河北省成安县第一中学、永年县第二中学高二数学下学期期中试题 文.doc

河北省成安县第一中学、永年县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文命题范围：选修12、44、一轮第一章。本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 集合，则( )(a) (b) (c) (d) (2) 下列命题中是真命题的是( )(a) 若，则 (b) “当时，”的否命题(c) “若，则”的逆命题 (d) “相似三角形的对应角相等”的逆否命题(3) ,成立的一个必要不充分条件是( ) (a) (b) (c) (d) (4) 复数等于( ) (a) 8 (b) (c) (d) (5) 与方程表示同一曲线的是( )(a) (b) (c) (d) (6) 在复平面中，满足等式的所对应点的轨迹是( ) (a) 双曲线 (b) 双曲线的一支 (c) 一条射线 (d) 两条射线(7) 用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设( )(a) 没有一个内角是钝角 (b) 至少有一个内角是钝角(c) 至少有两个内角是锐角 (d) 至少有两个内角是钝角(8) 若执行下面的程序框图，输入，则输出的等于() (a) (b) (c) (d) (9) 下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 归纳出所有三角形的内角和是； 一班所有同学的椅子都坏了，甲是1班学生，所以甲 的椅子坏了；三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是。(a) (b) (c) (d) (10) 已知命题：，命题：，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为( ) (a)或 (b)或 (c) (d)(11) 在参数方程(为参数)所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为，则线段bc的中点m对应的参数值是( )(a) (b) (c) (d) (12) 设abc的三边长分别为，abc的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，四面体的体积为，内切球的半径为，则=( )(a) (b) (c) (d) 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 若复数为实数，则实数的值为 。 (14) 直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_ _。(15) 过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 。(16) 已知,，由此可猜想出第个数为 。三解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。（17）(本小题10分)已知实数，求证：。（18）(本小题12分)已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。（19）(本小题12分)已知点为曲线()上的任意一点，求的取值范围。（20）(本小题12分)已知，求证：中至少有一个小于2。（21）(本小题分) 已知为半圆(为参数且)上的点，定点a的坐标为，o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为。(1) 以o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；(2) 求直线am的参数方程。（22）(本小题12分)在直角坐标系中直线过点且倾斜角为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点o为极点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，已知直线与曲线交于不同两点。(1) 求曲线的直角坐标方程；(2) 求的取值范围。高二数学试题(文)答案一、 cdadb cdbaa bc二、 (13) 或 (14) 2 (15) (16) 或或 (任选一)三、（17）证明：(用分析法)要证，即证， -3分即证，即证， 即证，即证， 即证。 -8分显然成立，原不等式成立。 -10分（18）解：设， -3分易知是的真子集，若,则，符合； -5分若,则，-8分，。 -10分综上，。 -12分（19）解：由椭圆的参数方程可设， -3分则 ，-8分， -10分 ，故的取值范围。 -12分（其它解法酌情给分）（20）证明：假设 都不小于2，即， -4分，两式相加得：，即，这与已知相矛盾，-9分故假设不成立，即中至少有一个小于2。 -12分（21）解： -6分-