（基础数学专业论文）李群酉表示的dirac上同调及相关几何问题.pdf

a b s t r a c t c h i n e s e 李群的无限维表示及其相关课题的研究是数学的最活跃的领域之一 1 9 9 7 年 d 删d v 姑a n 提出一个新的工具 d i r a i c 上同调 并希望藉此能推动表示论的近一步研究 本文 的前一部分正是对d i r a c 上同调的研究 论文的最后一章是李群在e i n s t e i n 流形上的应 用 在简介中 我们首先回顾了表示理论的发展现状 解释了我们问题的背景 我简要 介绍了我们的研究结果 在第一章中 我们首先简要的介绍了严志达院士关于实半单李代数分类的一些结 果 然后我们回顾了表示理论的一些基本概念和结论 最后我们简单介绍了李代数上同 调和相对上同调的概念 在第二章中 我们首先介绍了d i r a c 上同调的定义和背景 然后我们给出了一些关 于w y l 群的知识 最后我们计算出有限维表示和a 入 模的d i r a c 上同调 在第三章中 我们首先介绍了由k 0 8 t a n t 定义的更一般的c u b i cd i r a c 上同调 并 研究了其与李代数n 上同调的一些关系 最后我们利用 h p r l 中的一个公式给出了关 于a 4 模的c u b cd i r a c 上同调 在最后一章中 我们研究了一类齐性黝e i n 流形 首先我们介绍了e i 曲e i n 流形 的定义和历史 然后我们利用李群李代数作为工其给出了一类齐性流形上存在齐 性e i n s t e i n 度量的充要条件 a b s t r a c t e n g l i s h t h es t u d yo fi 丘n i t ed i m e n 8 i o n a lr 印r 船e n t a t i o t l l e o r yo fl i e 铲o u p sa n dr 乩曲b dt o p j c 8 i so n eo ft h e 皿o s ta c t i v e 丑e l 出i nm a t h e m a t i c s i n1 9 9 7 d a v i dv b g a ni n t r o d u c e dan e w t 0 0 l d i r a cc o h o m o l 0 舒 t os t u d yl i e 掣d u p 8r 印r e s e n t a t i o n s t h e 血吼p 8 r to fm y t h i 8 i st os t u d yt h en 屺 h o m 0 1 0 9 y0 fr e p r e s e n t a t i o n 8 t h el a s t 血8 p t e r0 f l yt h 档i si 8 瓶a p p l i c a t i o n0 fl i e 掣o u p s 协b i s 钯i nm a 洳l d s hk t r o d u c t i o w er e c a ut h eh i s t o r ya n dr e c e n tr 船e a r c ho nr e p i 饯 即曲血o nt h e o r y e x p l a i nt h eb a c l 呼o l l i l do f o l i rr e s e 壮c hi nt h et h 嚣i s 粕d 西v ea o u t l i n eo f o l l r8 t l l d y 8 0t h a tt h er e a d e r sc a nf o n o we a s i 盯 i nc h a d t e rl w e6 r 8 ti n t r o d u c et h er e 8 u l t so fy b n sc 1 鹅s 迅c a t i o nt or e a ls e m i b i m p l el i e 出e b r 嬲 n c t w er e c a l ls o m eb a s i cc o n c e p t 8a n dr 嚣l l l t so ft h e 町o fr 印r e l s t a t i o n s l a s t w er e v i e wt h e c e p t so fl i ea l g e b r 嬲n 0 0 h o m o l 0 盯衄dr e 慨i v e c o h o r n o l p g y h c h a p t e r2 w e 丑r s 乇m r o d l l c et h ed e b 疵i o na n db 姆o u n do fd i r a cc o h 伽蛔 i bs t u d yt h ed r a cc o h o m o l o 秭w en e e d8 0 m er 镐l l l t so fw 刚g r o u p s t h em 8 i na i m 8 o f t h i sc h a p t 盯a r ec o m p u t et h ed 岫屺伽岫m o l o g yo f 舢t ed i m e n 8 i o n a lm p r e 8 e n t a t i o 璐 8 n d 山 a m o d u l e 8 k c h a p t 聊3 w ei n t r o d u c et h ec u b i cd i r a c0 p e r a t o rd 如e db yk 0 8 t a n t w ea l s 0 r e s e a r 出t h er e l a t i o nb e b 咖t h e c u b i c d i r a cc o h o m o l o 科蛆dt h en c o h o m o l q 阱 a tt h e do f t h i sc h a p t e r w el j 8 eaf o r m u l ai n h p r t oc o m p u t et h ec u b i cd i r a c c o h o m o l 0 盯o f 山 a kt h el a 8 tc h 8 p t e r w es t u d yac l a 8 so f h o 删g e n e 0 1 l se i 璐t e i nm 8 n i f l d s f i r s t w ei n t r o d u c et h ed e 血i t i o na n dh i s t o r y t h e nw eu 8 el i ea l g 吐髓8t os t u d yac l a 船 0 fh o m o g e n 印l l sm a i f o l d s 伽d d w e ds o m eg e n 盯8 lh o m o g e n e o u 8m e t r i c sa n d 舀v et h e s i l m c i e n ta n dn e c e s 8 a r yc o n d i t i o no ft h e s em e t r i c st ob ee i 姗t e i n a c k n o l e d g e m e n t s 1w o u l dl i k et ot h a n kp m f e s s o rh o uz i x i n m ys u p e r v i s o r f o rh i sm a n ys u g g e s t i o n sa n d c o r l s t a n ts u p p o r td u r i n gt h e 6 v ey e a r so f i yp o s t g r a d u a t es t u d 孓ia ma k ot h a l l l f h l t op r o 妇s o rl i a n gk ef o rh i sg i l i d a n c et l l r o u g ht h ec h a o sa n dc o n f i l 8 i o n t h e ys h 村e w i t hm et h e i ri m m e 璐el 口1 0 w k d g e 删i d e 够 p r o f e s s o r a n gp r o i d e dm em a n yu s e f u l r e f e r e n c e s a n dh i su s e f i l li d e 踞 h e l p f l l lg u i d a n c e 丘i e n d l ye n c o u r a e m e n ta n ds o m eo f h i sr e s e a r c hp r o d u c th e l pm eo o m p l e t et h i sp a p e rf 奇 r a b l y ip a r t i c u l a r l y 祈s ht ot h a n kp r o 缸 rz h uf l l l l a j h es h a r em e 诵也w 王l a th ek n 0 w s d l l r i gu s u 甜w o l k s h o p s 1w i s ht oe x p r e s s 1 yt h a n l st op r o e s s o r sm e n gd a 0 扛d e i l g s h a o q i a n ga n db a jc h e n g m i n g ig e tm a n ym e t h o d sf r o mt h e i rp a p e r s a l s o i8 h o u l d t h a n kt h ef o l i o w i n g n ij l l n a c h e nz h i q ia n ds oo n 1w o u l dl i k et ot a l et h i 8o p p o r t l l i l i t yt ot h a n kp r o f 商s o rh u a i 培j i n 9 8 0 n g w h o8 h a r e h i si d e a sd l l r i n gm yv i 萄tt oh k u s t h ea l s os u p p l i e dm e 埘t ht h ep r e p r i n t0 fs o m eo f h i sr e c e n tj o i n tw o r k 而t hp a v l ep a n d 云证a dd a v i dr e n e a r d w h i c hm o t i v a t e sm et o s t l l d yt h ed i r a cc o h o m o l o g y o fc o u r s e i 锄g r a t e t om yp 缸e n t 8 w i t h o u tt h e mt h i sw o r kw o u l dn e v e rh a v e c o 珂ei d t o 既j s t e n c e k a n gy i g m a y 2 0 0 5 i n t r o d u c t i o n t h er e p r e n t a t i o nt h e o r yi so n eo ft h em a j o rp r o b l e mo ft h es t u d 妒n go fl i e 睁呻u p s a n d ea l g e b r 蛐 i t i si m p o 锄tj n 瑚彻甲a r e 皓o fm 砒鼬a t j c s a l t h o u g hm a n y m 酤h e m a t i c i a 璐h a v e8 t 删酣i tf b ra1 0 i 培咖峨i ti sn o tc o m p l e t e l y l d e 碍t o o de v e n w h 缸t h e e 鲫p i 8 ar e 8 l m d u 吐i e 粤u l l p t h e 糖a t 啪m a j nm e t h o 出t od a 朋i 移n 博i r r 烈i u c i b k 钺l m i 鼬 b l e 北p r 鹤e n 怕止i 咄 o fa 糟a l 地d u c t i v e 口o u p p 蝴o u ci n d u c t i o n 蛆d h o m o l o 每c a l 如d n c t i o n w 毫w i u 珈v i e w 鼬m e 胁d 舢n 唧l t a l 瑚l l l t 8i t h ec h a p 妇1 i l lt h a td h a p 哳 w ew i l la l s or e c a 皿 y 曲 8c k 嘲i 丑训o nr 略u l t sa b o u tr e a l m i s i m p l e ea l g e b r 躺 i n t h e 枷o f l 9 9 7 d 删dv o g 啦g 咎v ea8 丽鹊o f t a o n t h e d i r 扯0 p 船札o ra n d u n i t 了艘p r e n t a 土i 8b tm 1 tl i e 毋 i l p s 懿 n i n 舡 ht l l et a 酗h ei n t r o d u c e dt h e c o n o e p to fd i r 8 cc 山锄o l o 野78 n d 贰a da 面e c t l l 托船如a 蛔8 k tgb ea 皿 舡d 蛐m 妇i l p l el i e 母 o i i p 丽t h6 n 乞e e 由盯 l 酏k b e 戗屺m d i n a l0 0 m p a c ts u b g r o u p o fgc 0 唧n d i n gt oc a r t 弧i n 砌州触p 蛆d 鼬 bo p 0b e 也e 螂姊o n d i n g c 孤七a nd e c 0 瑚口0 8 i t i o n l e t 噩 盖kb ea8 t 蛐d a r d 伪瑚加哆o 矗lb a b i so fp o s u p p e xb ea ni r r e d u d l 1 eu n i t 鲥z a b k g 耳 m o d u k t h ed i r o p e 髓幻rd 碱i n go n x o s i s j 璐t 啪n e db y 冠 甄 w h e r es i sa s p a c eo f8 p i n o 瑙f o rp o t h e8 c t i o n o ft h e 丑r 8 tj i 8j u 8 tt h e 耐i 0 fgo nx 锄dt h e t i o n0 f t h eb e c o n d 置i st h e a c t i 仰o fg p o ns 1 1 1 ev 碡姐o o n j e c 吣e8 8 y 8t h a ti fdh 8n o n z e r 0 蛔m e l 叨 x o s t h 鼬t b e i 曲n i t e s i m a lc h 盯a c t e ro f xc 眦b ed c r i b e d i n t 删珊 t h eh i g h e s t w e i g h to f8 w 耳一蚵p ei nk e r d w h 雠 i 8ad o l l b l eo a v 牲0 f 耳c o r r e s p o n 出n gt o 1 i n t r o d u c t i o n 2 t h eg r o u ps 胛n p o a n dh e n c ei ta c t so nxos t h ec o r 巧e c t l l r eh 幽b 1i r w 1b y h u a n ga n dp a n z a d i 亡i n h p l n l r t h e r m o r e t h e yg e tt h a ta j li r r e d u c i b l eu n i l a r i z a b l e g k m o d u l ex h a sn o 小z e r od i r a cc o h o m o l o 秭s a y yck 叮d l fa n do n l yi ft h e i n 6 n i t e s i m mc l l a r a c t e rao fxi s 舀v e nb y7 m t h e6 r s 七p a r to fm yt h e s i si s j i l s t m o t i v a t e db y 七h ew o r ko ff h p l j f h p r a i l d k 0 2 w h e niv i s i t e dh k u s td l l r i n gt h e s p r i n go f2 0 0 4 p r o f e s s o rh u a n gw a sc o n s i d 盯i n gh o w t ou s ed i r a cc o h o m o o g yt os t u d y t h eg r o u p sr e p r e s e n t a t i o i l s ab a s i cp r o b l e mi st oc o m p u t et h ed i r a cc o h o n l o j o g y o fr 印r e s e n t a t i o n i n k 0 2 k o s t a n tc o m p u t et h ec u b i cd i r a cc o h o m l o 科o f 矗n i t e d i m e n s i o n 越r e p r e s e n t a t i o n sw h e nr a n k r a n k g i n h p r t h ea u t h o r s 址s o s t u d yt h ed i r a cc o h o m o l o g yo fl l n i t a r yr 印r e s e n t a t i o n si nh e r m i t i a ns y m m e t r i cp a i r c a s e i nt h 船ec a s e s t h ed i r a cc o h o m o l o 岛ri se q u a lt ot h en c o h o m o l o 盯i ns o m e s e s e p r o 砖s o rh u a n gl e tm ec o 璐i d e rt h ed i r a cc o h o m o l o g y0 f 矗n i t ed i m e n s i o n a l r 印r e s e n t a t i o n si ng e n e r a ls i t u a t i o n i n 掣a 1c 蟠e t h e r ei sn on c o h 咖o l o g y b u t t h em e t h o do f k o s t a n s8 t i l l 幽t i v ei f w eu s et h e e y lg r o u pw g t a n dw e y lg r o u p e t t h e o 糟m2 1 5 缸 h6 e 蛐 m 油 d 6 l e 伽i t ed m e m 如n d g k m 池f e 埘掘 胁咖e 对 嘲咖t a 可a 口a 眈e n 蝻e d i m c h d m o 如鲥o u 妇z e m 可 日a n e t l 口t om o d f e 忱e 上x r 8 c o m d z q 鲫o h s 日d h k e r d o2 j d 周日 肿m u w 岛q 1 t n h e 他日 妇n r r b 扎c 曲把r 印他s 吼t d t t o lo t 0t l j i 魄觚咖 t e i 咖tp i i l h p 2 t h e a u t h o r s s h o w t h a t f u n d a m e i l t a l s e r i e s h g v e n o n z e r o d i r a c c o h o m o l o g t h e 山 i sn a t u r a lg e n e r 址i z a t i o no fm n d a i l l 姐t a ls e r i e s w h i c hh a v eb e e s h o w nt h a t t h e ya r ea ur 印r 嘴e n t a t i o n sw i t hn o n z e r 0 g k c o h o m o l o 盯b yv b g a na n dz u d k e r m a n v z i n d e e d w h e ny 坩a 丑n i t ed i m e n s i o n a lr 印r 嘴e n t a t i o n 8 o n l yt h eh i g h e s tw e i g h t 0 f xc o n t r i b u t 船t ot h 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r i c s t h em e t r i ci n d u c e d b yl d l l i n gf o r mo ng 胆 a n dg e t8 0 m ec l a s s i 矗c a t i 蚰r e 8 u l t s i nt h i sc l l a p t e rw es t u d y 蛐em o r eg e n e r a ll l o m 叫r e n e o l l sm e t r i c so ns o m eh o m o g e n e o u 8 s p a c eg 日舡l dg e ta 8 u m c i e n t 觚dn e c e s s a r yc o d i t i o o ft h e s em e t r i c st ob ee i 瑚t e i n t h r 咖4 1 1 而e 鲈拓e m l d m o g 肌 t sm e 拥c9 拈厨珊t d nm e 饥c 矿口n dd n 如 扩纳以夕 j 吲钯5 7 一铅 型 竺生 嘉生业三型 p 一 4 些兰兰 二 竽业竺 妒一 k a i d 4 口6 1 p p 一艮 型生竺堕 嘉生监二业 q 一 型旦型 杀型幽 r 一 心p 4 曲 十p j i p p q p 一一c 0 垫竺生 型幽倾一 4 6 c 2 0 0 c 一口 一啊一6 c 口一c 6 砒e r i 5 口 耐8 n 也 4 0 c c 0 p 一g 廿 i p 一 m dp c h a p t e r1 p r e l i m i n a r i e s 1 1n 0 t a t i o n a 器啪et h 8 tgb eac o n n e c t e dr e a l 鼬m i s i m p kl i eg r o u pw i t h 矗 i t ec e n t e r l e tg ob e t h el i ea l g e b r a o f g a n d 口b e a c a r t a n i n v o l u t i o n0 f g o 舶 o p o i 8 t h ec o r r 曙p d i n g c a r t a nd e c o m p o s i t i o n l e tkb et h ec o n n e c t e d 孤b g r o u po fgw i t hal i ea l g e b r at 0 t h e nki 8am d m l 唧p a c ts u b g r o u po fg a su s u a lw ed r o pt h es u k 髓i p t0f o r t h e 倒坤1 既i 丑e dl i ea l g e b r 嬲 i e w ed e n o t eb yg ta n dp t h ec m n p l 曲d 丑c b t i o n s0 f9 0 毫oa n d 如 t h e ng t op f bm a 耐m a lc o m p a i c tc a r t a ns u b a 培e b r ab o0 fg ow i t h d e m 0 8 i t i o 白o t o a 0 l e t g b b e t h er 0 0 ts y s t e mo f g w i t hr e 印e c t t 0b 1 2c h s s i 6 c a t i o no fr e a ls i i n p l el i ea l g e b r a s y b n sr 争 s u l t s t h e r e a 糟t w o k i n d s o f d i 珏盯a m s t o d e s c r i b e t h e d 勰s m c a t i o no f r 吼ls i m p l e l i ea l g e b r 船 s a t a k ed i a g m m 柚dy 硫d i a 妒眦 t h ef o m 牲b ym a k i n gl l o ft h em 皤m a lt o r l l s c a r t 孤s u b a l 薹r e b r w a 8w e l lk n 鲫nb ym 8 t h e m a t i c i a l l t h el a t t e rd 1 a k e su o ft h e m a 妇m a lc 呦p a c tc 缸t a n8 u b a l g e b 工aa n dj sab e t t e rc o n t r o lo fg a n 切1 8 c h 盯 sc a n 砌c a l f c 们no fc a a ni n v d l u t i 咄 i nt h bs e c t i o w er e v i e w0 h ey b n 8r 船l l l t s w h i c ha r et a b n 1 8 r 学e l yh d mm 5 c h a p t e rl p r e l i m i n a r i e s6 w e 矗xar e l a t i v ew e y lb a s i s 局 f l e f 鼠 s u c ht h a t 慨 列 l e t 妒 名lm i a 汕e 让伦h i g h e s tw e 塘h tr e l a t i v et o d e 丑i l i t i o n1 1k 妒6 e 8 幻 e 7 巩ey b t ld i n 9 u m 如忱ed 唧m m0 曲es 妒把m a 1 啦 一妒 d 巧n e d 讯t es 8 m e 啪掣 越o 地e d 可竹七抽d t n g m m e x 枷p l e1 2g a 5 q l q 2 d 3 4 0 5 妒 0 1 q 2 a 3 a 4 d 5 d 毗帆i x 叼m m a 1a 2n 3口 n 5 o o o o o 娩n d i 叼m m n la 2q 3 口4c 嗨 畸之 岁 一 s l l p p eu ob e8c o m p a 酏 m i 8 i m p l el i ea l g e b r a 蛐dgb ei t sc o m p l 曲c 啦i o n l e t 日b eai n v d l u t i v e 越 t o m m p h i s mo fu o 舢l dg ob et h eo o r r 髑p o 出l i n g 一鼬m i s l p l e ea i g e b r a l e tb o t 0 a 0b e t h e m 嘶m a lc o m p a c 乞c 缸t a ns u l a l g e b f aa n d 7 a i a b ea8 y s t e mo f8 i n i p kr o o t so fe o 埘t hr e s p e d t o t o s u p p 0 8 e t h a ta b e t h ec o r r e 印0 n d i n gh ig h e s tr o o to f bw i t hr e 8 p e c tt o t h m m1 3k t l l 0 口 6 e 吐sn 6 d t i e 孤e n 口诂c d 蝴钯t d3 0 m e 如e d 日赳住d e r a d 1 l o 札虎e 他岛妇d 戚叼彻nn t o m d 哪t 跏l 口n d 日 t 0 a 胁e r m d 他 矿日 o 舭n 埔e 佗e 础抽bs 驴t e m 对s 咖l e 删拓 埘龋胁葩 t 埘e 铆 m l a i m 七n z 蜘 i i 叼m 1 lo r2 矾琥b 日 t t 触s 嘶 日 而 日 o l 1 i e 0 t em u b et h e 诫hf l l n d a m e n t 8 lr e p r e 鼬n t a t i o n0 fu 舭d 霄 u b et h ei r 静 d u c i b l er 印r 鼬e n i o nw h o h i 吐 e s tw e j g h ti skt i m 豁0 ft h a to f 竹 u t h e o r e m1 4 巧 i d 矾e lg l 邶t6 e 蚴畸d 抑ed r 上 i 且2 m a 1 口2 m 如n 0 2 m 一件l 舭n 口 如 e 岛l 帆d a d 一 前 b k 西 如仇一1 n a l a 撕一1 如啦 n 咖一1 可日 o 琉e b t k 帆da d 一 饨 c f m 可日 o 地e na 讯巩ed 6 0 u e 琉 他mm 们t6 eo 杌 t z mn n da d 一 7 z k i i i d m 0 1 o m 舶血m 一1 可日 o h 肌e b r 一1 肌da d 一 m 上k 一1 玎日 o 冼e nn ii l 地en 幻 e 地 他m n6 es e f e d e d6 掣啦 0 m 一1 c h a p t e rl p r e b m i n a r i e s7 t b t 日n 一 n n da d 一 1 鼠 7 l b m i 一1 i v 蜀b o l 0 6 口o a l 口5o n d 口o a 2 n 4 玎日 0 砘他t 日o n d a d 一 y 1 f 4 玎日 o 肌q m 础f 6 e a 6 k q 口n da d 一 伯 a t h e o r e m1 5 巧口o i d e 竹 可 k l 地e n d 妇口s 妒把m 巧s i 删 l er 拈0 也 白 u 虎o s ed 掣n 航n 髓卵m m 拈矾e5 鲫m m 巧 埘抽嘶口m 村t 缸 da d v c 岛 甜拗dm 咖 姚 劝拈j 妒 d 0 1 矽可 k 2 m e l 口l 西 硼 一纠妇口s 筘t e m0 毹m p f er 拓吖 偎 b 缸 ed 矿船梳d 弛9 m m 拈砘e 跚蛐砷纯md 地e 托nd 缸9 m mo 嘶执a t o 而拙羁口n d 地e f 卵e 武w 1 9 胁盯a d 如拈一跳 1 3 p r e n t a t i o nt h e o r yo fr e a l 鼬d u c t i v eg r o u p s t h e 旭童i l hi nt h e c t i o na r et a k 姐1 a 喇y 矗o m v 1 卜t b 删 曲删tt h i 88 e c t i o n g w j m d 忸a t ea 慨lr e d l l c t i e 掣o l l p ar e p i 瞄e m a t i o no f al i e 口o u p g 衄8 c 0 恤p l 麟 强l b e r ts p a c e i 8c o n t i m l o 岫h 伽帕m 叫皿l i 锄丌o fgi n 协t h eg r o u p0 fb 咖d e du 删 叩e r a t o r 8 彻珂州曲b o u n d e dj n r e r 8 档 ar e p r e 8 曲妇t j o nj si 职e d n c i b l ei fi th a sn o c l o s e di n v 8 r i 蛐t8 u b 8 p a o 皓o t h e rt h 8 n0 卸dh a 啊黼哪a t i o ni su n i t a r yi f7 r 9 i s m d t a r y ra l l 9 g s i l p p e 7 r 8 n d 一 7 一 8 舶p r 髑部僦i 咄0 fg d 面n e h o m g 咒 r l l 一0 l 厶r 9 v 9 g t h e 印8 c e o f i m 叭w i n i n g o p 盱a t o 船b e t w e 眦 7 r f a n d 一 卯 t l l e r 嘲p r i 娥n 乇眦 璐 a 托b 哪d e m ye q u v b b ti ft h e r ei 8a ni n v 瞳t i b ki n t 盯七 i n i 岵唧a 铀b 醇w 黜 t h e m 舭mt h e ya r eu n i t a r ye q u i m 缸e n ti ft h e ya r eb o m i d e d l ye q l n 8 舱n tv i aa n u n i t 8 r y av e c t o rv 爿i 8 k b i t e i fd i m 竹 耳 钉 o o d e n o t e f i x 正琢 霞 8 i l dd 曲n e 氕耳 如 h 卜i 8 k n n i t e 7 f 耳 j u l h m 耳 6 三 c h a p t e rl p r e h i n i n a r i e s 8 t h e6 一 y p eo f h w bs a y7 r i sa d m i s s i b l e i f d i m 咒 6 f o ra l i6 詹 d e f i l l i t i o n1 6 以 g k m o d k 妇口p 口打 丌 x 俩地xnc o m p 把z 卵 o r 芦p 0 c e 肌d nm 印 丌 g u k e n d x s 托司溉 叫7 r l gt snc 0 唧k z 矗扎 r 三f e 口幻e 6 m 他p 代s 肌t 口撕o n 口佗d 丌l f fi sn9 m t pr 印r 巳 帆一 t o 扎 纠e e 聊 e c o r 爿 诂k 伽妇 叫2 e 啦肫他n 址i fo 地e 碍p 他s e n t 耐i o 对 s 挑e7 邯打百c o no 琥egr 印他s 饥t 口坷o n oe o 玩n t s 矿ue 爿 帆d t o 1 x 脚 丌 e x p t z 扣一 甜可z g 帆d 七 耳 t e n 丌 a d 七 z 霄 七 丌 卫 r 七 一1 t h e o m m1 7 h 岫h c h a 丑d r a 上e t wk 肌 由曲硒j e 唧惴肌缸 o t l 口 g 死荫t h e c 如8 e dg 机似一8 n t 吼 如 巧 s