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硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 摘要 在金融衍生工具不断创新和利率市场化条件下的今天，利率波动更加颏繁和 激烈，对利率风险的测量问题也更加引人关注。本文就在利率市场化条件下，在 传统的利率风险测量方法的基础上，深入研究了商业银行资产或负债中具有隐含 期权时利率风险的测量问题。本文通过蒙特卡罗模拟方法，以美国市场上的住房 抵押贷款支撑债券为例，结合其自身的提前偿付模型、现金流量模型和多数学者 较少尝试的h u l l - w h i t e ( c i r 扩展模型) 作为期限结构模型，深入讨论了期权调 整利差的计算过程，模拟中有效避免了利率可能出现负值的缺陷。此外，本文结 合麦考莱持续期缺口和有效持续期缺口，设计比较了商业银行中隐含期权带来的 利率风险。 关键词：期权调整利差隐含期权有效持续期利率风险 蒙特卡罗模拟利率期限结构， 硬士论文基于隐含期权的商业银行利率风险畏i 量研究 a b s t r a t t u n d e rt h em a r k e ti n t e r e s tr a t ee n v i r o n m e n t ，w i t ht h ei n n o v a t i o no f t h ef i n a n c i a ld e r i v a t i v e st h ef l u c t u a t i o no fi n t e r e s tr a t eb e c o m e sm o r e v i o l e n ta n df r e q u e n t t h u st h em e a s u r e m e n to ft h er i s ko fi n t e r e s tr a t e a t t r a c t sm a n yp e o p l e sa t t e n t i o n b a s e do nt h et r a d i t i o n a lm e a s u r e m e n t o fi n t e r e s tr a t er i s ka n du n d e rt h em a r k e ti n t e r e s tr a t ee n v i r o n m e n t ，t h i s p a p e rm a i n l yd i s c u s s e dt h em e a s u r e m e n to fi n t e r e s t r a t e r i s kf o rt h e c o m m e r c i a lb a n k sw h o s ea s s e t so rd e b t sh a v ee m b e d d e do p t i o n s w i t ht h e useo fm o n t ec a r l os i m u l a t i o na n dt h ec a s eo fm b s ，t h ep a p e rd is c u s s e d t h ec a l c u l a t i o no ft h eo p t i o n a d j u s t e ds p r e a d w i t ht h euseo fc i rm o d e l a st h et e r ms t r u c t u r e ，t h i sp a p e rs u c c e s s f u l l ya v o i d e dt h ee m e r g e n c eo f m i n u si n t e r e s tr a t ed u r i n gt h em cs i m u l a t i o n i na d d i t i o n ，t h ep a p e r c o m p a r e dt h ei n t e r e s tr a t er i s ko fc o m m e r c i a lb a n k su n d e rt w od u r a t i o n e x p o s u r e s t h em a c a u l a yd u r a t i o ne x p o s u r ea n dt h ee f f e c t i v ed u r a t i o n e x p o s u r e k e yw o r d s ：o p t i o n a d j u s t e ds p r e a d n m b e d d e do p t i o n e f f e c t i v ed u r a t i o ni n t e r e s tr a t er i s k m o n t ec a r l os i m u l a t i o nt e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e 6 2 5 2 3 7 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：弛盘扣年年f 月矿日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：趟扣啤年z 月扩日 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 1 绪论 1 1 本文的研究背景与研究意义 随着全球经济一体化进程的进一步加快，以发达国家的金融创新和发展中国 家的金融深化为主要内容的全球性金融自由化和便利化改革越演越烈，一国的金 融市场再不可能孤立地发展下去，它势必会融入到整个国际金融市场中来。2 0 0 1 年1 2 月1 3 日我国正式成为世界贸易组织成员，根据世界贸易组织的金融服务协 议( f i n a n c i a ls e r v i c e sa u t h o r i t y ，简称f s a ) 各成员国必须做出开放金融 市场的承诺，将全球9 5 的金融服务贸易逐步纳入到自由化的进程中来。作为成 员国之一，我国的金融系统也必将融入世界经济全球化之中，我国的货币政策将 受国际货币政策越来越大的影响，我国利率变动与国际市场利率变动的趋同性也 将越来越强。 利率作为影响国民经济全局的经济变量，各经济变量之间相互协调的桥梁， 利率市场化正逐渐成为这场金融改革的核心。利率市场化就是指，国家逐步或完 全放弃对利率的直接管制，转向由市场决定利率水平，金融交易主体享有自主决 定利率的权利，而政府或中央银行仅享有利用间接手段影响利率的权利。在利率 市场化条件下，金融机构面临的风险愈加复杂和隐蔽。金融衍生工具的不断增长 和金融资产证券化趋势使市场风险“1 成为金融机构面临的最重要的风险。因此， 如何对利率风险进行有效的管理和测量逐渐成为金融机构风险管理的重点。特别 是在第二次石油危机之后，利率的变动幅度的明显增大和波动频率的加快，导致 了诸多没有利率风险管理意识的银行接连倒闭和破产，这进一步激发了金融机构 进行有效的利率风险测量的意识。 金融机构就是指专门从事各种货币信用业务等金融活动的组织实体。金融机 构的组织形式、各金融机构的组成结构、金融机构的规模，对货币、信用活动和 经济的发展都具有重大影响。金融机构中最重要的部分是金融中介机构，金融中 介是资金盈余者与资金需求者之间融通资金的信用中介，它通过发行间接证券即 自身负债从储蓄者那里获得资金，通过购买直接证券( 借款合约、债券、股票等) 而将资金转移给不敷的单位，从而起了一种中介作用2 。商业银行是金融中介机 构的重要组成部分，是以经营存、放款，办理转账结算为主要业务，以盈利为主 要经营目的的金融企业。巴塞尔银行监管委员会在1 9 9 7 年发布的有效银行监 管的核心原则中曾指出，“一固银行体系的衰弱，无论这个国家是发达国家还 【1 1 所谓市场风险是指困各种市场因素，如汇率、利率、证券价格变化所导致的风险。 硕士论文基于f 巍吉期权的商业镶行利率风险涮量研究 是发展中国家，都可能危及本国和世界其他国家的金融稳定”。而在我国由于几 十年的利率管制政策，一方面使我国商业银行对利率波动反应迟钝，在自1 9 9 6 年以来中央连续8 次降息( 见表i 1 ) 的过程中表现得束手无策；另一方面，在 利率风险的测量方法上，缺乏创新精神和科学有效的测量技术。然而随着利率管 制的放松和金融衍生工具的不断创新，利率风险已经成为商业银行面临的重要风 险之一，传统的利率风险测量模型持续期与凸度缺口模型虽然对利率风险的 管理有一定帮助，但是却无法测量有隐含期权的金融工具的利率风险。 因此，本文从具有隐含期权的金融工具入手主要研究具有隐含期权的利率风 险的测量，文中采用期权调整利差的方法计算具有隐含期权的证券的有效持续期 和凸度，并结合住房抵押贷款支撑债券( 船s ) 和商业银行的实例给出利率风险的 测量程序。 表1 11 9 9 6 年以来我国一年期存贷款利率及利差的变动情况表 时间 存款利率贷款利率利差 调整前 l o 9 81 2 0 61 0 8 1 9 9 6 5 i9 1 8l o 9 81 8 0 1 9 9 6 8 2 37 4 7l o 0 82 6 1 1 9 9 7 1 0 2 3 5 6 78 6 4 2 9 3 1 9 9 8 3 2 55 2 27 9 22 7 0 1 9 9 8 7 14 7 76 9 32 1 6 1 9 9 8 1 2 73 7 86 3 9 3 1 5 1 9 9 9 6 1 02 2 55 8 53 6 0 2 0 0 2 2 2 l1 9 85 3 13 3 3 资料来源；参见宋清华、李志辉金融风险管理( 中国金融出版社) 7 2 国内外研究现状 八十年代以前，大多数银行并不精确地测量他们的利率变动的敞口o ，通常的 做法是避免投资于较长期的债券，认为这种投资对于他们投资组合的流动性来说 会增加固有风险。然而第二次石油危机的冲击，提高了国际金融市场的利率水平 和加速了利率的变动速度。1 9 8 0 年之后，很多银行为了测量新的、动荡条件下的 利率变动敞口，开始测量他们的期限缺口。国际金融市场利率的大幅波动，随之 利率风险大幅提高，为此吸引了众多学者对利率风险、利率风险的测量以及利率 风险的控制技术和方法进行深入研究。 【司敞口( e x p u s u r e ) ，是指在金融活动中存在金融风险的部位以及受金融风险影响的程度。 2 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 1 2 1 国外研究现状 国外学者对金融学的研究起步较早，并且在金融风险的防范领域取得了卓越 的成就。在利率风险的管理与控制方面先后提出了期限结构，有效持续期、凸度、 持续期缺口以及期权调整利差等相关理论、方法和技术。1 9 7 7 年v a s i c e k 首先 提出了一个均值回复的期限结构模型。b i e r w a g ( 1 9 7 7 ) 对不同利率期限结构随机 变动的持续期计算方法以及保值问题进行了分析。b o y l e ( 1 9 7 7 ) 第一个用蒙特卡 罗模拟方法研究了期权定价。在早期的利率风险管理模型中，f l a n n e r y 和j a m e s ( 1 9 8 4 ) 分析了银行由于缺口引起的收入波动问题，并估计和探讨了利率风险和 基差风险：m e y e rz us e l h a u s e n ( 1 9 8 7 ) 将风险缺口作为管理目标提出了单阶段 规划模型；b o o t h ，b e s s l e r ，f o o t e ( 1 9 8 9 ) 和s s e d h a d r i ，a k h a n n a ，f h a r c h e ， 兄w y l e ( 1 9 9 9 ) 提出了多阶段规划模型来对利率风险进行管理；k o r h e n o n ( 1 9 8 7 ) 和b e s s l e r ，b o o t h 在利率管理模型中加入了表外管理策略使得利率风险管理模 型更加灵活实用。随着1 9 3 8 年m a c a u l a y 提出持续期的概念，人们对持续期及凸 度的关注越来越高，d u n e t z 和m a h o n e y ( 1 9 8 8 ) 将持续期与凸度的( 1 9 8 8 ) 分析 方法应用于可赎回债券中；a n d e r s o n ，b a r b e r ，c h e n g ( 1 9 9 3 ) 估计了抵押支持债 券的修正持续期并解释了其利率变化的敏感性。 近年来，国外学者对具有隐含期权情况下，资产负债持续期及凸度缺r 7 的不 匹配问题进行了较多的研究：l i l ll _ w e t m o r e ( 2 0 0 3 ) 考察了商业银行利率风险 的组成都分，并以抵押贷款为例对隐含期权引起的利率风险进行了深入研究“； j a eh al e e 和d u a n er s t o c k ( 2 0 0 0 ) 考察了隐含期权风险引起的凸度不匹配造 成的资产负债价值的变化2 1 ；h i l d ae v a n g e l i n ew o n g ( 2 0 0 0 ) 详细考察了蒙特 卡罗模拟方法及其改进方法一准蒙特卡罗模拟方法在持续期及凸度计算中的 应用，并用此方法研究了期权定价问题；t h eo f f i c eo ft h r i f ts u p e r v i s i o n ( o t s ) ( 1 9 9 4 ) 采用蒙特卡罗模拟的方法估计具有隐含期权的资产的价值，并特别 考察了具有隐含期权的抵押产品，但未对负债中的隐含期权做深入研究；f a b b z z i 和m o d i g l i a n i ( 1 9 9 2 ) 用蒙特卡罗模拟方法估计了抵押债券的期权调整利差。 1 2 2 国内研究现状 在我国的计划经济时代，利率管制最为严格，由政府制定和包揽了一切利率 的制定，金融机构没有任何利率自主权，对银行等金融机构所面临的利率风险不 够重视。然而，近年来随着我国加入世界贸易组织和全球金融产品创新及经济全 球化的风起云涌，实现利率市场化成为在经济全球化和一体化、金融自由化的趋 势中争取有利竞争位置的必然要求。在与国际资本市场融合之际，银行业不可避 3 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 免地要接受国际通行的监管标准，建立完备的风险控制体系，特别是在利率市场 化程度逐步提高，利率波动渐次频繁的环境中，银行业尤其需要建立及时灵敏的 利率风险控制体系。因而针对利率风险的管理与控制，利率期限结构及相关衍生 证券的定价等问题的研究受到越来越多的学者的关注。 在商业银行的利率风险管理与控制方面，目前国内的研究有：穆海权、余雪 红和田怀妹( 1 9 9 9 ) 研究了用敏感性缺口模型控制利率风险的方法3 。王霞、吴 健中( 1 9 9 9 ) 介绍了一种简单可行，具有较强可操作性的商业银行资产负债结构 抵御风险的方法一仿真方法，并对银行作了实际仿真试验，评价了该银行资产 负债期限结构抵御利率风险的能力4 。李焰( 2 0 0 0 ) 从不同侧面论证了我国商业 银行所面临的利率风险，并探讨了我国商业银行提高利率管理水平的途径和方法 5 。王春峰、张伟( 2 0 0 1 ) 提出了隐含期权型金融工具利率风险测量的杂合偏差 序列m o n t ec a r l o 方法( 胂l 州c ) ，构建了利率风险管理目标规划模型，并通过实 例表明了凸度缺口模型与持续期缺口模型相比，在减少利率风险方面具有更好的 效果。罗大伟、万迪防( 2 0 0 2 ) 就隐含期权条件下银行资产负债表的利率风险 控制进行了研究，选择了资产与负债的持续期缺口和凸度缺口作为控制指标，提 出了隐含期权条件下银行资产负债表的利率风险的控制策略，强调匹配期权调整 的持续期，以及构造正的凸度缺口对冲负的凸度缺口，分析了实旖利率风险控制 策略所需要的基于利率情景制造的隐含期权的证券估价技术”。李苇莎( 2 0 0 2 ) 详细分析了我国商业银行在资产负债管理方面的现实差距，并提出了利率市场化 趋势下的应对之策，指出要加强主动管理、优化资产负债结构，实现资产负债利 差最大化，构建银行定价机制策略”。徐镇南、崔华( 2 0 0 2 ) 从理论和实践的角 度对我国商业银行利率风险状况进行了分析并就我国商业银行利率风险管理面 临的障碍进行了探讨“。易远宏( 2 0 0 3 ) 分析了商业银行利率风险管理中的缺口 管理方法并根据资产负债对于利率变动的反应程度确定了相应的对策”。任睛、 赵听及殷克东( 2 0 0 3 ) 构建了商业银行利率风险的衡量指标，建立了利率风险衡 量模型”。 在利率期限结构方面的研究主要有：林海( 2 0 0 2 ) 对目前利率期限结构的研 究现状进行了一个评述性研究，并在此基础上对我国的利率期限结构进行估计， 为我国利率期限结构的模型研究以及我国衍生证券的定价作了一些基础性研究 “。郑振龙、林海( 2 0 0 2 ) 采用息票剥离法( b o o t s t r a pm e t h o d ) 和样本条估计 法( s p l i n ea p p r o x i m a t i o n ) 对我国2 0 0 1 2 0 0 2 的利率期限结构进行了一个静态的 估计，比较两种估计方法的静态估计结果并在此基础上分析了我国利率期限结构 的变化特征”。 在衍生证券的定价及隐含期权价值测量方面的主要研究有：范辛亭( 2 0 0 0 ) 4 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 运用持续期凸度方法对企业可转换债券的利率风险进行了评估，通过将企业 可转换债券的价值拆分为普通债券价值与相应期权价值之和，在不可赎回和可赎 回两种情形下考虑了企业可转换债券的持续期和凸度8 。郑长德( 2 0 0 0 ) 详细讨 论了用期权定价理论为认股权证及可转债定价的定价方法7 。林建华、王世柱和 冯敬海( 2 0 0 1 ) 着重分析了市场利率波动对甥权价值的影响，并在股价服从指数 0 - u 过程模型的假设下考虑了市场利率波动与股价波动的相关性，同时将所得结 果与b l a c k s c h o l e s 定价模型进行了比较9 。郑振龙、林海( 2 0 0 3 ) 利用金融工程 学的基本原理对银行资产负债业务中隐含期权进行了分解，接着通过两种方法一 一无套利分析和数值计算法对隐含期权进行了定价，并进行了期权价格对各个因 素的敏感性分析，得出了许多具有重要创新意义的结论”。王海艳、张庆洪( 2 0 0 3 ) 以可赎回债券为例给出了在有隐含期权的情况下持期的计算方法”。 在利率市场化方面的研究主要有：张威( 2 0 0 1 ) 通过引入市场化条件下利率 函数的两种构造方法( 纯因素构造法和宏观经济均衡构造法) ，分别考察了利率市 场化与非利率市场化条件下利率对其他经济变量的影响，认为利率市场化有利于 其他经济变量恢复均衡；并探讨了调整利率结构的理论依据，重点讨论了稳步推 进利率市场化所应坚持的政策取向，指出利率市场化后风险防范的核心是优化利 率结构”。王伟( 2 0 0 1 ) 分析了利率波动对我国商业银行的冲击，并详细讨论了 我国商业银行面临的风险和挑战，提出了要加强资产负债管理和加快金融产品创 新的对策“。 就总体而言，我国对银行利率风险的测量与管理以及相关的金融理论方面的 研究比较晚，与国外广泛、深入地研究相比我国对具有隐含期权的利率风险的测 量与控制方面的研究更是屈指可数，并且以引进和吸收国外的研究成果为主。这 一研究现状在我国金融改革不断深化和利率市场化进程加快的今天噬待改变，因 而本文以利率市场化为研究背景，从具有隐含期权的商业银行的利率风险的测量 模型入手，以蒙特卡罗模拟为研究方法，对商业银行进行利率风险钡9 量的方法进 行了深入、系统的研究，以求为商业银行在解决利率风险问题上提供一些可操作 性的建议。 1 3 本文的研究的结构与研究框架 本文以商业银行资产或负债中具有隐含期权证券的利率风险作为研究对象， 在利率市场化的前提下，以住房抵押贷款支撑债券( m b s ) 为例，运用蒙特卡罗 模拟技术对具有隐含期权的银行利率风险的测量模型进行深入研究，并在案例分 析的基础上提出了基于0 a s ( 期权调整利差) 的利率风险的测量方法。 全文共分为五部分，各部分的结构及主要研究内容如下： 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 第一部分为绪论。在这一部分中首先介绍了本文的研究背景与研究意义，其 次简要回顾了国内外对利率风险及相关理论的研究现状，最后说明了本文的结构 框架。 第二部分主要对相关的利率及春率风险理论进行了必要的分析和介绍。首先 笔者介绍了利率与利率市场化问题，其中阐明了利率及利率市场化的概念，并简 要总结了我国利率市场化的进程。其次，笔者对相关的利率期限结构理论和模型 进行了系统地总结和分析。最后，笔者对利率风险的概念、种类进行了介绍。这 部分为文章第四部分的深入研究做好了理论铺垫。 第三部分在第二部分利率风险的概念的基础上对利率风险的测量方法作了 简要的评述，并对各种测量方法进行了比较分析，从而得出在具有隐含期权的情 况下，商业银行的利率风险测量应采用有效持续期缺口的测量方法。 第四部分为全文的重点也是本文的创新点所在。该部分在以上三个部分的理 论基础上选取美国债券市场上的住房抵押贷款支撑债券( 蛐s ) 为研究对象，提 出了基于隐含期权的利率风险的测量框架及期权调整利差计算的具体流程。在对 利率期限结构的选取上笔者作了一个大胆的尝试，本文避开了多数学者选择的选 取的v a s i c e k 利率期限结构模型，而采用h u l l - 再h i t e 的扩展的c i r 模型，有效 地避免了利率为负的缺陷。在此基础上计算了有隐含期权时的商业银行的有效持 续期缺口，并针对商业银行m ，采用对比的分析方法有力地说明了传统持续期缺 口的缺陷。 第五部分为全文的总结与展望。这一部分首先总结了本文研究的结果，其次 说明了文中的不足和有待完善之处，最后，对基于隐含期权的利率风险测量方向 的研究进行了展望。 6 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 2 利率与利率风险 2 1 利率及利率市场化 2 1 1 利率与市场利率的概念 利率( i n t e r e s tr a t e ) 是利息率的简称，它是指一定时期内( 通常为一年) 收取的利息与贷出资本额( 本金) 的比率。利息( i n t e r e s t ) 是资金借出者借出 资金所得到的超过本金以上的部分。利率是货币资金的价格，体现着借贷资本或 生息资本增值的程度。金融市场上的利率有很多种，狭义利率概念包括存款利率、 贷款利率和再贷款利率( 也称再贴现率) ；广义利率概念包括存款利率、贷款利 率、债券利率、贴现利率、承兑利率、股票收益率等。根据时间长短，利率分为 短期利率、中期利率、长期利率。根据中央银行和商业银行操作的不同层次，利 率分为基准利率和市场利率。 在利率市场化的国家里，利率风险研究的对象主要是市场利率( m a r k e t i n t e r e s tr a t e ) 。市场利率是指在金融市场上借贷资金供求状况决定的利率，它 在基准利率之上根据借贷资金供求状况和其他一些经济和社会因素的影响在一 定的限度内波动。其变动的影响因素主要是金融市场上借贷资金的供求情况，还 包括基准利率、平均利润率、银行经营成本、资金借贷期限和风险、物价水平、 货币政策、宏观经济环境、国际经济环境、国际利率和汇率水平及习惯法律传统 等。 2 1 2 利率市场化的必然趋势与利率市场化改革的进程 所谓利率市场化是指国家控制基准利率，其他利率则基本放开，由市场决定， 利率的高低要通过市场，在价值规律的作用下以间接的金融管理手段代替直接的 行政管理手段来确定，利率的变化能反映市场资金的供求状况，利率的升降能调 节资金供求，引导资金流向。 ( 1 ) 利率市场化的必然趋势 在建国后至改革开放前的计划经济时期，我国实行的都是建立在计划经济主 体基础上的一种利率管制制度，利率水平的制定及调节都是由中国人民银行通过 行政手段来完成的，政府包揽了一切利率的制定，金融机构没有任何利率自主权。 这时的利率基本上是一种固定利率。这种人为制定的利率虽然在某些方面降低了 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 金融机构的风险，但是它在反映金融市场中资金价格的真实程度、市场反馈灵敏 度以及调节的灵活性上都存在着问题。改革开放后，尤其是随着我国的社会主义 市场经济体制的逐步建立，这种人为制定利率机制的弊端就更加突出：从中央银 行方面来看，利率非市场化条件下，中央银行不能拥有充分的信息，未来不确定 性很难消除；由于时滞的影响，中央银行难以确定市场的均衡利率；利率的频繁 调整也要花费很大代价；中央银行统管全部利率导致利率的刚性化，使其他经济 变量信号失真，误导资源配置。从金融机构方面来看，由于实行利率管制，银行 信贷人员的寻租行为使得企业实际承担的利率成本并不低，银行也未能从限制存 款利率中得到好处，“资金脱媒”促使政策限制的银行系统在整个金融体系中所 占的地位下降，银行间的竞争并没有真正削减，利率之外的非价格竞争方式都在 加大银行的实际资金成本。因此，放松金融管制逐步实现利率市场化成为必然。 ( 2 ) 利率市场化改革的进程回顾 在国际金融市场的发展变化中，各国都在积极进行利率市场化的改革。我们 先以美国为例，自1 9 3 3 年颁布第一部银行法以来，美国的各家商业银行都是按照 规定的利率吸收存款，并根据法定的较高的利率提供贷款。美国金融机构的存款 利率多年来一直按联储的q 条例( r e g u l a t i o nq ) 加以控制，七十年代以来利率 管制逐渐放松：q 条倒首先于1 9 7 3 年进行修正，规定凡是超过l o 万美元的存款， 银行均可按市场条件自行决定它们的利率水平；1 9 7 8 年又开始分阶段取消q 条例； 直到1 9 8 1 年该条例完全取消，使季导各银行的存贷款利率几十年来第一次摆脱美联 储的控制而可以自由竞争，由此基础上逐渐形成了以国库券收益率为基准的市场 利率。上世纪的七十年代末八十年代初，日本和韩国也相继开始了利率市场化的 改革，到上世纪九十年代分别基本完成了由利率管制到利率自由化的全部过程。 与此同时，我国利率市场化的进程也拉开了帷幕： 1 9 7 8 年以后政府开始放松严格的利率管制政策，利率由改革前的一定不变， 变化为改革后的经常调整。 1 9 8 4 年开始分设各专业银行，并允许银行间相互拆借资金。 1 9 9 3 年，党的十四届三中全会关于建立社会主义市场经济体制若干问题的 决定中指出，“中央银行按照资金供求状况及时调整基准利率，并允许商业银 行存、贷款利率在规定幅度内自由浮动”。1 9 9 3 年国务院关于金融体制改革的 决定指出，“各类利率要反映期限、成本、风险的区别，保持合理利差：逐步 形成以中央银行利率为基础的市场利率体系。” 近几年，我国在利率市场化改革方面取得了较大进展： 从1 9 9 6 年1 月3 日起，建立了全国统一的同业拆借市场体系，并开始对外公布 全国统一的同业拆借加权平衡利率( c r i b o r ) ，从而在全国范围内形成了一个统 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 一的同业拆借利率，并逐步取消了对该利率的上限限制，使其初步成为一个可反 映全国范围内资金供求状况的利率指标。 1 9 9 7 年6 月，放开银行间债券市场债券回购和现券交易利率。 1 9 9 8 年3 月，改革再贴现利率及贴现利率的生成机制，放开贴现和转贴现利 率。 1 9 9 8 年l o 月3 1 日，中央银行扩大了对小型企业贷款的利率浮动幅度，最高上 浮幅度由l o 扩大至2 0 9 6 ，最低下浮幅度仍为l o ；农村信用社贷款利率最高上浮 幅度由现行的4 0 扩大到5 0 。 1 9 9 9 年7 月，中央银行放开对外资银行人民币借款的利率。 1 9 9 9 年9 月，中央银行进一步扩大对中小企业贷款利率浮动幅度，最高上浮 幅度由2 0 帅。大n 3 0 。同年，成功了实现国债在银行间债券市场利率招标发行。 1 9 9 9 年l o 月，又进一步放开对保险公司五年以上、三千万元以上存款的利率。 2 0 0 0 年7 月1 9 日，中国人民银行行长戴相龙在国务院新闻办举行的记者招 待会上称，中国将用三年时间完成利率开放的整体计划，但对存款利率全部放开 十分慎重。 2 0 0 0 年9 月2 1 日，放开外币贷款利率。 随着我国社会主义经济体制的进一步完善以及成为w t q 的成员国，我国市场 利率体制的建立和完善步伐会日益加快。在这个利率市场化的进程中，利率的波 动的频度和幅度都将大大增加，商业银行面临的利率风险将显著增强，并使利率 的期限结构更复杂，从而影响商业银行收益和净现金流现值以及市场价值。 2 2 利率的期限结构( t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e ) 在考察利率与利率风险时，一个影响债券利率的重要因素就是它的期限：具 有相同风险、流动性和税收待遇的债券，其利率由于距到期日的时间长短不同而 可能不同”。利率期限结构( t e r ms t r u c t u r eo fi n t e r e s tr a t e ) 就是指在某一 时点上，各种不同期限债券的利率( 即到期年收益率) ，与到期期限之间的关系。 2 2 1 利率期限结构理论简述2 3 解释不同期限债券利率之间关系的利率期限结构理论目前有三种解释：预期 假说，分割市场理论和期限选择理论( 与流动性升水理论密切相关) 。 预期假说理论：该理论是最古老的期限结构理论，该理论的关键性假设为债 券购买人并不偏好某种期限的债券，故当某债券的预期回报率低于期限不同的另 一债券时，人们将不再持有这种债券。具有这种特点的不同债券被认为是完全替 9 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 代品。实际上这意味着，如果不同期限的债券是完全替代品，则这些债券的预期 回报率必须相等。该理论认为收益率曲线的形状是由于其所决定的：如果收益率 曲线向上倾斜，则预期假说表示预期未来的短期利率将上升。在当前长期利率高 于短期利率的情况下，未来短期利率预期的平均值将高于当期短期利率，不过这 种情况只有在短期利率预期上升时才会发生；如果收益率曲线向下倾斜，则预期 未来短期利率的平均值将低于当期短期利率，一般说来，这暗示未来短期利率预 期的平均值下跌。只有当收益率曲线呈水平状时，预期假说才表示未来短期利率 预期的平均值不变。预期的未来短期即期利率等于收益率曲线隐含的远期利率。 长期债券的预期年收益率是期限内各预期短期利率的几何平均。 分割市场理论：该理论将不同的期限的债券市场视为完全独立和分割开来的 市场。于是，各种债券的利率由该种债券的供求决定，不受其他期限债券预期收 益率影响。根据市场分割理论，收益率曲线的不同形状是由与不同到期日债券相 关联的供求差异所造成的。一般说来，如果投资者偏好期限较短、利率风险较小 的债券，该理论可以很好地对典型的收益率曲线向上倾斜做出解释。因为在典型 的情况中，对长期债券的需求相对于短期债券的较少，所以长期债券的价格较低， 利率较高，收益率曲线向上倾斜。但是该理论却无法解释不同期限债券的利率趋 于一起波动的现象，也无法解释短期利率较低时收益率曲线向上倾斜、短期利率 较高时收益率曲线向下倾斜的现象。 期限选择与流动性升水理论：该理论认为，长期债券的利率等于该种债券到 期之前短期利率预期的平均值加上该种债券随供求条件的变化而变化的期限( 流 动性) 升水。该理论的关键性假设是不同期限的债券是替代品，这意味着一种债 券的预期收益率确实可以影响具有不同期限债券的预期收益率，同时该理论承认 投资者对不同期限债券的偏好。这种理论使我们从收益率曲线中获取市场关于未 来短期利率走势的预期。陡峭向上倾斜的曲线表明未来短期利率预期上升，轻微 向上倾斜的眭l l 线表明短期利率预期不变，水平曲线表明短期利率预期轻微下降， 下倾曲线表明未来短期利率预期大幅下跌。期限选择和流动性升水理论完美地解 释了期限结构的主要经验事实：不同期限的债券的利率有随着时间一起波动的趋 势；收益率曲线通常向上倾斜；如果短期利率低则收益率曲线更可能向上倾斜， 如果短期利率高收益率曲线更可能向下倾斜。 对利率期限结构的研究已有百年历史，而随着衍生证券的不断复杂它在利率 风险的管理中越来越重要。 2 2 2 利率期限结构模型”“ 利率期限结构模型( t e r ms t r u c t u r em o d e lo fi n t e r e s tr a t e ) 是用来描 1 0 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 述不同期限债券的到期收益率和到期期限之间的数学模型。因为它涉及到整个收 益曲线的运动，而不仅仅是单一变量的变化，所以描述它远比描述股票价格的模 型复杂得多。随着时间的推移，期限结构中的所有利率都可能发生变化，曲线自 身的形状也可能发生改变。它对于利率风险的管理和衍生工具的定价十分重要。 因此对利率期限结构模型的研究吸引了众多学者的关注。 利率期限结构模型根据其因素的多少，分为单因素模型和多因素模型；根据 利率期限结构模型的推导过程，可以分为两种类型：第一种类型就是均衡模型 ( e q u i l i b r i u mm o d e l ) ，根据市场的均衡条件求出利率所必须遵循的一个过程， 在这些模型中，相关的经济变量是输入变量，利率水平是输出变量，这类模型有 v a s i c e km o d e l ，c i rm o d e l 等；另一种类型是无套利模型( n oa r b i t r a g em o d e l ) ， 通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分析，此时利率水平是一个 输入变量，相关金融工具的价格是输出变量。这类模型有h u l la n dw h i t em o d e l ， h j im o d e l ，b g mm o d e l 等。均衡模型是一般均衡条件下推导出来，因此得名。这 类模型的代表有m e r t o n 模型( 1 9 7 3 ) ，v a s i c e k 模型( 1 9 7 7 ) ，c o x ，i n g e r s o l l 和r o s s 模型( 1 9 8 0 ，1 9 8 5 ) 等。h o 和l e e ( 1 9 8 6 ) 是无套利模型( n o a r b i t r a g e ) 的先驱，h e a l t h ，j a r r o w 和m e r t o n ( 1 9 9 2 ) 将h 0 和l e e 模型推广，h j m 模型是这类模 型的代表。 构造期限结构所采用的传统方法从风险中性世界中一个短期利率r 的可能 的随机过程开始，探索该过程对债券价格和期权价格的含义。值得强调的是这个 过程不是r 在现实世界中所遵循的过程，这里债券价格、期权价格和其它衍生证 券的价格只依赖于在一个风险中性世界中，所遵循的过程。研究人员建立的许多 模型中都假设只有一个标的随机变量( 或要素) ，因此单因素模型中的短期利率 过程通常用下列方程来表示： d r ( o - 肛( ，) 出+ o ( r ) d w , ( 2 1 ) 该式表明短期利率的变化可以分解成两部分：在时段以t + d t ) 内的漂移量 肛( ，) 出和由布朗运动代表的随机冲击d w , ，随机冲击对利率变化的影响用瞬时波 动性盯( r ) 衡量。p ( ，) 和仃( r ) 只与当前的利率水平r o ) 有关，独立于时间。这体 现了利率的无记忆性。它意味着只要当前的利率水平中包含了全部过去利率的信 息，则过去的记忆对未来的利率预测是毫无帮助的，利率的变化是纯粹的随机游 走。如果在短期利率的漂移项和扩散项上加一些限制，就可以得到一些常见的模 犁： 1 1 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 a 、v a s i c e k 模型 在d r ( t ) 一p ( r ) 出+ o ( r ) d w , 中，函数p ( r ) 和盯( r ) 一般包括多个参数。 v a s i c e k 模型是一种单因素均衡模型。在模型中，利率r 的过程只包含一个 不确定性的来源程序。在v a s i c e k 模型中，短期利率r 的风险中性过程是： d r a ( b r ) d t + o a w , ( 2 2 ) 其中，口，b ，盯均为常数，式( 2 1 ) 中的p ( ，) 一a ( b r ) ，a 表示r 的调整速 度，b 表示利率的长期平均水平，仃表示瞬态标准方差即利率变动的波动率。 这个模型考虑了均值回复嘲。也就是说，短期利率以回复速度a 拉向长期利率水 平6 。这个额外的拉力是服从正态分布的随机项甜一。其中变量彬遵循马尔科 夫过程，考虑在很小时间间隔a t 上变量彬的变化彬。a 彬与a t 的关系满足方 程式( 2 3 ) 彬一s 石 ( 2 3 ) 其中，e 为从标准正态分布中( 即均值为0 、标准差为1 0 的正态分布) 中 取的一个随机值。并且对于任何两个不同时间间隔缸，a w , 的值相互独立。单 因素的假设不像它看起来那样严格，它意味着在任意短时问内，所有利率按相同 的方向变动，但它并不意味着所有利率以相同的幅度变动，即期限结构并不总具 有相同的形状。只要选择出口，b ，盯，整个期限结构就可以表示成，的函数，它的 形状可以上倾，下倾或稍稍隆起“。如图2 1 所示。 贴现债券的收益率 到期期限到期期限 翻均值回复( m e 柚r e v e 幅i o n ) 即指利率随时间的推移呈现出向某个长期水平收敛的趋势。 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 贴现债券的收益率 到期期限 图2 1运用v a s i c e k 模型时期限结构的可能形状 b 、c i r ( c o x ，i n g e r s o l l 和r o s s ) 模型 在v a s i c e k 模型中，在未来某一时刻的短期利率r 是正态分布的，因此它 的一个理论缺陷是利率可能变为负。c o x ，i n g e r s o l l 和r o s s 重新检验了期限结 构模型的传统假设，并提出了能克服这个问题的另一个模型。他们的模型中短期 利率r 的风险中性过程是： d r a ( b r 1 + ( 】r 1 7 2 d w , ( 2 4 ) 其中，4 ，b ，盯均为常数，其含义与式( 2 2 ) 中的含义相同。该模型与v a s i c e k 模型有相同的均值回复漂移，但随机项的标准差正比于，2 。这意味着其标准差 随着短期利率的上升而上升。与v a s i c e k 模型中一样，c i r 模型中的收益率曲线 的形状可以上倾，下倾或稍稍隆起。长期利率r ( t ，t ) 线性地依赖于r ( t ) ，这意 味着r ( t ) 的值决定了t 时刻期限结构的水平。在t 时可得一般期限结构形状是 独立于r ( t ) 的，但不独立于时刻t 。 c 、h u l l - w h i t e 模型( 推广的v a s i c e k 模型) h u l l 和w h i t e 在1 9 9 0 年发表的一篇论文中探讨了v a s i c e k 和c o x 、 i n g e r s o l l 、r o s s 模型的扩展情况，提出了一个可以精确符合初始期限结构的模 型。他们提出的v a s i c e k 模型的扩展形式是： d r * p 0 ) 一a t ( t ) 皿+ o d w , ( 2 5 ) 其中，a 是常数，表示利率的均值回归速率，或者说是利率漂移率的期望值； d 也是常数，表示利率的标准差；形表示一个布朗运动，口( f ) 是保证模型符合 硕士论文 基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 初始期限结构的时间函数， 日( f ) 掣+ a f ( o , f ) + 譬( 1 - - e - 2 a t ) ( 2 6 ) d f2 , a 其中，f ( o ，f ) 代表初始期限结构函数。方程中最后一项通常很小，可以忽略。 该模型的先进性在于他们使得套利收益曲线与决定性的平均回复特征得到完美 的匹配，同时，他们还为债券价格和欧式期权提供了一个分析公式。 d 、h u l l - w h i t e 模型( 推广的c i r 模型) 为解决利率可能为负的问题，h u l l 和w h i t e 提出了c i r 模型的推广形式： d r 1 9 ( f ) 一a r ( t ) k + d 孤 ( 2 7 ) 其中，a 是常数，表示利率的均值回归速率，或者说是利率漂移率的期望值： 盯也是常数，表示利率的标准差；w 表示一个布朗运动，o ( t ) 是保证模型符合 初始期限结构的时间函数。该模型解决了，为负值的问题。 2 3 利率风险 2 3 1 利率风险的概念 利率风险是指由于市场利率风险因素( 利率水平、利率期限结构、利率的波 动性、利差等) 的变动对金融机构资产、负债以及表外头寸的市场价值或借贷资 金的交易产生影响，从而使得金融机构的市场价值和所有者权益在经营过程中遭 受损失的可能性。 自7 0 年代末8 0 年代初以来，随着一些国家的货币政策的重点由稳定利率转 向控制货币的总量上，利率的灵活性大大增强了，同时给金融机构带来的金融风 险也随之加大，利率风险成为现代商业银行面临的基本风险之一。1 9 9 7 年9 月 1 9 日，巴塞尔委员会发布了利率风险管理原则，强调银行对其所有业务应有 充分的风险管理原则，以便监管当局在评估银行的风险管理状况时加以考虑。现 在许多国际性银行已经在使用这些原则。 2 3 2 利率风险的种类 在利率市场化进程中，根据利率市场化的程度和风险的持续时间来划分，利 率市场化风险可分为阶段性风险( 阶段性风险就是指在利率市场化初期，利率水 1 4 硕士论文基于隐含期权的商业银行利率风险测量研究 平的骤然升高和不规则运动，使经济主体不