（船舶与海洋工程专业论文）浅海海底管线电缆检测维修装置自航模控制系统的设计.pdf

上海交通大学博士后研究工作报告 摘要 l 国家海洋8 6 3 重大项目“浅海海底管线电缆检测维修装置”( 以 下简称装置) 是一种大型载人潜水器，用于浅海海底管线电缆的检 测和维修。为了完成这些任务，装置必须具备管线跟踪、动力定位、 姿态保持和深度保持等功能。显然，仅凭装置操纵人员的手动操作 来实现这些功能是极其困难的，必须设计自动控制系统，使这些功 能自动实现，这一方面将大大减轻操纵人员的负担，同时亦可使任 务能够高质量地完成。 由于装置的外形和动力布置均比较奇特，使其既不同于普通的 船舶，亦不同于普通的潜水器。具体表现在：1 ) 外形上，有一根 长且宽的通气管；2 ) 动力布置上，装置主推进系统由首尾各一个 全回转推进器组成。因此就控制系统而言，简单地移植常规船舶或 潜水器控制系统无疑会冒很大的风险，科学的方法应该是针对装置 的特点进行设计，并对所设计控制系统进行全物理模拟，通过试验 对控制系统进行评价和完善，然后将经过全物理试验验证的控制方 案( 控制器) 移植到装置中，作最终调试。 为此上海交通大学水下工程研究所在承担装置控制系统设计任 务后，即设计制造了装置的i 8 物理模型并配以与装置推进器动力 相似的推进器，使之成为自航模。以此自航模为对象，作了大量而 充分的研究和试验工作：1 ) 在海洋工程国家重点实验室进行了阻 力试验及水动力导数试验；2 ) 根据试验数据，建立了自航模的操 纵性数学模型；3 ) 根据操纵性数学模型，提出多种控制方案，并 通过数字仿真对这些方案的可行性进行初步验证；4 ) 将通过数字 仿真验证的控制方案移植到自航模的控制计算机中，在海洋工程国 家重点实验室进行自航模控制系统的全物理模拟，对动力定位、管 线跟踪等能力进行了大量的试验，在试验中对控制方案( 控制器) 进行了完善，目前该试验已取得圆满成功，试验的成功为下步装 置控制系统的研制提供了可靠的技术保障。 作者1 9 9 9 年1 1 月进入上海交通大学船舶与海洋工程博士后流 动站后，即参加了自蓥摸撞制垂绮的设计和试验三7 本报告肇要介绍 作者在其中所作的一些研究工作。整个报告纠为商部分： ( 1 ) 自航模控制系统介绍。该部分主要介绍自航模控制系统的 组成、工作原理以及控制方案，同时指出需要解决的问题。 ( 2 ) 回转机构伺服凰路的设计。由于主推进系统由首尾各一个 全回转推进器组成，而推进器的回转是靠步进电机驱动的，为使推 进器回转到期望的方向，必须对步进电机的输出角位移进行控制， 上海交通大学博士后研究工作报告 该部分即是介绍步进电机输出角位移控制系统的设计a ( 3 ) 辅助手操方式下的控制系统设计。油于自航模本身不具 有航向稳定性，而且依靠两个全回转推进器推进，这使得通过手操 来操纵自航模变得很困难，同时将使操纵人员的负担过重，因此有 必要设计辅助手操方式。在此方式下，需要设计自航模航向增稳控 制系统以及侧向指令分配器，前者使得自航模的偏航角速率与偏航 力矩指令成比例；而后者将来自操纵人员的纵向推力指令、侧向推 力指令以及偏航力矩指令按推进器功耗最低原则分解为两个主推进 器的出力指令及对应的回转角指令。、 ( 4 ) ( 在该部分，作者睫出了一种基于极点配置的多变量鲁棒 控制方法。 ( 5 ) 应用第四章的方法设计自航模动力定位控制丕统。 ( 6 ) 应用第四章的方法设计自航模管线跟踪控制系统。 - 0 牛l = a t a n 2 ( 2 n + y l ，l x ) ( p 2 = 口t a n 2 ( - 2 n + y l , z j r ) ( 3 8 ) z = 一压瓦面丽而丽2 l 瓦= 一厅虿i 矿i 而鬲可2 l x o 中l = a t a n 2 ( - 2 n 一咒，一l r ) p 2 = a t a n 2 ( 2 n j z ，一上z ) 辅助手操方式下的控制系统设计 3 2 航向增稳控制系统的设计 图3 - 2 所示为航向增稳控制子系统结构图。 图3 - 2 航向控制增稳子系统 为便于分析，假定施加给侧向指令分配器的纵向推力指令及侧 向推力指令均为0 ，根据侧向指令分配器( 3 8 ) 可知，此时首尾主 推进器的推力方向角分别为9 0 。，一9 0 。( 偏航力矩为正) 或9 0 。，9 0 。( 偏 航力矩为负) ，因此回转机构的惯性可以忽略，从而航向增稳控制 子系统可以简化为图3 3 。 图3 - 3 航向增稳控制系统简化结构图 航向增稳控制子系统的工作原理是：使自航模的偏航速率与给 定偏航力矩指令成比例。这样当撤消偏航力矩指令时，自航模将保 持一定的偏航角。 该系统的设计归结为设计如图3 3 所示的放大器的增益，这里 仍采用基于模型的线性设计方法。 需要指出的是，在不同的航行速度、深度以及溧角下，自航模 的线性数学模型( 从基于水动力导数试验以及阻力试验数据而建立 的非线性数学模型中提取) 参数变化较大，例如在如下1 5 个不同 的工作点处，线性数学模型( 由偏航力矩到偏航速率的传递函数) 有着较大的差异： 1 ) 水面、航速为0 7 m s 、漂角为0 度 圭塑奎塑盔兰堕主星堡壅三堡塑量一 3 e - 0 0 8s 3 + 1 8 1 9 e 一0 0 9s 2 + 4 6 e 0 0 9 s + 2 7 6 7 e - 0 1 0 g ( s ) = 一一一一一一。 一s 4 + o 0 8 6 9 9s 3 + 0 1 3 4s 2 + 0 0 1 3 2 7s 0 0 0 2 9 6 6 2 ) 水面、航速为0 7 m s 、漂角为4 5 度 3 e - 0 0 8s 4 + 5 1 4 5 e 0 0 98 3 + 4 7 7 2 e 一0 0 9s 2 十7 8 4 3 e 一0 1 0 s + 2 6 2 1 e 0 11 o ( s ) - - - 一一一一一一一一一一一 s 5 + o 1 9 7 9s 4 + 0 1 6 6 8s 3 + 0 0 3 1 2 9s 2 + o 0 0 2 0 5 7 s + 0 0 0 0 1 6 7 3 ) 水面、航速为0 7 m s 、漂角为9 0 度 3 e 0 0 8s 4 + 4 6 2 7 e 0 0 9s 3 + 4 7 1 4 e - 0 0 9 $ a 2 + 7 0 4 7 e - 0 1 0s + 1 7 3 3 e - 0 1 1 u ( s 】= 一一一一一一一一一 s 5 + 0 1 8 0 6s 4 + 0 1 9 4s 3 + 0 0 31 8s 2 + o 0 0 6 2 3s + o 0 0 0 6 4 9 6 4 ) 水面、航速为o 7 m s 、漂角为1 3 5 度 3 e 0 0 8s 4 + 3 3 7 9 e 一0 0 9s 3 + 4 6 4 3 e - 0 0 9 s 2 + 5 1 5 1 e - 0 1 0s + 6 4 9 1 e 一0 1 2 u s = 一一一一一一一一一 s 5 + 0 1 3 9s 4 + 0 1 7 0 6s 3 + 0 0 2 2 4 98 2 + 0 0 0 2 6 3 1s + 0 0 0 0 1 9 4 2 5 ) 水面、航速为0 7 m s 、漂角为1 8 0 度 3 e 0 0 8s 3 + 1 5 0 9 e 0 0 9s “2 + 4 6 e - 0 0 9s + 2 2 9 6 e - 0 1 0 g 。( s ) = 一一一一一一一。 s 4 + 0 0 7 6 6 6s 3 + 0 1 4 2 8s 2 + 0 0 11 7s 0 0 0 1 6 2 9 6 ) 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为0 度 3 e 0 0 8s 3 + 5 1 5 6 e 0 0 9s 2 + 4 9 8 3 e - 0 0 9s + 3 9 9 4 e 0 1 0 g 。( s ) - 一一一一一 s 4 + 0 1 9 7 9s 3 + 0 1 5 0 9s 2 + 0 0 1 5 8 6s - 0 0 0 2 7 4 3 7 ) 水下1 2 米、航速为o 4 5 m s 、漂角为4 5 度 3 e 0 0 8s 4 + 9 5 4 8 e - 0 0 9s 3 + 5 7 3 6 e - 0 0 9s 2 + 1 1 2 9 e - 0 0 9s + 5 7 1 2 e - 0 1l g 。( s 户。一一一 s 5 + 0 3 4 4 3s 4 + 0 2 0 2 9s 3 + 0 0 4 3 6 8s 2 + 0 0 0 3 5 0 7s + 0 0 0 0 1 7 6 1 8 ) 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为9 0 度 3 e 0 0 8s 4 + 9 0 0 2 e 0 0 9s 3 + 5 5 9 7 e - 0 0 9s 2 + 1 0 4 e 0 0 9s + 4 2 3 e 0 1l g 。( s ) 2 一一一一一一一 s 5 + 0 3 2 6s 4 + 0 2 2 5 9s 3 + 0 0 4 7 2 5s 2 + 0 0 0 7 7 6 4s + 0 0 0 0 8 3 2 7 塑墅王塑查壅! 塑丝型墨竺垦生 9 ) 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为1 3 5 度 3 e 0 0 8s 4 + 8 1 2 3 e - 0 0 9s 3 + 5 4 4 3 e - 0 0 9s 2 + 8 8 8 4 e 0 1 0s + 3 0 9 4 e 一0 1 1 u sj = 一一一一一一 s 5 + 0 2 9 6 7s 4 + 0 2 0 0 8s 3 + 0 0 3 6 7 6s 2 + 0 0 0 3 8 7 7s + 0 0 0 0 2 4 0 9 1 0 ) 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为1 8 0 度 3 e 0 0 8s 3 + 4 6 4 7 e - 0 0 9 $ a 2 + 4 9 3 4 e - 0 0 9s + 3 1 4 3 e 0 1 0 u 。( s ) _ 一一一一一一一一一一 s “4 + 0 1 8 0 9s 3 + 0 1 5 7 1 $ a 2 + 0 0 1 3 7 3s 0 0 0 1 5 1 1 1 ) 水下i 8 米、航速为0 3 0 m s 、漂角为0 度 3 e 0 0 8s 3 + 9 8 5 7 e 0 0 9s 2 + 5 0 6 7 e 一0 0 9s + 4 1 6 1 e - 0 1 0 g d ( s ) 。一一一一一一 s 4 + 0 3 5 4 3s 3 + 0 1 5 7 9s 2 + 0 0 1 3 5 6s 一0 0 0 2 3 7 5 1 2 ) 水下1 8 米、航速为o 3 0 r r d s 、漂角为4 5 度 3 e 0 0 8s 4 + 1 4 7 5 e 一0 0 8 $ a 3 + 6 7 0 2 e - 0 0 9s 2 + 1 2 4 2 e - 0 0 9s + 6 7 3 1 e - 0 1 1 u s 2 一一 s 5 + 0 5 1 7 4s 4 + 0 2 3 9 3s 3 + o 0 4 8 6 4s 2 + 0 0 0 4 0 2 2s + 0 0 0 0 1 6 6 6 1 3 ) 水下1 8 米、航速为0 3 0 r i g s 、漂角为9 0 度 3 e - 0 0 8s 4 + 1 4 0 7 e 0 0 8s 3 + 6 4 7 8 e - 0 0 9 s 2 + 1 1 4 3 e - 0 0 9s + 5 1 9 2 e - 0 1 1 u i s ) “一一一一一一一一一一一一一 s 5 + 0 4 9 4 9s 4 + 0 2 5 8 9s 3 + 0 0 5 6 0 9s 2 + 0 0 0 8 5 4 6 s + 0 0 0 0 8 318 1 4 ) 水下1 8 米、航速为0 3 0 m s 、漂角为1 3 5 度 3 e - 0 0 8s 4 + 1 3 4 6 e 0 0 8s 3 + 6 2 1 9 e - 0 0 9 s 2 + 1 0 1 5 e 0 0 9s + 4 1 8 7 e o l1 g ( s ) 一一 一 s 5 + o 4 7 4 5s 4 + o 2 3 0 8s 3 + o 0 4 3 3 8s 2 + o 0 0 4 3 7 5s + o 0 0 0 2 4 0 5 1 5 ) 水下1 8 米、航速为0 3 0 m s 、漂角为1 8 0 度 3 e 0 0 8s 3 + 9 3 4 5 e 0 0 9s 2 + 4 9 0 7 e 0 0 9s + 3 2 2 e 0 1 0 l j 1 s j _ 一一一 s 4 + 0 3 3 7 3s 34 - 0 1 6 0 3s 2 + o 0 1 2 2 5s 0 0 0 1 3 0 8 为确保在不同的航速、航行深度以及漂角下均具有满意的增 稳效果。在多数情况下，放大器的增益必需设计为变化的，以适应 1 4 上海交通大学博士后研究工作报告 模型参数的变化，这无疑会使增稳控制子系统复杂化。 研究中发现，放大器的增益可以设计为固定，从而大大简化了 增稳控制子系统。 设放大器增益为k ，选取某工作点( 如第( 1 ) 个工作点) ， 则航向增稳控制子系统的开环传递函数为 e d s ) = k f g # ) k ，( 3 e 0 0 8s 3 + 1 8 1 9 e 一0 0 9s a 2 + 4 6 e 一0 0 9s + 2 7 6 7 e 一0 1 0 ) = 一一一- - 一一一一一一 s 4 + 0 0 8 6 9 9s 3 十0 t 3 4s 2 + 0 0 1 3 2 7s 一0 0 0 2 9 6 6 借助于m a t l a b 控制工具箱中的根轨迹法来设计k p ( 1 ) 绘制出当珞变化时的控制系统闭环根轨迹图，如图3 4 所示。 _- _ i ， - e _ _ - 14 380 6044 3200 2 0 40 60 日1 r o a ia x i s 图3 4 增稳控制系统根轨迹图 ( 2 ) 根据闭环稳定性以及系统动态性能的要求来确定k ，例 如当k 产3 5 1 0 7 时，增稳控制系统的闭环特征根为 一1 0 9 6 5 6 5 9 3 3 9 8 1 31 - 0 0 0 0 2 319 6 38 7 9 2l + 0 3 915 9 0 0 7 0 8 2 3 6 4 i 一0 0 0 0 2 3 1 9 6 3 8 7 9 2 1 o 3 9 1 5 9 0 0 7 0 8 2 3 6 4 i 0 0 3 9 9 7 0 1 3 8 2 6 0 2 6 1 8 6 4 2 0 2 4 6 b 1 0 0 0 o 0 n n n ix(矗e一 辅助手撮方式下的控制系统设计 ( 3 ) 重复( 1 ) ( 2 ) ，对基于其它工作点的增稳控制系统进 行设计。 ( 4 ) 进行综合。由于自航模的运动包线范围较大，通常情况 下，k ，应设计为变化的，以适应自航模在不同包线区域运动时模型 参数等的变化。 经大量仿真分析，发现当k r = 3 5 + 1 0 7 时，自航模在整个包线范 围内具有航向稳定性以及良好的动态性能。 这里给出增稳控制的仿真结果( 偏航力矩作单位阶跃时偏航速 率的动态响应) ，如图3 5 3 1 9 所示，由图可以清楚看出，引入 增稳控制后，航向具有稳定性，且其动态性能明显改善，说明所设 计的增稳控制器具有很强的鲁棒性。 ( a ) 增稳前 增稳后 图3 - 5 水丽、航速为0 7 0 m s 、漂角为0 度时的增稳效果 ( a ) 增稳前c o ) 增a f = 图3 6 水面、航速为o ? 0 n v s 、瀑角为4 5 度时的增稳效果 圭塑銮望查兰苎主亘翌壅三笪塑重一 ( a ) 增稳前 ( b ) 增稳后 图3 7 水面、航速为0 7 0 m s 、漂角为9 0 度时的增稳效果 n n- m ( a ) 增稳前 ( b ) 增稳后 图3 8 水面、航速为o 7 0 m s 、漂角为1 3 5 度时的增稳效果 mm ( a ) 增稳前( b ) 增稳后 图3 - 9 水面、航速为0 7 0 m s 、漂角为18 0 度时的增稳效果 ( a ) 增稳前( b ) 增稳后 图3 1 0 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为0 度时的增稳效果 1 7 辅助手操方式下的控制系统设计 1 8 -_- ( a ) 增稳前( b ) 增稳后 图3 11 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为4 5 度时的增稳效果 ( a ) 增稳前 ( b ) 增稳后 图3 1 2 水下1 2 米、航速为o 4 5 m , s 、漂角为9 0 度时的增稳效果 ( a ) 增稳前 增稳后 图3 - 1 ；永下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为1 3 5 度时的增稳效果 ( a ) 增稳前 ( b ) 增稳后 图3 1 4 水下1 2 米、航速为0 4 5 m s 、漂角为1 8 0 度时的增稳效果 圭塑奎望查堂堡主星受基王! ：! 堕 ( a ) 未增稳 增稳 图3 1 5 水下1 8 米、航速为0 3 0 m s 、漂角为0 度时的增稳效果 mm ( a ) 未增稳( b ) 增稳 图3 1 6 水下1 8 米、航速为0 3 0 r i d s 、漂角为4 5 度时的增稳效果 ( a ) 未增稳增稳 图3 1 7 水下1 8 米、航速为o 3 0 m s 、漂角为9 0 度时的增稳效果 _-t ( a ) 增稳前( b ) 增稳后 图3 - 1 8 水下1 8 米、航速为0 3 0 m s 、漂角为1 3 5 度时的增稳效果 1 9 辅助手操方式下的控制系统设计 ( a ) 增稳前 ( b ) 增稳后 图3 1 9 水下1 8 米、航速为0 3 0 n v s 、漂角为1 8 0 度时的增稳效果 3 3 数字仿真结果 为验证辅助手操方式，这里给出两组直航时的的仿真结果，并 与纯手操方式( 不采用侧向指令分配器和航向增稳控制系统) 进行 比较，此时操纵指令为：x = 7 k g ，y = 0 k g ，n = 0 n m ，结果如图3 1 9 和3 2 0 所示。图3 1 9 为在水下1 2 m ，漂角为0 度，而航行速度为 o 4 5 r r d s 的仿真结果，其中( a ) ，( b ) ，( c ) 分别为纯手操方式下直航时的纵 向距离、侧向距离以及偏航角，( d ) ，( e ) ，( d 分别为辅助手操方式下直 航时的纵向距离、侧向距离以及偏航角。图3 2 0 为在水下1 8 m ，漂 角为0 度，而航行速度为o 3 0 m s 的仿真结果。 可以看出，纯手操方式不能保证直航，而辅助手操方式可以保 证高精度的直航，从而说明了辅助手操方式设计是成功的。 2 0 圭壅窒望盔兰苎主亘堑壅三笪塑重一 r 刊 ( c ) 图3 1 9 水下1 2 米、漂角为0 度 ( f ) 航速0 4 5 米，秒的直航结果比较 ( e ) 2 1 塑壁至苎立壅王盟叁型墨竺兰生一 ( c ) 【f ) 图3 2 0 水下1 8 米、漂角为0 度，航速0 3 0 米，秒的直航结果比较 上海交通大学博士后研究工作报告 4 基于极点配置的多变量鲁棒设计方法 在本章作者提出一种基于极点配置的多变量鲁棒控制系统设计 方法，该方法将应用于自航模动力定位控制系统以及管线跟踪控制 系统的设计。 考虑线性时不变能控能观对象 量= a x + b u ，y = c x( 4 - 1 ) 其中x r n ，“r p ，y r “代表状态、控制输入及输出， a r b r w ，c r ，且p m 不失一般性，假设b 、c 分别 为列满秩和行满秩。 为了保证控制系统的稳态误差为零，引入输出积分反馈以及状 态量反馈，如图4 1 所示。 取控制输入为 “= g l r d x + f x g i y c h ( 4 2 ) 其中r 为参考输入，f r p ”为状态反馈矩阵，g 为输出积分反馈矩 阵，f ，g 的设计将采用极点配置的方法设计。 图4 1 基于极点配置的控制系统 其中状态反馈的作用是使对象增稳，构成如图1 中虚线框所示的增 稳对象。 4 1 数学预备知识 定义1 i z z l 对象( 4 1 ) 的传输零点定义为满足下列不等式的复数 a n 七灯一以+ b o ( m 重) ，如选取f 、g 如( 4 - 9 ) 所 示。 4 3 增稳对象的稳定性 在前述设计中，虽可保证闭环系统的稳定性，但并不能保证增 稳对象的稳定性。而增稳对象的稳定性必需得到保证，否则若d 处 有外部扰动，图4 1 所示控制系统将不能正常工作。从以下的分析 可以看出，为保证增稳对象的稳定性，在定理2 、中的a 设计需受到 限制。 由于 彳+ b f = a + 口( 户+ g c h , 一1 ) = a + 8 p + 其中 = b g c h l = 一c t b ( c h l “b 1 + c h t “ 可以看作是( 一+ o p ) 的参数扰动项，根据引理4 ，如果满足 l i 1 i 6 ( f ) 其中 6 ( f ) = m i n _ ；i ( 爿+ 丑f ) 基于极点配置的多变量鲁棒设计方法 而且 6 ( f ) m i n r e ( 一九，) 七( x ) 若我们选取使 l i 0 m i n r e ( 一九j ) 七( z ) 则增稳对象稳定，即4 + 盯的特征值稳定。而由于 1 1 0 s 0 【| i b ( c 鼠。1 b ) + c h i 。0 因此仪可选取为 m i n r e ( 一九j ) 叭“面赢酾 。1 根据上述分析，可以建立定理3 定理3 设对象( 4 1 ) 在原点处无传输零点，e r 与4 无共同 特征值，且其所有特征值稳定，l = 乜+ 丽) = x a x ，其中 声r p ”，a = 懈( h ，九2 ，九。) 。如按( 4 7 ) 选取f ，g ，则闭环系统( 4 3 ) 的极点由h 。及一( 满足不等式( 4 1 0 ) ) 组成，且增稳对象稳定。 4 4 设计步骤 根据定理3 ，基于极点配置的多变量鲁棒控制方法设计步骤如 下： 1 ) 首先选取被良好条件化的非奇异矩阵x 使 ( ，一b b + ) ( x a x 一4 ) = 0 其中人= d i a g ( l i ，九2 ，九。) 。 2 ) 求解凰使 h t = x a x 1 3 ) 求解f f = b + ( x a x 一4 、 4 ) 选取c ，使其满足( 4 - 1 0 ) 5 ) 按( 4 9 ) 式，求解f ，g 在上述设计步骤中，1 ) 3 ) 可直接应用m a t l a b 语言中的鲁棒极 。 点配置命令p l a c e 完成。 需要说明的是，在图4 1 所示的控制系统中，要求所有的作态 均可以测量。在状态量不能全部测量的情况下，须采用如图4 2 所 示的控制结构，其中状态观测器( 如降维观测器或k a l m a n 滤波器) 上海交通大学博士后研究工作报告 对状态量进行重构。 图4 - 2 基于极点配置及状态重构的控制系统 自航模动力定位控制系统的设计 5 i 刍航模动力定位控制系统设计 动力定位是指船舶利用自身具有的动力来克服风、波浪及海流 等外部环境干扰，从而使其保持在一定的位置和方向上。就自航模， 在采用动力定位时，其舱点应定位于模拟故障点，同时其纵轴方向 应与模拟管线方向一致。 考虑到在现有的控制方法中，较为成熟的仍是线性控制理论， 因此在设计动力定位系统时，仍采用线性设计方法。由于自航模的 运动包线范围较大，模型参数的变化范围亦很大，因此所设计的控 制器应具有足够的鲁棒性以适应模型参数的变化以及外部扰动。此 外，由于动力定位需同时控制纵向距离、侧向距离以及偏航角，相 应地有多个控制回路，为减小各控制回路之间的耦合影响，应采用 多变量控制方法。总之，应采用多变量鲁棒控制方法设计动力定位 控制系统。 在多变量控制方法中，目前比较成熟的方法主要是：l q g l t r 方法以及h 。方法。前者仅适用于最小相位对象，而自航模的数学 模型具有明显的非最小相位特征。后者的主要问题是所设计控制器 阶次较高，常需作降阶处理以便于实现，但降阶后控制系统的鲁棒 性亦会降低。 在本章，作者应用第四章提出的基于极点配置的多变量鲁棒控 制方法来设计自航模的动力定位控制系统。 5 1 自航模动力定位的线性化数学模型 为了设计自航模动力定位系统，首先需要建立其数学模型。由 于动力定位系统仅涉及侧向运动，因此在设计动力定位系统时，仅 需建立其侧向运动的线性数学模型。 选取首尾主推进器的推力及其推力方向角为控制输入，选取自 航模的纵向速度、侧向速度、横滚角速度、偏航角速度、横滚角、 偏航角为状态向量。则自航模侧向运动的线性化状态变量模型为如 下形式： 量=4工+bou。(5-1) 其中 x = b v pr + 、 ，】7 ，“。= 阮咒平。午：】r 各变量含义如下： u 一纵向速度 v 一侧向速度 上海交通大学博士后研究工作报告 口一横滚角速度 ，一偏航角速度 m 一横滚角 v 一偏航角 z 一首推进器推力( n ) 一尾推进器推力( n ) ( p 一首推进器推力方向角( r a d ) ，以纵轴为基准，向右为正 ( p ，一首推进器推力方向角( r a d ) ，以纵轴为基准，向右为正 由于推力方向角的改变是由回转机构驱动的，而回转机构伺服 回路被设计为惯性环节( 时间常数均为t = 1 3 3 秒) ，即 中。= 一二中，+ 三中。( f = 1 ，2 )( 5 2 ) 显然应将此执行机构的动态特性增广到自航模侧向运动的线性 化状态变量模型中，考虑执行结构惯性的自航模侧向运动线性化状 态变量模型为 主=0毫苎1c3x：c04主+岛0c1风c00 01 x00 国 l 中- l = i h e 一 0 ( p - i + l 审：jl - 。s j l 币：jl 其中b o ( ：，f ) ( f = 1 , 2 ，4 ) 表示b 。的第f 列。 将此模型简记为 0 价6 x l 刮乏 o l t 忡c 。一2 。 ( 5 - 3 ) 其中一= i x 甲。中：】7 ，= 阢瓦中：。r l a b o ( ：，3 ) e o ( ：，4 ) fib o ( ：，1 ) b o ( ：，2 ) 0 6 x 1 0 6 x l i a l = l 0 l x 6 1 x0 l ，b l = l 00l x0 l i 0 j x 6 01 f i1 000 1 x 由于动力定位是相对于模拟故障点的，以该点为原点建立大地 坐标系，其纵轴与模拟管线重合( 设模拟管线为直线) ，以自航模 重心为原点建立运动坐标系，运动坐标系与大地坐标系的相对关系 为： = u c o s v s i n q t f l = “s i n v + v c o s q _ ， ( 5 - 4 ) 其中号，q 为自航模重心相对于大地坐标系的纵向位置、侧向位置。 需要指出的是，由于动力定位是控制舱点相对于大地坐标系的位 置，而舱点位于重心之前，设两者间的距离为d ，则在动力定位时， 应使芎= 一d ，r l = 0 ，且v = 0 。 自航模动力定位控制系统的设计 在平衡工作点( ，y o ，v 。) 处线性化得 中，取状态向量为= k v pr 、| ，( p 量为y 。= h ；t 1 】7 ， 蚓 s ， ( 5 5 ) 增广到( 5 。3 ) ( p ： t 1 r ，输出向 则自航模动力定位时的线性化状态变量模型为： 量faxg+bug(5-6) y g = c x g 。 其中 a 2 嘉c o s w 蔼s i n 邢00 于0 - ( 焉us i n u 焉c o 需s0 眯0 c o s 。u 0 0 0 c o s u y 0 s i n0 0 】 = l o 一、l ，ooo + v o o )广l l s i n l i ，oo 王，oo l i ，oj 。2 x 2j 0 0010 0 0 0f 000 0 00l0 1 0 0 0000 0 1 j 5 2 控制器设计 本节给出一个设计点的控制器设计，在包线内其它点控制器的 设计与之相同。需要指出的是，在整个包线范围内，需设计多组控 制器。 在水下1 2 m 选取一设计点，该点处= o 1 m s ，v o = o ，、| ，。= 0 ，对 应的动态系数矩阵分别为： 0 埘2 0 0 0o o o0 o 嘲0 0 0 0 0 0 00 瑚o o o 00 加0 0 00 o 0 瑚嗍o 姗 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 ”o 且l | 3 5 9 - 20 2 ，6 如0 0 3 i 训峙o ，o 删o 瑚o 眦0 0 g 0 0 4 20 瑚洲0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 1 5 3 5 0 0 0 9 5 lo 7 辩2 0i ，“扭n - 0 0 0 0 0 0 i 0 们0 伽o 舶 o 0 0 ”0 删0 0 ( 0 0 0 0 0 2 5 9 7 60 0 0 0 0 0 00 帅o 帅舢o o o o 蛳0 o 0o o 0 0 0 0 0 0 0 00 0 ol0 0 0 0 0 00 0 0 0 啪0 ，0 0 0 00 o 嘲0 咖0 0 o 0 矗o 0 , 0 岫0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 o 啪0 0 0 0 0 l0 0 0 0 0 00 0 0 洲乱o o o o o 0 0 0 0 0 6 00 舶0 0 0 0 0 0 岫0 洲0 0 0 0 000 0 0 0 0 00 0 0 0 啷0 0 0 啪0 0 乱7 s 1 啪0 0 0 加0 00 0 o o 0 0 0 0 0 0 00 肿o o o d 0 0 0 0 oo o o 0 0 0 0 0 0 7 ，i u 00 0 0 0 0 0 l0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 o 舯洲o o 洲o o o o 哪0 哪o o 啪0 0 0 0 0 0 0 鱼0 olo 伽o 0 0 0 0 on 0 0 0 0 0 0n o 口且“时o o o o 覆n o o 0 0 0 0n 0 0 0 0 0 0 一o o o 最一吆o o o ll = = b c 圭塑奎堕盔兰堕主星堕壅三堡塑童 b = 0 0 0 0 0 0 2 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 2 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 07 5 1 8 8 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 07 5 1 8 8 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 l00 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0o0 0 0 0 0 0l 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 010 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0j 100 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 010 0 0 0 0 0 l 将闭环极点配置为：o 1 ，- l0 i i ，0 1 2 ，0 1 3 ，0 1 4 ，0 1 5 ，0 1 6 ，o 1 7 ，0 1 8 ，0 1 9 以 及0 0 8 ，0 0 8 ，0 0 8 ，则按第四章的设计方法可得 f = 1 1 1 6 3 2 1 3 1 4 1 5 0 7 5 9 97 24 0 3 8 0 3 1 0 5 47 24 0 1 0 0 5 7 2 8 49 5 1 9 3 5 4 3 9 76 i1 4 7 2 7 4 8 2 92 l - 4 9 1 27 5 - 5 0 5 2 1 06 0 1 2 6 4 31 7 6 8 8 0 2 73 0 - l l l 6 3 2 1 3 1 4 1 5 0 7 5 9 97 24 0 3 8 1 0 3 47 44 0 1 0 0 5 7 2 8 53 9 1 9 3 5 4 3 9 75 71 4 7 2 7 4 8 2 9 2 3 4 9 1 27 5 5 2 1 06 0 1 2 64 81 7 6 8 8 0 2 73 0 00 0 - 4 4 7 3 3s 83 4 1 4 0 l6 2 - 1 3 2 2 9 4 33 4 3 3 4 3 4 24 3 7 4 9 7 09 4- 2 9 935 2 5 2 - 1 6 1 5 48 4 20 54 1 4 4 0 6 4 4 7 6 1 9 9 9 91 3 6 2 9 2 42 33 0 1 6 9 25 57 4 5 1 93 630 735 93 53 51 6 0 4 36 2 g = 2 2 54 8 0 6 2 7 20 6 0 t3 3 3 7 0 3 3 6 0 7 2 2 54 8 0 62 7 20 6 0 l3 3 3 7 0 33 6 0 7 00 6 1 706 0 7 92 8 95 3 0 2 - 0 0 6 1 2- 06 0 7 2 - 2 8 85 8 2 6 此时增稳对象的极点为 p 哲( 爿+ b f ) = 显然增稳对象稳定。 - 0 1 3 5 7 0 8 6 6 9 8 4 0 6 7 + 0 ，2 5 3 9 7 9 5 4 2 9 3 4 2 5 i 0 1 3 5 7 0 8 6 6 9 8 4 0 6 7 - 0 2 5 3 9 7 9 5 4 2 9 3 4 2 5 i 0 0 3 1 5 1 0 2 1 1 8 7 7 5 2 0 0 6 5 9 7 2 1 3 2 5 5 5 1 1 + 0 1 0 2 2 9 2 4 3 0 3 8 8 6 5 j 0 0 6 5 9 7 2 1 3 2 5 5 5 l l - 0 1 0 2 2 9 2 4 3 0 3 8 8 6 5 i 0 2 7 0 2 3 1 5 7 5 2 8 3 2 2 + 0 1 6 8 3 9 8 7 0 8 1 6 5 9 6 i 0 2 7 0 2 3 1 5 7 5 2 8 3 2 2 - 0 1 6 8 3 9 8 7 0 8 1 6 5 9 6 i 0 2 0 6 7 5 4 9 1 9 6 2 5 2 1 + 0 0 9 0 8 0 2 2 5 2 0 1 3 1 0 i - 0 2 0 6 7 5 4 9 1 9 6 2 5 2 卜0 0 9 0 8 0 2 2 5 2 0 1 3 1 0 i - 0 3 0 1 1 5 5 1 7 8 5 7 6 3 4 由于并非所有的状态量可以直接测量，因此有必要设计状态观 测器对其进行重构。考虑到测量噪声存在，采用k a l m a n 滤波器对 状态量进行估计。设受过程噪声及测量噪声影响的对象为 膏= a x + b “+ b w y = c x + v 自航模动力定位控制系统的设计 其中w ，。分别为过程噪声及测量噪声( 均为白噪声) ，其强度分别 为 叫鞭r 可以求得k a l m a n 滤波增益阵为 k ，= 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 1 7 2 0 6 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 8 3 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 6 7 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 - 00 4 ，2 0 8 9 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 7 3 2 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 000 0 0 0 0 1 00 4 3 1 8 90 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 1 00 ( 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 - 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 01 7 6 2 5 7 通过数字仿真对所设计控制系统进行验证。图5 - 1 所示为在顺 流作用下的动力定位效果，且引入了测量噪声。可以看出此时的定 位精度很高。 n ( a ) 动力定位时的偏航角 上海交通大学博士后研究工作报告 ( b ) 动力定位时的纵向距离 ( c ) 动力定位时的侧向距离 图5 1 水下1 2 m 处的顺流动力定位效果 5 3 试验结果 这里给出自航模动力定位部分试验结果，详细试验结果参见自 航模试验报告【9 1 ，如图5 2 5 6 所示。其中b r e a k