浙江省江山市高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

江山市实验中学2012-2013学年高二12月月考数学文试题注意事项： 1. 本卷考试时间为120分钟，满分为150分； 2. 本卷分试题卷和答题卷两部分，请考生一律在答题卷上答题。参考公式：棱柱的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 其中s1、s2分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知过点p(2,m),q(m,4)的直线的倾斜角为45，则m的值为（ ） a.1 b.2 c.3 d.42.设，则线段ab的中点在空间直角坐标系中的位置是 （ ） a在轴上 b在面内 c在面内 d在面内3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是a、 b、 c、 d、4把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（ ）a b c d 5如图：已知abc是直角三角形，acb=90m为ab的中点，pmabc所在的平面，那么pa、pb、pc的大小关系是（ ）apapbpc bpbpapc cpcpapb dpa=pb=pc6.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）7. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程（ ）a.+=1 b.+=1c.+=1 d.+=18.已知直线方程为和分别为直线上和外的点，则方程表示（ ）a过点且与垂直的直线 b与重合的直线c过点且与平行的直线 d不过点，但与平行的直线9.已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）a.2 b. c.4 d.10.如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，点m是对角线a1b上的动点，则am+md1的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d）2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11过点p(2,1)与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为_；12.在三棱锥sabc中，sasbsc1，asbascbsc30，如图，一只蚂蚁从点a出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到a点，则蚂蚁爬过的最短路程为_；13.以点为圆心,且与直线相切的圆方程是 ；（第17题） 14.已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_；15若空间四边形abcd的两条对角线ac,bd的长分别是8,12，过ab的中点e且平行于bd,ac的截面四边形的周长为_；16、若直线 y = x + k 与曲线 恰有一个公共点，则 k 的取值范围是 ；17. 如图，将菱形沿对角线折起，使得c点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30和45，则=_；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程. 19. 求经过, 和直线相切, 且圆心在直线上的圆的方程.20. 在边长为的正方形abcd中，e、f分别为bc、cd的中点，m、n分别为ab、cf的中点，现沿ae、af、ef折叠，使b、c、d三点重合，构成一个三棱锥（1）判别mn与平面aef的位置关系，并给出证明；（2）证明ab平面bef；（3）求多面体e-afnm的体积21.如图，在边长为2的菱形中，是和的中点.（）求证：平面 ;（）若,求与平面所成角的正弦值.第21题图第22题图 22.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且， （1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由2012学年高二年级数学文科参考答案及评分细则 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 题号12345678910答案acbcdcbcca 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 20. （本小题满分14分）【答案】（1），证明见解析（2）证明见解析（3）【解析】(i)显然可判断出mn/af,所以mn/平面aef.（2）由平面图形可知,即立体图形中，问题得证.(3)可利用来求体积.解：， 1分证明如下：因翻折后b、c、d重合（如图），所以mn应是的一条中位线，3分则6分 22.（本小题满分15分）解一：（1）取ac的中点h，因为 abbc，所以 bhac因为 af3fc，所以 f为ch的中点因为 e为bc的中点，所以 efbh则efac因为 bcd是正三角形，所以 debc因为 ab平面bcd，所以 abde因为 abbcb，所以 de平面abc所以 deac因为 d