湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学二模试卷(1).doc

湖南省长沙市麓山国际实验学校2013-2014学年中考数学二模试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上1下列各数中，在-1与-2之间的数是（ ）a1bc-d-32、下列运算正确的是（ ）abcd3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）abcd4如图，已知o的两条弦ac，bd相交于点e，a=70o，c=50o，那么sinaeb的值为( ) a. b. c. d. 5某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）a、 b c、 d 6如图6，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，bg=，则cef的周长为（ ）a.8 b.9.5 c.10 d.11.5第4题123第3题7已知点m(12m，m1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 8、下列说法正确的是（ ）a、“2014年长沙市初中毕业会考，这期间的每一天都是晴天”是必然事件b、垂直于弦的直径平分这条弦 c、某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%d、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形9、如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形eaf的弧ef上时，弧bc的长度等于（ ）ab cd 第10题bcaxy1oy1xy210、函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为a（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于b、c两点，则线段bc的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（ ）a只有 b只有 c只有 d只有2 填空题（每小题3分，共24分）11、分解因式：_12、abc中，a=55，b=25，则c= . 13、小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成）则小沈一次拨对小陈手机号码的概率是 14、地球上水的总储量为1.391018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.01071018立方米，因此我们要节约用水请将0.01071018用科学记数法表示是_.2020404020主视图左视图俯视图15、在平面直角坐标系中，a（1，2）、b（4、1）、c（2,3），以原点o为位似中心将abc放大2倍，则与点a对应的点的坐标是 .16、某物体的三视图如右图：则此物体的全面积等于 17、如图，abc的内心在y轴上，b(0，3) c（3，0），直线ac的解析式为y=x-1,则tana的值是 a0.5b0.8 c1d 318、其中正确的是_（只填写序号）。三、解答题19.（6分）计算： 20（6分）先化简，再求值：，其中x221(8分)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 20，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？22（8分）图为一种平板电脑保护套的支架效果图，am固定于平板电脑背面，与可活动的mb、cb部分组成支架平板电脑的下端n保持在保护套cb上不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图其中an表示平板电脑，m为an上的定点，ancb20 cm，am8 cm，mbmn我们把anb叫做倾斜角（1）当倾斜角为45时，求cn的长； （2）按设计要求，倾斜角能小于30吗？请说明理由 23（9分）在长沙市万家路改扩建工程中，某路段长4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）。甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？24（9分）如图，在菱形abcd中，p是对角线ac上的一点，且papd，o为apd的外接圆（1）试判断直线ab与o的位置关系，并说明理由；（2）若ac8，tandac，求o的半径25（10分）已知关于x的方程（1） 试证明无论m为何值，方程总有实数根；（2） 若抛物线与x轴的两个交点距离为n+2，设a(1，a)、b(b，2)两点在动点p(m，n)所形成的曲线上，求直线ab的解析式；（3） 若m0，当时，二次函数有最小值-3，试求m的值26（10分）如图，矩形abcd的边长ab6，bc4，点f在dc上，df2.动点m、n分别从点d、b同时出发，沿射线da、线段ba向点a的方向运动，当动点n运动到点a时，m、n两点同时停止运动连结fm、mn、fn，当f、n、m不在同一条直线时，可得，过三边的中点作pqw设动点m、n的速度都是1个单位秒，m、n运动的时间为秒试解答下列问题：（1）证明：qwp；（2）试问（04）为何值时，pqw为直角三角形？（3）问当为何值时，线段mn最短？求此时mn的值(4) 问当为何值时，半径为1的m与半径为nb的n相切？ 麓山国际实验学校20132014学年初三第二次模拟考试 数学试卷答案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）b c c d b a a b c d二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）112（x-2）（x+2）12.100 131/100 14 15.(2,4)或(-2，-4) 161000 171/2 18. (1)(2)(3)(5)三、解答题19.解：原式= =-1 20.解：原式= 当时2，原式= 21.解：（1）观察统计图知：d类垃圾有5吨，占10%，垃圾总量为510%=50吨，故b类垃圾共有5030%=15吨，故统计表为：（2）c组所占的百分比为：1-10%-30%-54%=6%，有害垃圾为：506%=3吨；（3）500054%0.20.7378（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料22.解：（1）当anb45时，mbmn，banb45，nmb180anbb90在rtnmb中，sinb，bn12 cmcncbbnanbn(2012) cm（2）当anb30时，作mecb，垂足为embmn，banb30 在rtbem中，cosb，bemb cosb(anam) cosb6 cmmbmn，mecb，bn2be12 cmcban20 cm，且1220，此时n不在cb边上，与题目条件不符随着anb度数的减小，bn长度在增加，倾斜角不可以小于3023.解:（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，依题意得，解得，答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）依题意得，10100+20100+30504000， 解得，m，0m10，0m，m为正整数，m=1或2，甲队可以抽调1人或2人；（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b=4000，所以，b=802a，0b30，0802a30，解得25a40，又0a30，25a30，设总费用为w元，依题意得，w=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（802a）=0.1a+28，0.10，当a=30时，w最小=0.130+28=25（万元），此时b=802a=80230=20（天）答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元（第24题）bacdopeh24.（1）直线ab与o相切连结oa、op，设op与ad交于点hpapd，p为的中点opad，ahp90四边形abcd是菱形，dacbac，又oaop，oapopa2分在rtahp中，dapopa90oaboapbacopadap90即oaab，点a在o上，直线ab与o相切（2）连结bd交ac于点e，则acbd设o的半径为r在rtaed中，ac8，tandac，de2 由勾股定理，得ad2，ah在rtahp中，由，tandac，得hp在rtaho中，由勾股定理得：ah2oh2oa2，即（）2（r）2r 2，解得：r。25.解：(1)、当m=0时，原方程为-x+3=0，则x=3,方程有实数根当m0时，0，方程有两个实根。无论m为何值，方程总有实数根。（2）令y=0,则 x=3或x=（m-1）/m当3-（m-1）/m =n+2时，即n=1/m 把（，），（，）代入中，（，），（，）易求直线的解析式为当（）时，即同理可求（，），（,）直线的解析式为(3) m0,抛物线的开口向上，且过定点（3,0），而抛物线的对称轴为x=（4m+1）/2m =2+1/2m当对称轴x=2+1/2m-3时，函数在x=-3时取最小值，由2+1/2m-3得m0；不合题意。当-32+1/2m3时，解得-1/10 m 1/2 解得：=(不合题意，舍去)= 当2+1/2m3时，在-3x3时，即x=3，不合题意。综上，m=符合题意。26.解：（1）根据三角形中位线定理得 pqfn，pwmn，qpw=pwf，pwf=mnf，qpw=mnf同理pqw=nfm，fmnqwp；（2）由于fmnqwp，故当qwp是直角三角形时，fmn也为直角三角形作fgab，则四边形fcbg是正方形，有gb=cf=cd-df=4，gn=gb-bn=4-x，dm=x，当mffn时，dfm+mfg=mfg+gfn=90，dfm=gfnd=fgn=90，dfmgfn，df：fg=dm：gn=2：4=1：2，gn=2dm，4-x=2x，x=4/3；当mnfn时，点m与点a重合，点n与点g重合，x=ad=gb