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14.3.3一次函数与二元一次方程(组)教学课题14.3.3一次函数与二元一次方程(组)年级学科八年级(上)数学教学课时第1课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。4.体验数形结合思想意义,逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题,提高解决实际问题的能力。教学重点与难点重点: 探索一次函数与二元一次方程(组)的关系难点: 综合运用方程(组)不等式和函数的知识解决实际问题。教学准备及手段 多媒体教学 实践应用创新教 学 过 程动态修改部分一提出问题 1.已知2xy=1,用含x的代数式表示y,则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗?2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.(1,1)是否是直线y=2x1上的一个点?我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式,如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢?这将是我们这节课要解决的主要问题. 启发提问:1.综合以上几个问题,你能得到哪些启示?二探究新课 活动11. 通过上述问题的讨论,你认为一次函数与二元一次方程有何关系?2. 3x+5y=8对应的一次函数(以x为自变量)是 。3.直线y= x+ 上任取一点(x,y)则(x,y)一定是方程3x+5y=8的解吗?为什么?4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y= x+ 的图象,并思考:的解有何关系?2xy=13x+5y=8(1)它们有交点吗? (2)交点的坐标与方程组 活动21. 由“活动1”中的“问题4”,你能得到哪些启示呢?2. 当自变量x取何值时,函数y=2x1与y= x+ 的值相等?这时的函数值是多少?2xy=13x+5y=83.问题2与解方程组 是同一个问题。 活动3例:一家电信公司给顾客提供上网收费方式:方式a以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式b除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。教师引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题,并应用所学方法求解。在老师引导下,建立两种计费方式的函数模型,然后比较求解。(学生活动) 归纳学生讨论交流,充分发表自己的意见,共同归纳得到:1.二元一次方程(组)与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法:从函数的观点来认识问题、解决问题,图象法解二元一次方程组。 三、练习 书本 第128页练习题 四小结 本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用,特别是学习了解决多个变量的函数问题,为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途,使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性 五.布置作业 必做题: 作业本(2)14.2.2一次函数(四) 全品作业本14.2.2一次函数(四)a、b 选做题: 全品作业本14.2.2一次
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