福建省厦门市第五中学八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式学案（无答案）（新版）新人教版.doc

19.2.3 一次函数与方程、不等式 【学习目标】1.能用一次函数的图象求一元一次方程（不等式）的解 2.让学生体会数学的乐趣，学以致用【学习重点】能用一次函数的图象求一元一次方程（不等式）的解【学习难点】对利用图象求解过程的理解【课前准备】预习书p96- 981问题: 画出函数的图象,结合图象回答： 解下列方程与不等式： （1）取什么值时, 函数值等于零? （1）解方程：（2）取什么值时, 函数值大于零? （2）解不等式：（3）取什么值时, 函数值小于零? （3）解不等式：10xy解： （从图象看） （从方程和不等式的角度） 当 时，； 由得 ；当 时，； 由得 ；当 时， 由得 观察左右两边的解法，归纳如下：（1）从数的方面看：一元一次方程的解，就是一次函数 的函数值为_时，相应自变量的值；一元一次不等式的解集，就是一次函数 的函数值_时，相应的自变量 的取值范围；一元一次不等式的解集，就是一次函数 的函数值_时，相应的自变量 的取值范围（2）从“形”的方面看：一元一次方程的解，是一次函数 的图象与_的交点的_ 坐标一元一次不等式的解集，就是一次函数 的图象在轴_ 时，相应的自变量的取值范围一元一次不等式的解集，就是一次函数 的图象在轴_ 时，相应的自变量的取值范围2一次函数的图象如图1所示，则：（1）当，；（2）当，；图1 （3）当，教师二次备课 备课教师：3如图2，是一个一次函数的图象,请问当x_时，4已知一次函数的图象在轴上方，则的图2取值范围是（ ）请画示意图解答 a b c d【课堂探究】5下面3个不等式什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1） （2） （3）分析：从函数的角度看，解这3个不等式相当与在一次函数 的函数值分别大于2、 、 时，求自变量的取值范围如右图：由图象得（1）的解集为 由图象得（2）的解集为 由图象得（3）解集为 请你从不等式的角度解这3个不等式进行验证【课堂检测】6在直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）函数值随增大而 ；图象从左到右 ；（2）图象与坐标轴围成的三角形面积是；（3）点（-2，）和点（3，）都在图象上，则 ；（填“”或“”）（4）从图象看，方程的解为 ；（5）从图象看，不等式的解集为 ；（6）若，求的取值范围【课堂小结】用一次函数的图象来解方程或不等式未必简单，但是从函数的角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，能够直观地看到怎样用图形表示方程的解或不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要课后作业1912一次函数与一元一次方程（不等式）（课时12）1如图所示，直线与轴交于点a（4，0），则当时，的取值范围是（ ）a b c d2 一次函数的图象如图所示（1）函数值随增大而 ；（2）当= ，；（3）当 ，；（4）不等式的解集为 3已知：直线（1）画出这条直线；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积为 ；（3）直线上的一个点的横坐标为3，则该点的坐标为 ；（4）图象上有一点到轴的距离等于2，则该点坐标为 ；（5）根据图象回答，当 时，当 时，当 时，4如图所示，平面直角坐标系中画出了函数的图象（1）求和的值；（2）根据图象，求方程的解；（3）根据图象，求不等式的解集5.画出函数的图象,观察图象并回答问题.(1)当取什么值时,函数值? 当取什么值时,函数值? 当取什么值时,函数值?(2) 当时, 对应的函数值的取值范围；