第17章作业分析2008.doc

第17章作业分析（20081118）17.2双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入后，屏上原来的中央极大所在点，现为原来的第5级明纹所占据。设入射光波长为480nm，且两玻璃片厚度均为t，求玻璃片的厚度为多少？解：两玻璃片插入后，原中央极大所在点的光程差为 17.4 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光()，产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处的张角)为0.20。(1) 对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用用钠黄光测得的角距离大10%？(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33)，用钠黄光照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？解：（1）由双缝干涉明纹公式，得相邻两明纹角距离将代入得（2） 注：此题有个别同学最后结果为0.15017.6 在双缝干涉实验中，单色光源到两缝和的距离分别为和，并且，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离。(2) 相邻明条纹间的距离。图17-24 习题17.6图解：（1）零级明纹对应的光程差满足或 （2）条纹间距不变17.7 波长为500nm的单色光从空气中垂直地入射到折射率n=1.375，厚度的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面上反射，试问：(1) 此单色光在这层薄膜里的频率、速度和波长各为多少？(2) 此单色光在这层薄膜内的几何路程和光程各是多少？(3) 此单色光离开薄膜时与进入时的相位差是多少？解：（1）（2）几何路程 光程（3） 注：这几道题都做得很好！17.10 如图所示的实验装置中，平板玻璃片上放一油滴，当油滴形成圆形油膜时，把波长为600nm的单色光垂直入射在半透明面镜HG上，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率，油膜的折射率为，(1) 当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距为h=1200nm时，看到条纹情况如何？可以看到几条明纹？明纹所在处的油膜的厚度为多少？中心点的明暗程度如何？ (2) 当油膜继续摊开时，所见到的条纹如何变化？解：（1）明纹条件令k=0，得； k=1，得； k=2，得；k=3，得； k=4，得k=5，得 可看到5条明纹，（对应k=0,1,2,3,4），中心点亮度介于明暗之间。（2）当油膜继续摊开时，中心点发生明暗交替变化，明纹数目减少，看起来好象明环一个一个地陷入中心。17.11 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到500nm与700nm这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。解：由暗纹公式 设的光，干涉极小对应的级次为k 的光，干涉极小对应的级次为（k-1） 则有解得 注：这两题做的很好！17.12 如习题17.16图所示是一种观察液体劈尖干涉条纹的装置。现作下列几种改变，则按 改变可使条纹间距增大。(1) 加强入射光的强度；图17-26习题17.12图(2) 增加液体劈尖的劈角；(3) 换用折射率较小的液体；(4) 劈角大小不变而加长劈边解：（3）换用折射率较小的液体；分析：由劈尖干涉条纹间距公式，可知n减小则l增大。注：此题做的很好！17.15 如图所示，在AB和CD两平面玻璃之间，夹两小滚珠，a为标准的，b是待测的。a与b相距为l，两者形成空气劈尖。设入射光波长为，a、b间观察到有10条明纹，a与b恰在暗纹中心，问b与a的直径之差是多少？如果改变距离l，对计算结果有何影响？图17-28 习题17.15图解：设a处为第k级暗纹中心，则 解得 若改变a、b间距离l会使条纹间距变化，但对计算结果无影响。17.17 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n。解：由牛顿环明环半径公式 得充液前明环直径 充液后明环直径 解得17.18 一柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如图所示，现用波长为的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹，如空气膜的最大厚度，(1) 分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低)，作图表示明条纹； (2) 求明条纹距中心线的距离r；(3) 共能看到多少条明条纹；(4) 若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？若玻璃片移动了，问这时还能看到几条明条纹？图17-29习题17.18图解：（1）因等厚干涉条纹形状决定于薄膜等厚线的形状，故干涉条纹为平行于柱面中线的直条纹。对应空气膜最大厚度处条纹级次最高，为中央条纹。在中央条纹两旁条纹是对称的，且随空气膜厚度的减小，条纹级次依次降低。（2）设第k级明条纹距中心线的距离为r，对应的空气膜厚度为e，则由明纹公式，得 再由几何关系得 （3）由，得 中央条纹为暗纹。故根据对称性可知，共能看到8条明条纹（k=1,2,3,4）（4）若将B向下平移，膜的厚度增加，条纹将向远离中心线方向移动。若B向下移动了，则由 得k=5中央为第5级明条纹，根据对称性可知，这时能看到9条明纹。注：这道题有很多同学没有做！17.21 图17.27为干涉膨胀仪的示意图，平板玻璃AB与之间放一热胀系数很小的熔石英环，被测样品W放在环内，其上表面与AB板形成一楔形空气层，以波长为的单色光自AB板垂直入射到楔形空气层上，产生等厚干涉条纹。设在温度为时，测得样品长度为，温度升高到t时，环的长度近似不变，样品W的长度增中L。通过视场的某刻线的条纹数目为N，求证被测物体的热膨胀系数为 图17-31 习题17.21图解：温度升高后，样品因受热膨胀，其高度增加。由于样品表面向上平移，空气膜厚度减小，干涉条纹应向棱边平移。由 得17.22 常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率，干涉仪的光路如图。S为光源，L为聚光透镜，G1，G2为两块等厚而且互相平行的玻璃板，T1，T2为等长的两个玻璃管，长度为l，进行测量时，先将T1、T2抽空，然后将待测气体徐徐导入一管中，在E处观察干涉条纹的变化，即可求出待测气体的折射率，例如某次测量某种气体时，将气全徐徐放入T2管中，气体达到标准状态时，在E处共看到有98条干涉条纹移过。所用的黄光