浙江省温岭市泽国镇第三中学八年级数学上学期期中试题.doc

浙江省温岭市泽国镇第三中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） a 轴对称性 b 用字母表示数 c 随机性 d 数形结合aodbc2如图，已知abcdcb，且ab=dc，则dbc等于（ ） abac bdcb cabc dacb3已知abcdef，且ab=de,ab=2，ac=4，def的周长为偶数，则ef的长为（ ）a3 b4 c5 d 6 4如图，abc与abc关于直线l对称，a=50,c=30,则b的度数为 （ ）a30 b50c90 d1005如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） a 9cm b 12cm c 15cm d 12cm或15cm6.一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2520,则这个多边形的边数为 （ ） a12 b13 c14 d 15 7.如图,在abc中，c=90，b=15，ab的垂直平分线交bc于d，交ab于e，db=10cm，则ac=（ ）a4cm b5m c6cm d7cm8点（4，5）关于直线x=1的对称点的坐标是（ ） a（-4，5） b（4，-5） c（-2，5） d（2，5）abdce1329.如图，d和e分别是的边bc和ac上的点，若ab=ac,ad=ae,则下列说法正确的是（ ）a. 当为定值时，为定值b. 当为定值时，为定值 c. 当为定值时，为定值d. 当为定值时，为定值 10.如图, aob=30o, aob内有一定点p,且op=10.在oa上有一动点q,ob上有一动点r.若pqr周长最小,则最小周长是( )a. 10 b. 15 c. 20 d. 25第11题二、填空题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)abcdep11广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是 12.一个多边形的边数增加1条边, 则它的内角和增加 度 ，外角和增加_ 度 。13如图，有两个长度相同的滑梯（即bcef），左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等，则abcdfe_度14如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_种 15如图，斜折一页书的一角，使点a落在同一页书内的处，de为折痕，作df平分db，试猜想fde=_.16.等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是40度，则顶角度数是 。17.在同一直角坐标系中，a（+1，8）与b（-5，-3）关于y轴对称，则_，_.18如图，在abc中，ab=ac，点o在abc内，且 obc=ocaboc=110，求a的度数=_abcdep 第15题 第18题 第19题19如图，在abc中，ad、be是中线，ad、be交于点p，已知abc的面积为4，求四边形dcep的面积 （提示：p为重心，分中线长2:1） .20如图是瑞典人科赫（koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值如果假定原正三角形边长为，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：=3，= ，= ，则= 三、解答题(本题有6个小题, 共60分) 21(6分)请分别画出下图中各图的所有对称轴（1）正方形 （2）正三角形 （3）相交的两个圆22.(8分) 如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且abde，ad，afdc求证：bcef23(10分)某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端a、b之间的距离，同学们设计了如下两种方案：（i）如图3（1），先在平地上取一个可以直接到达a、b的点c，再连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使，最后量出de的距离就是ab的长。（ii）如图3（2），过点b作ab的垂线bf，在bf上取c、d两点，使bc=cd，接着过d作bd的垂线de，交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离。问：（1）方案（i）是否可行？_ _； （2）方案（ii）是否可行？_； （3）小明说在方案（ii）中，并不一定须要，debf，只需_就可以了，请把小明所说的条件补上，并写出证明过程。证明：24(10分) 如图，在rtabc中，bac=90，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想abcde 班级 姓名 学号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 装订线abcde25.(14分)如图，abc中，点d是bc中点，连接ad并延长到点e，连接be。（1）若要使acdebd,应添上条件：_ .(2) 证明上题：（3）在abc中，若ab=5.ac=3，可以求得bc边上的中线ad的取值范围ad4.请看解题过程：由acdebd得：ad=ed,be=ac=3，因此aeab+be,即ae8，而ad=ae,则ad4请参考上述解题方法，可求得adm,则m的值为_.(4)证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（提示：画出图形，写出已知，求证，并加以证明）26.(12分)如图，op是mon的平分线。(1)请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。(3分)请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(2)如图，在abc中，acb是直角，b60，ad、ce分别是bac，bca的平分线，ad、ce相交于点f，请你判断并写出ef与df之间的数量关系并证明。(7分)(3)如图，在abc中，如果acb不是直角，而(2)中的其他条件不变。请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立？ _ （填 是或否）。（2分) 图1 图2 图3（2）证明： 八年级数学答案：一、选择题1、a 2、d 3、b 4、d 5、c 6、c 7、b 8、c 9、a 10、a二、填空题11、5 12、 180 013、90 14、5 种 15、9016、50 130 （每空1.5分）17、a=4 b=11 18、40 19、 20、 （每空1分）三、解答题21（6分）每个图 对称轴画完整的 得 2分 （ 多画少画不得分 ）22.（8分）证明afdc，acdf，又ad ，abde，abcdef，acbdfe，bcef23.（10分）（1）可以 2分 (2) 可以 2分 （3）条件符合均可 2分 证明略 4分24.（10分）be=ec beec 2分（猜想 每个1分）证明ac=2ab，点d是ac的中点ab=ad=cdead=eda=45eab=edc=135ea=edeabedc 5分 aeb=dec，eb=ec 6分bec=aed=90be=ec，beec 8分（证明8分 猜想2