浙江省杭州市高考数学模拟命题比赛32.doc

2015年高考模拟试卷数学（文科）卷 时间：120分钟 满分：150分 参考公式：球的表面积公式s=4r2球的体积公式v=r3其中r表示球的半径锥体的体积公式v=sh其中s表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式v=sh其中s表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高一、选择题： 1（原创）已知集合，若，则的值为( ) . . . 或 . 或2（根据14年浙江卷第3题改编） 是不等式成立的一个充分不必要条件,则实数的取值范围是 （ ） 3.（原创）已知函数,则函数的零点为 （ ） 4（原创）已知向量的夹角为120，且，则实数t的值为（ ）b1cd25.（根据14年江苏卷13题改编） 已知，则的值为 （ ）a b c d 6（根据13年浙江卷第5题改编）设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则 （ ）. . . . 7（根据14年浙江卷第9题改编）设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （ ）. . . . 8（根据15年浙江样卷第8题改编）已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（ ）. . . . 二、填空题： 9. （原创）已知。则= ；若=-2，则满足条件的的集合为 ；则的其中一个对称中心为 。10. （原创）已知函数。当时，的单调递减区间为 ；当时，的单调递增区间为 。11（根据14年浙江卷13题改编）已知，为正实数，且。则的最小值为 ； 则的最大值为 。12. （原创）已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列。则数列的通项公式为 ；则的表达式为_。13.（根据15年样卷15题改编）如图，是边长为的等边三角形，是以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则的取值范围是 .14（根据14年新昌中学期末考试14题改编）若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为 .15（根据14年浙江卷17题改编）若实数x,y满足,则的取值范围是 .三、解答题：共5小题，15+15+15+15+14=74分。16.（原创）在中，角，的对边分别为，已知.（）求；（）若，求的取值范围.17（原创） 如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面；（）若在线段上，满足平面，求的值 18（根据15年样卷17题改编） 已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；（）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对19（根据14年浙江卷21题改编） 如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于c，d两点.（）求抛物线的方程；（）若焦点f在以线段cd为直径的圆e的外部，求m的取值范围 20（根据镇海中学14年期末卷20题改编）已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值2015年高考模拟试卷数学（文科）答题卷一、选择题：（本题满分40分）题号12345 678答案二、填空题：（本题满分36分, 9-12题每题6分，13-15题每题4分）9 . ， ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. 15. 三、解答题：（本题满分74分）16.（原创）在中，角，的对边分别为，已知.（）求；（）若，求的取值范围.17（原创） 如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面；（）若在线段上，满足平面，求的值18（根据15年样卷17题改编） 已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当,时，若对任意，都有，求k的取值范围；（）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对19（根据14年浙江卷21题改编） 如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于c，d两点.（）求抛物线的方程；（）若焦点f在以线段cd为直径的圆e的外部，求m的取值范围 20（根据镇海中学14年期末卷20题改编）已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值2015年高考模拟试卷数学（文科）卷参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678答案addabbdc二、填空题： 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题18、解：（1）由正弦定理知： 代入上式得： （5分） 即 （7分）（2）由（1）得：其中， （15分）19、（1）证明：平面pab ，d为pb中点平面 （7分）（2）连接dc交pe于g，连接fg平面pef，平面平面pef=fg又为重心 （15分）20、解：（1）当时，由解得 （2分）当时，即 （4分）又，综上有，即是首项为，公比为t的等比数列 （7分）（2），所以. （10分）（3），由题设知为等比数列，所以有，解得，即满足条件的数对是 （15分）（或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）解：（1） （4分）（2）设，因为，则，设l的方程为：，于是即 （8分）由，得，所以，于是 （11分）故，又，得到.所以. （15分）22、解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； （2分）当时，（*