浙江省杭州高级中学高考数学最后一次模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

浙江省杭州高级中学2014届高考数学最后一次模拟考试试题 文 新人教a版第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集,集合, 则集合等于（ ）a b. c. d. 2.在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3. 已知直线过定点则“直线的斜率为0”是“直线与圆 相切”的 ( )a充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 ( )a b. c. d.5. 函数的大致图像为 （ ）6.如右图，此程序框图的输出结果为（ ）a. b. c. d.7.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是 ( )a. 若 b. c若 d 若8. 已知双曲线过右焦点f的直线交双曲线右支为a、b两点，且a、b两点到距离之比为,且倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，则该双曲线的离心率为 （ ）a b. c. d. 9.已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点a，b，c，d. 若ab=bc ，则实数的值为 （ ）a b. c. d. 10.若函数在给定区间上存在正数，使得对于任意的,有, 且,则称为上级类增函数，则下列命题中正确的是 （ ）a函数是上的1级类增函数b函数是上的1级类增函数c. 若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为d. 若函数为上的级类增函数，则实数的取值范围为第ii卷非选择题部分 (共100分)二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11.从大小相同，标号分别为1，2，3，4，6的五个球中任取三个，则这三个球标号的乘积是4的倍数的概率为 15. 若各项为正数的数列的前n项和为,且数列为等比数列，则称数列为“和等比数列”。若为和等比数列，且, 则 16. 若直角坐标平面内两点满足条件：（1）都在函数的图象上，（2） 关于原点对称，则称点对（）是函数的一个“友好点对”（点对（）与（）看作同一个“友好点对”）。已知函数则的“友好点对”的个数为 17.已知函数, 且是它的最大值（其中为常数且），给出下列命题：（1）是偶函数； （2）函数的图象关于点对称（3）是函数的最小值 （4）记函数的图象在y轴右侧与直线 的交点按横坐标从小到大依次记为则 （5）其中真命题的是 （写出所有正确命题的序号）. 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)设中的内角a、b、c所对的边长分别,且（1）当时，求角a的度数（2）设ac边的中线为bm，求bm长度的最大值.21. (本题满分15分)已知函数 , 其导函数 的图象过原点。（1）当时，求函数的图象在处的切线方程;（2）若存在, 使得,求的最大值;（3）当时，确定函数的零点个数。杭州高级中学高三2014年高考模拟考试数学（文）答题卷一、 选择题：题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：11 ；12 13 ；14 15 ；16. 17 ；三、解