宜春中学2005-2006学年上学期期中考试高二年级数学试卷.doc

宜春中学20052006学年上学期期中考试高二年级数学试卷一、单选题（51260）1、若ab，下列不等式中一定成立的是（ ）A、B、C、lg(ab)0D、2a2b2、若三点A(1,3)，B(5,m)，C(10,12)共线，则m的值为（ ）A、5B、6C、7D、83、若直线2xy20和mxy10的夹角为，则m（ ）A、或3B、或3C、或3D、或34、直线axbyc0 (ab0)的倾斜角是（ ）A、B、C、D、5、ab且cd成立的必要条件是（ ）A、acbdB、acbdC、acbdD、6、设a、bR，且ab，ab2，则必有（ ）A、1abB、ab1C、ab1D、ab17、已知直线(a1)xy12a0与(a21)x(a1)y150平行，则实数a的值为（ ）A、1B、1C、0D、0或18、满足条件的zx2y的取值范围是（ ）A、2,6B、2,5C、3,6D、3,59、直线l1：axyb0与直线l2：bxya0 (ab0)图象是（ ）xyOl1l2xyOl1l2xyOl1l2xyOl1l2A B C D10、已知x，yR+，且x2y1，则的最小值为（ ）A、6B、C、D、以上都不对11、直线l经过P(4,3)与x轴，y轴分别交于A，B两点，且，则直线l方程为（ ）A、5x4y320B、5x4y80C、3x5y30D、5x3y3012、已知集合P(x,y)|y且y0与Q(x,y)|yxb满足PQ，则实数b的取值范围是（ ）A、b2B、b或bC、bD、b或b2二、填空题（4416）13、不等式的解集为_14、以C(2,1)为圆心，截直线xy10所得弦的长为的圆方程是_15、若椭圆的焦点为F1、F2，过F1任作一弦交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为_16、若实数x、y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值为_6装订线宜春中学20052006学年上学期期中考试高二年级数学试卷座 位 号答题卡一、单选题（51260）题号123456789101112答案二、填空题（4416）13、_14、_15、_16、_三、解答题（76分）17、解不等式（2612）（1）xx30（2）|x23x8|1018、（12）解关于x的不等式 (a0且a1) 19、（12）过定点P(2,3)任作两条互相垂直的直线l1和l2，分别与x轴和y轴交于M、N两点，求MN中点Q的轨迹方程。20、（12）已知直线l过点(0,1)且与直线xy40垂直（1）求直线l的方程（2）设点P(a,b)为直线l上在第一象限内的点，求证21、（12）求经过点A(2,2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形面积最小时的直线方程。22、(14)已知圆C：(x2)2(y3)24与直线l：(m2)x(2m1)y7m8（1）证明：无论m为何实数直线l与圆C必相交（2）当直线l被圆C截得弦长最短时，求m的值宜春中学20052006学年上学期期中考试高二年级数学试卷参考答案一、单选题（51260）题号123456789101112答案DCBCABBADCAD二、填空题（4416）13、2,114、(x2)2(y1)2415、3216、10三、解答题（76分）17、（1）xx30（2）(x23x8)21020 x(x21)0(x23x18) (x 23x+2)0x(x1)( x1)03 (x3)(x6)(x1)( x2)0 3 1x0或x15 6x2或1x35不等式解集x|1x0或x16不等式解集x|6x2或1x3618、2a004当1即a1时，不等式解为x1或x当1即a1时，不等式解为x1或x10xyOQPMN当a1时，不等式解为x|x1或x当a1时，不等式解为x|x1或x19、解：设Q(x,y)则|QP|MN|QO|68化简得4x6y13010所求轨迹方程为4x6y1301220、解：直线l与直线xy40垂直直线l斜率为12又直线l过点(0,1)直线l方程y1(x0)即xy104P(a,b)为直线l在第一象限内的点ab10 (a0，b0)b1a00a16111221、解：设直线方程为y2k(x2) (k0)即kxy2k202它与x轴交点为(2,0)与y轴交点为(0,2k2)三角形面积S(2)(2k2)62(k2)2(2)88当k 即k1时，S最小810此时，直线方程为xy401222、解（1）由(m2)x(2m1)y7m8得(x2y7)m(2xy8)01由方程组直线过定点A(3,2)3已知圆圆心C(2,3)，半径为2，|AC|2A(3,2)在圆内6直线与圆C相交7（2）设直线l 被圆裁得的弦的弦心距为d7则d8(5d21)m2(8d22)m(5d