基于Auto CAD 三维实体造型的有限差分网格自动剖分.pdf

a 方体 b 圆柱体 c 圆锥体 d 球体 e 楔形体 f 圆环体 图1 Auto CAD2AM E提供的六种基本体素 Fig 1 Six types of basic solid elements provided for in Auto CAD2 AM E 研究与应用 1997年1月30日收到初稿 1997年4月22日收到修改稿 基于Auto CAD三维实体造型的 有限差分网格自动剖分 哈尔滨工业大学 哈尔滨150001 王喜军 徐达鸣 安阁英 提要 本文介绍了A uto CAD2AM E实体造型的特点及其图形交换文件DXF的文件格式 通过 对A uto CAD三维实体造型的实体几何信息和拓扑信息的提取与转换 利用二叉树结构实现了有限差 分网格的自动剖分 并给出了相应的计算机流程 关键词 实体造型 几何信息 拓扑信息 有序二叉树 自动网格剖分 A utomatic Enmeshment of Finite D ifference for 3D SolidM odeling Based on A uto CAD2AM E W ang Xijun Xu Dam ing A n Geying Harbin Institute of Technology Abstract The feature of A uto CAD2AM E solid modeling and the file format of draw ing exchange file DXF have been presented in this paper Through fetching and converting the geometric and topolog2 ical information of 3D solid model constructed w ith A uto CAD2AM E modler automatic enmeshment of Finite difference w as realized via binary tree Besides the corresponding computer flow chart has been also given 准确的CAD三维几何模型及其网格离散化是数 值模拟技术的关键 1 2 方便准确地构造铸件的三维几 何模型和进行网格剖分 是开发和推广应用铸造过程 数值模拟软件的基础 由于微机的广泛应用 微机CAD软件系统发展 很快 美国A utodesk公司开发的A uto CAD系统是 目前我国应用较广泛的一种微机CAD CAM软件系 统 已推出的R12和R13版本具有很强的二维 三维几 何造型和绘图功能 本文对A uto CAD for W indow s 的AM E扩展实体造型模块和自行开发的CA SM2 3D forW indow s铸造充型与凝固软件包的前处理模块成 功地进行了连接 实现了基于A uto CAD实体造型的 网格自动剖分 使CA SM23D forW indow s的前处理 功能更加全面完善 一 基于Auto CAD AM E的三维实体 造型 11Auto CAD的AM E高级扩 展实体造型模块 由于微机硬件技术的迅速发 展 目前大多数PC机已具有能实现实体造型的很强 的计算能力 A uto CAD的AM E A dvancedM odeling Extension 即是一种能提供实体造型功能的高级造型 扩展模块 3 它提供六种基本实体体素 即方体 Sol2 box 圆柱体 Solcyl 圆锥体 Solcone 球体 Sol2 sphere 楔形体 Solw edge 和圆环体 Soltorus 见 图1 它还提供旋转体 拉伸体等体素 见图2 采用体 素 构 造 法 即CSG树 ConstructiveSolid Geometry 4 5 通过AM E提供的交 Intersect 并 U nion 和差 Subtraction 等布尔代数运算 即可 对上述体素 图元 操作来构造复合模型 实践证明 用CSG二叉树形式表示一个复杂形体 非常简洁 其所产生的物体的有效性是由体素的有效 性和集合运算的正规性自动予以保证的 6 7 1 铸造 199716 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 图2 Auto CAD2AM E提供的部分旋转体和拉伸体 Fig 2 Some turning solids and draw ing solids provided for in Auto CAD 2AM E 21多材质三维实体模型的建立 A uto CAD采用交互命令方式 或程序控制方程 编程 进行几何 造型 并通过图层来组织图形信息 由于为铸造过程数值模拟而建立的 几何模型是多材质的 包括铸件和 铸型 以及型芯 冷铁 保温材料 等 为便于图形的维护和修改 不应在同一图层中构 造不同材质的几何模型 而应将不同材质的几何模型 建立在不同颜色的图层上 利用AM E所需做的工作 就是建立复杂铸件的三维实体模型 以及铸型 型芯 冷铁等不同材质的几何模型 二 Auto CAD AM E实体造型与 PDL几何造型的比较 PDL是CA SM23D for w indow s的前处理模块提 供的图形描述语言 用它构造三维几何形体的原理和 方法见文献 8 图3是一简单实体的CSG构造过程及 其PDL设计程序 a 几何实体CSG构造过程 b CSG的PDL程序 图3 几何实体的CSG构造法及PDL程序 Fig 3 The CSG process of a 3D model and its PDL program A uto CAD2AM E与CA SM2 3D 的PDL两种造型 方法的对比如表1所示 表1 Auto CAD AM E与PDL造型的比较 Table 1 The comparison between Auto CAD AM E and PDL 实体造型模块 造型模式操作方式构造模型速度操作难度优点及缺点 AutoCAD2CSG法图形 参数交互快简便优点 直观 AM E方式输入图形维护方便 PDL图形描述图形参数文本简便优点 建立模型快 与分析语言CSG法直接输入非常快可进行注释缺点 直观性差 AM E实体造型采用交互方式输入 操作简便 直 观 采用PDL程序构造多材质实体的三维几何模型的 速度比AM E更快 适于批处理操作 但其直观性较 差 三 基于Auto CAD三维实体模型 的有限差分网格自动剖分 11三维实体几何模型的输出与转换 A uto CAD2AM E构造的三维实体几何模型是以 DXF D raw ing Exchange File 格式输出的 它是A uto CAD的标准图形交换文件 是CAD领域事实上的工 作标准交换文件 几乎得到所有CAD软件包的支 持 9 一个DXF文件是对一个图形的完整描述 因此 只有熟悉DXF文件格式 才能获得A uto CAD几何造 型结果 DXF文件由顺序出现的标题段 表段 块段和 实体段构成 文件的各段均由组 Group 构成 每组 二行 第一行为组码 第二行为组值 其实体段存放实 体图形的数据信息 其结构如下 0 SECT I ON 2 EN T IT IES 实体段开始 0 I N SERT插入实体块 8 CA ST I N G插入块图层 5 2DC 实体句柄 AM E SOL 1002 扩充实体数据控制符 1070 1 1071 1738768 1070 1538扩充实体特征数据 1538表圆柱体 AM E扩充实体的几何信息及拓扑信息 1002 2 铸造 199716 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 0 ENDSEC 实体段结束 通过在CA SM2 3D 增加T ransfer模块 实现了 CA SM2 3D 与A uto CAD的连接 它可读取DXF文件 中三维实体的几何信息和拓扑信息 将其自动转换成 PDL语言格式 并实现网格的自动剖分 图4是DXF 文件自动转换成PDL语言格式的计算机流程 C 获取实体块1和实 体块2的句柄及其 布尔运算操作码 否 否 否 是 是 是 结束 实体段结束 转换为PDL语言格式 基本体素 体素的几何信息 长宽高及半径等 取图层名称 图层标志 AB B 否 否 是 C是 否 A 是 块旋转 实体块插入点 扫描文件行 实体块句柄 实体段开始 扫描文件行 打开DXF文件 定义剖分步长 开始 图4 DXF文件转换为PDL语言格式的计算机流程 Fig 4 The computer flow chart of transfering DXF file into PDL format 21三维实体有限差分网格的自动剖分 网格自动剖分是数值模拟前处理技术的重要组成 部分 能否给出适于数值计算的网格单元并彻底摆脱 繁冗的手工操作 是数值模拟系统走向实用化的技术 关键 2 10 CA SM2 3D 中的网格剖分器可将T ransfer模块转 换的三维几何实体的体素信息及相互间的拓扑关系 读入一动态有序的二叉树 11 中 这种二叉树简称为体 素拼合树 它记录了所定义空间内几何模型的所有体 素进行拼合运算的过程 例如 图3中构造的几何实体 的二叉树表示形式为 B1 UN I ON B2 B SUBTRACT C A 其中CSG树的结点数据结构写为 typedef char Boolean typedef struct CSGT ree Node3CSGtr struct CSGT ree Node Entity T ree Entity Entity为结构体 定义实体的长 宽 高 半径及图层等 float XO YO ZO 实体块插入点 CSGPtr L eft R ight 左子树与右子树 Boolean BoolCop 左子树 右子树的 布尔运算符 02差 12交 22并 生成体素二叉树后 网格剖分器在剖分空间内定 义网格节点的集合 P i i 1 N 3 iN 3 jNk 然后 确定节点的空间相对位置 体现在程序上就是对二叉 树先序遍历 即先访问根结点 再访问左子树 最后 访问右子树 通过集合分类函数 M S 将定义空间 内所有网格单元的集合M相对于三维实体S分解成 三个子集M ins M ons和M outs 用节点位置 Point Position 函数 P S 判断网格单元的节点P x y z 落在实体S的内部 表面或外部 相应输出in on 和out三种不同的值 为减少铸件的逼近误差 为铸件 的每个 on 单元分配一个蒙特卡洛 M onte2Carlo 随 机数 并将随机概率大于015的网格单元统计为铸件材 质属性 否则统计为其他材质属性 6 12 为了在不降低 计算精度的前提下提高计算速度和计算适应范围 剖 分器可在不同的空间域定义不同的步长 进行非均匀 步长网格自动剖分 例如在温变缓慢区域可适当增大 网格步长 在温度剧烈区域定义较小的网格步长 剖 分过程无需人工干预 采用这种剖分方法 在主频 66 M Hz的486PC机上4 5m in可产生十万个单元 产 生150万个单元仅需半小时 剖分快捷 图5是三维非均 匀网格自动剖分流程 图6是应用A uto CAD R12的AM E高级扩展造 型模块 通过对体素的布尔运算而建立的某轮形铸件 的实体造型 以及用网格剖分器对其进行自动网格剖 分的实例 四 结论 1 通过对比A uto CAD2AM E高级扩展造型与 PDL图形描述语言几何造型的特点 开发了以PDL 格式读取实体模型几何信息与拓扑信息的计算机程 序 2 开发了基于A uto CAD2AM E实体造型的网 格剖分方法以及计算机程序 3 通过将A uto CAD2AM E实体造型功能及相 3 铸造 199716 1995 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co Ltd All rights reserved 是 否 否 否 B 否 是 是 右子树Er 是基本体素 Pi在Er内 Pi在El内 左子树El 是基本体素 是 否 否 否 是 是 是 否 左子树El 是基本体素 Pi在El内 Pi在Er内 右子树Er 是基本体素 是 是 否 OpCode 差 否 否 否 否 是 是 是 是 B 右子树Er 是基本体素 Pi在Er内 Pi在El内 左子树El 是基本体素 n n 1 否 否 否 是 是 是 A B 指针指向 下层结点 图5三维非均匀网格自动剖分流程 结束 n Ni Nj Nk 记录材质属性 E是基本体素 Pi在E内 访问根结点E 取网格节点Pi n 1 由剖分空间和剖分步长 求差分网格节点的集合 Pi i 1 Ni Nj Nk 读入三维几何实体的 几何信息与拓扑信息 自动生成有序二叉树 否 是 OpCode 并 A 开始 Fig 5 The flow chart of automatic subdivision for non2uniform 3D mesh 图6 铸件实体造型和网格剖分实例 Fig 6 An example of solid modling and mesh generation for a wheel casting 应的网格剖分模块集成到CA SM23D for w indow s软 件系统中 拓展了CA SM2 3D 的造型手段 增强了软件 的前处理功能 使其具有多种应用的适应性 参 考 文 献 1 G Upadhya A J Paul SolidificationModeling A Phenomenolog2 ical Review AFS Trans 1994 69 80 2 R D Pehlke Strategies and Structures for Computer2A ided2Design of Castings 60th World Foundry Congress No 11 1993 3 Nelson Johnson Auto CAD The Complete Reference Second Edi2 tion M cGraw2Hill Inc 1991 4 M Saxena et al Octree2Based AutomaticM esh Generation for Non2M anifold Domains Engineering w ith Computers 1995 11 1 14 5 孙家广 计算机图形学 北京 清华大学出版社 1989 6 唐荣锡 CAD CAM技术 北京 北京航空航天大学出版社 1994 7 Joe Rooney P