（道路与铁道工程专业论文）路基工程中位移与失稳反分析方法及应用.pdf

摘要 随着我国公路建设向西部推进 公路建设将主要集中在山丘区 山丘区修筑高 等级公路 由于受地形地貌 地质水文条件的限制 复杂岩石类型与结构和公路 线型等因素的制约 公路路基工程设计与施工建设中不可避免的出现各种大型复 杂的岩土体工程 如何分析和评价这些工程的稳定性是工程人员比较关注的问题 反分析方法为岩体力学参数的获取提供了较为有效的途径 本文对岩体参数的 反分析方法进行了一些研究 从动态设计和信息施工的角度出发 以现场量测信息为 基础 建立了有限元位移反分析的方法 并把反分析与正分析结合来进行预测预报 本构模型是岩体参数反分析的一个重要方面 合适的模型可使参数确定交得容易 对 具体边坡工程的实例 本文采用d u n c a n c h a n g 本构模型 以位移为反演依据 反分 析了模型中的粘聚力和内摩擦角两个参数 并把反演的参数带八正分析模型 计算下 阶段的位移 为工程的预测预报提供理论依据 针对路基工程的破裂与失稳问题 本文提出了基于非均质弹性损伤模型的有限元 失稳一强度折减反分析法 认为材料参数服从统计分布来描述材料的菲均匀性 对同 一计算模型 分别采用均质的弹塑性本构模型和非均质的弹性损伤本构模型 对比两 种情况下的计算结果 分析了材料非均匀性对稳定性的影响 对处于岩溶地区的路基 工程实例进行分析 通过强度折减 再现了工程的破裂与失稳过程 并得出了失稳时 的强度参数 对工程有一定的指导意义 关键词 路基工程 位移反分析 有限元 本构模型 有限元失稳一强度折减反分析 a b s t r a c t a st h er o a dc o n s t r u c t i o no fo u rc o u n t r ym o v e st o w a r d st h ew e s t r o a dc o n s t r u c t i o n w i l lb cm a i n l yc o n c e n t r a t e do nt h eh i l l o c kd i s t r i c t t h eh i l l o c kd i s t r i c tb u i l d st h e h i g h t y p e h i g h w a y b e c a u s eo ft h er e s t r i c t i o ni ns u c hf a c t o r sa s r e s t r i c t i n gb y s u r f a c er e l i e f g e o l o g i c a lh y d r o l o g yc o n d i t i o n c o m p l i c a t e dr o c kt y p ea n ds t r u c t u r ea n dh i g h w a yl i n et y p e e t c v a r i o u sk i n d so fl a r g ea n dc o m p l i c a t e dg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n go fu n a v o i d a b l e a p p e a r a n c ei nr o a d b e de n g i n e e r i n gd e s i g na n dc o n s t r u c t i o n h o wt oa n a l y z ea n da p p r a i s e t h es t a b i l i t yo ft h e s ee n g i n e e r i n gi sq u e s t i o n st h a tt h ee n g i n e e rc a r ea b o u t b a c k a n a l y s i si sag o o dm e t h o dt og e tp a r a m e t e ro fr o c k sa n ds o i l s s o m er e s e a r c ho f m e t h o do fp a r a m e t e rb a c ka n a l y s i si sm a d e f r o mt h ea n g l eo fd y n a m i cd e s i g na n d i n f o r m a t i o nc o n s t r u c t i o n af e m d i s p l a c e m e n tb a c ka n a l y s i sm e t h o dw h i c hi sb a s e do nt h e m o n i t o ri n f o r m a t i o ni sf o u n di nt h i sp a p e r b a c ka n a l y s i sa n dn o r m a la n a l y s i si sc o m b i n e d t op r e d i c t c o n s t i t u t i v em o d e li sv e r yi m p o r t a n tf o rp a r a m e t e rb a c ka n a l y s i s af i t t i n g c o n s t i t u t i v em o d e lc a nm a k ei te a s i l yt oa s c e r t a i np a r a m e t e r d u n c a n c h a n gc o n s t i t u t i v e m o d e li su s e di ns l o p ee n g i n e e r i n gi nt h i st e x t b a s e do nt h ed i s p l a c e m e n t t h ec o h e s i o n a n dt h ea n g l eo ff r i c t i o no ft h em o d e la r eb a c ka n a l y z e d a n dt h e nt h er e s u l ti si n p u t t e dt o t h en o r m a lm o d e lt op r e d i c tt h ed i s p l a c e m e n to fn e x ts t a g e t h e s ep r o v i d e dg i s tf o rt h e e n g i n e e r i n gp r e d i c t i o n a c c o r d i n gt ot h ep r o b l e mo ff a i l u r ea n di n s t a b i l i t yi nr o a d b e dp r o j e c t o nt h eb a s i so f i n h o m o g e n e o u se l a s t i cd a m a g em o d e l t h et h e s i sp r o p o s ef e mb a c k a n a l y s i sf r o m i n s t a b i l i t y s t r e n g t hd e g r a d a t i o n w h i c h t h i n km a t e r i a l p a r a m e t e ro b e y s t a t i s t i c a l d i s t r i b u t i o nt od e s c r i b ei n h o m o g e n e i t yo fm a t e r i a l t ot h es a m ec a l c u l a t em o d e l a d o p t h o m o g e n e o u se l a s t i c p l a s t i cm o d e la n di n h o m o g e n e o u se l a s t i cd a m a g em o d e ls e p a r a t e l y c o m p a r i n gw i t ht h er e s u l to fc a l c u l a t i o nu n d e rt w ok i n d so fs i t u a t i o n s a n a l y z e dt h a tt h e i m p a c to f m a t e r i a li n h o m o g e n e o u so ns t a b i l i t y a n a l y z i n gt h er o a d b e de n g i n e e r i n g i n s t a n c ei nt h ek a r s ta r e at h r o u g hs t r e n g t hd e g r a d a t i o n i tr e p r o d u c e st h eb r e a k i n ga n d l o s i n gt h es t e a d yp a u s eo ft h ee n g i n e e r i n g g e t st h ei n t e n s i t yp a r a m e t e rw h i l el o s i n g s t e a d i l y a n dh a sc e r t a i nd i r e c t i v es i g n i f i c a n c et ot h ee n g i n e e r i n g k e yw o r d s r o a d b e de n g i n e e r i n g b a c k a n a l y s i sf r o md i s p l a c e m e n t f e m c o n s t i t u t i v em o d e l f e mb a c k a n a l y s i sf r o mi n s t a b i l i t y s t r e n g t hd e g r a d a t i o n i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果 除了文中特别加以标注引用的内容外 本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品 对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担 作者签名 弧 孑协 日期 护巧 年 锄珀 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阕和 借阅 本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 1 保密口 在 年解密后适用本授权书 2 不保密团 请在以上相应方框内打 日期 抽辟 月l 驹 日期0 晰年p 月孝日 知步 tf lr v c 孑彳结锄瓤致药 1 一 名 名 签 签 者 师 作 导 第一章绪论 1 1 问题的提出及研究的意义 我国是一个多山区的国家 山丘区面积占全国总面积近7 0 随着高等级公 路建设的飞速发展 今后我国的高等级公路建设将主要在山丘区 山丘区修筑高 等级公路 由于受地形地貌 地质水文条件的限制 复杂岩石类型与结构和公路 线型等因素的制约 公路路基工程 路堤 路堑 桥基与隧道 设计与施工建设 中不可避免的出现各种大型复杂的岩土体工程 如破碎 深埋岩土体隧道 高陡 岩石边坡 岩溶洞穴路基和软土高填路堤工程等 对这些公路路基工程的稳定性进行分析和评价时 通常根据路基工程基本情 况确定几何条件 荷载条件 边界条件 地质勘探和室内外试验确定地质条件 本构模型 力学参数等 通过解析法或数值法 求解公路工程结构或岩土介质的 物理量 如应力 应变等 这一求解过程称为正分析 正分析理论已经取得了 较大的进展 数值方法的应用和发展为近似求解复杂的路基工程问题提供了有力 的手段 但是其近似程度完全取决于所用本构模型在多大程度上反映岩土介质的 形态阻及计算参数在多大程度上代表岩土体的真实情况 在正分析的过程中 岩 土体的力学参数是求解路基工程稳定问题重要的数据 然而由于岩土体的形成是 一个极其复杂的过程 致使其存在大量节理 裂隙 孔隙 地下水等 使岩土体 成为一种由多介质构成的不连续体 在实际工程中 岩土体是一个不确定和复杂 的系统 如何正确给定岩土体的力学参数成为一个比较棘手的问题 对公路路基 工程的设计和施工都有着很大的影响 在路基工程中 确定岩土物性参数的方法一般有理论解析方法 实测方法及 二者相结合的方法 理论解析方法通常做出一些假设 而假设的情况与工程实际 往往不相符合 因此计算出的数据有很大的偏差 实测方法是通过现场取样 然 后在室内进行试验 或者是做现场的原位试验 但试验结果只能反应取样点附近 的岩体特性 此外 室内试验还存在 尺寸效应 和室内与现场条件不符的缺陷 原位测试也存在数据离散性大 代表性不强及成本昂贵等缺点 为此 人们开始 注意利用现场的量测信息确定各类计算参数 将实测与理论方法相结合 即为反 分析方法 反分析得到的计算参数是等效参数 它综合反映岩土的性质和工程施 工的各种影响因素 采用反分析得到的参数作为在同一模型下正分析的输入参数 可以大大提高分析结果的可靠性 反分析方法为数值计算提供实用参数的同时 也为预报技术提供理论基础 在施工过程中 根据施工期间的实测资料进行反分 析 将反分析的结果反馈到设计 施工和管理中 为改进设计 优化施工 进行 工程预报提供依据 能使设计 施工达到更满意的结果 对提高工效 降低成本 保证在实际工程中的安全都有着非常重要的作用 因此 反分析研究具有重大的 社会经济效益和科学价值 1 2 国内外反分析研究概况 自1 9 6 0 年p h i l i p 提出了求解一维非线性渗流反问题的精确解法 1 9 7 2 年 k k a v a n a g h 和r c l o u g h 提出了反分析弹性固体的弹性模量有限元方法之后 反 分析的基本思想最先由k k a v a n a g h g i o d a 和m a i e r 等人提出 经过众多学者3 0 余 年的不懈努力 国内外许多研究者做了大量研究工作 并发展了弹塑性 粘弹性 粘塑性等非线性反分析 在确定性反分析的基础上发展了灰色系统 模糊数学等 非确定性反分析 在有限元法反分析的基础上发展了边界元 离散元 半解析元 等反分析方法 得出以现场测量信息为基础的反分析法 为解决岩土工程中由于 材料的非均质性 非线性和不连续性造成的本构模型及力学参数等问题 提供了 确实可行和有效的方法 其间 又提出了多种反分析方法和用于直接法求解的优 化方法 并对解的唯一性 稳定性和参数敏感性等进行了深入研究 与此同时 还将反分析应用到解决复杂的岩土工程问题中心叫 对现场量测误差的处理 优化 校验等技术也有了长足发展 反分析方法的研究开始于2 0 世纪6 0 年代 随着科学的发展 在三十多年期间 国内外学者对反分析理论及其应用进行了大量广泛深入的研究 其大致经历了三 个发展阶段 1 反分析的初期阶段一一线性问题的逆反分析 6 0 年代至8 0 年代中期这段时期是反分析发展的初期阶段 此阶段主要进行反 分析理论的研究以及计算方法的建立 研究较多的是线性问题的逆反分析法 并 开始在水电工程中应用 早在1 9 6 0 年 p h i1 i p 发表了题为 g e n e r a lm e t h o do fe x a c ts o l u ti o no ft h e c o n c e n t r a t i o nd e p e n d e n td i f f u s i o ne q u a t i o n 论文 文中提出了求解一维非 线性渗流反问题的精确解法 后来在1 9 6 9 年 太沙基提出了观察设计法 o b s e r v a t i o nd e s i g nm e t h o d 利用现场的观测资料修正参数和设计 自从 k a v a n a g h 和c l o u g h 在1 9 7 2 年提出了反算弹性模量的有限元法后 极大的促进了反 分析方法的发展 1 9 7 6 年k i r s t e n 在约翰尼斯堡 j o h a n n e s b u r g 的岩土工程勘测 研讨会上提出了量测变形分析法 1 紧接着g m a i e r 于1 9 7 7 年提出了岩石力学中 的模型辨识问题 1 k o v a r i 则提出了反算地层压力参数的方法 1 9 8 0 年 g i o d a 采用单纯形等优化方法求解岩体的弹性及弹塑性力学参数 1 并讨论了不同优 化方法在岩土工程反分析中的适用性 1 9 8 1 年 g i o d a 等人利用实测位移反算 作用在柔性挡土墙结构上的土压力 中国科学院地质研究所杨志法等于1 9 8 1 年 2 提出了地层综合弹性模量e 作用在衬砌结构上的水平向地层荷载p 值反演确定平 面应变问题有限元图解反分析和图表反分析 利用事先建立的图谱反演围岩地应 力分量及弹性模量 吲 1 9 8 3 年a r a i 采用二次梯度法求解弹性模量和泊松比n 6 3 1 9 7 9 和1 9 8 3 年s a k u r a i 提出了反算隧洞围岩地应力及岩体弹性模量的逆解法 1 1 9 8 3 年冯紫良 杨林德将地应力分为均布构造应力和自重应力 用有限元法求自 重应力场产生的围岩位移差值 反算岩体的均布构造应力 2 反分析的发展阶段 非线性 粘弹性问题反分析 8 0 年代中期至9 0 年代初 反分析研究从线性问题的反分析发展到非线性反分 析 从弹性问题的反分析发展到弹塑性 粘弹性问题的反分析 从二维问题的反 分析发展到三维问题的反分析 1 9 8 5 年 同济大学杨林德等考虑初始地应力由构造应力及自重应力组成进行 线性和非线性位移反分析 王芝银利用少量实测位移由拉格朗日插值法反算粘 弹性地层初始地应力 1 9 8 6 1 9 8 7 年郑颖人用边界元法在应力空间及应变空间 中进行弹塑性位移反分析 根据围岩位移反算初始地应力和弹性模量 可用于解 决二维和三维问题 2 在考虑时间相关性 空间效应 消除量测前丢失位移的 影响等方面 1 9 8 8 1 9 8 9 年 王芝银 刘怀恒等人针对m a r w e l l k e l v i n p o y t i n g t h o m s o n 广义k e l v i n 及b u r b g e r s 五种常用流变模型进行了有限元法和 边界元法位移反分析的系统研究 提出了逆解回归法和逆解优化法 1 9 8 9 年 朱维中考虑时空效应对三个地下巷道或隧道进行了反演分析 吴中如等对水工 建筑物的安全监测和反分析方面做了大量研究工作 提出了有关变形参数 热学 参数 断裂参数 等价摩擦系数 徐变度等的反分析方法 1 1 9 9 0 年王芝银等人采用递解法与优化法相耦合的方法进行围岩弹塑性位移 反分析 同年 杨林德等人研究分析得出浅埋地下巷道或隧道的围岩的初始地 应力不再是均匀分布 1 其与陶振宇等人分别对初始地应力或边界分布荷载的线 性或函数分布形式进行了反演分析的研究 后来王芝银等人把这些成果应用于 粘弹性及弹塑性反分析中 在平面位移反分析发展过程中 三维反演反分析同样受到人们重视 有考虑 隧道村砌所进行的三维弹性反分析 有弹性 粘弹性地层初始地应力及力学参数 反演计算的有限元法和边界元法 也有空间轴对称蠕变位移反分析的研究 然而 反分析并非仅仅是对工程范围内的岩体初始地应力和力学特性参数作 出估计 更重要的是利用反分析结果对工程的可靠度作出合理的评价和符合实际 的预测 在s s a k u r a i 于1 9 8 8 年提出一种现场量测辅助设计技术 即用现场量测 位移反算岩体弹性模量和初始地应力 然后应用这些参数进行正分析或设计初次 支护的参数 之后 国内外不少研究者也注意到了反分析结果的应用问题 从围 岩 支护的弹性 弹塑性变形预测 到利用考虑时空效应的流变反分析结果 进 3 行粘弹性 粘弹塑性分析 预测围岩或支护后期变形及安全度 对工程给出事先 的预测 刘怀恒 1 9 8 8 提出了 种基于粘弹性位移反分析的监测一分析一工程预 测系统 1 9 8 8 年 吴凯华通过建立灰色动态模型或灰色预测模型预测未来的位 移 并由所预测的位移进行位移反分析后 再利用之分析对围岩或支护的安全度 作出超前预测 1 9 9 1 年 朱岳明等人利用大坝观测资料反算坝体的渗透系数 顾强康等人将反分析法用于确定地基土的土性参数 1 9 9 1 年 刘怀恒等人研究 处理了同时利用量测位移与量测荷载 量测位移中既有相对值又有绝对值的问题 3 3 o 3 反分析方法推广应用阶段 系统论 信息论等理论引入反分析 9 0 年代初至今 反分析方法得到了迅速发展 向各个领域推广 它广泛应用 在土木工程 水利工程 地质勘探 石油物探等领域 近几年有运用系统论 信息论 最优控制论 决策论以及模型识别技术研究 岩土介质系统物理本构关系的反演建模 模型可信度 模型鉴别 检验理论和逆 问题统一理论等 此外 神经网络 遗传算法等现代优化方法在岩土工程中开始 应用 1 9 9 3 年 李素华应用四种优化方法进行了弹性横观各向同性及弹塑性互层岩 体的优化反演分析 同年 袁勇等以系统辨识理论和连续介质力学原理为根据 较系统地阐述了岩土介质系统逆问题的建模 参数优化辨识及目标函数构造的原 则和方法 研究了岩土工程反演分析的模型辨识问题 进一步完善了概率反分析 b a y e s 反分析 极大似然反分析等 理论 1 刘维宁将信息论引入到位移反分析 建立了岩土工程逆问题的信息论基本框架 在这个理论基础上 其还研究了认识 系统参数后验信息的技术途径及反分析结果的唯一性和稳定性问题 蒋树屏 1 9 9 5 认为围岩体的变形及各物理力学参数随开挖的变化是处于一 种随机动态过程 应采用非确定性方法来研究 并提出了扩张卡尔曼滤波器与有 限元分析相耦合的方法 1 9 9 6 年 孙钧等人基于b a y e s i a n 原理 考虑荷载 变 形的不确定性及参数的先验信息 认为 量测值 确定性趋势项十随机项 以随机过程理论为基础 提出了广义参数反分析法 这种方法可推广到现有 的几种不确定性反分析上去 如b a y e s i a n 反分析 最大似然反分析等 1 9 9 4 年黄宏伟将系统论引入反分析 1 9 9 5 杨志法等人提出了要在位移反分 析中考虑松动圈影响的反演正算综合预测法 1 9 9 7 年 邓建辉等利用优化反分 析方法进行多介质边坡的弹性模量反演 沈振中利用可变容差法进行三维粘弹 塑性位移反分析 从而进行大坝施工期间的安全监测和反馈设计 1 9 9 8 年 陈 国荣等利用阻尼最小二乘法进行三元件模型的粘弹性反演分析 并应用到高速公 路路基反分析及沉降预测 1 9 9 8 2 0 0 0 年 朱合华等在动态施工反分析方面做 4 了大量研究工作 分剐结合深基坑工程 高速公路隧道进行动态施工增量反分析 利用某一施工阶段的增量位移信息 反演得到弹性模量 进而预测相继施工阶段 的结构变形及内力取得了很好效果 1 1 9 9 9 年 冯夏庭应用神经网络结合有限元法进行位移反分析 2 0 0 0 年 高 强应用遗传算法进行粘弹性位移反分析 1 近年 有很多研究者利用反分析研究 高速公路高填路基的沉降问题 毒l j 用监测到的沉降位移反分析路基填料的强度参 数 并用之评价路基的稳定性 得到了很好的效果 就工程应用而言 岩土工程反演理论学科分支领域所取得的研究成果 已经 和正在工程实践中获得推广采用 日本学者最早在分析隧道稳定性方面应用反演 理论提出了直接应变求值法 在国内 参数反演理论在岩石地下工程中应用较多 同济大学岩土工程系结合实际工程做了大量的反演理论研究并且将成果用于矿 山开采及隧道与地下工程设计和旄工的实践中 软土反演理论虽然和岩石地下工 程基本相同 但因为软土本身复杂性质的影响 使本构方程表达繁琐和计算参数 太多 计算方法的建立遇到很多理论及技术方面的困难 综上所述可以看出 反分析研究越来越受到人们的重视 在二十一世纪 随 着各种基础理论的完善 计算机技术的飞速发展和各种先进观测仪器的广泛应 用 在反分析研究的深度和广度方面必将出现更大的突破 基于现场量测信息为 数值分析提供实用的 计算参数 的反分析方法从7 0 年代开始发展至今已不再是 单纯确定 计算参数 而且作为工程预测分析的一部分 有着良好的应用前景 但是 反分析研究是一种交叉学科 涉及面广 范围大 使得目前该课题的 研究存在大量急需解决的问题 例如应变监测反分析理论的研究 复杂介质性质 及大扰动的研究 多参数联合反演方法的研究 反问题的不充分信息 不适定性 和数值稳定性研究 反演的非线性方法的研究 反问题理论的实验及工程实际的 结合等等 1 3 反分析存在的问题 由于路基工程问题的复杂性 许多工作远未完善 目前反分析中还存在不少 问题 有的问题直接制约着反分析的进一步深化研究 还需进一步探讨的工作有 以下几个方面 1 耦合问题的反分析 对于固流耦合 应力场与渗流场的耦合 应力场与承压水的耦合 固流气 耦合 应力场 渗流场与气流场的耦合 问题 配合工程现场实测 进行反分析 与预测 具有重要理论和实际意义 但这些在路基工程稳定性反分析中考虑的很 少 尚需深入研究 2 动力问题反分析 解决非线性动力系统的反分析方法和理论问题 对岩土爆破动力问题 高地 应力区的岩爆问题等的动力参数 能利用有关的基础信息给予确定或预测 将会 使动力数值分析结果更符合实际 3 动态反演过程模型 实际岩土力学行为的发生 发展是一个动态过程 它仅随着工程的施工 环 境的变化和时间的持续在不断变化 而且路基工程系统每时 每刻都处于物质 能量 信息的交换和流动之中 反分析方法为我们提供了从现场实测资料来反馈 得到研究对象分析模型和计算参数的一条途径 但同时我们却不能忽视现场施工 条件对反分析计算的影响 如在边坡与洞室工程中 具体的开挖步序与支护方案 对实测位移有直接影响 反分析中如果不考虑这些直接因素的影响 则反分析将 没有实际意义可言 因此 建立动态反演预测模型 充分考虑现场的施工情况 对工程系统内的能量积累 能量耗散的全过程进行可视化反演预测 预报 将更 具有实用价值 4 反分析与正分析的同步发展 岩土力学是多学科相互渗透 相互交叉的学科 随着相关学科新理论新方法 的出现 岩土力学正分析的建模 如损伤 分形 分叉 混沌理论和流行方法等 引入后的建模 也在不断充实和完善 提出了很多考虑更多因素 更符合岩土性 质的模型 但模型越来越复杂 模型中的参数越来越多 使需要反演的参数也增 多 反分析也就变得更加复杂和困难 因此反分析的结果的可靠性及唯一性也愈 得不到保证 如何解决正分析理论的发展给反分析带来的困难 并利用现场观测 信息反演分析新模型和新方法中的有关参数 以使之尽可能尽快地应用于实际 是急需解决的问题 5 稳定反分析问题 目前对路基工程的稳定分析主要用安全系数法和可靠度理论 这些方法在公 路设计中应用较广 但这些方法还有待进一步完善和提高 在稳定性分析中 这 些方法很少考虑岩土体材料的抗拉破坏准则 只考虑材料压剪型破坏 而这是不 能完全描述岩石材料的破坏特征的 6 动态反演预测法应用软件的标准化和实用化问题 将新理论 新方法及其反演分析应用于实际必须完成相应的应用软件 岩土 力学与工程紧密相关 解决工程问题需要有标准化的实用软件 应用软件实用化 的研究是一项极其重要的细致工作 需要花费大量的精力和时间 开展大量的具 体的把理论研究成果转化为实用技术的工作 并在实际实施和应用过程中进一步 不断改进 完善 为理论研究提出新的课题 促进理论研究的深入 使理论真正 服务于工程实际 重视这项工作将有助于逐步缩小理论与实际的距离 总之 随着研究的进一步深入和应用领域的拓宽 反分析方法和理论将更为 6 完善 并与正分析和现场观测构成一个封闭系统 即 观测一反分析一正分析 预 测 一观测 系统 其具有相当广阔的应用前景 对完善岩体工程问题的设计理 论和信息化设计方法起到重大的作用 本论文将针对上述问题中的部分问题论述 路基工程中反分析的方法和理论 并将其应用于工程实际 1 4 本论文主要研究工作 本论文所做的工作和研究的具体内容如下 1 反分析基本理论 在认识反分析常用概念的基础上 对现阶段反分析方法进行分类 并论述各 种有限元反分析的原理 提出本论文拟采用的反分析方法 2 有限元位移反分析方法 拟定在有限元位移反分析中采用的岩土体本构关系模型 并确定模型中待反 演的参数 同时 对有限元位移反分析中各种优化方法做简单的阐述 提出将正分析与 反分析结合的技术来指导工程实际 最后 将有限元位移反分析方法应用于工程实际 用施工期问监测到的位移 来反分析目标参数 在得出反演结果后 将结果用于正分析 预测下一施工步完 成后的位移 将其与实测位移对比 检验反分析结果的可靠性 3 有限元失稳一强度折减反分析 对传统强度折减法的原理进行论述 并分析强度折减法的优点a 同时 提出 r f p a 有限元强度折减法 阐述两者之间的不同之处 r f p a 强度折减法考虑了岩质材料的抗拉准则和材料破坏后有一定的应力跌 落 同时以材料特性参数服从韦伯分布来模拟材料的非均匀性 更好的模拟岩质 材料的特性 在r f p a 有限元强度折减法的基础上 建立有限元失稳一强度折减反 分析方法 4 有限元失稳一强度折减反分析工程应用 采用有限元失稳一强度折减反分析方法 对复杂岩溶地区路基工程的破坏与 失稳过程进行模拟反演 再现失稳破坏的过程 计算工程失稳破坏时的强度参数 和安全系数 更有效地指导工程实际 第二章反分析的基本理论 2 1 反分析的基本概念 1 岩土工程反分析法 所谓反分析法 即以现场量测到的 反映系统力学行为的某些物理信息量 如 位移 应变 应力或荷载等 为基础 通过反分析模型 系统的物理性质模型及其 数学描述 如应力与应变关系式等 推算得到该系统的各项或某些初始参数 如初 始应力 本构模型参数和几何参数等 的方法 其目的是建立接近现场实测结果 的理论预测模型 能较正确地反映或预测岩土结构的某些力学行为 2 基础信息 反映系统力学行为的某些现场观测物理量称为反分析法的基础信息 主要基 础信息可分为地质信息 工程信息和现场量测信息等三类 其中地质信息主要包 括岩土介质的种类和展布 地层走向 褶皱 断层 节理裂隙及软弱夹层的分布 等主要工程地质构造特征 以及容重 弹性模量 泊松比 粘聚力 内摩擦角和 声波速度等描述地层介质主要物理力学特性的参数等 工程信息主要包括拟建工 程的建筑布置 开挖方案 支护形式及设置方案 以及由工程实录反映的进度 超欠挖量 岩爆 塌方和支护裂损等各种有关信息 现场量测信息泛指可用仪表 在工程现场直接测取的 在地层或支护中发生的位移量 应变量或应力增量的量 测值 以及描述这些物理量随时间而变化的规律的曲线等 3 目标未知数 在力学范畴内 岩土工程的反演理论属于正演理论的反问题 与正演分析理 论的研究方法相同 建立求解这类问题的方法时也需预先确定基本未知数 然后 建立求解基本未知数的方程组 不同之处是进行反演理论研究时一般都有先验信 息 并有预期要求确定的主要参数 鉴于确定这些参数是进行反演理论研究的主 要目的 故称之为目标未知数 也称之为待定参数 反演参数 辨识参数等 5 9 1 反演分析的目标未知数可分为初始地应力 结构荷载和材料特性参数三类 7 0 年代以来 按 释放荷载 计算开挖效应的概念已逐渐为人们所接收 释 放荷载 的分布规律与初始地应力有关 初始地应力十分自然的首先成为反演理 论研究的目标未知数 由反演理论确定初始地应力时必须先对其分布规律作假 设 并据以确定目标未知数的个数 如将初始地应力场假设为均布应力场 则二 维平面问题的基本未知数的个数为3 个 p x p y p x y 三维空间问题为6 个 p x p y p z p x v p v z p z x 作用在地下结构上的荷载有多种 反演理论讨论的主要是在与地层的接触面 上衬砌结构承受的荷载 即地层压力 7 0 年代以前 人们普遍认为这类荷载主要 由开挖后地层中出现的松散体引起 在岩石隧道的设计中将其称为山体压力或山 岩压力 7 0 年代以后 随着岩土介质的受力变形性态常随时间而变化的特点逐渐 被认识 人们开始接收形态压力的概念 即认为地层压力主要是衬砌结构与地层 连成一体共同发生变形的过程中承受的荷载 材料特性参数的种类和个数与材料在受力变形时显现的形态有关 处于弹性 受力状态时 材料特性参数为弹性模量e 和泊松比u 处于弹塑性受力状态时 则需要增加内聚办c 和内摩擦角f 处于粘弹性受力状态 用于描述材料受力后 发生的变形随时间而变化的参数与选用的模型有关 4 准则函数 一般把最优化准则称为准则函数 准则函数总体上可分为两大类 一类是以 输出信号为基础的准则函数 一类是以量测误差或参数的概率统计性质为基础的 准则函数 前者一般表示为系统的实际输出量测值和模型的输出的偏差的某个函 数 对于这类准则函数 参数辨识实际上可作为一个最优化问题处理 即通过所 选的准则函数寻求使准则函数达到极小的参数值 就此而言 准则函数称为目标 函数 根据求解问题不同还可称为误差函数 损失函数 成本函数等 对于后者 参数辨识作为估计问题处理 参数估计的具体实现同样离不开最优化技术 5 解的不定性 反分析问胚是由 结果 推断 原因 而由 结果 推断的 原因 可能 解不唯一 多解性 即某一特定 结果 可能引起的 原因 有多种 这是反问 题的一类不适定性 反问题还可能具有解的不存在性和解的不稳定性这些特点 如果反问题的提法不正确 可能会导致反问题的解不存在 反问题的不稳定性是 指实测资料有一定的微小误差时 反求出的结果产生很大的偏差 甚至无法控制 如果反问题的解存在 唯一且稳定 则称反问题为适定的 相反则称反问题是不 适定的 即具有不适定性 2 2 反分析方法分类 反分析按不同的分类方法可分为多种 1 按反分析法所利用的基础信息 根据反分析法所利用的基础信息不同 反分析法可分为应力反分析法 位移 反分析法和混合反分析法 应力反分析法是依据在工程区域内有限个少数实测应 力值 建立相应的数学力学模型推求整个工程区域内的初始应力场 而位移反分 析法则是利用现场量测位移来反推系统 工程区域 的力学特征及其地质背景的 初参数 即工程区域内的力学特性参数 初始地应力等 与前两种方法相对应 混合反分析法依据的基础信息既有位移量测值 又有应力 或荷载 量测值 由这 两类信息反推系统的边界条件 或支护荷载 由于位移量测比应力量测更经济 9 方便且较易获取 故位移反分析法更为工程所广泛采用 在本论文中又提出了一 种失稳反分析方法 即以工程的失稳破坏情况为依据反演工程破裂与失稳的整个 过程 并可以得出工程的安全系数和岩土体的强度参数 2 按反分析法所采用的本构模型 根据岩体所处的力学状态不同 反分析需采用不同的本构关系 应力与应变 之间的关系式 得至4 不同的力学特性参数 即目标未知数 如弹性参数 弹性模 量 泊松比等 粘弹性参数 粘弹性模量 粘弹性系数等 弹塑性参数 弹性模 量 粘聚力c 内摩擦角9 等 粘弹塑性参数 粘弹性模量 粘弹性系数 粘塑 性系数 c 妒等 直至渗透系数 渗透张量 热传导系数 比热容等 它们分 别对应的分析方法称为弹性反分析 粘弹性反分析 弹塑性反分析和粘弹塑性反 分析等 对于初始地应力 上述任何一种分析都会遇到 它是所有反分析中均需 确定的参数 3 按视岩土体为确定性或非确定性 确定性反分析方法视围岩变形过程及状态过程为确定的 是处于一种静态的 过程 它所描述的对象是可以用数学方法准确地表达清楚的 然而 像隧道这样 的岩土工程 其开挖引起的围岩位移变化过程是一个非确定过程 很难用数学方 法准确地描述清楚 它处于一种动态的随机过程 对此 必须采用概率系统的方 法来解决 因此 将概率系统方法和有限元分析方法结合起来 建立一种适应于 地下岩土工程实际动态的随机反分析理论及其相应的计算方法 已成为客观需要 和发展趋势 这就促进了非确定性反分析方法的发展 1 非确定性反分析基于随机数据 如b a y e s 反分析 最大似然反分析等 应 用概率论 数理统计 随机过程或模糊数学等不确定性数学工具来分析量测位移 或量测应力值的不确定性 本构模型的非确定性 并考虑参数的先验信息 即量 化的工程师经验 实验室的试验结果以及一切关于被反演参数的已知量化信息与 有关的基本定律等 及量测位移建立不同的目标函数 由此进行不确定性反分析 对于量测信息离散性的随机性较大 且计算本构模型事先未知而不确定的情况 这种反分析具有良好的计算效果 4 是否利用神经网络等智能方法 根据是否利用神经网络等智能方法还可分为非智能反分析法和智能反分析 法 神经网络在反分析中的应用可以分为两类 一是采用神经网络的系统辨识理 论 根据岩土工程力学正分析的理论与方法 先建立系统输入和输出的正分析求 解样本 再用神经网络对样本进行系统的逆辨识学习 从而得到反分析的解 另 一种是利用正分析得到的学习样本 建立结构正分析的近似分析器 在优化求解 过程中实现结构的实时分析 5 按反分析法所采用的计算方法 l o 反分析方法按照其采用的计算方法又可分为解析法和数值法 有限元法 边 界元法等 由于解析法只适于用简单几何形状和边界条件问题的反演 因此 难于为复杂的岩土工程广泛采用 数值方法具有普遍的适应性 本论文主要讨论 有限元数值反分析方法及其在工程中的应用 2 3 有限元反分析的基本原理 根据有限元数值方法实现反分析的过程不同 可以划分为逆反分析法 正反 分析法 图谱法 正反藕合法和神经网络法等 以下介绍这几种数值反分析法的 原理 2 3 1 逆反分析法原理 反分析法是采用与 正分析 相反的解析过程 反推得到逆方程 从而求解 得到待反演参数 其特点是 在待求未知量和已知量之间直接建立关系式 通过 求解依据矩阵求逆原理建立的方程而得到结果 该方法计算原理简明直观 运算 时间短 但程序编制复杂 普适性不强 常常仅限于线性问题的反演计算 为了能进行逆反分析 有必要在系统待求参数与己知输入量 这里指现场量 测位移u 之间建立一个线性关系 对于均质材料 单元刚度矩阵k 可表示为 k b k 麟 2 1 其中 口为体积模量 g 为剪切模量 则有限元控制方程k u f 中 系统整体刚度 矩阵k 可表示为 k t 罗p i 墨 2 2 其中i 1 为不同材料个数 p 为相应材料的体积模量或剪切模量 假定测得的位移个数为m 则有限元控制方程可表示为以下形式 怠k j n u j 协 2 s 其中u i 为实测位移向量 u 为其它未知位移 为届维实数向量 2 为己知节 点等效荷载 由上式可导出 式中 将式 2 3 代入 可得 k 1 一q k 2 妙 一 l 一妇昵 q k 1 k 2 4 2 5 善p 1 一虢 2 6 式中 k 一q k 2 2 7 劲度矩阵k l 和k 是在令第i 项待求参数为1 而其余参数为0 的情况下求得的 式 2 6 亦可写为以下形式 r p l 一鲠 2 8 式中 rt r 1i r 2 i kj 要求得未知系统参数只已知量厅的维数不得小于p 的 维数 即要求胁 2 n 当满足该条件时 p 可用下式求解 r 1 r p r 1 1 一缆 2 9 以上即为逆反分析的基本列式 当然 在上述逆反分析过程中 所讨论的计 算方法为有限元法 但逆反分析并不仅局限于此 亦可采用其它计算方法如边界 元 无界元甚至于流体中有关参数的反演等 另外 建立系统参数p 与实测位移 u 之间关系时 亦可采用包括其它物理量而非仅仅是体积模量口和剪切模量g 基于其它计算模型或物理量的逆反分析方法 在此不再赘述 由上可见 对于逆反分析 它的优点是可一次解出系统参数尸 效率较高 从而可迅速将反演结果应用于现场施工 但这需要建立在系统未知量p 与实测系 统输出量u 之间存在一种简单关系 如线性关系 的基础之上 而在工程实践中 由于在非线性本构关系等因素的影响下 使得建立这种简单关系是十分困难甚至 是不可能的 2 3 2 正反分析法原理 正反分析法是直接采用 正分析 的过程和格式 通过迭代优化将误差函数 最小化 逐次修正待定参数的试算值 直至逼近最优值 这种应用迭代逼近和最 优化的方法 可利用现有的正算程序 适应性强 可用于线性及各种非线性的复 杂岩土问题的反分析 是目前工程反分析应用的主要方法 不足之处在于计算时 间长 计算前需给出各待定参数的取值区间和试算值 且当未知量较多时 收敛 速度慢 解的稳定性差 对于弹塑性问题反分析 由于力学模型比较复杂 模型参数也较多 且不同 的具体模型其参数个数不尽相同 因此多采用正反分析法 也称优化反分析法 该法的基本思路是 借助于正分析的方法 预先假定一个初始值尼 然后利用正 分析法求得在该假定参数下的系统响应执将计算值 与实测值 进行比较 并 按一定的方法对 与u 之间的差值进行优化 进而求得系统参数只 未知系统参数户可通过以下步骤迭代求解 1 选取适当的系统参数初始值疡 2 令第n 次迭代系统参数值r n o l 3 用与正分析同样的步骤 将用r 计算出的系统刚度矩阵k 的值代入式 2 2 求解以 4 将计算值 与实测值u 比较 并依据一定的收敛准则 判断 与扩是否 充分接近 若是 则已求得p p 若否 则按一定的方法选取下一个系统参数 r 重复步骤 2 4 直到 与u 之间充分接近 在以上讨论的方法中 有两点需要进一步研究 首先是如何适当地选取下一 个系统参数只 其次是收敛准则的选择 实际上 优化反分析就是一个系统优化 的问题 当优化误差函数确定后 也即确定了上述的收敛准则 当选择了某种优 化方法 也即确定了选取下一个系统参数的方法 这就是说 对于未知的系统参 数p 己知的实测位移u 需确定一个误差函数j 当求得系统参数p 时 误差 函数j 达到允许的小值 工程上常取最小二乘法误差函数j 为 m 2 j p u i u 一珥 j 2 1 0 t 哥 式中m 为实测资料的数目 该误差函数对待估参数p 的偏导数表达式为 盟o p 2 弘叫睾 21 1 基于式 2 1 0 所示的误差函数和式 2 1 1 所示的误差函数的偏导 采用一定 的梯度优化方法 即可对误差函数值进行最小化 从而得