福州八中2006级高中数学必修5综合练习6（文）.doc

福州八中2006级高中数学必修5综合练习6（文） 命题 黄娟 行政班：_ 座号：_ 姓名：_ 成绩：_ 一、选择题题号123456789101112答案1.已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nN)，则此数列的通项an等于( )An2+1 Bn+1 C1-n D3-n2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为( )Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c03、若b0a, dc0,则 （ ）Aacbd B Ca+cbd4、若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 （ ）A18 B6 C2 D25、不等式的解集是( ) 或或6、已知数列的前项和，第项满足，则A B C. D7.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、2608、目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值9、不等式2的解集是（ ）A.x|x-2 B.R C. D.x|x-2,或x210、某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为 ( )A(1 + p )12 %. B ( 1 + p )12 1 % C ( 1 + p )11 1 . D ( 1 + p )12 111、设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = ( ) A210. B215. C220. D216.12、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、填空题13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 14、数列 1, 2, 3, 4, 5, , n, 的前n项之和等于 15、已知实数x、y满足则x+2y的最大值是_.16、设 三、解答题17、在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 18、解关于x的不等式ax2(a1)x1019、已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。20、实数x,y满足不等式试求：（1）w1=x2+y2的最小值；（2）w2=的取值范围.21、国家原计划以2 400元的价格收购某种农产品m t，按规定农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%），为了减轻农民负担，制定积极收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点.试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78%.22、已知an是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=,n=1、2、3（1）证明：bn为等比数列（2）如果数列bn前3项的和为，求数列an的首项和公差（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前n项和，求福州八中2006级高中数学必修5综合练习6（文）参考答案一、选择题DDABD BCCAD CA13、等腰三角形 14、 15、4 16、17、解一：由正弦定理得：B=4590 即ba A=60或120当A=60时C=75 当A=120时C=15 解二：设c=x由余弦定理 将已知条件代入，整理：解之：当时 从而A=60 ，C=75当时同理可求得：A=120 ，C=1518、解：当a0时，不等式的解为 x | x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为 x| x1或x；当0a1时，1，不等式的解为 x |1x；当a1时，1，不等式的解为 x |x1；当a1时，不等式的解为 19、解：(1)n=1时，S1=1-48= - 47n=1代入，a1= - 47=S1 ( )(2) 20、解：首先画出可行域，如图所示的阴影部分. （1）w1=x2+y2表示的是可行域内任意一点(x,y)到(0,0)点的距离的平方.由图可知，点A(x,y)到点O(0,0)的距离最小，点A的坐标是(1,0).所以wmin=12+02=1.（2）w2=表示的是可行域内任意一点(x,y)到B(-1,1)点连线的斜率.由图形可知点A(1,0)与点B(-1,1)连线的斜率最小，wmin=wmax=1（但取不到），所以w2的取值范围是-w1.21、解：设税率调低后的税收总收入为y元.y=2 400m(1+2x%)（8-x）%=m(x2+42x-400)(0x8).y2 400m8%78%,即m(x2+42x-400)2 400m8%78%,x2+42x-880,即-44x2.又0x8,0x2.答：x的取值范围是0x2.22、解：解：(1)lga1、lga2、lga4成等差数列 所以2lga1=lga2+lga4所以a22=a1a4所以(a1+d)2=a1(a1+3d) 所以d2=a1d 因d0所以d=a1所以=a1+(2n-1)d=2nd所以bn=所以= 所以bn为等比数列 (2)b1+b2+b3=(+)=所以d=3= a1（3）作差得 22