（光学工程专业论文）扩散光学乳房层析成像—数据阐释.pdf

摘要 p h i l i p s 新近研发了用于乳腺癌成像的光学仪器原型设备，并在1 9 9 9 年使用此 仪器对3 2 8 个个例进行了临床实验。为把取得的关于光学强度的数据转化为乳房 内部光学参数的分布情况，需要对此数据进行重建。最近，数据重建方法获得了 改良。这份报告将展示对1 9 9 9 年数据的研究和对新重建方法的测评。我们会对比 分别由新旧重建方法得到的光学参数分布的图像，来测评新重建方法的成效。最 后，我们会决定出一套最佳的参数设最来对所有的1 9 9 9 年数据进行重建，以备以 后调用。 关键词：光学乳房成像，扩射光学成像，生物组织光学特性，临床数据 a b s t r a c t p h i l i p sh a sd e v e l o p e da no p t i c a lm a m m o g r a p h yp r o t o t y p ef o rb r e a s tc a n c e ri m a g i n g w i t ht h i sp r o t o t y p e ac l i n i c a lt e s th a sb e e np e r f o r m e di n19 9 9 t h e r ew e r et o t a l l y3 2 8 s u b j e c t sh a db e e nt e s t e d t ot r a n s l a t et h ea c q u i r e dd a t ao fl i g h ti n t e n s i t yi n t ot h e d i s t r i b u t i o no fo p t i c a lp r o p e r t i e si n s i d et h eb r e a s t ，r e c o n s t r u c t i o ni sr e q u i r e d r e c e n t l y ， t h er e c o n s t r u c t i o nm e t h o dh a sb e e ni m p r o v e d t h i sr e p o r tp r e s e n t ss t u d i e so nt h e19 9 9 d a t aa n dt h ee v a l u a t i o no ft h en e wm e t h o d w ee v a l u a t et h en e wr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d b yc o m p a r i n gt h ei m a g e ss h o w i n gt h ed i s t r i b u t i o no fo p t i c a lp r o p e r t i e s o b t a i n e dw i t ht h e n e wa n do l dr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d s ，r e s p e c t i v e l y a tl a s t ，w ec h o o s ea no p t i m i z e ds e tu p o fp a r a m e t e r st od or e c o n s t r u c t i o n sf o ra l lt h e19 9 9d a t a k e y w o r d s ：o p t i c a lm a m m o g r a p h y ，d i f f u s eo p t i c a lt o m o g r a p h y ，t i s s u eo p t i c a lp r o p e r t i e s ， c l i n i c a ld a t a 1 1 1 致谢 衷心感谢我在p h i l i p s 的导师m a o o l e i nv a nd e rv o o r t ，瑞典阜家工学院的导师 a r it f r i b e r g 教授和浙江大学的导师何赛灵教授，是他们的指导和帮助使我能够顺 利完成这份报告。 感谢我在p h i l i p sr e s e a r c h 的同事们，a n a i sl e p r o u x ，b e r n h a r db r e n d e l ，r i k h a r b e r s ，m a r t i nv e rd e rm a r k ，l e o nb a k k e ra n dg e r th o o f t ，感谢他们不厌其烦的帮我 解释疑问，提供帮助。 感谢那些我在p h i l i p s 的那些朋友们，l u c a s ，s e l m a ，g e n e l ，t a h i r ，d a p h n e ，a l e x a n d e r ，a n n a ，r i k ，m a t t h i a s ，e e r ie ，f l o o r ，h o n g q i a n ，s i m a ，h a n s p e t e r ，d a v i db r a y e ra n d d a v i dm a r e s c a ，感谢与他们一起度过了九个月的快乐生活。 特别感谢那些与我一起在瑞典求学，生活，互相扶持的朋友们，寂寞的时候 有你们陪伴，迷茫的时候有你们鼓励，你们是最好的伙伴。 最后要感谢我的父亲，母亲，姐姐和所有的亲人。你们一直的理解，支持和 关爱是我最大的幸福。 绪论 乳房癌是在妇女所得癌症中最常见的，在引起妇女死亡的癌症中列第二位。 研究表明乳房癌的早期侦测能够极大的增多诊治的手段和提高存活的机会。在很 多国家，致力于乳房癌早期探测的审查项目已经付诸实行。这些项目使用x 射线 乳房成像。这产生了显著数量的假阳性，导致了大数量的组织切片，结果却是良 性的。x 射线乳房成像其他的缺点还有其使用的致电离辐射和对乳房的不舒服的 压迫。可替换的形式像超声波和m r i 正在使用以加强诊断价值，但是就算这种多 方式的方法也需要提高。 光学散射成像( d o t ) 使用近红外光以非侵入的确定生物组织内光学参数的 三维分布。这种成像技术具有以足够的灵敏度和特征性成像乳房癌的希望。因为 这是一种对妇女友好的、无伤害性的和相对低费用的技术，所以它不仅能在诊断 过程中，也能在治疗监控中发挥作用。 p h i l i p s 开发了一种用于乳房成像的d o t 扫描仪。用这种扫描仪，在1 9 9 9 年 进行了一次临床测试。将由d o t 扫描仪获得的数据转化为图像，需要重建数据。 最近，使用的数据重建方法获得了提升。 此报告会先描述此课题的背景。藉由几个个例的研究，将会讨论新的数据重 建方法的优点。最后，会决定一组最佳的参数设置来重建全部的1 9 9 9 临床数据。 9 1 课题背景 1 1 p h i l i p s 光学乳房成像仪样机 图1 1p h i l i p s 光学乳房成像仪样机 为了能够为乳房癌做临床光学成像，p h i l i p s 建造了一个光学乳房成像仪样机 系统。图1 1 为这个系统的照片。 图1 2 所示的杯状区域是其最重要的部分，在这里光线的传播情况将被锥形 表面测量。这个凹杯由反射性材料构成，以便最大的减少边缘效应，并且尽可能 的在无界介质中模拟光学散射过程。同样的，一个泡沫圆环被配置在凹杯的顶部 用来减小妇女与凹杯界面的边缘效应。2 5 5 个光纤被布置在凹杯内侧，将光线导向 2 5 5 个光电探测器。相问隔着的，布置着另外2 5 5 个光源光纤，用来将光线导入凹 杯内。这些样机的设置是建立在以往对于模型的研究上【1 】- 【3 】。 图1 2p h i l l p s 光学乳房成像仪样机的凹柑：区域 在测量过程中，几个激光波长会被连续的、自动的选择，如图1 3 所示。对于 一个波长，光纤开关可选择性的将此固体激光器连接到一个光源光纤上，接着所 有的探测光纤将测量到在其所处地点的光线强度。如此进行2 5 5 次，可完成对一 个波长的测量。这一般需要少于两分钟的时间。 图1 , 3 为光源光纤选择檄光波长的机械丌光的操作展示。此操作完全由电脑自动控制 1 2 数据采集 囤1 5 测量过程中样机的凹槽和个体乳房的位置。 在测量中，来自光源光纤的信号将被所有按顺序排列的探测器依次测量。首 先，要对没有乳房的匹配液体进行一次标准测量，并保存用来对后续步骤的光源 和探测器做校准。进行完标准测量后，对两只乳房进行同样一组测量。每组测量 需要进行使用三种不同波长测量三次。对一个个体，共有九次测量。得到的数据 是探测器处的光强。为将这些数据转化为凹杯内的光学参数分布，p h i l i p s 创建了 几种数据重建方法。我们会在第二章和第三章中讨论这些重建方法。 1 3 层析成像 为了探查某光学扩射介质，这里是乳房，我们用一组特殊的探测器和另外一 组光源位置来测量传播后的出射光强。为了能得到显示乳房内的生物组织参数的 变化的三维图像，需要一种能够处理乳房组织的极高浊度的重建算法。一些这样 的方法已经被用来尝试重建断层图像。在常规的重建方法中，算法建立在组织是 由简单的各向同性散射介质表示的模型上。 这样的各向同性散射介质可以被几种参数来表述：吸收系数u 。，优化散射系 数以和衰减系数i f 。这些系数随在测量中使用的波长见变化，它们之间的关系如 下： 对均匀介质中的散射公式使用这个简单模型，我们发现出射光强，光子数s * c m 2 ， 可由公式1 2 得出。其中，是到光源位置的距离；瓯是注入介质中光子的光源术 语，单位为光子数s ；d = 1 3 ( s x ；- i - 。) 】是光子散射系数( c m ) ；r 是衰减常数。 彳是取决于采集区域几何形状的无量纲常数，在此我们忽略跟探测器立体角相关 的任何修j 下，并假设在出射光纤有一个特定的采集区域。因为我们是参照标准测 量而获得图像，所以这样的假设预计不会引入大的误差。 乙= ( d ) ( p 嘶，) ( 1 2 ) 数据重建是将包含光强的的原始数据转化为包含凹杯内各个像素点的光学特 性。心和以的均值对于此过程是非常重要的，在重建过程中，相对应的格林公式 4 】和网格也会被使用。格林公式代表任一光子从一个位置传播到另一个位置的概 率，而网格代表凹杯的几何状态。他们对于转化原始数据为光学特性相关、几何 分布相关的数据来说是必需的。 1 4 报告中使用的临床数据 使用p h i l i p s 乳房光学成像仪样机，1 9 9 9 年在雷登的学院医院( a c a d e m i c h o s p i t a li nl e i d e n ) ，简称a z l ，进行了临床测试。共有3 2 8 个志愿者参与。因为 样机使用三种波长，所以对每个志愿者的每个乳房进行了三次测量。对志愿者 a z l 0 0 1 到a z l 0 6 3 使用的三种波长为7 1 5 n m ，7 8 0 n m 和8 7 0 n m 。对志愿者 a z l 0 6 4 到a z l 3 2 8 使用的波长为6 8 2 n m ，7 8 0 n m 和8 7 0 n m 。 1 3 在这份报告中使用的数据是a z l 数据。我们使用a z l 数据推测乳房的光学特 性。同时，我们使用a z l 数据来评测p h i l i p s 为新样机新开发的数据重建方法。 1 4 新重建方法的评测 2 1 简介 2 1 1 新重建的步骤 在前面已经提到，在1 9 9 9 年对3 2 8 个志愿者的乳房进行了一次临床研究。对 这些个体的乳房使用了d o t 和标准的放射法，既x 射线、超声波、核磁共振和针 吸活组织检查的综合运用。在个体的身上发现了许多肿瘤。这些肿瘤的位置和特 性已由标准的诊断方法所确定。这些肿瘤包括有恶性肿瘤，良性肿瘤和泡囊。 在临床研究之后，数据立刻被两种不同的重建技术，a r t 方法和c g 方法， 重建成了乳房的光学特性的三维图像信息。a r t ( a l g e b r a i cr e c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e ) 既代数重建技术，把原始的传播数据重建为在一组在凹杯内包含了信 号衰减信息的6 4 * 6 4 * 3 2 的像素点。而另外一种方法，c g ( c o n j u g a t eg r a d i e n t ) 既 共轭梯度，把原始传播数据转化为一组3 2 * 3 2 * 1 9 的像素点。【5 】【6 】 在2 0 0 6 年，p h i l i p s 在研究一种新的重建。利用一种有限元方法，把原始数据 重建为一组1 9 0 1 9 0 1 2 0 的像素点。一个被命名为l i m o 的基于u n i x 的程序被用 来进行这些模拟和重建 7 3 1 8 。下图2 1 1 展示了对于某一组特定的乳房测量数据进 行重建的全过程。在进行重建之前，平均吸收系数心和优化衰减系数：能够由测 量数据直接获得。接着可计算相应的格林公式和网格。有格林公式和网格，乳房 测量数据可接着被重建为凹杯内的光学参数的分布。最后，使用m a t l a b 视觉化这 种分布。对于芦。和：的平均值，我们可以选用标准液体的或乳房的。选择的不同 会影响到最后的重建结果。我们会在下一章讨论这些区别。在这章中，我们会使 用标准液体的参数值。 图2 1 1新重建的过程。 在介绍了图像的配向和缩放方法后，我们会比较由新重建方法得到的结果和 由a r t 重建方法得到的结果。我们会展示a z l 0 1 5 和a z l 2 7 5 的结论，而此处只 考虑乳房内的光线衰减系数图像。 2 1 2 配向 为使与对1 9 9 9 年的研究结果的报告中展示的图像相一致，我们如图212 ( 曲定 义乳房图像的配向。从妇女的背后看，右箭头表示妇女的右侧，对左箭头刊理。 图212 ( b ) 展示了医学病例报告中的配向，这里是前方的视角。 图2 1 2 乳房图像的配向。( 劬后方视角( b ) 前方视角 2 1 3 缩放比例 审视之前用来使重建的a r t 数据视觉化的m a t l a b 脚程序，我们会发现衰减图 像的缩放比是用重建数据中的晟小和最大值束决定的。这不能总是得到利于肿瘤 辨识的最佳图像。因为图像的目的是来y ) o j i j 乳房中的肿瘤，我们希望在此报告中 优化缩放方法。因此，在这份报告中图像的缩放比是手动确定的。从图21 3 ，我 们可以看到使用优化的缩放比给图像质量带来的提升。使用旧缩放比的图像是模 糊的。被黑色圆圈标识的可疑区域在使用新缩放比的图像中更集中。 s l i c e = 7s l i c e = 8s l i c e = 9 s l i c e = 1 0 巨 图2 1 3 f 囝 赡 。 s l i c e = 1 0 熙 a z l 0 1 5 的左侧乳房在7 8 0 n m 波长时的衰减图像的四千切面。用a r t 方法 重建。( 时旧缩放( b ) 新缩放。 在轴线方向上，相对于a r t 方法得到的图像中的3 6 个切面，新重建方法得到 的图像有1 2 0 个切面。在此报告中的所有图像中展示的多个切面，其序号从胸腔 到乳头既杯底依次增加。 队尊芦侈十 雕掣囵 囵掣霞 2 2 新旧结果的对比 2 2 1 个例a z l 0 1 5 在1 9 9 9 年测量的3 2 8 个个例中，a z l 0 1 5 是从开始就最为经常研究的个例。 在这节中，我们会展示由新重建方法而对此个例得到的一些结论。 此个例年龄6 0 岁，乳房尺寸按荷兰标准为c 8 5 。图2 2 1 展示了此个例的医学 报告中的三种视角。在左乳房没有肿瘤而在右乳房有一个。 m e d i a a | ( b ) ( c ) 图2 2 1 a z l 0 1 5 的肿瘤位置：( a ) 前方视角，( b ) 侧视角( c ) 上下视角。 图2 2 2 ( a ) 和图2 2 2 ( b ) 是a z l 0 1 5 的左乳房衰减图像，其分别由a r t 方法和 新重建方法获得。如果观察图2 2 2 ( a ) 的切片1 1 到切片1 3 ，我们会发现一个用黑 圆圈标识的可疑区域。根据a r t 方法重建的数据，这个区域有更强的衰减。因为 这个可疑区域显示为一个集中的点，我们倾向于辨识它为肿瘤。但是，根据医学 报告，左乳房并没有肿瘤存在。图2 2 2 ( b ) 中的切片3 6 到4 8 与图2 2 2 ( a ) 中的切片 1 1 到1 3 基本上是同一位置，因为在新图像中共有1 2 0 个切片，在旧图像中有3 2 个切片。在图2 2 2 ( b ) 中标识出来的可疑区域是圆形的且更处在中间位置。这罩的 强衰减可能是由于重建方法造成，而并不因为这里有一个肿瘤。实际上，当我们 研究其他的个例的时候也会经常观察到这种现象( 参照3 2 2 节) 。很明显的，用 这种方法我们观察到乳房中心区域的强衰减，也观察不到肿瘤。因此，有理由相 信这个区域是正常的，没有肿瘤。 图2 2 3 ( a ) 和图2 2 3 ( b ) 是个例a z l 0 1 5 右乳房的衰减图像。观察图2 2 3 ( a ) 中 的切片9 到1 1 ，我们可以发现被黑色圆圈和长方形分别标识的可疑区域。其共有 两个可疑区域。另一方面，我们从新重建方法图像中只能看到一个可疑区域，其 标识在图2 2 3 ( b ) 中。像从图2 。2 1 看到的，肿瘤的位置和我们从图2 2 3 ( b ) 中猜想 的一样。旧图中有更多的伪差，并且有一个并不是肿瘤的可疑区域。 1 7 队或芦侈 口口囵 图2 2 2 s l i c e9 x 1 口7 睁 r i g h t a z l 0 1 5 的左乳房在7 8 0 n m 波长下的衰减j 生| 像的三个切片。( a 1 a r t 方法 和m ) 新重建方法。 s l i c e l 0s l i c e l l 圈囵 s l i c e3 6s l i c e 4 2 ( a ) s l i c e 4 8 日囵囵 口 m i h e a d a z l 0 1 5 的有乳脐在7 8 0 n m 渡长f 的衰减图像的二个切片。( a ) a p t 方沾 和c o ) 新乖建方法。 恶性肿瘤比周围的组织有更多的脉管系统和血红蛋白。相应区域的高含量的 血红蛋白会引起对波匠6 8 2 n m 和7 8 0 n m 的高吸收率。在图像中，这些区域应比周 围有更强的吸收。对于某特定个例，如果一个可疑区域比另外一个健康乳房的有 更强的吸收，那么就更能确信此可疑区域代表了一个肿瘤。同样的，如果可疑区 十 t j丁v f 域与另一个乳房并没有太呆的差别，那它也许并不是肿瘤。为了比较两个乳房的 吸收值，我们对图像使用i 司样的缩放比。 对由a r t 方法获得的a z l 0 1 5 的曲个乳房的罔像使用了同样的缩放比。如果 我们对新重建方法的图像使用同样的缩放比，我们可以发现些有趣的现象。翻 2 24 是a z l 0 1 5 的右乳房在波长7 8 0 r i m 时的新重建图像。此图像的缩放比与图 223 ( b ) 的右乳房图像使用了相同的缩放比。红色的可疑区域在此图像中消失了。 比较图2 23 ( b ) 和图2 24 ，我们在左乳房中发现不到肿瘤。 s l i c e3 6 s l i c e4 2s l i c e4 8 口囵囵雕酣十 图2 2 4a z l 0 1 5 的左乳房在7 8 0 n m 波长下的衰减图像的三个切片，使用了与右乳 房相同的缩放比( 参考图2 23 ( b ) ) 。0 ) a r t 方法和新苇建方法。 2 2 2 c a s ea z l 2 7 5 在此节中，我们会研究个例a z l 2 7 5 。我们会再次比较由a r t 方法和新重建 方法得到的结果。 此个例年龄6 2 岁，乳房尺寸按荷兰标准为d 8 5 。图2 2 5 是该个例三个视角的 医学报告。在右乳房中没有肿瘤，而左侧有一个。 图2 2 5 a z l 2 7 5 的肿瘤位置；( 曲前方视角，( ”侧视角0 ) 上下视角。 图2 26 ( a ) 和图2 26 ( b ) 是a z l 2 7 5 的左乳房的衰减图像，分别由a r t 方法和 新重建方法获得。如果我们观察图2 26 ( a ) 中的切片7 到9 ，我们会发现一个别黑 色圆圈标识的可以区域。跟图2 25 进行对比，我们推论浚区域或许对应于肿瘤。 图2 26 ( b ) 所标识的可疑区域情况也很相似。 s i i c e4 2 四日囵 刚l c c3 ( x 1 0 。 h e ad i十 扩“守”叶 a z l 2 7 5 的左乳房在7 8 0 r i m 波长下的衰减图像的三个切i 。( a ) a r t 方法 和f b ) 新重建方法。 隧 口口口吖e n 十 圈2 2 j a z l 2 7 5 的右乳房在7 8 0 r i m 波长下的衰减图像的二三个切片。( 曲a r t 方法 和m ) 新重建方法。 图2 2 7 ( a ) 和图2 27 ( b ) 是a z l 2 7 5 右乳房的衰减图像，其分别由a r t 方法和 新重建方法获得。图2 27 ( a ) 中的切片7 到9 有一个被黑色圆圈标识的可疑区域。 这个区域可以推测为肿瘤。但是，右乳房中并没有肿瘤。图2 27 ( b ) e e o j p ；3 0 到 o 一 。心娜时 。 m 洲 一， “一 酊 。 4 2 的可疑区域处于中心位置而且是近圆形的。这与a z l 0 1 5 的新重建图像现象一 样。像在个例a z l 0 15 中描述的，此处的强衰减可能是由重建方法引起的，而可能 不是一个肿瘤存在。跟个例a z l 0 1 5 一样有理由相信该区域是l f 常的，并没有肿 瘤。 如果我们对a r t 图像使用相同的缩放比，我们会有所发现。图228 是 a z l 2 7 5 的右乳房在波长7 8 0 r i m 时的a r t 衰减图像。该图像的缩放比与左乳房相 同( 参考图2 26 ( 曲) 。红色的可疑区域在此图中消失。对比图226 ( a ) 和图 2 2 8 ，我们可以说右乳房中可能没有肿瘤。a z l 2 7 5 的两个乳房的新重建图像使用 的是样的缩放比。因为可疑区域有相似的吸收系数，所以即使使用相同的缩放 比也很难得到这种现象。 s l i c e3 6s l i c e4 2 oo e a z l 2 7 5 的右乳房在7 8 0 r i m 波长下的a r t 衰减图像的三个切片，使用了与 左乳房相同的缩放比( 参考圈2 26 f a l ) 。 从对八个个例的研究结果来看，在健康乳房中出现强吸收的可疑区域是普遍 现象。通过对两个乳房使用相同的缩放比，在一些个例中非预料的可疑区域会消 失，而对应于肿瘤的可疑区域依然存在。这表明对应于肿瘤的可疑区域的吸收率 高于非预料的高吸收率的可疑区域。 2 3 结论和建议 在本章中，我们发现新重建方法一般来说比a r t 方法能得到更好的衰减图 像。在两种重建方法得到的图像中，健康的乳房出现非预料的有强吸收的可疑区 域是普遍的。对于由新重建方法得到的图像，这些非预料的可疑区域位于乳房底 部中阃，并呈圆形。所以如果这种现象发生，我们倾向于考虑这不是肿瘤。对比 使用相同缩放比的左右两个乳房图像，我们发现了有趣的现象：在一些个例中， 对应于肿瘤的可疑区域的吸收率高于不对应于肿瘤的高吸收率的可疑区域。 建议对引起非预料区域产生的原因进行更深入的研究。解决该问题后，衰减 图像的质量可以进一步提高。 如 ! | 一 一o m圈 新重建用参数的优化设置 3 1 简介 进行测量数据的重建时，可以改变几个输入参数来优化重建结果。在本章 中，我们会选择一组最佳的参数来对全部的a z l 数据进行重建。本报告后面的附 录a 详细阐释了进行重建的全过程。 3 1 1 格林公式的作用 在绪论中描述了样机的测量系统。这个系统使用2 5 5 个光源光纤和2 5 5 个探测 光纤。这些光纤被布置在凹杯状的探测膛的内壁上。光源光纤按序的使用连续波 照明，且来自探测器的信号也被同时记录下来。三种不同的波长被使用。测量到 两组数据：1 标准数据，当凹杯内只填充标准液体时测得：2 乳房数据，当凹杯内 有浸没于液体内的乳房时获得。 我们用扩散近似来建模光在混沌介质中的传播。因为用连续波，故我们可以 运用平稳态 9 一v d v o + 。= q o ，( 3 1 其中是光子密度，g 。是光源，而d 和以分别是扩散和吸收的空间分布。 d e a l i if i n i t e e l e m e n tl i b r a r y 1 0 】是用来解决三维网格上的散射公式的。网格 网状分布在凹杯容器内，在光源和探测器处局部细化。光源被模拟为从光纤末端 到凹杯容器内的一段距离进行转移的扩散光源。我们在凹杯壁上使用罗宾边界条 件( r o b i nb o u n d a r yc o n d i t i o n ) 【1 1 】来考虑表面折射率。 重建代数基于r y t o v 近似：在一阶扰动理论基础上的扩散公式的线性近似。扰 动的基线只由凹杯内填充散射液体的测量。x j ，x 。) 来定义。合适于测量的的常数 d 和a 。被选用。使用r y t o v 近似，乳房测量( 导出( 粕，x 。) ) 和标准测量之间的 吸收系数的变化表示为： n 糕= c 灿g ) 错出， 其中x s 和分别涉及光源和探测器的位置，g g ，t ) 是点xn ax ，的格林公式，而 c 是取决于散射液体光学参数的常数。 积分公式3 2 被离散在有限元网格上导出一套线性公式：y = a b ，其中 胪h 糕一：缈制a n d 屯= 姚) 2 2 ( 3 2 ： 光源和探测器的不同组合( x dx ，) 用f 来标示，而有限元网格不同的节点用 ，来标示。 在a r t 重建方法中，我们使用了代数重建技术 1 2 】，其只对作用于a 的单行 来运算b 。格林公式的数值是在有限元上被数字化计算的，既取光学参数匹配散射 液体的值，并存储在表格中。格林公式是当作在均匀介质中计算的。a 的行用格林 公式表和重建代数来计算。在新重建方法中，我们也用代数重建技术进行计算。 主要的不同是格林公式使用凹杯的边界来计算而不是无限边界。 这意味着，重建被分为两个部分：1 计算格林公式，2 用表格式数据进行图像 计算。用这种方式，耗时的扩散公式解算只需要进行一次，而对不同的乳房的三 维图像可以快速的重建。 因格林公式对于重建如此重要，在本章中，我们会检验由不同的格林公式所 产生的结果的不同。其重要目的是找到一种优化的方法来计算格林公式，并用这 种方法来重建所有的a z l 数据。 需要注意的是，本章中的所有衰减图像都是由新重建方法获得的。 3 2 不同格林公式方法的比较 对新重建，我们发掘了三种方法来计算格林公式( 参考附录a ) 。第一种方 法是用乳房的平均光学数值来做输入参数。第二种方法是用液体的数值。为了方 便，我们命名第一种格林公式为乳房格林公式，第二种为液体格林公式。这两种 方法都是均匀介质的格林公式。第三种方法使用乳房和液体的平均光学数值。其 先估n - 房的形状，然后分别计算液体部分和乳房部分的格林公式。这种格林公 式，我们命名为非均匀介质格林公式。 在本节中，我们会比较此三种格林公式产生的图像的区别。我们会展示个例 a z l 0 1 5 和a z l 0 9 4 。a z l 0 1 5 测量时液体和乳房有很好的匹配，而a z l 0 9 4 匹配的 很差。 3 21 个例a z l 0 1 5 本节会展示对个例a z l 0 1 5 分别使用三种格林公式得到的图像和结论。 该个例年龄6 0 岁，乳房尺寸按荷兰标准为c 8 5 。乳房和液体的不匹配度a t e 为5m 一，其匹配性为佳。图3 2 1 是该个例三个视角的医学报告。左乳房没有肿 瘤，右侧有一个。 图3 2 2 ( a ) 和图3 2 2 ( b ) 是a z l 0 1 5 的左乳房的衰减图像，是分别使用乳房和液 体格林公式得到的。我们能看到两个图像之间有轻微的不同。图3 2 2 ( c ) 是 a z l 0 1 5 左乳房的衰减图像，使用了非均匀介质格林公式。我们看到该图像与上两 张图像有明显的不同。在乳房和液体的边界处有高对比度，而头两张图像在边界 处是模糊的。由非均匀介质的格林公式得到的图像可以更好的了解乳房在凹杯内 的位置和乳房的大小。 s l i c e = 3 6 图3 2 2 a z l 0 1 5 的肿瘤位置：( a ) 前方视角，嘞 口。 0 3 1 口 a z l 0 1 5 的左乳房在波长7 $ 0 n m 下的衰减图像的四个切片，分别使用f a ) 乳 房格林公式，0 ) 液体格林公式和( c ) 非均匀介质格林公式。 图3 23 ( 砷、图3 23 ( b ) 和图3 23 ( c ) 是a z l 0 1 5 右乳房的衰减图像，分别由乳 房、液体和非均匀介质格林公式获得。我们也不能从乳房和液体格林公式得到的 挑战芦侈 图像中看到大的不同。在图3 23 ( c ) 中液体和乳房的对比度比另两张图像大的 多。 该乳房有一个肿瘤，其可疑区域由黑色圆圈标识在图中。因为图像是由非均 匀介质格林公式获得的，所以能更好的了解乳房的大小和位置，进一步能更好的 确定肿瘤在乳房中的位置。 口囵囵囵 s l i c e = 3 6 ( aj s l i c e = 4 2s l i c e = 4 8s u c e = 5 4 囵囵囵囵 f b ) s l i c e = 3 6s l i c e = 4 2s l i c e = 4 8s l i c e = 5 4 x 事 x 1 0 3 8 ； 1 0 3 口3 图3 2 3 a z l 0 15 的左乳房在波长7 8 0 邶1 下的衰减图像的四个切片，分别使用( 曲乳 房格林公式，嘞液体格林公式和0 ) 非均匀介质格林公式。 3 2 2 个倒a z l 0 9 4 本节将描述个例a z l 0 9 4 的情况。我们会比较由三种格林公式得到的结果。 醣个例年龄3 9 岁，乳房尺寸按荷兰标准为c 8 5 。乳房和液体的不匹配度r 为3 lm 一，其匹配度差。图3 2 4 是该个例三个视角的医学报告。其右乳房没有肿 瘤，左侧有一个。 图325 是由三种格林公式得到的a z l 0 9 4 左乳房的衰减图像。它们在乳房和 液体边界处宵高对比度。此高对比度叫能足由乳房和液体的匹配度差引起的。非 均匀介质格林公式的图像展不了比另两张图像大的乳房尺寸。 ( a j 州“ ( b 1 删 ( c ) a 丑0 9 4 的肿瘤位置：( a ) 前方视角，凹侧视角( c ) i z 下视角 sr i e e = 3 6s l i c e = 4 2s l i c e = 4 8s l i c e = 5 4 口口口口 i a ) s l i c e = 3 6s l i c e = 4 2s l i c e = 4 0s l i c e = 5 4 口口口口 f b ) s l i c e = 3 6 s l i c e = 4 2s l i c e = 4 8s l i o e = 5 4 口口口口 x 10 3 i ； xj 0 3 匪 a z l 0 9 4 的左乳房在波长7 8 0 n r a t 的衰减崩像的四个切片，分别使用( 曲乳 房格林公式，0 ) 液体格林公式和( c ) 非均匀介质格林公式。 0 。阼 图3 26 是a z l 0 9 4 的右乳房的衰减图像。分别由三种格林公式方法获得。像 左乳房的图像，他们在乳房和液体的边界上有高对比度。由非均匀介质格林公式 得到的图像展示了更太的乳房尺寸。 基于研究过的八个个例的结果，乳房和液体格林公式产生近似的效果。非均 匀介质格林公式得到的衰减图像在乳房和液体边界处有锐利的对比度，其显示的 乳房尺寸也不同。对所有的a z l 数制做重建我们会分别使用液体格林公式和非 均匀介质格林公式。 s l i c e = 3 6 s l i c e = 4 2s l i c e = 4 8 s l i c e = 5 4 口口口口 s l i c e = 3 6s l i c e = 4 2 s l i c e = 4 8s l i c e = 5 4 口口口口 s l i c e = 3 6s l i c e = 4 2 s l i c e = 4 8 s l i c e = 5 4 口口口口 图3 2 6 1 口 0 i x l o 。 匝 a z l 0 9 4 的右乳房在波陡7 8 0 a m 下的衰减图像的四个切片，分别使用( 时乳 房捂林公式，( b ) 液体格林公式和( c ) 非均匀介质格林公式。 3 3 规则化值 在本节中，我们会试用不同的规则化值( r e g u l a r i z a t i o n ) 对个例a z l 0 1 5 进行 重建。并展示其结果。试用的值有5 ，1 0 、1 5 和2 0 。通过比较后。我们会选用一 个合适的值。本节中的衰减图像都是由乳房格林公式获得的。 图3 31 展示了采用不同规则化值的个例a z l 0 1 5 左乳房的衰减图像。当规则 化值不断增人，乳房和液体边界处的对比度就会降低，并的模糊。规则化值5 使 中间区域有很好的细节显示。 一 0 。黔乩 盥丑丛出划拙监堑一_ j 列强删墨致地监t 丑 _ r _ _ 一 e f d ) 图3 3 1 a z l 0 1 5 的左乳房在波长7 8 0 h m 下的衰减幽像的四个切片，分别使l i ( a ) r e g u l a f i z a t i o n l 5 嘞r e g u l a r i z a t i o n = 1 0 ( c ) r e g u l a r i z a t i o n = 1 5 ( d ) r c g u l a r i z a t i o n = 2 0 图332 展示了在不同的规则化值下的a z l 0 1 5 的右乳房衰减图像。当规则化 值增大时，图像变得模糊。规则化值5 在边缘轮廓产生了很多伪像并在凹杯中 l ；| j 产生了一个。 为使图像既减少模糊又减少伪像，取规则化值为1 0 是这四个值中最好的选 择。对于其他个例的研究，也随明了规则化值1 0 是晟佳的。 像我们观察到的，小的规则化值一般在中间区域有好的细节显示却会在轮 廓处产生伪像。在不同的区域使用不同的规则化值或许是个有趣的主意，既在中 间区域使用小的规则化值而在轮廓处使用大的规则化值。这应该能得到更好的图 像。 囵囱：口一口囵。口一口。口囵囟一口一口囵口口a 【t 】l 图3 3 2 a z l 0 1 5 的左乳房在波长7 8 0 r i m 下的衰减图像的四个切片，分别使用( 劬 ”刚a r i z a f i o n 嘞删a f i z a f i o n = 1 0 ( c ) r e g u i a r i z a t i o n = 1 5 ( d ) r e g u l m t i o n = 2 0 3 4 结论和建议 在本章中，我们发现使用乳房和液体格林公式得到的图像结果上只有轻微的 不同。衰减图像在乳房和液体边界处是模糊的。我们也看到使用非均匀介质格林 公式得到的衰减图像，在乳房和液体边界处有高对比度。这种现象对于匹配度好 的测量的个例尤其明显。经过测试，我们相信对所有a z l 数据进行重建，觑则化 值1 0 是一个好的选择。 测定乳房和液体的“和雎的平均值有几种方法。没有报告指出那种方法得到 的数值更接近真实值。我们建议该查明那种方法能得到更精确的一和丘值。 =】 ：=u。 ，f什u一u 囵一口一口a囵一口嘞一口a日一口口一口囵一口一口一口 非均匀介质格林公式使在乳房和液体的边界处有高对比度。这对获知乳房的 形状和尺寸，对确认可疑区域的位置有帮助。但是，乳房的形状和尺寸是否是真 实的需要进行审查。 在不同的区域使用不同的规则化值或许是个有趣的主意，既在中间区域使用 小的规则化值而在轮廓处使用大的规则化值。这应该能得到更好的图像。 最后，对所有的a z l 数据进行重建，我们会使用液体格林公式和非均匀介质 格林公式两者，规则化值会被设为1 0 。 3 0 4 参考资料 【1 d g p a p a i o a n n o u ，s b c o l a k ，a n dg w th o o f t ， r e s o l u t i o na n ds e n s i t i v i t y l i m i t so fo p t i c a li m a g i n gi nh i 曲l ys c a t t e r i n gm e d i a ，”i ns p i ep r o c p h o t o n p r o p a g a t i o ni nt i s s u e s ，b c h a n c e ，d t d e l p y ，g j m u l l e r ，a n da k a t z i r ，e d s ， 1 9 9 5 ，v 0 1 2 6 2 6 ，p p 2 1 8 2 2 7 2 d g p a p a i o a n n o u ，s b c o l a k ，g w th o o f l ，a n dj t o o s t v e e n ，“d e t e c t i o nl i m i t i nl o c a l i z i n go b je c t sh i d d e ni nat u r b i dm e d i u mu s i n ga no p t i c a l l ys c a n n e dp h a s e d a r r a y ，”zb i o m e d o p t ，v 0 1 1 ，p p 3 0 5 3 1 0 ，1 9 9 6 3 】s b c o l a k ，d g p a p a i o a n n o u ，g w th o o f l ，a n dm b v a nd e rm a r k ，“o p t i c a l i m a g er e c o n s t r u c t i o nw i t hd e c o n v o l u t i o n si nl i g h td i f f u s i n gm e d i a ，i ns p i e , p h o t o n p r o p a g a t i o n 加t i s s u e s ，v 0 1 2 6 2 6 ，p p 3 0 6 3 15 ，19 9 5 4 】j c jp a a s s c h e n s ， d i f f u s i o nt h e o r yf o rm e d i c a li m a g i n gp u r p o s e s ，”i n t e r n a lr e p o r t n l - 7 0 2 8 ，p h i l i p sn a t l a b ( 19 9 8 ) 5 】j h h o o g e n r a a d ，“i t e r a t i v er e c o n s t r u c t i o nf o ro p t i c a lm a m m o g r a p h y , ”n a t l a b r e p o r t7 0 01 ，p h i l i p sr e s e a r c h ( d e c e m b e r19 9 7 ) 6 】a j h w a c h t e r s ，“i m a g er e c o n s t r u c t i o ni no p t i c a lt o m o g r a p h y a na p p l i c a t i o n o fc o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o d ，”n a t l a b t e c h n i c a ln o t e2 0 0i 0 61 ( m a r c h2 0 0 1 ) 【7 】w w a l r a v e ，“t h e u n i x xe n v i r o n m e n ta t p h i l i p s r e s e a r c hl a b o r a t o r i e s e i n d h o v e n ，”u n c l a s s i f i e dr e p o r tn l u r2 0 01 8 0 6 ，p h i l i p sr e s e a r c h ( m a r c h 2 0 0 1 ) 8 t i mn i e l s e n ，r o r m yz i e g l e r ，a n dt h o m a sk 6 h l e r ，“l i m o ：ap r o g r a mf o rs i m u l a t i o n a n dr e c o n s t r u c t i o nf o rd i f f u s eo p t i c a lt o m o g r a p h y ，”i n t e m a lr e p o r t ，p h i l i p sr e s e a r c h h a m b u r g ( a p r i l2 0 0 6 ) 9 s r a r r i d g e ，“o p t i c a lt o m