浙江省温岭市学大培训学校中考数学专题复习 5相交线与平行线（无答案）.doc

5相交线与平行线专题总结及应用知识性专题专题1 有关基本图形的问题【专题解读】 本章中主要考查数图形的个数问题，构造基本图形以及基本图形的组合，如平行线与角平分线的组合，平行线与平行线的组合等.例1 如图5-132所示，直线ab,cd,ef都经过点o，图中共有几对对顶角？例2 如图5-133所示，图中共有几对同旁内角？例3 如图5-134所示，abcd,p为ab,cd之间的一点，已知1=32，2=25，求bpc的度数.例4 如图5-135所示，已知abcd,ef分别交ab,cd于g,h,gm,hn分别平分agf,ehd.试说明gmhn. 如图5-136所示，已知abcd,bcde.试说明b=d.如图5-137所示，已知abcd,g为ab上任一点，ge,gf分别交cd于e,f.试说明1+2+3=180例7 如图5-138所示，ab,dc相交于点o,oe,of分别平分aoc,boc.试说明oeof如图5-139所示，已知abcd,ced=90.试说明1+2=90例9 如图5-140所示，在三角形abc中，cdab于d,fgab于g,edbc.试说明1=2二、规律方法专题专题2 基本命题的计算与证明【专题解读】 基本命题的计算与证明涉及的题型有（1）有关角的计算； (2)有关角相等的判定；（3）判定平行问题；（4）判定垂直问题；（5）判定共线问题.例10 如图5-141所示，已知4=70，3=110，1=46，求2的度数.如图5-142所示，abcd,ebdf.试说明1=2【解题策略】 判定角相等的方法有：（1）同角（等角）的余角相等；（2）同角（等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）角平分线定义；（5）两直线平行，同位角相等；（6）两直线平行，内错角相等.例12 如图5-143所示，dfac,1=2.试说明de=ab.【解题策略】 判定平行的方法有：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行；（5）同旁内角互补，两直线平行.例13 如图5-144所示，1=2，cdef.试说明efab.【解题策略】 判定垂直的方法有：（1）说明两条相交线的一个交角为90；（2）说明邻补角相等；（3）垂直于平行线中的一条，也必垂直于另一条.例14 如图5-145所示，直线ab,cd相交于点o,oe平分aoc,of平分bod.试说明e,o,f三点在一条直线上.【解题策略】 判定三点共线问题的方法有：（1）构成平角；（2）利用平行公理说明；（3）利用垂线的性质说明.三、思想方法专题专题3 转化思想【专题解读】 在计算过程中，我们总是想办法将未知的转化为已知的.例15 如图5-146所示，直线ab,cd相交于点o,od平分aoe,且coa:aod=7:2,求boe的度数综合验收评估测试题 (时间：120分钟 满分：120分)一、选择题1.如图5-147所示，直线ab,cd相交于点e,dfab.若aec=100,则d等于 （ ）a.70 b.80 c.90 d.1002.下列命题不正确的是 （ ）a.若两个相等的角有一组边平行，则另一组边也平行b.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直c.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直d.经过直线外一点，有且只有一条线与已知直线平行3.如图5-148所示，直线a,b都和直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180，其中能判断ab的（ ）a. b. c. d. 4.下列命题不正确的是 （ ）a.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行b.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行c.两条直线被第三条直线所截，如果同位角互补，那么这两条直线平行d.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行5.互为邻补角的两个角的平分线所成的角是 （ ）a.小于90的角 b.等于90的角c.大于90的角 d.不能确定6.如图5-149所示，直线l1l2,1=120,则2= 度.7.如图5-150所示，已知直线a,b被直线c所截，且ab，1=65,那么2等于（ ）a.145 b.65 c.55 d.358.如图5-151所示，abcd,ef分别交ab,cd于m,n,ng平分dnf,1=60,则2等于 （ ）a.40 b.50 c.60 d.709.下列说法中正确的有 （ ）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；三条直线两两相交总有三个交点；若ab,bc,则ac.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10.如图5-152所示，下列推理正确的是 （ ）a.因为1=4，所以bcadb.因为2=3，所以abcdc.因为adbc,所以bcd+adc=180d.因为1+2+c=180,所以bcad二、填空题11.如图5-153所示，abcd,直线ef分别交ab,cd于点e,f,1=47,则2的大小是 .12.如图5-154所示，1和2是直线 ， 被第三条直线 所截得的角.13.如图5-155所示，abcd,1=50,2=110,则3= .14.如图5-156所示，1=56，2=124，3=85，则4= .15.从钝角aob的顶点引射线opoa,若bop:aop=2:3,则aob= .16.如图5-157所示，adbc,bd平分abc,若a=110,则d= .17.如图5-158所示，直线ab,cd相交于点o,oecd,1与2 ，2与3是 ，2与4 ，1与3 .18.如图5-159所示，adbc,d=100,ca平分bcd,则dac= .19.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.三、解答题20.如图5-160所示，直线ab,cd,ef相交于o点，abcd,og平分aoe,fod=28,求aog的度数.21.如图5-161所示，点a,o,b在一条直线上，oe平分cob,odoe于o.试说明od平分aoc.22.如图5-162所示，已知1=2，3=4，5=6.试说明adbc.23.如图5-163所示，将四边形abcd先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度.（每个小正方形的边长为1个单位长度）中考真题相交线与平行线精选一、选择题1.如图，l1l2，1=120，则2= .2.如图，abcd，dce=80，则bef=（）a、120b、110 c、100d、803.如图，已知直线abcd，c=125，a=45，那么e的大小为（）a70b80 c90d1004.如图所示，aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob35，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上的点d反射后，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是（ ）a35 b 70 c 110 d 1205.如图中有四条互相不平行的直线l1l2l3l4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）a247b316 c146180d2353606.如图，abcd，ad和bc相交于点o，a40，aob75则c等于（）a、40 b、65 c、75d、115 7.如图，直线ab，ac丄ab，ac交直线b于点c，165，则2的度数是（）a65b50c35d258.如图，abcd，c80，cad60，则bad的度数等于( )abdc4题图a60 b50 c 45 d 409.如图，abefcd，abc46，cef154，则bce等于（ ）a23b16c20d2610.如图，abcd，ac与bd相交于点o，a=30，cod=105则d的大小是（）a、30b、45c、65d、7511.如图，己知abcd，be平分abc，cde=150，则c的度数是（）a、100b、110c、120d、15012.如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（）a、55b、60c、65d、7013.如图己知abcd，1=70，则2的度数是（）a、60b、70c、80d、11014.如图，lm，等腰直角三角形abc的直角顶点c在直线m上，若20，则的度数为（）a25b30 c20d3515.如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（）a.45 b.55 c.65 d.7516. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）a、32 b、58 c、68 d、6017如图，直线de经过点a，debc，b=60，下列结论成立的是（）a、c=60b、dab=60c、eac=60d、bac=6018.如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1l2，若1=72，2=58，则3=（）a.45b.50 c.60d.5819.如图，直线ab、cd相交于点e，dfab. 若d=70，则ceb等于( )a.70 b.80 c.90 d.110 (4题图)20.如图，直线被直线所截，且，若1=72，2=58，则3=（ a 45 b 50 c 60 d 58 21.如图若乙、丙都在甲的北偏东70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则的度数是（ ） a25b30c35d40，22.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（）a、30b、45c、40d、5023.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）a矩形b菱形c正方形d梯形24.如图，已知abcd，则图中与1互补的角有（）a、2个b、3个c、4个d、5个25.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中abcd，eab=45，则fdc的度数是（）a、30b、45 c、60d、7526.如图，ab，若2=130，则1= -度27.如图，直线l1l2，点a在直线l1上，以点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1l2于bc两点，连接acbc若abc=54，则1的大小为（）a36 b54 c72 d7328.如图，直线ab，1=115，则2= 29.如图，已知abcd，om是bof的平分线，2=70，则1的度数为（）a.100b.125 c.130d.14030如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35，则2的大小为（）a35 b145 c55 d12531.如图，cdab，1120，280，则e的度数是()a40b60 c80d12032.如图，rtabc中，acb=900，de过点c，且de/ab，若acd=500，则b的度数是（ ）第5题图a500 b400 c300 d25033.如图，直线abcd交于点o，otab于o，ceab交cd于点c，若eco=30，则dot等于（）a30b45c60d12034.如图，已知直线ab，1=40，2=60则3等于（）a100b60c40d2035.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（）a、80 b、50 c、30 d、2036.如图，已知abcd，e，c，则eab的度数是( ) a b c d37.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为a. b. c. d. 38.如图已知直线a，b被直线c所截，且ab，148，那么2的度数为（）a42b48c52d13239.如图，直线ab、cd相交于点e，dfab若aec=100，则d等于（）a、70 b、80 c、90 d、10040.如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf=（）a、7b、7.5 c、8d、8.541.如图所示bcde，1=108，aed=75，则a的大小是( ) a60 b33 c30 d23 42.下面四个图形中，1=2一定成立的是（ ）43.如图，abefcd，abc=，cef=，则bce等于 a.b.c.d. badcef（第5题图） 44.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）a、43b、47 c、30d、6045.如图所示，abcd，e37，c20，则eab的度数为（） a、57b、60 c、63d、12346.如图，已知abcd，bc平分abe，c=34，则bed的度数是（）a17b34 c56d6847.如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是（ ）a30 b.25 c.20 d.1548.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a、30b、25c、20d、1549.如图，已知abcd，a60，c25，则e等于（）a60b25c35d45二、填空题1.如图，直线a、b被直线c所截，ab，1=70，则2= .2.如图，直线a、b被直线l所截，ab，1=70，则2 3.如图abcd，ab与de交于点f，b=40，d=70，则e= 4.如图，acbd，ae平分bac交bd于点e ，若， 则 5.如图，点b、c、d在同一条直线上，ceab，acb=90，如果ecd=36，那么a= 546.（2011湘西州）如图，已知直线ab，1=60，则2度数是7.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=8.如图，直线l与直线a、b分别交与点a、b，ab，若1=70，则2= 9.如图，ad与bc相交于点o，abcd，若b30，d60则bod度10.如图所示，直线直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则 _11.如图，直线l1l2，1=55，2=65，则3=12. 下列命题不相交的直线是平行线；同位角相等；矩形的对角线相等且互相平分；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；同圆中同弦所对的圆周角相等其中错误的序号是 13.在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图（2），两条直线将一个平面分成四个部分；则：当n=3时，三条直线将一个平面分成部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成部分；若n条直线将一个平面分成an个部分，n+1条直线将一个平面分成an+1个部分试探索an、an+1、n之间的关系14.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2= 度15. （2011丽江市中考，2,3分）如图