建平高三数学周末练习卷(理) 2010.10.16.doc

高三数学周末练习卷（理） 2010.10.16 班级 姓名 学号 .一、填空题1不等式的解集为 . 2若函数，则等于 .3设，若，则的大小关系是 .4集合，函数的单调递增区间是集合，则 . 5已知函数是奇函数，当时，.设的反函数是，则 .-36当时，不等式成立，则此不等式的解集是 . 7函数的反函数 .8已知二次函数的图像与轴两个交点间的距离不小于，则的取值范围是 .9已知关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是 .10已知函数的图象过，则的反函数的图象一定过点 .11设函数在上是增函数，则的取值范围是 . 12. 定义在上的函数的图象关于点对称，且满足，则的值为 .13已知正数及函数满足，且，则 的最小值为 . 14已知函数，给出下列命题： 不可能为奇函数； 当时，的图象必关于直线对称； 若，则在区间上是增函数； 有最小值.其中正确命题的序号是 . 二、选择题15已知，若，则函数与在同一坐标系内的图象大致是（ ）B16设函数，下列四个命题中正确的是（ ）C时，是奇函数；，时，方程只有一个实根；函数的图象关于点对称；方程至多有两个实根(A) (B) (C) (D) 17关于函数有下列命题：方程的实数根共有2个； 函数在上单调递增；函数的最大值是. 其中正确命题的个数为（ ）AA0 B1 C2 D318已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根；（2）方程有且仅有3个根；（3）方程有且仅有5个根；（4）方程有且仅有4个根.其中正确的命题个数（ ）CA1 B2 C3 D4 三、解答题19已知函数在区间上的最大值为14，求实数的值.解：设，函数化为（1）当时，在上递增 所以当即x=1时， =14，解得（舍），所以 （2）当时，在上递增， 所以当即x= -1时， =14，解得（舍），所以 综上所述， 20已知不等式的解集为.（1）求的值；（2）若在上递增，解不等式.解：（1）由条件得：， 所以（2）因为在在上递增， 所以，. .，. 所以不等式的解集为. 21我国西部某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每担价格(元) 今年各农贸市场计划按去年各季度市场价的“最佳近似值” 收购该种农产品，其中是与上表中各售价差的平方和取最小值时的值如果按每元纳税元(又称征税率个百分点)征税，预计可收购万担 政府为了鼓励收购公司多收购这种产品，决定征税率降低个百分点，预测收购量可增加个百分点(1) 根据题中条件填空，_(元/担)；(2) 写出税收(万元)与的函数关系式；(3) 要使此项税收在税率调节后不少于原计划的，试确定的取值范围解：(1)m=200(元/担)； (2)降低税率后的税率为(10-x)%，农产品的收购量为a(1+2x%)万担，收购总金额为 200a(1+2x%)万元依题意，y200a(1+2x%)(10-x)%a(1002x)(10-x) (0x10) (3)原计划税收为200a10%=20a(万元)，依题意，得a(1002x)(10-x) 20a832%，即 解得-42x2又0x10，答:x的取值范围是 22已知函数.（1）讨论函数的奇偶性；（2）当时，判断函数在上是否为单调函数，并说明理由；（3）若函数在上为单调减函数，求的取值范围.解：（1）函数的定义域为.时,函数为偶函数.时，由，得，即，为非奇非偶函数. （2）当时，函数在上不是单调函数.