甘肃省张掖二中 高三数学月考试题 （文 ）新人教A版.doc

甘肃省张掖二中2012届高三9月月考试卷数学（文科） 第卷 (选择题 满分60分)一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、已知U=0，1，2，3，4，M=0，2，3，N=1，3，4，则（CUM）（CUN）=A4 B1，3 C D2，02、若角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(8，-6)为其终边上一点，则cos的值为A、B、C、D、 3、在等差数列中，已知，那么=（）A.2；B.8；C.18；D.364、已知向量= (-4 ,2 ) , =(x, 8) , 若，则x=（ ）A 4 B -4 C -16 D 165、的一个充分不必要条件是（ ）ABCD6、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有种 种 种 种7、一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16，则球的表面积为A 12 B48 C20 D808、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为 ( )A B C D 9、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）ABCD10、已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线11、如图，在三棱锥PABC中，APB=BPC=APC=90，M在ABC内，MPA=60，MPB=45，则MPC的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.75 12、设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。则下列四个命题中正确的命题是 是以4为周期的周期函数；在上的解析式为；的图象的对称轴中有；在处的切线方程为。A、 B、 C、 D、 第卷 （非选择题 共90分） 二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接添在题中的横线上。13、的展开式中的常数项等于 ；14、实数的最大值为 ； 15、给出下列命题（1）已知直线,平面，若（2），是的夹角为锐角的充要条件；（3）如果函数为奇函数，则（4）若，则为极大值或极小值（5）的图象的一个对称中心是（，0）以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）16、如图：在棱长为的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为 _ 三解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.18、（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响。（）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； （）求该选手至多进入第三轮考核的概率；19(本题满分12分)已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小 ；20、（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且. （1）求数列，的通项公式； （2） 记,求证：.21(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：； （1）求的顶点的轨迹方程； （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。22(本题满分12分)已知（m为常数，且m0）有极大值，（）求m的值；（）求曲线的斜率为2的切线方程张掖二中高三年级9月月考文科数学答案 一选择题：题号123456789101112答案CABABBDAABCD二填空题：13、-32 14、4 15、 （1）（5） 16、三解答题：17(本题满分10分) (1) 4分 函数f(x)的最小正周期 6分(2)当时， 当，即时，f(x)取最小值1 9分所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,) 10分 18、解：（）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。由已知，。（）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则 6分（）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则12分19(本题满分12分)（1）证明：过B1点作B1OBA。侧面ABB1A1底面ABCB1O面ABC B1BA是侧面BB1与底面ABC所成的角。B1BO= 在RtB1OB中，BB1=2，BO=BB1=1又BB1=AB，BO=AB O是AB的中点。即点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点6分 （2）连接AB1过点O作OMAB1，连线CM，OC，OCAB，平面ABC平面AA1BB1 OC平面AABB。OM是斜线CM在平面AA1B1B的射影 OMAB1AB1CM OMC是二面角CAB1B的平面角在RtOCM中，OC=，OM=OMC=二面角CAB1B的大小为12分 20(本题满分12分)解：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 3分又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， 6分（）由（）知 9分 12分21(本题满分12分) 解：（1）设 在线段的中垂线上，又 . 2分 . 4分，即所以定点C的轨迹方程为 . 6分（2）设直线的方程为：，由消去得： . 8分 . 10