中公2015国家公务员考试用书 专项练习题库 数量关系.pdf

专项备考已成为公考一次通过的必然选择 编著院李永新李琳 审定院中公教育公务员考试研究院 图书在版编目渊CIP冤数据 公务员录用考试专项题库 数量关系 李永新主编 要北京院人民日报出版社袁2011 4 渊2014 1 重印冤 ISBN 978 7 5115 0360 2 玉 淤公 域 淤李 芋 淤公务员 招聘 考试 中国 题库于行政管理 能力倾向测验 中国 题库 郁 淤D630 3 44 中国版本图书馆 CIP 数据核字渊2011冤第 050869 号 书名院 公务员录用考试专项题库 窑 数量关系 作者院 李永新 出 版 人院 董伟 责任编辑院 张峰 封面设计院 中公教育设计中心 出版发行院 社址院 北京金台西路 圆 号 邮政编码院 员园园苑猿猿 发行热线院 渊园员园冤 远缘猿远怨缘圆苑远缘猿远怨846远缘猿远怨缘园怨远缘猿远怨缘员园 邮购热线院 渊园员园冤 远缘猿远怨缘猿园65363527 编辑热线院 渊园员园冤 远缘猿远怨缘员员 网址院 憎憎憎援责藻燥责造藻凿葬蚤造赠责则藻泽泽援糟燥皂 经销院 新华书店 印刷院 三河市天功达印刷有限公司 开本院 愿缘园mm伊员员远愿mm员辕员远 字数院 420 千字 印张院 17 5 印次院 2011 年 5 月第 1 版2014 年 1 月第 1 版第 8 次印刷 书号院 陨杂月晕 978 7 5115 0360 2 定价院 39援园园 元 如有质量或印装问题袁请拨打售后服务电话 010 82838515 中 公 教 育 核 心 研 发 团 队 李永新 中公教育首席研究与辅导专家 毕业于北京大学政府管理学院袁具有深厚的公务员考试核心理论专业背景袁对中央国家机关和地方各级公 务员招录考试有着博大精深的研究袁极具丰富的公务员考试实战经验遥 主持并研发了引领公考领域行业标准的 深度辅导教材系列和辅导课程尧专项突破辅导教材和辅导课程袁帮助无数考生成就了梦想袁备受考生推崇袁是公 考辅导领域行业标准的开创者和引领者遥 张永生 中公教育首席研究与辅导专家 中公教育资深专家与顶级辅导教师袁多年来潜心致力于公务员考试的教学研究袁参与编写了中央国家机关 及地方各级公务员录用考试深度辅导教材袁教学中认真负责袁因材施教袁实现了考生的高通过率袁成为深受考生 信赖的实力派讲师遥 李琳 中公教育首席研究与辅导专家 中公教育研发团队核心成员袁对行政职业能力测验有着系统深入的研究袁对公务员考试命题趋势把握极其 准确遥 在授课过程中袁兼顾解题方法技巧的传授和学员基础能力的提升袁帮助无数考生在短期内大幅提升了考试 成绩袁于众多竞争者中脱颖而出遥 刘彦 中公教育首席研究与辅导专家 毕业于北京大学物理学院袁于多年执教生涯中积累了丰富的教学经验袁对行政职业能力测验及面试辅导具 备颇深的造诣袁擅长用简单方法解决复杂的问题袁授课幽默生动袁备受学员推崇和欢迎遥 李国斌 中公教育首席研究与辅导专家 曾多年从事高等教育数学教学工作袁对行政职业能力测验科目有系统深入的研究袁尤为擅长判断推理部分袁 教学经验丰富袁授课思路严谨袁语言生动幽默遥 其对面试教学的研究袁同样取得了令人瞩目的成果遥 王学永 中公教育首席研究与辅导专家 北京大学政府管理学院公共管理硕士袁理论基础扎实袁对判断推理部分有深入的研究袁具备丰富的辅导经 验袁在理论与实战完美结合的基础上袁形成了业界最前沿的研发成果袁有助于学员迅速提高成绩袁受到各地学员 的欢迎和认可遥 云哲 中公教育首席研究与辅导专家 对公务员考试命题思路有透彻深入的研究袁授课思路清晰袁注重培养考生野举一反三冶的能力袁善于以启发的 方式帮助学员发现各类题型的快速解题方法袁帮助考生突破瓶颈袁深受广大学员的好评遥 王娜 中公教育资深研究与辅导专家 主讲行政职业能力测验袁对中央国家机关和地方各级公务员考试有深入研究袁注重对学生能力的培养袁讲解 知识深入浅出袁条理清晰袁具有丰富的教学经验和完美的授课艺术遥 赵金川 中公教育资深研究与辅导专家 对公务员考试行政职业能力测验部分有深入而透彻的研究袁教学经验极其丰富袁授课极具特色袁讲解清晰明 了袁对待学员耐心细致袁广受学员欢迎遥 单堂云 中公教育资深研究与辅导专家 执教多年袁积累了丰富的教学实践经验袁对行政职业能力测验有系统深入的研究袁造诣颇深袁授课充满激情袁 考点把握准确袁善于将复杂的问题巧妙简化袁有效提高考生快速解题的能力袁深受广大学员的欢迎遥 刘文波 中公教育资深研究与辅导专家 主要研究方向为数量关系袁长期从事公务员考试的研究及教学工作遥 对考试重点把握透彻尧备考方法见解独 到袁授课内容丰富袁深入浅出袁方法实用袁深受广大考生喜爱遥 张淞华 中公教育资深研究与辅导专家 执教多年袁教学经验丰富袁对行政职业能力测验造诣颇深袁善于用简单方法解决看似复杂的问题袁授课清晰袁 把握考点准确袁提高考生快速做出正确答案的能力遥 王永建 中公教育资深研究与辅导专家 对中央及地方公务员考试有极其丰富的研究与教学经验袁对招考政策有深刻把握袁在辅导过程中注重培养 学生通过现象看本质的能力袁授课思路清晰袁幽默生动袁深受学生欢迎遥 李忠秋 中公教育资深研究与辅导专家 新闻传播学硕士袁对历年言语试题有深入的研究袁系统地归纳出各个题型的原则与方法袁把握命题方向袁教 学作风严谨细致袁授课风格幽默自然袁深受学员喜爱遥 赵迪 中公教育资深研究与辅导专家 主要研究方向为行测中的数量关系尧资料分析尧逻辑部分遥 深刻把握数学尧逻辑的实质和核心遥 教学严谨袁条 理清晰袁课堂气氛活跃袁深受广大学员喜爱遥 王满花 中公教育资深研究与辅导专家 主要研究方向为行测中的逻辑部分遥 系统深入的掌握逻辑学必然性推理和可能性推理的全面知识袁深刻把 握逻辑考试的实质和核心遥 教学严谨 袁条理清晰袁方法独特袁深受广大学员喜爱遥 郝琦 中公教育资深研究与辅导专家 对数量关系研究深入尧系统袁善于快速解答各种类型题目遥 教学严谨袁思路清晰袁对学生有强烈的责任心袁授 课形式灵活多样袁被学员誉为学习中的良师益友遥 张云芳 中公教育资深研究与辅导专家 对公务员行测考试尤其是判断推理有较为系统深入的研究袁形成自己独特鲜明的教学方法遥 授课态度认真 负责袁善于与学生沟通遥 授课思路清晰尧讲解透彻袁方法灵活实用袁便于学员掌握遥 白苏君 中公教育资深研究与辅导专家 对于公务员行测考试有深入研究袁特别对数学运算部分有独特的讲授方式袁善于把抽象问题形象化袁复杂问 题简单化袁有独特的授课艺术袁激情袁风趣袁灵活遥 善于帮助各种类型的学员袁广受全国各省学员好评遥 中公教育研发团队其他成员介绍详见院憎憎憎援燥枣枣糟灶援糟燥皂 全国考生首选的公务员考试图书 连续多年 精 准 预 测 国考真题 中公教育凭借对公务员考试持续深入的研发袁打造了极具实战意义的培训课程和辅导图书袁引领 着公考培训行业的革新浪潮遥 中公教育公考图书以其野预测精准尧讲解细致尧服务到位冶的显著特点袁成 为公考图书的行业标杆遥 万千学员通过中公图书实现了与公考名师的互动袁 在激烈的竞争中占得先 机袁得以在科学系统的备考体系的指引之下袁把握考试规律袁提升自身能力袁最终获取高分一次通过遥 中 公 图 书 精 准 预 测 行 测 真 题 题 源 2014 年国考叶行政职业能力测验曳第 28 题 28 当人类社会进入到信息时代袁曾有人袁 计算机是方块汉字的掘墓人遥 然而袁事实了对汉 字的这些偏见和悲观论调遥 据统计袁现在已有 1000 多种 汉字输入法袁无论从速度还是准确率上看袁方块汉字的计 算机输入丝毫不逊色于拼音文字遥 依次填入划横线部分最恰当的一项是院 A 宣称 打破B 断言 粉碎 C 妄言 驳斥D 预言 批判 2014 中公版叶专项教材 窑 言语理解与表达曳P47 例 12 当人类社会进入到信息时代袁曾有人断言院计算机是 方块汉字的掘墓人遥 然而事实了对汉字持有偏 见和悲观论调的说法遥 据统计袁 现有 1 千多种汉字输入 法袁无论从速度还是准确率上看袁方块汉字的计算机输入 丝毫不于其他拼音文字遥 填入划横线部分最恰当的一项是院 A 否定 滞后B 驳斥 落伍 C 打破 示弱D 粉碎 逊色 上例中袁中公图书中的题目与国考真题几乎一致袁同是考查民族关系中野三个离不开冶的内容遥 国考常识判断部分袁知识点众多袁如果不能很好地把握知识点的广度与深度袁合理取舍袁备考就如大海捞针遥 2011 年国考叶行政职业能力测验曳第 16 题 16 我国民族关系中的野三个离不开冶指院 A 少数民族的发展离不开自身的努力袁离不开发达 地区的帮助袁离不开国家政策的支持 B 汉族离不开少数民族袁少数民族离不开汉族袁少数 民族之间也相互离不开 C 民族关系的和谐离不开经济发展袁离不开民族政 策教育袁离不开法制建设 D 各民族的团结离不开共同繁荣袁离不开共同发展袁 离不开共同进步 2011 中公版叶公共基础知识曳教材 P299 例题 坚持和完善民族区域自治制度袁让野三个离不开冶 的思想牢牢扎根于各族人民心中遥 野三个离不开冶是 指渊冤遥 A援党尧国家尧人民相互离不开 B援汉族离不开少数民族尧少数民族离不开汉族尧各少 数民族之间也相互离不开 C援区域之间尧城乡之间尧民族之间彼此离不开 D援大汉族主义尧狭隘民族主义尧民族大团结的思想相 互离不开 上例中袁中公图书中的题目与国考真题题干材料完全相同遥 国考行测言语理解与表达部分袁在国考中占比超过 25 袁极其重要袁题干材料有特定的渠道来源遥 中 公 图 书 精 准 预 测 行 测 真 题 考 点 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 中 公 图 书 精 准 预 测 行 测 考 试 重 点 2013 年国考叶行政职业能力测验曳第 70 题 70 某河段中的沉积河沙可供 80 人连续开采 6 个月 或 60 人连续开采 10 个月遥 如果要保证该河段河沙不被 开采枯竭袁 问最多可供多少人进行连续不间断的开采钥 渊假定该河段河沙沉积的速度相对稳定冤 A 25B 30C 35D 40 2013 中公版叶专项教材 窑 数量关系曳P128 例题 28 假设某地森林资源的增长速度是一定的袁 且不受到 自然灾害等原因影响遥那么若每年开采 110 万立方米袁则 可开采 90 年袁若每年开采 90 万立方米则可开采 210 年遥 为了使这片森林可持续开发袁 则每年最多开采多少万立 方米林木钥 粤援30月援50悦援60阅援75 上例中袁中公图书中的题目与国考真题几乎相同袁只是人名尧职业的差异袁各分句内容一致袁考点一致遥 国考行测逻辑判断部分是备考的难点遥 这部分内容以必然性推理为基础袁也就是类似于上例中的试题遥 2012 年国考叶行政职业能力测验曳第 16 题 112 某高校外语教研室新招进五位外语老师袁每位 老师只教授一门外语遥 并且满足以下条件院 渊1冤如果小钱教德语袁那么小孙不教俄语曰 渊2冤或者小李教德语袁或者小钱教德语曰 渊3冤如果小孙不教俄语袁那么小赵不教法语曰 渊4冤或者小赵教法语袁或者小周不教英语遥 以下哪项如果为真袁可以得出野小李教德语冶的结论钥 A 小钱教德语B 小孙不教俄语 C 小赵不教法语D 小周教英语 2012 中公版叶专项教材 窑 判断推理曳P211 例题 3 有以下几个条件成立院 渊1冤如果小王是工人袁那么小张不是医生曰 渊2冤或者小李是工人袁或者小王是工人曰 渊3冤如果小张不是医生袁那么小赵不是学生曰 渊4冤或者小赵是学生袁或者小周不是经理遥 以下哪项如果为真袁可得出野小李是工人冶的结论钥 A 小周不是经理B 小王是工人 C 小赵不是学生D 小周是经理 上例中袁中公图书中的题目与国考真题考点完全一致袁野不间断的开发冶与野可持续开发冶一致袁是此题解题关键遥 国考行测数量关系部分袁有稳定考查的重点题型袁如上例中即是常考的牛吃草问题的变形遥 中 公 图 书 精 准 预 测 行 测 考 试 难 点 中 公 图 书 精 准 预 测 申 论 主 题 2014 年国考叶申论曳市级主题 野青年心理问题与国民幸福感冶 2013 年国考叶申论曳省级主题 野文化遗产保护冶 2012 年国考叶申论曳市级主题 野防灾减灾与安全问题冶 2011 年国考叶申论曳市级主题 野务工人员随迁子女受教育问题冶 2014 中公版叶考点全预测试卷 窑 申论曳 卷六主题即是野青少年心理问题冶 2013 中公版叶申论曳 详细讲述了非物质文化遗产的方针尧意义尧对策并有范文 2012 中公版叶30 天攻克申论写作曳叶申论热点范文精讲曳 有关于防灾减灾问题的范文 2011 中公版叶申论曳 详细讲述了务工人员随迁子女受教育问题的方案及措施 上例中袁中公图书中的申论主题及相关知识讲解与国考主题几乎相同袁大幅提高作答效率及准确性遥 国考申论主题在考试中一直占据着主导地位袁它体现为不同的尧具体的社会热点袁考生能否吃透主题是考取高分 的关键遥 2 当前袁公务员考试竞争日益激烈袁试题的难度和灵活性不断增加遥 应试者要想获得进入面试的理 想分数袁靠短时间突击或是临场发挥已经成为过去式遥 多数应试者未能采取行之有效的复习方法袁最 终饮恨考场袁与成功失之交臂遥 在这种情况下袁为帮助应试者顺利过关袁中公教育集合业内最精锐的研 发力量袁凭借对命题规律的深入研究袁推出了野专项备考冶系列课程和辅导图书遥 专项备考袁旨在全面梳理点滴知识要点和解题方法袁优化知识结构袁由易至难地系统讲授袁使应试 者在循序渐进的学习过程中提升对考试的理解和认识水平袁夯实基础袁掌握方法与技巧袁提升实战水 平袁获取高分一次通过遥 中公数百万老学员成功通过考试的事实证明院在激烈的竞争态势下袁专项备考 无疑是一种符合考试发展趋势的尧学习效率最高的备考方法袁已成为公考一次通过的必然选择遥 野专项备考冶图书包括野专项备考必备教材冶尧野专项备考必练题库冶尧野专项备考快速突破冶三个系列 渊详见本书封底冤遥 这套野专项备考必练题库冶袁精选习题加以合理分类袁并配以层阶性训练袁依托以题串 知识袁以题传方法的理念袁帮助考生最大限度提高解题能力遥 通过专项题库训练袁吃透全部考试题型袁 积累丰富的解题经验袁掌握足够的解题技巧与方法遥 中公专项备考必练题库有以下特色院 浓缩专项知识要点 温故而知新遥 考生在着手做题之前袁应先对基础知识和解题方法技巧进行复习袁从而在做题过程中 加深对知识的理解袁提高使用方法和技巧的熟练度遥 为使考生复习更加方便袁本书在各专项最前面均对 其所涉及的知识要点和方法做了简洁而高效的总结袁方便考生记忆袁节省复习时间袁提高复习效率遥 精讲公考典型真题 真题是认知考试的最好载体袁它反映了考试的难度和命题人的思路遥 本书通过对历年真题的精心 筛选袁对应各专项择取最具代表性题目袁在分析讲解中清晰展现解题思路袁力求全方位帮助考生吃透 考点袁击破难点袁掌握规律与方法袁培养考生举一反三的能力遥 考生对该部分内容一定要认真学习遥 分阶训练掌握规律 考试题目有难易之分袁个人能力有高下之别遥 基于此袁本书依据题目难易程度将各专项的练习题 划分为高频考点特训和实战技巧提升两个层级袁使考生更有层次地进行练习袁符合由浅入深尧循序渐 进的认知规律袁有助于考生找到最佳解题方法袁巩固技巧和方法的运用遥 优化知识结构提升实战水平 专项备考已成为公考一次通过的必然选择 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 综合巩固全面提升 在备考中期考生已经积累了一定水平的知识和技巧袁 但是仅凭知识和技巧的熟练度往往不能在 考试中取得优异的成绩遥 本书在各专项习题结束之后袁精心设置了综合强化题库袁训练考生在解题的 同时有意识按照题目类型找到最佳方法袁锻炼考生辩题尧识题的能力遥 实战演练身临考场 当知识和技巧积累到一定程度时袁模拟真实考场环境袁进行实战演练就成了备考过程中必不可少 的环节遥 为此袁本书有效借鉴国家和各地方公务员考试命题模式袁提供题型尧考点完全吻合真题的考场 实战模拟题袁供考生做实战演练袁强化对知识的掌握遥 精准测评查漏补缺 野木桶效应冶的存在使每名考生都希望找出自己的短板加以补齐遥 因此袁本书在实战演练之后袁对 试卷的全部题目及其考点进行了细致的评述和分类袁给出了详细的指导袁指出考生在哪些方面表现优 秀袁哪些知识需要继续巩固袁帮助考生做到知己知彼袁百战不殆遥 我们坚信袁成功属于准备充分的人遥 在激烈的竞争环境下袁唯有付出更多的努力才能更好地生存 下去遥为了理想袁趁着年轻袁我们对自己狠一点袁拼一把袁又何尝不可呢钥公考之路袁充满艰难坎坷袁相信 经过系统的尧有深度的专项备考袁您一定可以通过考试袁实现自己的人生理想遥 殷切期待广大读者给我们提出宝贵建议袁促进我们更快成长袁让图书更好地帮助更多的人遥 中公教育专家与教材编研团队 2014 年 1 月 2 数学运算第一篇 专项一计算问题渊2冤 解题要点精讲渊2冤 名师真题导学渊3冤 高频考点特训渊4冤 实战技巧提升渊7冤 专项二和差倍比问题渊12冤 解题要点精讲渊12冤 名师真题导学渊12冤 高频考点特训渊13冤 实战技巧提升渊16冤 专项三行程问题渊20冤 解题要点精讲渊20冤 名师真题导学渊20冤 高频考点特训渊21冤 实战技巧提升渊24冤 专项四工程问题渊29冤 解题要点精讲渊29冤 名师真题导学渊29冤 高频考点特训渊31冤 实战技巧提升渊34冤 专项五浓度问题渊38冤 解题要点精讲渊38冤 名师真题导学渊38冤 高频考点特训渊39冤 实战技巧提升渊42冤 目录 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 专项六利润问题渊45冤 解题要点精讲渊45冤 名师真题导学渊45冤 高频考点特训渊47冤 实战技巧提升渊49冤 专项七容斥问题渊51冤 解题要点精讲渊51冤 名师真题导学渊51冤 高频考点特训渊53冤 实战技巧提升渊54冤 专项八抽屉问题渊57冤 解题要点精讲渊57冤 名师真题导学渊57冤 高频考点特训渊58冤 实战技巧提升渊60冤 专项九时钟问题渊63冤 解题要点精讲渊63冤 名师真题导学渊63冤 高频考点特训渊64冤 实战技巧提升渊65冤 专项十分段计价问题渊68冤 解题要点精讲渊68冤 名师真题导学渊68冤 高频考点特训渊69冤 实战技巧提升渊70冤 专项十一年龄问题渊72冤 解题要点精讲渊72冤 名师真题导学渊72冤 高频考点特训渊73冤 实战技巧提升渊74冤 专项十二日期问题渊77冤 解题要点精讲渊77冤 名师真题导学渊77冤 高频考点特训渊78冤 实战技巧提升渊79冤 专项十三植树问题渊81冤 解题要点精讲渊81冤 名师真题导学渊82冤 2 揖目 录铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 高频考点特训渊83冤 实战技巧提升渊84冤 专项十四方阵问题渊86冤 解题要点精讲渊86冤 名师真题导学渊86冤 高频考点特训渊87冤 实战技巧提升渊88冤 专项十五盈亏问题渊90冤 解题要点精讲渊90冤 名师真题导学渊90冤 高频考点特训渊91冤 实战技巧提升渊92冤 专项十六鸡兔同笼问题渊94冤 解题要点精讲渊94冤 名师真题导学渊94冤 高频考点特训渊95冤 实战技巧提升渊96冤 专项十七牛吃草问题渊97冤 解题要点精讲渊97冤 名师真题导学渊97冤 高频考点特训渊98冤 实战技巧提升渊100冤 专项十八几何问题渊102冤 解题要点精讲渊102冤 名师真题导学渊103冤 高频考点特训渊104冤 实战技巧提升渊107冤 专项十九排列组合与概率问题渊111冤 解题要点精讲渊111冤 名师真题导学渊112冤 高频考点特训渊113冤 实战技巧提升渊116冤 专项二十对策分析类问题渊120冤 解题要点精讲渊120冤 名师真题导学渊120冤 高频考点特训渊122冤 实战技巧提升渊123冤 3 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 专项二十一推理问题渊127冤 解题要点精讲渊127冤 名师真题导学渊127冤 高频考点特训渊128冤 实战技巧提升渊130冤 综合强化题库渊132冤 数字推理第二篇 专项一等差数列及其变式渊154冤 解题要点精讲渊154冤 名师真题导学渊154冤 高频考点特训渊156冤 实战技巧提升渊158冤 专项二等比数列及其变式渊162冤 解题要点精讲渊162冤 名师真题导学渊162冤 高频考点特训渊164冤 实战技巧提升渊166冤 专项三和数列及其变式渊169冤 解题要点精讲渊169冤 名师真题导学渊169冤 高频考点特训渊170冤 实战技巧提升渊172冤 专项四积数列及其变式渊175冤 解题要点精讲渊175冤 名师真题导学渊175冤 高频考点特训渊176冤 实战技巧提升渊177冤 专项五多次方数列及其变式渊179冤 解题要点精讲渊179冤 名师真题导学渊179冤 高频考点特训渊181冤 实战技巧提升渊183冤 专项六分式数列渊186冤 解题要点精讲渊186冤 名师真题导学渊187冤 4 揖目 录铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 高频考点特训渊188冤 实战技巧提升渊190冤 专项七组合数列渊193冤 解题要点精讲渊193冤 名师真题导学渊193冤 高频考点特训渊195冤 实战技巧提升渊196冤 专项八创新数列渊199冤 解题要点精讲渊199冤 名师真题导学渊199冤 高频考点特训渊200冤 实战技巧提升渊202冤 专项九图形形式数字推理渊204冤 解题要点精讲渊204冤 名师真题导学渊204冤 高频考点特训渊206冤 实战技巧提升渊208冤 综合强化题库渊212冤 考场实战演练第三篇 考场实战演练一渊236冤 考场实战演练二渊241冤 考场实战演练三渊246冤 考场实战演练四渊251冤 考场实战演练五渊256冤 2015 国考高分专项考试课程体系 渊261冤 中公教育 窑 全国分校一览表渊264冤 5 第一篇 数学运算 数学运算是数量关系部分的固定考查内容 本篇根据 2014 年国考及 2013 年各省市最新考试真题 分专项介绍了二十一类数学运算题型 对每一类题型都 给出了其解题的要点并结合经典真题对解题方法进行了细致的讲解 并通过 知 识巩固训练 和 专项能力提升 两部分的习题 加强考生对方法和技巧的灵活应 用 提高考生独自分析问题和解决问题的能力 最后精选各类公务员考试的真题 组成八套数学运算综合强化题库 使考生全面认识数学运算的命题特点和趋势 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 解题要点精讲 计算问题是公务员考试中最基本的题型袁主要考查考生的计算能力遥 按侧重点的不同可分为以下几类院 1算式计算 算式计算常用法则及公式 2数列计算 各种数列公式表 常用法则具体公式 加法a b b a 袁 渊a b冤 c a 渊b c冤 乘法a伊b b伊a 袁 渊a伊b冤伊c a伊渊b伊c冤 袁 渊a b冤伊c a伊c b伊c 幂次am伊an an伊am am n袁 渊am冤n 渊an冤m amn袁 渊a伊b冤m am伊bm袁 渊 b a 冤m b m am 完全平方公式渊a依b冤2 a2依2ab b2 平方差公式a2 b2 渊a b冤渊a b冤 完全立方公式渊a依b冤3 a3依3a2b 3ab2依b3 立方和渊差冤公式a3依b3 渊a依b冤渊a2ab b2冤 阶乘n浴 1伊2伊噎伊n 袁 0浴 1 裂项公式 d n渊n d冤 1 n 1 n d 袁 当 d 1 时袁 1 n渊n 1冤 1 n 1 n 1 数列通项公式对称公式求和公式 等差数列an a1 渊n 1冤dam an ai aj袁其中 m n i j 渊1冤一般求和院Sn n渊a1 an冤 2 na1 1 2 n渊n 1冤d 渊2冤中项求和院Sn nan 1 2 袁n 为奇数 n 2 渊an 2 an 2 1冤 袁 n 为偶数 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 等比数列an a1窑 qn 1am窑 an ai窑 aj袁其中 m n i jSn a1渊1 qn冤 1 q 袁q屹1 na1袁q 1 嗓 平方数列an n2Sn 1 6 n渊n 1冤渊2n 1冤 立方数列an n3Sn 1 2 n渊n 1冤 2 专项一计算问题 2 揖第一篇铱数学运算 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 3平均数与均值不等式 公务员考试多考查两个数或三个数的均值不等式院渊1冤 a b 2 逸ab姨袁当且仅当 a b 时等号成立曰 渊2冤 a b c 3 逸abc 3 姨袁当且仅当 a b c 时等号成立遥 4比较大小 常用的方法有作差法尧作商法尧倒数法和中间值法遥 5定义新运算 将新定义的运算规则转化为常规的四则运算即可遥 名师真题导学 例题 1院 1 12伊13 垣 1 13伊14 垣噎垣 1 19伊20 的值为渊冤遥 粤援 1 10 月援 1 20 悦援 1 30 阅援 1 40 揖答案铱C遥 揖解析铱原式 1 12 1 13 1 13 1 14 噎 1 19 1 20 1 12 1 20 1 30 遥 分类公式 算术平均数 所有数据之和除以数据个数所得的商袁用公式表示为院 M m1 m2 m3 噎 mn n 加权平均数 比重不同的一组数据的平均数袁即把原始数据按照合理的比例来计算遥 在一组数据 中袁x1袁x2袁x3袁噎袁xk出现的次数分别为 f1袁f2袁f3袁噎袁fk袁且 f1 f2 噎 fk n袁那么这组数据的 平均数X x1 窑 f1 x2窑 f2 噎 xk窑 fk f1 f2 噎 fk x1窑 f1 x2窑 f2 噎 xk窑 fk n 遥 几何平均数 均值不等式 n 个正实数乘积的 n 次算术根袁用公式表示为院G m1窑 m2窑 m3窑 噎 窑 mn n 姨 任意 n 个正数的算术平均数总是不小于其几何平均数遥 即 m1 m2 m3 噎 mn n 逸 m1窑 m2窑 m3窑 噎 窑 mn n 姨袁当且仅当 m1 m2 噎 mn时袁等号成立遥 3 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 例题 2院 12 2 3 伊80伊0援25伊0援125伊15伊0援4 的值是渊冤遥 A援190B援82C援126 2 3 D援28 揖答案铱粤遥 揖解析铱原式越渊 38 3 伊员缘冤伊渊愿园伊园援员圆缘冤伊渊园援圆缘伊园援源冤越员怨园伊员园伊园援员越员怨园遥 例题 3院 若 载越员圆猿源缘远苑愿怨伊员圆猿源缘远苑愿远袁再越员圆猿源缘远苑愿愿伊员圆猿源缘远苑愿苑袁则 载 和 再 的大小关系是渊冤遥 粤援载越再月援载约再悦援载跃再阅援不确定 揖答案铱月遥 揖解析铱令 员圆猿源缘远苑愿怨越葬袁则 员圆猿源缘远苑愿远越葬原猿袁员圆猿源缘远苑愿愿越葬原员袁员圆猿源缘远苑愿7越葬原圆袁故 X原Y越葬伊渊葬原猿冤原 渊葬原员冤伊渊葬原圆冤越渊葬圆原猿葬冤原渊葬圆原猿葬垣圆冤越原圆约园袁则 X约Y遥 重点 窑 难点一点通 1 掌握计算问题中的常用方法袁如裂项法尧公式法尧提取公因式法遥 熟记各种公式袁并能够 正确应用遥 灵活运用数项的拆分尧合并进行解题遥 2 在计算过程中袁对算式的处理和计算能力都影响解题速度遥 考生应根据具体情况袁选用 适当的方法袁进行巧算遥 高频考点特训 1 渊1 1 2 1 3 1 4 冤伊渊 1 2 1 3 1 4 1 5 冤 渊1 1 2 1 3 1 4 1 5 冤伊 1 2 1 3 1 4 的值是渊冤遥 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 2 72010 82012的个位数是几钥 A 3B 5C 7D 9 3援 一列数排成一排 a1袁a2袁a3袁噎噎袁an袁噎噎袁满足 an 1 1原 1 an 1 袁若 a1 1袁则 a2007 渊冤遥 A援1B援 1 2007 C援2007D援 1 1035 4 31 21伊16 3 121伊120 312 1伊6 2 的值是渊冤遥 A 3121B 2808 9C 4125D 3768 5 1001伊2 3 11 998衣 998 999 9 1 1000 渊冤遥 A 3287 1 1000 B 3283 1 1000 C 3287 1 999 D 3283 1 999 6 某个五位数加上 20 万并且 3 倍以后袁其结果正好与该五位数的右端增加一个数字 2 的得数相 等袁这个五位数是渊冤遥 A援85714B 87431C 90245D 93142 4 揖第一篇铱数学运算 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 7 某书的页码是连续的自然数 1袁2袁3袁4袁噎袁9袁10噎当将这些页码相加时袁某人把其中一个页码 错加了两次袁结果和为 2001袁则这书共有渊冤页遥 A援59B 61C 66D 62 8 一根竹笋从发芽到长大袁如果每天长 1 倍袁经过 10 天长到 40 分米袁那么当长到 2 5 分米时袁要 经过多少天钥 A 6B 8C 4D 12 9援 0 00325衣0 014 渊0 22 0 2065冤衣渊3 6伊0 015冤 与下列哪个数最接近钥 A 0 75B 0 55C 0 92D 1 1 10 某项射击资格赛后的统计表明袁某国四名运动员中袁三名运动员的平均环数加上另一运动员 的环数袁计算后得到的环数分别为 92尧114尧138尧160袁则此国四名运动员资格赛的平均环数是渊冤遥 A援63B援126C援168D援252 11 某单位今年一月份购买 5 包 A4 纸尧6 包 B5 纸袁购买 A4 纸的钱比 B5 纸少 5 元曰第一季度该单 位共购买 A4 纸 15 包尧B5 纸 12 包袁共花费 510 元曰那么每包 B5 纸的价格比 A4 纸便宜渊冤遥 A 1 5 元 B 2 0 元 C 2 5 元 D 3 0 元 12 12007 32007 52007 72007 92007的值的个位数是渊冤遥 A 5B 6C 8D 9 13 已知甲伊15伊1 1 99 乙伊 2 3 衣 3 4 伊15 丙伊15 2衣 4 5 丁伊14 8伊 73 74 袁则甲尧乙尧丙尧丁四个数中最大的 是哪个钥 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 14 1005伊10061006 1006伊10051005 钥 A 0B 100C 1000D 10000 15 有 33 个偶数的平均数袁保留一位小数时是 5援8袁保留两位小数时该平均数最小是渊冤遥 A援5援76B援5援75C援5援78D援5援82 16援一个四位数与 7 的和是没有重复数字的最小四位数袁问原四位数的个位是多少钥 A援3B援4C援5D援6 17援一种水草生长很快袁一天增加一倍遥 如果第一天往池子里投一棵水草袁第二天发展为两棵袁第 28 天恰好长满池塘袁问如果第一天投入四棵袁几天可以长满池塘钥 A援23 天 B援24 天 C援25 天 D援26 天 18 一次书画展览中袁各参展作者的作品的数量按从少到多排序袁恰好是连续自然数 1尧2尧3尧4噎袁 对参展作品的数量进行统计加总时袁管理人员把其中一个人的作品的数量多加了一次袁结果和为149袁 问这次书画展览的参展作者总数是渊冤遥 A 14 人 B 15 人 C 16 人 D 17 人 19援已知 a b a2 2b 5袁那么 13 渊6 11冤 3 的结果是多少钥 A援215B援273C 318D 385 20 定义新运算院x吟y max喳10 x尧y姨札袁则下列各项中最大的是渊冤遥 A 仔吟257姨B 202姨C 3 2吟305姨D 30 5 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 参考答案及解析 1援揖答案铱D遥 解析院此题若按正常规则计算袁需要对每个分数进行通分袁计算过程繁琐遥 观察题干发现袁 每一部分都含有渊 1 2 1 3 1 4 冤袁可以令A 1 2 1 3 1 4 袁B 1 2 1 3 1 4 1 5 袁则原式可以简化为渊1 A冤伊B 渊1 B冤伊 A B A 1 5 遥 2 揖答案铱B遥 解析院此题考查的是自然数 n 次方的尾数变化遥 7 的n 次方尾数变化为 7尧9尧3尧1袁变化周期为 4袁2010 除以 4 余 2袁所以 2010 次方的尾数与 2 次方的 尾数相同袁是 9遥 8 的n次方尾数变化为 8尧4尧2尧6袁变化周期为 4袁2012 能被 4 整除袁所以2012 次方的尾数与 4 次方的 尾数相同袁是 6遥 9垣6 15袁尾数为 5袁选 B遥 3援揖答案铱B遥解析院此题看似复杂袁但可以对已知条件进行转化遥由 an 1 1 1 an 1 可得 1 an 1 1 an 1袁即 1 an 嗓瑟是一个公差为 1 的等差数列袁首项为 1 a1 1袁那么 1 a2007 2007袁故 a2007 1 2007 袁选 B遥 4 揖答案铱B遥 解析院对原式进行转化袁构造相同的公因数 31 21遥 原式 31 21伊16 31 21伊12 31 21伊62 31 21伊渊16 12 62冤 31 21伊90 2808 9 5援揖答案铱B遥 解析院原式中数字较大袁且在 1000 附近遥 在计算过程中袁可有意识的对其进行拆分合 并袁以便减小运算量遥 原式 91伊25 999 9 1 1000 渊80 11冤伊25 999 9 1 1000 20伊4伊25 11伊25 1000 8 1 1000 3283 1 1000 6 揖答案铱A遥 解析院设该数是 x袁则右端增加一个数字 2 后该数变为 员园曾垣圆遥 依题意有 员园曾垣圆越猿伊渊曾垣 圆园园园园园冤袁化简得 苑曾越远园园园园园原圆袁解得 曾越愿缘苑员源遥 另解袁也可以采用尾数法遥 原五位数加 20 万后袁尾数不变遥 乘以 3 得到的新尾数是 2袁从前一位借 1袁12衣3越4袁所以原五位数的尾数是 4袁满足题意的只有 A遥 7 揖答案铱阅遥 解析院设这本书有 灶 页袁页码是一个等差数列袁其和为灶渊灶垣员冤 圆 袁依题意袁其中一个页码 多加了一次袁所以灶渊灶垣员冤 圆 约圆园园员袁则 灶越远圆袁此时远圆伊远猿 圆 越员怨缘猿袁圆园园员原员怨缘猿越源愿袁被错加的是第 48 页遥 6 揖第一篇铱数学运算 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 8 揖答案铱A遥 解析院先计算由 2 5 分米长到 40 分米所需要的时间袁这是一个首项为 2 5袁公比为 2 的 等比数列袁40衣2 5 16 24袁即需要 4 天袁故长到 2 5 分米需要 10 4 6 天遥 9 揖答案铱C遥 解析院原式 0 00325伊3 6伊0 015 0 0135伊0 014 325 1350 伊 3 6伊15 14 325伊3 6 90伊14 13 14 袁与 C 项最接近遥 10援揖答案铱A遥 解析院设 4 人的成绩分别为 a尧b尧c尧d袁由野三名运动员的平均环数加上另一运动员的 环数冶知袁92 114 138 160 a b c d垣 b c d 3 垣 a c d 3 垣 a b d 3 垣 a b c 3 2渊a b c d冤袁所以平均环数 a b c d 4 渊92 114 138 160冤衣8 63遥 11 揖答案铱C遥 解析院设 A4 纸每包 a 元袁B5 纸每包 b 元袁则 5a垣5 6b袁15a垣12b 510袁解得 a 20袁b 17 5遥 每包 B5 纸比 A4 纸便宜 2 5 元遥 12 揖答案铱A遥 解析院1尧5 的多次方个位数始终为 1尧5曰9 的多次方个位数以 9尧1 两数为一循环曰3尧7 的多次方个位数均以四个为一循环袁分别是 3尧9尧7尧1 和 7尧9尧3尧1遥 因为 2007衣4 501噎噎3袁所以原式的 个位数与 13 33 53 73 93的个位数是一样的袁即为 1 7 5 3 9越25袁个位数为 5遥 13援揖答案铱B遥 解析院原式化简为甲伊15 5 33 乙伊13 1 3 丙伊19 丁伊14 6袁乘以的数字越小袁说明放大 的倍数越小袁即原数字越大袁所以乙最大遥 14援揖答案铱A遥 解析院原式 1005伊1006伊10001 1006伊1005伊10001 0遥 15援揖答案铱A遥 解析院33伊5 8 191 4袁33伊5 75 189 75袁则这 33 个偶数的和最小是 190袁它们的平均数 是 190衣33 5 76渊保留两位小数冤遥 16 揖答案铱D遥 解析院没有重复数字组成的最小四位数是 1023袁所以原四位数的个位是 6遥 17 揖答案铱D遥 解析院这是一个等比数列问题袁公比为 2袁第一天放一棵袁则第三天就发展为四棵袁如 果第一天投入四棵相当于从原来的第三天开始计时袁所以 28原2越26 天即可长满池塘遥 18 揖答案铱C遥 解析院 设参展作者人数为 n袁 参展作品数是自然数列袁 利用等差数列求和公式袁 n渊n 1冤 2 149遥 将选项代入袁当作者有 16 人时袁作品总数为 136 件袁小于 149 件曰当作者有 17 人时袁作 品数大于 149 件袁所以选择 C遥 19 揖答案铱B遥 解析院已知 a b a2 2b 5袁那么 6 11 62 2伊11 5 53袁13 渊6 11冤 13 53 132 2伊53 5 270袁所以 13 渊6 11冤 3 270 3 273遥 20 揖答案铱C遥 解析院先看 A尧C 两项袁仔约3 2尧257姨约305姨袁故 A 项的值小于 C 项的值遥 渊3 2伊10冤2跃 305姨袁故 3 2吟305姨 3 2伊10 32遥 B尧C尧D 三项比较袁C 项的值最大遥 实战技巧提升 1援渊员圆怨远原员愿冤衣猿远 的值是渊冤遥 粤援圆园月援猿缘援缘悦援员怨阅援猿远 2援六个自然数的平均数是 7袁其中前四个的平均数是 8袁第 4 个数是 11袁那么后三个数的平均数 是渊冤遥 A援5B援6C援7D援8 3 老师出了若干份试卷袁以各份试卷的平均分计算考生的成绩袁某考生最后一份试卷得 97 分袁则 平均分为 90 分袁若该考生最后一份试卷得 73 分袁则平均分为 87 分袁那么这组试卷的份数是渊冤遥 7 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 A援8 份 B援9 份 C援11 份 D援10 份 4 某班在一次植树活动中袁平均每人植树 7 5 棵袁若男女生分别计算袁则男生平均每人植树 9 棵袁 女生平均每人植树 5 棵袁该班男生占全班人数的渊冤遥 A 3 5 B 3 8 C 5 3 D 5 8 5 一个班有 50 名学生袁他们的名字都是由 2 个或 3 个字组成的遥 将他们平均分为两组之后袁两组 的学生名字字数之差为 10遥 此时两组学生中名字字数为 2 的学生数量之差为渊冤遥 A 5B 8C 10D 12 6 有 10 个连续奇数袁第 1 个数等于第 10 个数的 5 11 袁求第 1 个数是多少钥 A 5B援11C援13D援15 7 八个自然数排成一排袁从第三个数开始袁每个数都是它前面两个数的和袁已知第五个数是 7袁求 第八个数是多少钥 A援11B援18C援29D援47 8 77 个连续自然数的和是 7546袁则其中第 45 个自然数是渊冤遥 A援99B援100C援104D援105 9 某班参加六年级数学竞赛选手的平均分是 78 分袁其中参赛男选手比女选手人数多 50 袁而女选 手平均分比男选手的平均分高 10 袁女选手的平均分是渊冤分遥 A 75B 82 5C 87 5D 80 10 一列数袁前 3 个是 1袁9袁9袁以后每个都是它前面相邻 3 个数字之和除以 3 所得的余数袁这列数 中的第 1999 个数是几钥 A 9B 0C 1D 2 11援一张考试卷共有 10 道题袁后面的每一道题的分值都比其前面一道题多 2 分遥 如果这张考卷的 满分为 100 分袁那么第八道题的分值应为多少分钥 A援9B援14C援15D援16 12 1袁1995袁1994袁1袁1993袁1992袁噎袁从第三个数起袁每个数都是它前面两个数中大数减小数的差遥 则这列数中前 1995 个数的和是渊冤遥 A援1769565B援1770225C援1770230D援1769566 13 把黑桃尧红桃尧方片尧梅花四种花色的扑克牌按黑桃 10 张尧红桃 9 张尧方片 7 张尧梅花 5 张的顺 序循环排列遥 问第 2015 张扑克牌是什么花色钥 A 黑桃 B 红桃 C 梅花 D 方片 14援已知 x2垣5x垣2 0袁则 x2垣 4 x2 的值为渊冤遥 A援21B援23C援25D援29 15援设三个数 xyzt尧yzt尧zt渊x屹y屹z屹t冤的和为 4493袁求两位数 yt遥 A 21B 73C 23D 49 16援用 1袁2袁3袁4袁5 这五个数字组成没有重复数字的自然数袁从小到大顺序排列院1袁2袁3袁4袁5袁 12袁噎噎袁54321遥 其中袁第 206 个数是渊冤遥 A 313B 12345C 325D 371 17援设 a 96伊97 98伊99 袁b 96伊99 97伊98 袁c 96伊98 97伊99 袁则三个数 a袁b袁c 之间的关系为渊冤遥 8 揖第一篇铱数学运算 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 A援a b cB援b c aC援c b aD援c a0袁a 0袁且不等式组 mx臆2 nx逸 1 嗓 中 x 的最大解区为 原2a袁1 a 蓘蓡袁则渊皂原灶冤圆010的最小值是渊冤遥 A 0B lC 22010D 渊2a冤2010 23援已知 4 15 1 A 1 B 袁A尧B 为自然数袁且 A逸B袁那么 A 有几个不同的值钥 A援2B援3C援4D援5 参考答案及解析 1 揖答案铱月遥 解析院渊员圆怨远原员愿冤衣猿远越渊猿远伊猿远冤衣猿远 员愿衣猿远越猿缘援缘遥 2 揖答案铱C遥 解析院由题干的前两个条件可知袁后两个数的和为 7伊6 8伊4 10袁又第四个数是 11袁所 以后三个数的平均数为渊10 11冤衣3 7遥 3 揖答案铱粤遥解析院两次相差 怨苑原苑猿越圆源 分袁说明总分下降了 圆源 分遥而平均分只下降了 怨园原愿苑越猿 分袁 说明有 圆源衣猿越愿 份来分摊这总共下降的 圆源 分遥 即这组试卷共有 8 份袁选 A遥 4援揖答案铱D遥 解析院设男生有 x 人袁女生有 y 人遥 那么渊9x 5y冤衣渊x y冤越苑援缘袁即得 x y 5 3 遥 所以男生占 到全班人数的5 8 遥 5 揖答案铱C遥解析院设一组名字是 2 个尧3 个字的人数分别为 a袁b曰另外一组分别为 m袁n曰则 a垣b m垣n 25袁2a 3b 2m 3n 10袁整理得 m a 10遥 6 揖答案铱D遥解析院由题意可知第 1 个数能被 5 整除袁第 10 个数能被 11 整除袁排除 B尧C遥 若第一个 数为 5袁则第 10 个数为 5 2伊9 23袁不符合题意袁排除 A袁故选 D遥 7 揖答案铱C遥 解析院设一个数为 a袁第二个数为 b袁则此数列为 a尧b尧a b尧a 2b尧2a 3b尧3a 5b尧5a 8b尧 8a 13b袁则 2a 3b 7袁因为都是自然数袁只能是 a 2尧b 1遥 所以第八个数 8a 13b 8伊2 13伊1 29遥 8 揖答案铱C遥 解析院7546衣77 98袁则第 39 个渊中间的那个冤自然数为 98袁所以第 45 个自然数就为 98 渊45 39冤 104遥 9 揖数量关系 专项题库铱 公 务 员 录 用 考 试 专 项 题 库 9 揖答案铱B遥解析院设参赛女选手人数为 x 人袁男选手人数为 1 5x 人遥男选手平均分为 y 分袁女选手 平均分为 1 1y 分遥 有渊1 5xy 1 1xy冤衣2 5x 78袁所以 y 75遥 女选手的平均分是 1 1伊75