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练习题答案第四章1. Mo = 10 Me = 10 平均数x = 9.6 QL = 5.5 QU= 12 标准差s = 4.2 由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布.2. Mo =19 和 Mo =23 Me =23 QL = 19 QU= 26.5 平均数x = 24 标准差s = 6.65 偏态系数: SK=1.08 峰态系数: K=0.77 从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏听偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正数所以为尖峰分布。3. （1）茎叶数据个数56756 7 81 3 4 8 8135（2）平均数x =7 标准差s =0.714（3）由于排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=0.274 v2=0.102 。由于v1v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4. 平均数x = 274.1 Me =272.5 QL = 259.5 QU=287.5标准差s =21.175. 甲企业的平均成本=19.41 乙企业的平均成本=18.296. 平均数x=426.67 标准差s =116.48 偏态系数: SK=0.203 峰态系数: K=-0.6887. （1）平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本不受样本大小的影响。（2）标准差应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。8. v女=0.1 v男= 0.08，所以女生的体重差异大。 男生：平均数=132（磅），标准差s =11（磅）女生：平均数=110（磅），标准差s =11（磅）男生中有68%的人体重在55kg-65kg之间。女生中有95%的人体重在40kg-60kg之间。9. ZA=1 ZB=0.5 测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，所以A项测试比较理想。10. 各天的标准分数如下日期周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日标准分数3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天的标准分数大于2或小于-2，因此，周一和周六两天失去了控制11. 应该采用离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响. 成年组身高的离散系数:v=0.024 幼儿组身高的离散系数:v=0.035 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较大.12. (1)应该从平均数和标准差两个方面进行评价.在对各种方法的离散程度进行比较时,应该采用离散系数. (2)从三种方法的集中趋势来看,方法A的平均产量最高,中位数和众数也都高于其他两种方法.从离散程度来看,三种方法的离散系数分别为vA=0.013 vB= 0.014 vC= 0.022 .方法A的离散程度最小,因此应选择方法A.13.(1)用方差或标准差来评价投资的风险.(2)从直方图可以看出,商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就小.(3)从投资风险角度看,应该选择风险较小的商业类股票.当然,选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系.第七章1. (1)样本均值的抽样标准差=0.79 (2) E=1.552. (1)样本均值的抽样标准差=2.14 (2)E=4.2 (3) 置信区间为(115.8, 124.2)3. 置信区间为(87818.86, 121301.14)4. (1) 90%的置信区间为(79.026, 82.974)(2) 95%的置信区间为(78.648, 83.352)(3) 99%的置信区间为(77.94, 84.096)5. (1) 置信区间为(24.11, 25.89)(2) 98%的临界值Z0.02/2=2.33, 置信区间为(113.17, 126.03)(3) 置信区间为(3.136, 3.702)6. (1) 置信区间为(8646.97, 9153.03)(2) 置信区间为(8734.35, 9065.65)(3) 置信区间为(8760.97, 9039.03)(4) 置信区间为(8681.95, 9118.05)7. 平均数x =3.32 s=1.6190%的置信区间为(2.88, 3.76)95%的置信区间为(2.79, 3.85)99%的置信区间为(2.63, 4.01)8. t0.05/2(7)=2.365 置信区间为(7.11, 12.89)9. t0.05/2(15)=2.131 置信区间为(7.18, 11.57)10. (1)置信区间为(148.87, 150.13) (2) 在上面的估计中,使用了中心极限定理. 该定理表明: 从均值为、方差2的总体中,抽取容量为n的随机样本,当n充分大时(通常要求n30),样本均值的抽样分布近似服从均值为,方关工业基础2/n的正态分布.11.(1) 样本平均数x =101.32 s=1.63 95%的置信区间为(100.87, 101.77)(2)合格率p= 45/50 = 0.9 95%的置信区间为(0.82, 0.98)12. 样本平均数x =16.128 s=0.871 t0.01/2(24)=2.797置信区间为(15.64, 16.62)13. 样本平均数x =13.56 s=7.80 t0.1/2(17)=1.740置信区间为(10.36, 16.76)14. (1) 置信区间为(0.32, 0.70)(2) 置信区间为(0.78, 0.86)(3) 置信区间为(0.46, 0.50)15. 90%的置信区间为(0.18, 0.28) 95%的置信区间为(0.17, 0.29)16. 样本量n=167第八章1.H0: =4.55 H1: 4.55Z=-1.833-1.96 因此, 不能拒绝原假设.可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.552. H0: 700 H1: 700Z=-2250