上海市通河中学2013学年第二学期高二数学暑假作业卷10 李忠20140806.pdf

上海市通河中学 2013 学年第二学期高二数学暑假作业卷 10 班级 姓名 学号 得分 一 填空题 1 已知集合若 1 2 2 5 AkB 1 2 3 5 AB 则k 2 函数1yx 的定义域为 3 抛物线 2 8yx 的焦点坐标为 4 若复数z满足1 izi i 为虚数单位 则 z 5 函数 sin 2 4 f xx 的最小正周期为 6 方程的解为 1 42 xx 0 7 过点和双曲线 4 1 A 22 1 916 xy 右焦点的直线方程为 8 若 2 xxm f x x m为奇函数 则实数 9 函数 2 2 4 log 2 4 log yxx x 的最大值为 10 若复数z满足 2 zi i为虚数单位 则 z在复平面内所对应的图形的面积为 11 设数列 的首项且前 n 项和为 已知向量 n a 1 1a n S 1 1 1 2 nn aaba 满 足 l n 则 im n ab S 12 若不等式 2 10 xkxk 对恒成立 则实数的取值范围是 1 2 x k 13 已知等差数列的首项及公差均为正数 令 n a 2012 2012 nnn baanN n 当是数列 的最大项时 k b n bk 14 若矩阵满足 a 1112 2122 aa aa 11122122 1 1 aaa 且 1112 2122 0 aa aa 则这样的互不 相等的矩阵共有 个 二 选择题 15 已知椭圆 2222 12 1 124168 xyxy CC1 则 答 A 与顶点相同 B 与长轴长相同 1 C 2 C 1 C 2 C C 与短轴长相同 D 与焦距相等 1 C 2 C 1 C 2 C 第 1 页 试 卷 共 4 页 16 记函数的反函数为 yf x 1 yfx 如果函数 yf x 的图像过点 那 么函数的图像过点 答 1 0 1 yf 1x A 0 B C D 0 0 2 1 1 2 0 17 已知空间三条直线若 与异面 且l与异面 则 答 lmn lmn A 与n异面 B m与n相交 m C m与n平行 D m与异面 相交 平行均有可能 n 18 设O为ABC 所在平面上一点 若实数xyz 满足0 xOAyOBzOC 222 0 xyz 0 xyz 则 是 点在OABC 的边所在直线上 的 答 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 三 解答题 19 如图 正四棱柱 1111 ABCDA B C D 的底面边长为1 高为 2 AB CD A1 B1 C1D1 M M为线段AB的中点 求 1 三棱锥CM的体积 1 BC 2 异面直线与所成角的大小 结果用反三角函数值表示 CD 1 MC 20 某环线地铁按内 外环线同时运行 内 外环线的长均为30千米 忽略内 外环线长 度差异 1 当9列列车同时在内环线上运行时 要使内环线乘客最长候车时间为10分钟 求内 环线列车的最小平均速度 2 新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米 小时 外环线列车平均速度为30 千米 小时 现内 外环线共有18列列车全部投入运行 要使内 外环线乘客的最长候车 时间之差不超过1分钟 问 内 外环线应名投入几列列车运行 第 2 页 试 卷 共 4 页 21 已知双曲线 2 2 1 1 4 y Cx 1 求与双曲线有相同的焦点 且过点 1 C 4 3 P的双曲线的标准方程 2 C 2 直线分别交双曲线的两条渐近线于 lyxm 1 CAB 两点 当时 求实数的值 3OA OB m 22 已知数列 满足 nn abc n 11 nnnnn aabbcnN 1 设是公差为的等差数列 当36 nn cna 3 1 1b 时 求的值 2 bb 3 8 2 设求正整数使得一切均有 32 nn cn ann k nN nk bb 3 设 1 1 2 1 1b 2 n n nn cn a 当 时 求数列 的通项公式 n b 第 3 页 试 卷 共 4 页 第 4 页 试 卷 共 4 页 23 定 义 向 量的 相 伴 函 数 为 OMa b sincos f xaxbx 函 数 sincosf xa xbx的 相伴向量 为OM a b 其中O为坐标原点 记平面 内所有向量的 相伴函数 构成的集合为S 1 设 3sin 4sin 2 g xx x求证 g xS 2 已知 cos 2cos h xxx 且 h xS 求