浙江省温岭中学高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教A版.doc

温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高v=r3台体的体积公式其中r表示球的半径v=h(s1+ +s2)锥体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积，v=shh表示台体的高其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设r，则a或bcd2函数的最小正周期为a b c d3双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是a b c d4执行如图所示的程序框图，输出的s值为a-1b3c d-55下列命题错误的是a若，则b若，则，c若，且，则 d若，且，则，6甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是a b c d7已知等比数列前n项和为，则“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件8正方形abcd沿对角线bd将折起，使a点至p点，连pc已知二面角的大小为，则下列结论错误的是a若，则直线pb与平面bcd所成角大小为b若直线pb与平面bcd所成角大小为，则c若，则直线bd与pc所成角大小为d若直线bd与pc所成角大小为，则（第9题）9如图，已知点p是双曲线c：左支上一点，f1，f2是双曲线的左、右两个焦点，且pf1pf2，pf2与两条渐近线相交于m，n两点，点n恰好平分线段pf2，则双曲线的离心率是a b2c d10已知函数，已知当时，函数 所有零点和为9则当时，函数所有零点和为a15 b12 c9 d与k的取值有关非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知r，复数为纯虚数（i为虚数单位），则 12某几何体的三视图及相应尺寸（单位：）如图所示，则该几何体的体积为_13为奇函数，当时，则 14p为抛物线c：上一点，若p点到抛物线c准线的距离与到顶点距离相等，则p点到x轴的距离为_15已知均为单位向量，且它们的夹角为，当(r)的最小值时， 16已知函数，若对任意r恒成立，则实数a的取值范围为17平面直角坐标系中，过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的a，b两点分别过点a，b作轴的平行线，与曲线交于点c，d，则直线cd的斜率为_三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分14分) 在中，角所对的边分别为，。() 若，求角a、b、c的大小；() 求的取值范围。 19 .(本题满分14分） 已知二次函数，满足, 且.（）求的解析式;（）设数列的前项和为，点在函数的图象上，求的通项公式；（）设数列，求数列的前项和。.20.(本题满分14分)如图：四棱锥p-abcd的底面是平行四边形，平面pababd，ap=ab=2ad=4，pd=，e为ad的中点，f为pb的中点。() 求证：ef平面pcd；() 求bc与平面pbd所成的角的正弦值。21.(本题满分15分) 已知函数 ，它的一个极值点是（）求m的值及在的值域；（）设函数 求证： 函数与的图象在上无公共点。 22. (本题满分15分） 已知抛物线上的两个动点和，是焦点，满足，线段ab的垂直平分线与轴交于点.（）求点坐标；（）当线段最长时，求面积. 数学 文科答案6b即的概率，10a如图，函数与图象均点过的，且均关于点对称零点关于“对称”，当时，所有零点和为9，此时，函数与图象有三个公共点，此时，得当时，且，有5个零点，且111；12；13；14；得p点到焦点距离与到顶点距离相等，得15；，当时有最小值16；函数是r上的增函数，得对任意r恒成立171；设a，b横坐标分别为，则，得，即，同理直线cd的斜率为三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分14分) 解() 由已知，在中，根据余弦定理，由已知，所以，即，所以 ，所以，而，所以 。 () 由已知得：=，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是。19 .(本题满分14分）解: （）由已知得：，又，所以二次函数的图象关于直线对称, 即有，所以，所以（） 由题意得，当时，得；当时，=，所以20.(本题满分14分)证明() ：如图，设g为pc的中点，因为f为pb的中点，所以fgbced，又 e为ad的中点，由已知得：fg=ed=1，所以四边形efgd为平行四边形。所以efgd，因为ef平面pcd，gd平面pcd，所以ef平面pcd； ()解 在中，ad=2，pa=4，pd=，满足，所以，即（1），在底面abcd中，过点d作，h为垂足，因为平面，由面面垂直的性质可知：平面pab，所以（2），由（1）（2）可得：平面adh，即底面abcd。 在底面abcd中，过点a作，o为垂足，则平面pao，平面pbd中，所以平面pbd，平面pbd平面pao=po，在平面pao中过点a作akpo，由面面垂直的性质可知：ak平面pbd，连接dk，就是直线ad与平面pbd所成的角，在中，ab=2ad=4，余弦定理可求得：bd=，由，由此可求得ao =2，又在rt中，pa=4，所以ak=，在中，又bcad，所以直线bc与平面pbd所成的角的正弦值是。21.(本题满分15分) 解（）：令，由题设，满足方程，由此解得：，函数在上的两个极值点是，且函数在单调递减，在单调递增，因为，所以，当时，的值域是。 （）证：设，则，因为所以，故函数在单调递减，即有，所以，当时， （1）；另一方面，