河北省平泉县第四中学七年级数学下册《9.1.1 不等式及其解集》导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1.知道不等式和一元一次不等式的含义。2.知道不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。3.能根据实际问题列出不等关系式。 4.激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。学习重难点：会列不等式并在数轴上表示解集。教学过程：一、温故知新问题：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发 生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？二、自主导学（1）不等式、一元一次不等式的概念。一辆匀速行驶的汽车在11：20距离a地50千米，要在12：00之前驶过a地，车速应满足什么条件？若设车速是x千米/时，那么从时间上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_为_,_必须小于2/3小时，用式子表示：_； 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过a地，则以这个速度行驶2/3小时的路程_,_必须超过50km，用式子表示：_。式子（1）、（2）从不同角度表示了车速应满足的条件。总结：用“”、“”、“”、“”、“”表示不等关系的式子叫做_。练习1：用不等式表示：、a与5的和小于7_ 、a是正数_、a的4倍大于8_ 、a是负数_、a与2的差大于-1_ 、a的一半不小于3 _练习2：下列式子中哪些是不等式？（1） ab=b+a（2）35（3）xl（4）x十36（5）2mn（6）2x-3（2） 不等式的解、不等式的解集判断下列数中哪些能使不等式2/3x50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60总结：我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的_.思考：我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x50的解集，写作x75，这个解集可以用数轴来表示。 075总结：求不等式的解集的过程叫做_.注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2。步骤：画数轴,定界点,走方向。三、合作探究例1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1)x-1; (2)x-1; (3)x-1; (4)x-1例2、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能并用数轴表示出来。四、学以致用1 在数学表达式30, 4x+3y0, x=3, 2x+2xy+2y, x5, x+2y+3中，是不等式的有（）个a1b.2c3d42.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） a、x35 b、x36 c、x37 d、x383.下列说法中，正确的有 （ ）4是不等式x36的解，x36的解是x23是不等式x36的解，x4是不等式x36的解的一部分 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）a、x2 b、x1c、x0 d、x05. 下列说法中，正确的是 （ ）a、 x=3是不等式2x5的一个解 b、x=3是不等式2x5的解集c、x=3是不等式2x5的唯一解 d、x=2是不等式2x5的解6. x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为 （ ）a、2（x-3）(x-3) b、2x-32(x-3)c、2（x-3）2x-3 d、2x-31/2(x-3)7.下列不等式中，正确的是()(a)-(b)- (c)(6.4)2(6.4)3 (d)27(3)38.a的2倍减去b的差不大于3”用不等式可表示为()(a)2ab3 (b)2(ab)3 (c)2ab3 (d)2(ab)39.如果a、b表示两个负数，且ab，则()(a) （b） （c） (d)ab110.如图，在数轴上表示的解集对应的是()(a)2x4(b)2x4(c)2x4(d)2x424五、自主作业1.用适当的符号表示下列关系： ab是负数 ， a比1大 ， x是非负数 ， m不大于5 ， x的4倍大于3 ；(6)正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ；2.下列解集中，不包括4的是 （ ） a、x3 b、x4 c、x5 d、x63.根据下列数量关系列出不等式：x的 与 x的3倍之和是负数；m除以4的商减去3小于2 ；m 与n 两数的平方差大于6 4.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ） a、3x20 b、3x20 c、3x20 d、3x205. 下列不等式一定成立的是 （ ） a、2x6 b、x0 c、0 d、06.3x6的解集是 （ ）a、 b、 c、 d、7.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式 ； 8.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个