（机械电子工程专业论文）五连杆式人机合作机器人控制及实验研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 人与机器人在同一作业空间内协同作业的安全性问题已经使当今机器人 技术发展面临巨大的考验。虚拟约束理论和人机合作机器人( c o b o t ) 技术的产 生，使人与机器人的安全协作成为可能。 课题重点对基于不完全约束传动机构( n c t ) 的虚拟约束理论进行研究，设 计五连杆式c o b o t 的控制系统，提出五连杆式c o b o t 的控制策略，进行实验 样机的研制和实验研究，具体研究如下： 首先，根据虚拟约束理论，对基于双超越离合器的不完全约束传动机构 ( n c t ) 进行研究，对五连杆式c o b o t 系统进行设计，并提出c o b o t 的工作原理 和工作模式。 其次，基于对五连杆式c o b o t 的运动学分析，推导出运动学方程和作业 空间，建立五连杆式c o b o t 控制系统模型，依据c o b o t 的被动特性进行控制 策略研究，并提出欠驱动力的控制思想。 再次，设计五连杆式c o b o t 控制系统的软硬件。对c o b o t 控制硬件的控 制原理、总体结构和接口进行设计，同时研制c o b o t 各工作模式和控制策略 的控制软件。 最后，通过五连杆式c o b o t 实验研究，测试c o b o t 的各项性能指标，进 行上、下位机的控制硬件和控制软件调试。同时，进行c o b o t 控制策略的可 行性的研究，检验c o b o t 的被动特性。 关键词：人机合作机器人；不完全约束传动机构；虚拟约束；被动特性 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t 。i h es a f e t yp r o b l e mb e t w e e nt h ew o r k e r sa n dr o b o t st h a tw o r ki nt h es a n l e w o r k s p a c eh a sb e e nt h em a i nb o t t l e n e c ko ft h ed e v e l o p m e n to ft h er o b o t i c t e c h n o l o g y w i t l lt h ed e v e l o p m e n to ft h et h e o r yo fv i r t u a lc o n s t r a i n ta n dt h e t e c h n i q u eo fc o l l a b o r a t i v er o b o t ( c o b o t ) 。t h i st r o u b l em a y b ew i ub es o l v e d t h ep a p e rw i l l se m p h a s i z eo nt h er e s e a r c ho ft h en o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n t t r a n s m i s s i o n ( n c t ) a n dt h ed e s i g no ft h ec o n t r o ls y s t e mo ft h ef i v e b a rc o b o t i nt h ep a p e rt h ec o n t r o l ss t r a t e g yo ft h ef i v e - b a rc o b o ti si n t r o d u c e da n dt h e p r o t o t y p eo ff i v e b a rc o b o ti sb e e nb u i l t t h ec o n c l 他t er e s e a r c hi sa sf o l l o w i n g ： f i r s t l y , a c c o r d i n gt o t h et h e o r yo fv i r t u a lc o n s t r a i n t ，t h en c tu s i n gt w o t r a n s c e n dc l u t c hi sr e s e a r c h e d i td e s i g n st h es y s t e mo ft h ef i v e - b a rc o b o t n e p a p e rs t u d i e sa n d d c d u c e st h ew o r kp r i n c i p l ea n dw o r km o d eo f c o b o t s e c o n d l y o w i n gt oa n a l y z i n gt h ek i n e m a t i c so ff i v e b a rc o b o t ，t h ee q u a t i o n o fk i n e m a t i c sa n dt h ew o r ks p a c ea r ed e d u c e d i nt h ep a p e r , i td e s i g n st h e p r o t o t y p eo f t h ec o n t r o ls y s t e ma n dt h et a c t i co f c o n t r o lo f c o b o ta c c o r d i n gt ot h e p a s s i v ep e r f o r m a n c eo f f i v e - b a rc o b o t 1 1 l i r d l y , t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r eo ft h ec o n t r o ls y s t e mo ff i v e b a rc o b o t i sd e s i g n e d n l ee m b e d d e dc o n t r o l l e rs o f t w a r eb a s e d0 1 1a l lo f w o r km o d ea n dt h e i n t e r f a c eh a r d w a r ei sd e v d o p e d a tt h ee n do ft h i sp 8 d e ri td ot h ee x p e r i m e n tw i t ht h ef i v e b a rc o b o t p r o t o t y p e e x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em a c h i n e r ya n dc o n t r o ls y s t e mo f f i v e b a rc o b o tr e a c ht h ed e s i g nr e q u e s t ，a n dc o b o th a sp a s s i v ep e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：c o l l a b o r a t i v er o b o t ；n o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n tt r a n s m i s s i o n ；v i r t u a l c o n s t r a i n t ；p a s s i v ep e r f o r r r m n e e i i 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ：型蠼 日期：缈j 年1 月6 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的来源、目的和意义 1 1 1 课题的来源 课题来源之一：国家自然科学基金项目“被动式与人合作机器人( c o b o t ) 的关键技术研究”，项目号：6 0 2 7 5 0 3 0 。 课题来源之二：哈尔滨市留学回国基金资助项目“人机合作机器人 ( c o b o t ) 的研究”，项目号：2 0 0 2 a f l x j 0 0 4 。 1 1 2 课题的目的和意义 随着机器人技术的发展，机器人在工业生产中得到了广泛的应用。它降 低了劳动者的劳动强度，提高了劳动生产率和产品质量，产生了良好的社会 效益和经济效益。 但是对于一些复杂的任务，如复杂的装配或外科手术等工作，机器人还 不能完全取代人。因为人具有良好的视觉、听觉、触觉等感觉系统，对工作 环境具有很好的判断力，处理突发事件的能力也很强。所以现有的工业机器 人还不能独立完成所有作业任务，事实上它只能完成很小的一部分任务，大 量的作业仍需要由人来完成。以德国的奔驰汽车生产线为例，到目前为止， 只在喷漆、铆焊等工位普遍使用了工业机器人作业，许多的搬运、装配等作 业仍然需要人工借助于专用工具和助力设备来完成。当然也可以通过给机器 人安装传感器和完善控制软件来提高机器人的性能，但这会使系统的成本提 高很多，效果也不一定很理想。而只靠人来完成这些工作，往往劳动强度很 大，工作效率也比较低。如果机器人能够与人合作共同完成作业任务，两者 的特长将得充分发挥，作业质量、作业效率将得到提高，机器人的应用范围 也将进一步扩大。传统的工业机器人是不允许和操作者在一起协同作业的。 因为工业机器人为了完成作业任务，需要在关节上安装驱动元件，并且机器 人又是由钢铁等硬质材料制成，即使机器人手臂只有很低的速度，也能使被 碰到或挤到的工人受到伤害。据统计，1 9 8 7 年至1 9 9 0 年末日本就有1 i 人被 机器人打死。这充分说明了现有的工业机器人是不能和操作者在一个作业空 间内一起工作。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 根据以上所述，机器人技术的研究面临一个难题：研究一种新型的机器 人技术实现人和机器人在同一作业空间中的安全、充分的合作。 在这种机遇和挑战下，1 9 9 5 年美国西北大学的j e d w a r dc o l g a t e 和 m i c h e a la p e s h k i n 博士提出了一种新型机器人技术人机合作机器人 ( c o l l a b o r a t i r er o b o t ，简称为c o b o t ) ，使人与机器人在同一作业空间内 协作成为可能。它基于不完全约束传动机构和虚拟轨迹( 虚拟墙) 控制理论， 通过人机合作完成作业任务。它在继承了机器人的承载能力强、高精度等特 点的同时，发挥了人的高智能、视觉、触觉、听觉等丰富的感觉能力、灵活 性等特长。可以减轻操作者的劳动强度、提高作业效率、作业水平，解决传 统工业机器人不能与人在个作业空间直接合作作业的问题1 2 】。 c o b o t 有两个显著特点，一是机器人是以被动方式工作的，机器人关节 上没有驱动电机，机器人的运动能量是由操作者提供的，因此它不会伤人： 二是它以约束方式工作，机器人上虽然也装有电机，但电机的运动不会使关 节运动，它只改变关节之间的速度比，从而实现对机器人末端( 在c o b o t 的 末端装有例如手术刀、装配部件等) 运动方向的控制，实现机器人的运动轨 迹控制。这样，操作者和c o b o t 合作时，承载重力、轨迹控制等任务由c o b o t 完成，操作者只需提供c o b o t 末端运动的力。 越! 铹器 图1 1 虚拟轨迹控制原理 蔫r 虚拟轨迹控制是c o b o t 控制的关键技术，也是它与普通工业机器人控制 的最大区别。它基于虚拟墙( 虚拟轨迹) 理论，通过计算机和不完全约束传 动系统把机器人的末端轨迹约束在虚拟轨迹上。这如同画线操作，当徒手蜮 一条直线时，很难把它画直：如果用一把直尺很容易画出一条直线。在画线 的过程中，尺并没有提供画线所需要的动力，它只起到一个约束作用，画线 的力来自于人的手。虚拟轨迹控制起到的就是尺子的作用。图1 1 所示为虚 拟轨迹控制原理图”1 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 综上所述，c o b o t 技术是机器人前沿技术之一，是一个具有发展前景的 应用基础技术。c o b o t 的诸多优点预示着它将有广泛的应用市场。对c o b o t 关键技术进行研究和c o b o t 产品的研制，能扩大机器人产业，提高装配自动 化水平，提高我国机器人技术水平。 1 2 国内外发展现状 1 9 9 5 年，美国西北大学智能机械系统实验室( l a b o r a t o r yf o r i n t e l l i g e n tm e c h a n i c a ls y s t e m ，简称l i m s ) 的m i c h a e lp e s h k i n ，j e d w a r d c o l g a t e 和通用汽车公司合作开始进行智能辅助设备( i a d s ) 的研究。与传 统的人力助力设备( 如动臂起重机等) 相比较，i a d s 能显著改善工作条件， 提高产品质量和效率。他们提出了人机合作机器人( c o l l a b o r a t i v er o b o t ) 的概念，该机器人基于虚拟约束和被动工作原理，可以和人在同一个作业空 间内协同工作，可以充分发挥机器人和人各自的长处。1 。 最简单的c o b o t 为u n i c y c l ec o b o t ( 单舵轮c o b o t ) ，图1 2 所示为其样 机，图1 3 为其工作原理图。上面的操纵球上装有力传感器，下面的舵轮上 安装有位置传感器，舵轮受伺服电机控制可改变其在平面内的方向角。该 c o b o t 有两种工作模式：自由方式和虚拟墙方式。自由模式中，舵轮相当于 自由轮，操作者操纵上面的小球，可使机器人在平面内随意运动。虚拟墙模式 中，当操作者加到机器人上面的力，有使机器人靠近虚拟墙的趋势时，控制 系统控制舵轮的方向角，使机器人无法向前运动( 即无法到达虚拟的墙里) 。 只有当操作者所加的力使机器人远离虚拟墙时，该力才是有效推动机器人的 力，使机器人运动。同时，对u n i c y c l ec o b o t 的控制特性进行了研究”】。 图1 2u n i c y c l ec o b o t图1 3u n i c y c l ec o b o t 示意图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 u n i c y c l ec o b o t 可以在平面( 二维空间) 内运动，有两个约束内容x 和 y ，但是并不能约束旋转运动。而在许多应用中( 例如外科手术机器人) 旋转 运动是非常重要的。于是研制开发了t r i c y c l ec o b o t ( s c o o t e r ) ，如图1 4 所示。s c o o t e r 省去了固定支架，稳定性增加了。三个舵轮各配备有一个伺 服系统用来转动舵轮的转向角，一个编码器用来测量该转向角。伺服系统改 变舵轮的转向角，并不提供使舵轮向前转动的力。三个舵轮系统由一个三角 形的框架连接。操纵球上安装有力传感器，用来测量操作者期望的运动方向。 舵轮上没有速度传感器，采用三个小的轮形面积仪测量速度f 4 】。其在安装车 门上的应用见图1 5 ”67 。”。 图1 4s c o o t e r 小车图1 5c o b o t 应用于轿车车门安装 s c o o t e r 被局限于平面内工作。而关节式机器人应用更为广泛一些。为 了使c o b o t 应用到关节机器人中，必须有一种作用和s c o o t e r 中的舵轮相似 的机械装置。1 9 9 6 年，j e c o l g a t e 等研制了新型的连续变速装置( c v t ) 。 图1 6 简单的箱式c v t 原理图图1 7 改进后的c v t 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图1 6 为最先设计的箱式c v t 的原理图，该机构使用了一个球体、二个 驱动轮、二个从属轮( 此二轮可以省略) ，二个舵轮( 原理图中只能看见上面 的这个，球面下面还有一个) ，这些轮都通过施加预紧力保证和球面可靠接触， 不发生相对滑动。舵轮的转动方向决定了球面转轴的方向，那么就该变了驱 动轮l 和2 之间的速度比。图1 7 为其改进后的c v t ，省去了二个从属轮。 该种c v t 具有以下缺点：球面和驱动轮之间是点接触；球面和各轮之间有磨 损，影响速比精度：球及各轮的定位均较困难。结构复杂，加工安装维护等 工作量大p , l a 。 美国密执安大学l a u r e n tj a b r e 等人研制了一种类似于u n i c y c l ec o b o t 的机器人“e l b o wc o b o t ”用于帕金森症、亨廷顿症、复合型硬化症、大 脑性麻痹等患者完成重复性的小臂运动如进食等。这些患者的上肢有运动能 力，但肢体活动时会发生颤抖等问题，进行进食等活动就会很不方便。患者 使用了“e l b o wc o b o t ”，运动的动力由患者本人提供，“e l b o wc o b o t ”约 束运动轨迹，就消除了颤抖等现象m 1 图1 9 所示为其外观图，图1 1 0 为其内部原理图。主要由半球面、安装 面、肘部支撑面、把手、约束机构等组成。约束机构又由万向关节、电动机、 滚轮组成。通过安装面可把其安装到桌面等平面上，患者肘部可放到肘部支 撑点，患者手抓住把手( 把手端部装有勺子等用具) ，带动其运动，控制系 统判断其轨迹是否偏离约束轨迹，如果发生偏离，则通过电机控制滚轮，来 约束偏离方向的运动，这样可以有效地消除一些颤抖等问题3 。 图1 9e l b o wc o b o t 外形图图1 1 0e l b o wc o b o t 原理图 德国的弗朗霍费尔研究所i p k 部( f r a u n h o f e ri n s t i t u t ei p k - b e r l i n ) 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 受到联邦基金的资助，从2 0 0 0 年开始了为期三年的关节式c o b o t 的研究工作。 研制了基于差动机构的连续变速装置( c v t ) ，根据c v t 的耦合方式构成串联 模式和并联模式的五杆c o b o t 。图1 1 l 所示为实验样机，并在2 0 0 1 年汉诺 威世界工业博览会上展出了此样机，目前他们正进行工业尺寸样机的研制，如 图1 1 2 所示“。 图1 1 1 基于差动轮系c o b o t 图1 1 2 工业尺寸的c o b o t 样机 根据上述介绍，国外c o b o t 技术已经有一定的发展。但是，已有的c o b o t 技术存在一定的不足： 1 、目前已有的研究成果多数只能用于技术演示和实验，达到实用化程度 的还并不多。 2 、c o b o t 的结构复杂，造价比较昂贵。 3 、采用主动方式，这样当系统出现故障时，操作者就有可能受到伤害。 国内对于c o b o t 技术的研究还处于刚刚起步阶段 t 3 a ”】。目前还没有具体 对于c o b o t 技术研究。因此，对c o b o t 技术的研究将填补国内c o b o t 技术研 究的空白，打破国外对于我们国家的技术封锁，具有长远的意义。 1 3 课题的研究内容 根据人机合作机器人( c o b o t ) 研究现状和发展趋势，进行人机合作机 器人( c o b o t ) 重点研究是必要的。因此，哈尔滨工程大学机电一体化研究所 根据自身的特点，重点展开了基于不完全约束传动机构( n c t ) 的人机合作机器 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 人的研究，并自行开发研制了国内第一个人机合作机器人一一五连杆式 c o b o t 。 课题的研究内容是进行五连杆式c o b o t 的计算机控制和实验研究，具体 包括以下几个方面： l 、c o b o t 系统总体结构设计 设计五连杆式c o b o t 的系统组成，进行总体结构设计。介绍五连杆式 c o b o t 的工作原理，对c o b o t 的关键技术一一不完全约束传动机构 ( n o n h o l o n o m i cc o n s t r a i n tt r a m m i s s i o n ，简称n c t ) 的工作原理进行了详尽 的说明，并据此引出了五连杆式c o b o t 的各种工作模式。 2 、c o b o t 运动学分析 对五连杆式c o b o t 进行运动学分析、参数仿真和作业空问的分析。从运 动学方程的建立入手，进行运动学的位姿、速度和加速度的正解、逆解分析， 得出了机构的运动特性，从而给机器入的仿真和控制做了准备。同时，将对 机器人的作业空间进行推导、分析和验证，并给出机器人的作业空间。 3 、c o b o t 系统建模与仿真 设计五连杆式c o b o t 的单关节伺服控制模型，建立单电机伺服驱动控制 器模型，并进行了仿真研究。设计五连杆式c o b o t 的控制策略，进行了仿真 模型的设计、研究，并提出欠驱动力的控制思想。 4 、c o b o t 控制系统设计 设计五连杆式c o b o t 的控制系统，包括控制系统的控制硬件研究和控制 软件设计两部分。设计c o b o t 控制硬件的总体结构，进行上、下位机硬件原 理和接口组成设计。设计c o b o t 的各种工作模式和控制策略的控制软件。 5 、c o b o t 实验研究 测试五连杆式c o b o t 的各项性熊指标，进行上位机和下位机的控制硬件 的调试，研制c o b o t 控制软件，实现c o b o t 各种工作模式和控制策略的功能。 根据实验研究，确定最佳的c o b o t 控制策略。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章c o b o t 系统总体结构设计 本章将阐述五连杆式人机合作机器人( c o b o t ) 的系统组成、工作原理和 总体结构设计。同时，将对五连杆式c o b o t 的关键技术不完全约束传动 机构( n c t ) 的工作原理进行了详尽的说明，将对五连杆式c o b o t 的各工作模 式进行介绍。 2 2 系统组成 五连杆式c o b o t 由五个杆件构成，采用的是并联耦合机构形式“6 ”1 。并 联耦合机构的优点是驱动系统部分都安装在基座上，手臂的重量轻，惯量小， 快速性好；有两个支承臂，刚度大，结构稳定，工艺性好，误差小，精度高。 如图2 1 所示是五连杆式c o b o t 系统的结构示意图。 图2 1c o b o t 系统结构示意图 五连杆式c o b o t 有2 个自由度，即如图2 1 所示的关节1 和关节2 。每 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 个关节后各使用一套不完全约束传动机构( n c t ) 。以其中一套n c t 为例，它 的主要组成部分由电机1 1 和电机1 2 、每个电机后自带的蜗轮蜗杆减速器、 由2 个单向超越离合器组成的不完全约束驱动装置、分别与两个电机轴耦合 的光电编码器组成。两套n c t 的输出轴作为机器人的两个关节的关节轴。另 外在两个关节轴上分别装有编码器，用来测量关节的位置、速度、加速度。 n c t 只对关节的运动起约束作用，而不起驱动作用。不完全约束技术是五连 杆式c o b o t 的关键技术所在。在c o b o t 手臂的末端还装有一个测量x 轴和y 轴两个方向的力传感器。操作者操作c o b o t 时，为我们提供操作力的大小和 方向，用于c o b o t 的控制。当且仅当操作者推动机器人末端时，机器人才会 运动，控制两个电机的速度比( 包括大小和方向) ，即可控制机器人末端的运 动速度、位置和轨迹。 2 3 工作原理 2 3 1 不完全约束传动机构( n c t ) 图2 2 不完全约束传动机构( n c t ) 示意图 图2 。2 所示为不完全约束传动机构( n c t ) 的示意图“”“2 “2 “。该机构 由2 套电机、蜗轮副、同步齿形带、单向超越离合器及1 根轴组成。超越离 合器是一种随速度或旋转方向的变化而能自动接合或脱开的离合器，是机械 传动的基础件。当单向超越离合器的主动轮静止时，从动轮仅可沿一个特定 方向转动；当主动轮以角速度留沿某一方向转动对，从动轮在该方向上小于脚 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的转动和反方向转动不被限制。两个工作方向相反的超越离合器按所述方法 组成关节机构后，在蜗轮副有自锁功能的前提下，当两个蜗轮副都静止时， 输出轴无法转动，当第组蜗轮副以姐角速度顺时针转动，另一组蜗轮副静 止时，输出轴只能以小于q ，大于零的速度顺时针转动或不动；当第二组蜗 轮副以角速度国，逆时针转动，另一组蜗轮副静止时，输出轴也只能以小于 珊，大于零的速度逆时针转动或不动；最后，当第一组蜗轮副以的角速 度顺时针转动，第二组蜗轮副以0 9 ，的角速度逆时针转动时，输出轴则能以 0 9 t 、2 为界双向转动或不动。 2 3 2 五连杆式c o b o t 的工作模式 根据n c t 的工作原理。3 。“衢“，我们可以把平面式五连杆人机合作机器人 分为以下4 种工作模式： 1 停止模式：两个电机都停止运动时，根据蜗轮副的反向自锁特点，关 节轴盼运动被约束，这时即使有外力作用于机器人末端，机器人仍保持静止 不动。主要应用于机器人需保持静止状态的场合。 2 自由模式：当第一组蜗轮副以u 角速度顺时针转动，第二组蜗轮副 以u ：角速度逆时针转动时，关节轴则可以以小于航的速度顺时针自由转动 和以小于出，的速度逆时针转动或不动。主要用于孰迹示教或其他需要自由 状态的场合。 3 驱动模式：当电机1 和电机2 都以。，角速度顺时针转动时，电机l 通过第一组蜗轮副驱动关节轴，宅机2 通过第二组蜗轮副解除顺时针方向的 运动约束，关节在电机1 的控制下以。：角速度顺时针方向转动；同理，当电 机1 和电机2 都以m ：角速度逆时针转动时，第一组蜗轮副解除逆时针方向约 束，第二组蜗轮副驱动关节轴，关节在电机2 的控制下以m 。角速度逆时针方 向转动。 4 约束模式：当第一组蜗轮副以角速度q 顺时针转动，另一组蜗轮副 静止时，关节轴只能以小于双、大于零的速度顺时针转动或不动，即顺时针 约束方式；当第二组蜗轮副以国，角速度逆时针转动，另一组蜗轮副静止时， 关节轴也只能以小于m ，、大于零的速度逆时针转动或不动，即逆时针约束方 式。约束模式是用于轨迹约束的场合，这也是我们要讨论的模式，也是机器 人工作的主要模式，其他两种模式相当于辅助模式。 实现c o b o t 控制时，期望轨迹输入方式有2 种。一种是让机器人工作于 自由模式，由操作者控制机器人的末端利用示教方式给出；另一种按实际的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 需要直接给出期望轨迹的运动方程式。 2 4 总体结构设计 2 4 1 驱动方式的选择 机器人必须有它的动力，也就是它的驱动能源。按照能源种类区分，机 器人的驱动方式主要有：气压驱动、液压驱动、电气驱动三种方式。 由于本课题所研究的五连杆式c o b o t 的驱动负载小，要求结构简单、定 位精度高，所以我们选用了电气驱动的驱动方式。这主要是由于电气驱动具 有以下的优点；利用各种电机产生的力或转矩，直接或经过减速机构去驱动 负载，减少了由电能变为压力能的中间环节，直接获得要求的机器人运动； 具有易于控制，运动精度高，响应快，使用方便，信号监测、传递和处理方 便，成本低廉，驱动效率高，不污染环境等诸多优点。 电气驱动已经成为最普遍、应用最多的驱动方式，9 0 年代后生产的机器 人大多数采用这种驱动方式。机器人的驱动装置为直流电机，它通过电机轴 与减速机构配合，将电机的旋转运动转递到机器人的关节轴上，减小了功率 损耗。选用了电气驱动方式，使得整个系统具有结构紧凑，成本低廉，操作 方便等优点。适合于本平面式五连杆人机合作机器人。 驱动电机我们选用的是他励直流电机。这是因为他励直流电动机具有优 越的速度调节控制性能，具体来说，他励直流电机具有以下优点： ( 1 ) 具有较大的转矩，用以克服转动装置的摩擦阻力和负载转矩。 ( 2 ) 调速范围宽，而且运行速度平稳。 ( 3 ) 具有快速响应能力，可以适应复杂的速度变化。 ( 4 ) 电机的负载特性硬，有较大的过载能力，可以确保运行速度不受负 载冲击的影响。 根据所需要的驱动力矩和传动结构的要求，驱动电机选用德国d u r k e r m o t o r e h 公司的s g 6 2 型他励直流电机。它自带一个4 6 ：l 的减速器和一个5 0 0 个脉冲周的光电编码器。其参数如表2 1 所示。 表2 1s g 6 2 型他励直流电机参数 额定转矩( n m ) 3 9 x 1 0 - 2 额定转速( r m i n ) 3 4 5 0 额定功率( w ) 1 4 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 额定电压( v ) 1 2 额定电流( a ) 1 8 5 空载转速( r m i n ) 4 3 5 0 空载电流( a ) 0 3 4 启动转矩( n m )1 8 5 x 1 0 2 转动惯量( k g m2 ) 7 1 1 0 一7 摩擦转矩( n m )0 7 x 1 0 - 2 电器时间常数1 3 x 1 0 - 3 转矩常数c m2 5 3 x 1 0 2 机械启动时间常数1 7 1 0 3 电机的驱动方式采用技术比较成熟的双向式p 州功率放大驱动，可以很 方便的用于他励直流电机的调速控制m 。 2 4 2 传动方式的选择 由于所选用的电动机的转速较高，额定转速能达到3 4 5 0 r m i n ，同时直 流电机本身具有低速运行特性，所以应该在驱动电机和执行机构之间添加减 速机构。德国d u r k e rm o t o r e h 公司的s g 6 2 型他励直流电机自带一个4 6 ：1 的齿轮减速器。所以，经过减速器的低速端转速是7 5 r m i n 。五连杆式c o b o t 一般工作在低速，所以相对于7 5 r m i n 的转速还是比较高。应该在减速器输 出轴和关节轴之间再加减速机构。 五连杆式c o b o t 采用同步齿形带传动，因为同步齿型带传动兼有带传动、 链传动和齿轮传动的优点：带传动具有结构简单、传动平稳、造价低廉以及 缓冲吸振等特点；啮合传动，传动比恒定，带轻而且薄，可以用于高速传动， 效率可以达到9 8 。齿形带有两种：梯形和圆弧形。圆弧形比梯形齿形带优 越，它避免了梯形齿应力集中的缺点，使齿根和齿底不易损坏，寿命长，故 五连杆式c o b o t 中我们选用圆弧形同步齿形带。 考虑到机器人的运行速率较低，而所使用的电动机在减速器输出端的相 对空载转速为7 5 r m i n ，选择带传动传动比为1 ：4 。皮带轮传动机构的参数 如下： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 大皮带轮，齿数4 0 齿，节长2 0 3 2 m m ( 2 ) 小皮带轮，齿数1 0 齿，节长5 0 8 m m ( 3 ) 皮带，t 5 x 2 7 0 带传动的中心距为：0 7 + ( d l + d 2 ) a 2 + ( d 1 + d ，) 代入参数得到：a ( 5 2 5 m m ，1 5 0 m m ) 根据带长选择中心距：a = 8 5 r a m 主动轮上的包角a 。： = 1 8 0 。一( d 广d ：) a * 6 0 。= 1 8 0 。一( 6 2 1 3 ) 8 5 * 6 0 。= 1 4 5 4 i 。1 2 0 。 经过验算，所选用的带传动满足传动功率和包角的要求。 2 5 本章小结 本章介绍了c o b o t 的系统组成，进行了系统的总体设计。介绍了c o b o t 的工作原理和工作模式。对五连杼式c o b o t 的关键技术不完全约束传动 机构( n c t ) 的工作原理进行了详细介绍。本章根据n e t 的工作原理，介绍了 c o b o t 的各种工作模式。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章c o b o t 运动学分析 3 1 引言 本章将对五连杆式人机合作机器人( c o b o t ) 进行运动学分析 2 9 1 、参数 仿真和作业空间的分析。从运动学方程的建立入手，进行运动学的位姿、速 度和加速度的正解、逆解分析，得出机构的运动特性，为机器人控制系统的 仿真和控制做准备。同时，分析机器人的作业空间，并进行验证，得到机器 人的作业空间。 3 2 运动学分析 运动学分析 3 0 , 3 1 j 2 3 3 】包括正分析和逆分析两个部分，正分析、逆分析分 别包括位姿、速度和加速度的解方程。 3 2 1 运动学正分析 五连杆式c o b o t 采用平面五连杆机构，属于并联机器人中的一种。因此， 对于运动的分析比较复杂。根据实际情况，采用复数矢量法对其进行运动学 分析。 图3 1 五连杆式c o b o t 示意图 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 平面五连杆机构的结构示意图如图3 1 所示。a e 为机架杆，坐标系如图 中所示，坐标原点建在机架杆的一端a ，x 轴的方向沿a e 的方向，y 轴的方 向垂直于x 轴。p 点为机器人末端，其坐标设为( x p 、y p ) 。已知参数l 、l 、 l z 、l a 、l 、l p 、q l 、q 4 、q l 、q 4 、q i 、q - ，各参数已标于图3 1 中。 由图3 1 所示的各量的方向，根据复数矢量法得： 1 e 乜+ 三2 p 哺= 三+ p ”+ l 3 e j q , ( 3 1 ) 在两轴上分解，得： 整理，得： i 厶c o s q 2 一厶c o s q 3 = l + c o s q 4 + 一l lc o s q l = f 【l 2s i n q 2 一l 3s i n q 3 = ls i n q , 一厶s i n q i = g 由式( 3 4 ) 和式( 3 5 ) 联立，可得： 厶c o s ( q 2 一q 3 ) = 上3 + f c o s q 3 + g s i n q ， 又由式( 3 - 4 ) 和式( 3 5 ) 联立，可得： e + e 一2 2 三，c o s ( q 2 - q ，) = f 2 + g 2 由式( 3 6 ) 和式( 3 7 ) 式联立，可得： f 唧，+ g s i n ”堕掣：o ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 8 ) 令日：! 兰昙掣，由式( 3 8 ) 得： z l 3 f c o s q 3 + g s i n q ，+ h = 0 ( 3 - - 9 ) 有三角函数变换公式c o s 覃3 = 再1 - 石t a 孑n 2 砑( q , 2 ) ，s i n q , = 主端，将它们代 入式( 3 - - 9 ) ，得关于t a n ( q ，2 ) 的一元二次方程式，解得： 吼一a r e t a n g + n 4 f f2 + l g r2 _h2一(3-10) 式中为符号系数。当a b d c 三顶点为逆时针方向，则n = 1 ，反之n ：一1 ， 这是按右手直角坐标系制定的。如图3 1 所示的a b d c 三顶点为逆时针方向， 故n ：1 。代入式( 3 1 0 ) ，得： ，嘲吼岛 拿 + 印吼 + 缸 三k = | l 霉岛k 吼吼 证 厶厶 | | = 炸 哈尔滨工程大学硕士学位论文 q ：2 a “加一3 g + x f 2 + g 2 - h 2 ( 3 - 1 1 ) ? 一n 于是，根据式( 3 - - 1 1 ) ，由式( 3 - - 4 ) 和式( 3 - - 5 ) 联立，得： 玑：孵t a i l 旦型血( 3 1 2 ) 。 f + 上c o s q 3 根据图3 1 所示，p 点的矢径为： f = 与e ”+ ( 岛+ 耳) e ”2 ( 3 1 3 ) 一2 i c o s q l + ( 上2 + ) c o s q 2 ( 3 - - 1 4 ) 【y p2 厶s i n q , + ( 厶+ 4 ) s i n q 2 对式( 3 一1 ) 两边同时对 求导数，得： 。反i e 崎。+ 厶口2 i e 哂= 丘口i e 乜+ 厶口3 i e 墙( 3 - 1 5 ) 由式( 3 1 5 ) 可得： l 寸l i e4 押一的+ 三2 口2 i e 驰一玑= 三4 宣4 i e 乱玑+ 厶香3 f ( 3 - 1 6 ) 由式( 3 - - 1 6 ) 可得： 4，：l44,sin(q,-q,)-14,sin(q,-q3) ( 3 1 7 ) 上2s i n ( q 2 一q 3 ) 驴地篙笋( 3 - - 1 8 ， 出式( 3 一1 3 ) 两边对t 求导，得p 点的速度： 户= 厶尊l i e “+ ( 厶+ l p ) 口：i e 嘞 ( 3 一1 9 ) = 一厶豳s i n q ! 一( 厶+ 4 ) 尊2 s i n q 2( 3 2 0 ) 【弗= 厶哦c o s q l + ( 厶+ 耳增2 e o s q 2 由式( 3 - - 2 0 ) 和式( 3 1 7 ) 联立，得： 铲 地坐堂等警产 + 型篙s i n 学( q q 3卜 i 岛：一) i “ 1 6 悖j 盟 哈尔滨工程大学硕士学位论文 驴 坐型趔鼍l 舞s i n 业幽b l，口，一口，) + 坠等s i n 挚( q卜l 22 一9 3 ) 再令；彳：ili(l2+lp)sin(qi-q3)sinq2-ltl2s i n q ls i n ( q 2 - q 3 ) | l 上2s i n ( q 2 一吼) b：i-(l2+lp)l4sin(q4-q3)sinq2 l 三2s i n ( q 2 一q 3 ) l c：i-li(l2+le)sin(ql-q3)cosq2+ltl2c o s q ts i n ( q 2 - q 3 ) l l 2s i n ( q 2 一q 3 ) 。_ 坠lsin挚(ql 2z 一吼) j 则得： 一刊或十脚 ( 3 2 1 ) 涉p = c q l + 埘4 对式( 3 - 1 5 ) 两边对时间r 求导数，得： 码萌，1 一厶0 知蛔+ i z g h i # 一乏自i 毋= 甜；氨俨一厶自知哦+ 豇；a ，p 咕一磁f 。 ( 3 - - 2 2 ) 对式( 3 - - 2 2 ) 两端乘以e - m ，得： 嘞一二秽+ 峨渺一一骝f 慨一k 蝴呻) 一厶拶“m ) + 螭一堵 ( 3 - - 2 3 ) 由式( 3 - - 2 3 ) 得： 一厶口ls i n ( q l - q j ) 一厶口? c o s ( q l 9 3 ) 一l 2 茸2s i n ( q 2 一9 3 ) 一l 2 q ；e o s ( q 2 一q 3 ) = 一三4 茸4s i n ( q 4 一q 3 ) 一厶口：c o s ( q 4 一9 3 ) 一厶尊； 1 7 d ，：刍亟! 垫! 鱼二鱼! 二当垫! ! 巫鱼二鱼2 二刍篚! ! ! ! 窒! = 鱼2 二刍壁i ! ! ! ! 丝二亟2 一l2s i n ( q 2 一q 3 ) ( 3 - - 2 4 ) 将式( 3 1 8 ) 对时间t 求导数，得： p = 厶哦i e 吼一上1 井p 蜘+ ( 上2 + 上，) 学2 i e ”2 一( 岛+ 上，) 审；p ”： f 量p = 一上i 掌1s i n q l 一厶雷? c o s q l 一( 上2 + 0 ) 牙2s i n q 2 - ( l 2 + 上p ) 牙；c o s q 2 i y p = 一厶萌c o s q l 一厶牙? s i n q l - ( l 2 + 三，) 蕈2c o s q 2 一( 上2 + 三p ) 口；s i n q 2 对于右手直角坐标系，各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针 方向为正，顺时针为负。各构件的角位移以实轴( x 轴) 为基准度量。 3 2 2 运动学逆分析 由式( 3 - 1 4 ) 得： x p c o s q l + y p s i n q l 一( 如+ 0 ) c o s ( q 1 一q 2 ) = 厶 ( 3 - - 2 6 ) x ；+ 巧= 葺十( 厶+ 0 ) 2 + 2 三l ( 三2 + 三，) c o s ( q 一q 2 ) ( 3 2 7 ) 由式( 3 - - 2 5 ) 和式( 3 - - 2 6 ) 联立，得： c o s q 。+ 以s i n q , - + 坠芝争丝= 。 令坠芝 巡氓得： 可以解得： c o s q l + y ps i n q l + k = 0 旷z 一呼 哈尔滨工程大学硕士学位论文 把一a r c t a n 鲨字代入加州埔得： 旷一等篙 由式( 3 2 ) 和式( 3 3 ) 可得c 点坐标： i t = 厶c o s q l + 厶c o s q 2 【儿= 厶s i n q i + 上2s i n q 2 由式( 3 - 2 ) 和式( 3 - - 3 ) 联立可得： 吼= z 一塑辱掣 c s 枷， 其中，式( 3 - - 2 0 ) 中m 为： m ：曼二曼二( 兰二望：二立 2 l 由式( 3 - 2 1 ) 可解得， 吼qt：add-bcx p + 酱 一日 面涵己y p a i 沥以 d一层， 2 忑两石b + 芴而石 d一a 2 b c - - - o s t g 砩+ 瓦i 面蚱 3 3 作业空间分析 ( 3 3 t ) ( 3 3 2 ) 根据c o b o t 的五连杆机构形