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相似三角形题目训练的几重境界一、 相似的判定：1、.已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP二、相似中常见的变式图形及相关题目：1如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，AC3，则CD长为( )第4题图A1BC2D2、如图所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件第8题图BDAC90BDACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3个B2个C1个D0个三、进行比例的变形训练找中间比：6如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )第6题图ABCD四、与图的知识相结合：1如图所示，O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )第7题图APAABPCPBBPAPBPCPDCPAABPCCDDPAPBPCPD2、已知：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长五、相似中平行线的作法：1、如图所示，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_第10题图六、网格图形：15如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积七、利用相似列函数关系式：八、利用相似的判定方法列方程进行计算：1、（利用相似的判定进行计算）如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与ABO相似?（利用相似的判定进行计算）(3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位?2、利用相似三角形的性质列方程：利用相似列方程的基本步骤：1、列出含有要求线段的比例式2、将比例式中的线段换成已知数，如果不能换成已知数的线段设法将其转化为含有待求线段的式子，如果发现所列比例式当然含有太
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