浙江省江山实验中学高二数学10月第一次阶段性测试试题 理 新人教A版.doc

浙江省江山实验中学2013-2014学年高二数学10月第一次阶段性测试试题 理 新人教a版一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列说法正确的是（ ）a.直线平行于平面内的无数直线，则b.若直线在平面外，则c.若直线b，直线b，则d.若直线b，直线b，那么直线就平行平面内的无数条直线2. 下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（ ）a b c d3. 右图为某几何体三视图，按图中所给数据,该几何体的体积为（ ）a16 b16 c64+16 d 16+4. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（ ）a b c d5. 在正三棱锥pabc中，d，e分别是ab，bc的中点，有下列三个论断：；ac/平面pde；.其中正确论断的个数为（ ）a.0个 b.1个c.2个d.3个6. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）a b c d 7. 若平面,满足,=l,p,pl,则下列命题中是假命题的为（ ）a过点p垂直于平面的直线平行于平面 b过点p垂直于直线l的直线在平面内 c过点p垂直于平面的直线在平面内 d过点p在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面8. 正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成的角的余弦值为（ ）a b c d 9. 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中）的面积为（ ）abcd 10. 在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为（）a. b. c. d.二、填空题（本大题共7小题每小题4分，共28分）11空间垂直于同一直线的两直线的位置关系为 12. 正方体中，与所成角为_度。13. 在长方体abcda1b1c1d1中，经过其对角线bd1的平面分别与棱aa1,cc1相交于e,f两点，则四边形ebfd!的形状为 14. 在矩形abcd中，ab3，bc4，pa平面abcd，且pa1，pebd，e为垂足，则pe的长为_15. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.第15题图 第17题图16. 设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号 _(把所有正确命题的序号都写上)17. 如图，pa圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，aepb，afpc，给出下列结论： afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题14分）如图所示，ab是圆o的直径，pa垂直于圆o所在的平面，m是圆周上异于a、b的任意一点，anpm，点n为垂足，求证：an平面pbm. 19、（本题14分）表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积。20、 （本题14分）如图，在棱长为的正方体中，点是中点 () 求证:平面平面（7分）() 求二面角的正切值（7分）21. 如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（5分）（2）求证：平面平面；（5分）（3）求三棱锥的体积. （5分）22. 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面， ， 是的中点（）求证：/平面（5分）（）在线段上是否存在点使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.（102013学年高二年级数学科10月份第一次阶段性测试答题纸（理）题号12345678910答案一、单项选择（每题5分，共50分）二、填空题（每题4分，共28分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答题：本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题14分）19 、（本题14分）20、（本题14分）21、（本题15分）、22. （本题15分）三、解答题：本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20、（本题14分）解：()在正方体中, 点是中点，又 , , - 平面, 平面平面 （7分）（）由()可知是二面角的平面角 则 在中, 故二面角的正切值为（7分）21、1）因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以.因为平面abd，平面abd，所以平面.（5分）（2）因为在菱形abcd中，所以在三棱锥中，.在菱形abcd中，abad4，所以bd4.因为o为bd的中点，所以.因为o为ac的中点，m为bc的中点，所以.因为，所以，即.因为平面abc，平面abc，所以平面abc.因为平面dom，所以平面平面.（5分）（3）由（2）得，平面bom，所以是三棱锥的高.因为，所以.（5分）22afbcdenmqph（）连接，设与交于，连结.由已知，所以四边形是平行四边形，是的中点.又因为是的中点，所以.因为平面，平面，所以平面.（5分）（）假设在线段上存在点，使二面角的大小为.（解法一）延长、交于点，过做于，连接.因为是矩形，平面平面，所以平面，又平面，所以，平面所以，为二面角的平面角.由题意.在中，则所以 又在中，所以所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为.（ 10 分） （解法二）amnfbcdepzyx由于四边形是菱形，是的中点，