统计学练习题及答案.doc

第三章 数据分布特征的描述1下面是我国人口和国土面积资料： 根据第四人次人口普查调整数 年 年 人口总数 101654 114333 男 52352 58904 女 49302 55429 国土面积960万平方公里。试计算所能计算的全部相对指标。 2某企业2004年某产品单位成本520元,2005年计划规定在上年的基础上单位成本降低5，实际降低6,试确定2005年单位成本的计划数与实际数,并计算2005年降低成本计划完成程度指标。 3某市共有50万人，其市区人口占85，郊区人口占15，为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？ 4有两个班级统计学成绩如下：按成绩分组1班人数2班人数40以下4050506060707080809090以上4561053212512875合计3540 根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？ 52006年8月份甲、乙两农贸市场资料如下： 品种 价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 6某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙组工人资料如下： 日产量（件）工人数（人）102020303040405015383413 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 第四章 抽样调查1某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下： 每包重量（克）包数（包）14814914915015015115115210205020合计100按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以99.73%的概率（t=3）：（1） 确定每包平均重量的抽样误差和极限误差；（2） 估计这批茶叶每包平均重量的范围，确定是否达到规格要求。2在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：定期存款金额（元）户数（户）10000以下10000300003000050000500008000080000以上581502006214合计484试以0.9545的概率（t=2）推算下列指标的范围：（1） 平均每张存单的定期存款额；（2） 定期存款额30000元以上的户数所占的比例。3一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95%的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。4某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：， 正常工作时间（千小时）电视机（台）68810101212141416153050409合计144 要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对正常工作时间做区间估计；（2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；（4）若误差范围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？ 5某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过，概率定为95.45。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58、49和40。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求6某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。 7某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量的范围。8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查40人为样本进行业务考核，结果如下： 45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90 要求：（1）按成绩分组，编制变量数列，并计算平均成绩和标准差；（2）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计； （3）以95.45%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计； 第五章 相关与回归分析1某县“十五”时期资料如下：年份人均收入（千元）人均支出（千元）20012002200320042005457915345612 要求：（1）计算相关系数，并说明二者的关系。（2）计算人均支出的线性回归方程（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少？ 2某企业资料如下：月份产品产量（千件）单位成本（元/件）123456234345737271736968 要求：（1）计算相关系数，说明相关程度。（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？（3）当产量为8千件时，单位成本是多少？ 第六章 时间序列分析 1某商场各年棉布销售量有关资料如下： 销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度 年 份 (万米) （万米） （） （） 2001 9.6 - - - 2002 3.8 2003 90.30 2004 2005 114.07 60.42 要求：（）填空； （）计算2001年2005年的年平均递增速度（水平法）； （）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到28万米需要经过多少年？ 2前进机械厂2005年实现利润486万元，有关资金占用资料如下： 季 度 一 二 三 四 季末资金占用额(万元) 3800 4050 4000 3910 另知2005年初占用资金3900万元，试根据以上资料计算该厂1998年的资金利润率。 3试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。年份1999200020012002200320042005水泥产量（万吨）580685819900101011601200增长量（万吨）逐期累计发展速度环比定基增长速度环比定基增长1%绝对值（%） 4根据第4题资料，利用最小平方法配合趋势直线，并预测2010年水泥产量。 5某产品产量19961999年各年的递减速度分别为12%、10%、8%和2%，试计算平均下降速度。6.某地区甲产品20022005年各季收购量资料如下，要求： （1）用直接平均法计算季节比率。 （2）预计2006年全年收购量96万吨，按季节比率，各季度收购量应安排多少？年份一季二季三季四季20021358182003146101820041681222200519151725 7某地区20012006年某产品产量如下，试应用最小平方法配合直线方程，并预测2008年产量。年份产量（万吨）200120022003200420052022242730 第七章 统计指数1某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下： 产量（件） 单位成本(元件)出厂价格(元件) 产品 基期报告期基 期 报告期 基 期 报告期 甲 2000 2200 10.5 10.0 12.0 12.5 乙 5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0 计算：（）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析；（）利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析。 2某商店三种商品销售资料如下： 销 售 量 价格(元) 商品名称单 位 1997年1998年1997年1998年 甲 公斤 300 360 0.42 0.45 乙 件 200 200 0.30 0.36 丙 袋 1400 1600 0.20 0.28 试从相对数和绝对数两方面分析该商店1998年比1997年三种商品销售额的增长情况，并分析其中由于销售量及价格变动的影响。 3某商店销售额增长2.9，价格下价，问销售量指数为多少？ 4某市1994年社会商品零售额12000万元，1998年增加到15600万元，这四年零售物价指数降低，问零售量指数是多少？ 5某企业1998年比1997年产量增长15，产品成本下降4,1997年企业总成本支付了30万元，问1998年总成本比1997年要多支付多少万元？ 6某企业生产三种产品，它们的单位产品成本和产量资料如下： 产量（万件） 每件成本（元） 产 品 2004年2005年 2004年 2005年 甲 10 15 2.5 2.4 乙 10 10 2.4 2.4 丙 10 20 2.2 2.0 （）根据上表资料，从相对数和绝对数两方面对总成本变动做因素分析。习题参考答案第三章 数据分布特征的描述1、（1）1990年比1982年人口增长率=114333/101654 -1（2）1990年人口密度=114333/960（3）1990年男性人口所占的比例= 58904/1143331990年女性人口所占的比例=55429/114333（4）1990年性别比= 58904/554292、单位成本降低1%3、1400*85%+1380*15%4、1班平均成绩=62分 2班平均成绩=71分1班平均标准差=16.35分2班平均标准差=14.78分1班离散系数=26.37%2班离散系数=20.82%二班成绩好，一班成绩差异大。5、甲市场平均价格=1.38元乙市场平均价格=1.33元6、（1）乙组平均每个工人的日产量=30件乙组标准差=9件（2）V甲=9.6/36=26.7%V乙=9/30=30%甲组平均日产量更有代表性第四章 抽样调查1、 （1）每包平均重量=150.30克标准差=0.87克抽样平均误差=0.09克抽样极限误差=0.27克 （2）这批茶叶每包平均重量的范围在（150.03150.57）克之间，达到规格要求。2、（1）平均每张存单定期存款额=34401元 标准差=20174元 抽样平均误差=917元 抽样极限误差=1834元 平均每张存单定期存款额的区间估计在（32567，36235）元之间。（2）定期存款额30000元以上的户数所占的比例=57.02% 抽样平均误差=2.25% 抽样极限误差=4.5% 定期存款额30000元以上的户数所占的比例区间估计（52.52%61.52%）3、经常观看这一节目人数比例的区间估计为：（40.62%49.38%）4、（1）平均正常工作时间=10.972千小时=11千小时方差=4.610千小时 抽样平均误差=0.178千小时 抽样极限误差=0.356千小时（2）一级品率=34% 抽样平均误差=3.9% 抽样极限误差=7.8%（3）需要抽查582台电视机5、至少应抽查400件产品来测定才可满足分级检验的要求6、该厂这种零件的废品率的区间估计为（0.68%3.32%）之间。7、该地区小麦平均亩产量的区间范围在493507公斤之间总产量的区间范围在7395076050公斤之间8、（1）变量数列：按成绩分组人数（人）40505060607070808090901003666109合计40平均成绩=75分 标准差=16.05分 （2）抽样平均误差=2.54分 抽样极限误差=5.08分=5分 平均成绩的区间估计在（70，80）分之间。（3）样本及格率=77.5% 抽样平均误差=6.60% 抽样极限误差=13.20% 及格率的区间估计（64.3%90.7%）第五章 相关与回归分析1、（1）相关系数=0.99，并说明二者高度正相关。（2）线性回归方程Y= -0.4+0.8X（3）解释回归系数的经济含义：人均收入每增加1元，人均消费增加0.8元。（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为10400元。2、 （1）相关系数= -0.91，说明产量和单位成本高度负相关。（2）单位成本对产量的直线回归方程，Y=77.36-1.82X产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.82元？（3）当产量为8千件时，单位成本是62.8元。第六章 时间序列分析1 （）填空； 销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度 年 份 (万米) （万米） （） （） 2001 9.6 - - - 2002 13.4 3.8 139.58 39.58 2003 12.1 -1.3 90.30 26.04 2004 13.5 1.4 111.57 40.63 2005 15.4 1.9 114.07 60.42 要求：（）计算2001年2005年的年平均递增速度12.54%； （）若按年平均递增速度计算，棉布销售量要达到28万米需要经过5.2年。2、2005年平均占用资金3938.75万元，资金利润率12.34%。3、试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。年份1999200020012002200320042005水泥产量（万吨）580685819900101011601200增长量（万吨）逐期1051348111015040累计105239320430580620发展速度环比118.10119.56109.89112.22114.85103.45定基118.10141.21155.17174.14200.00206.90增长速度环比 18.10 19.56 9.89 12.22 14.85 3.45定基 18.10 41.21 55.17 74.14100.00106.90增长1%绝对值（%） 5.80 6.85 8.19 9.00 10.10 11.60 4采用简算法配合趋势直线为：Y=907.7+107.2T预测2010年水泥产量1765.3万吨。 5平均每年下降8.09%6.某地区甲产品20022005年各季收购量资料如下，要求： （1）第一、二、三、四季度的季节比率分别为：109.7%、60.2%、83.2%、146.9%。 （2）预计2006年各季度收购量为：一季： 26.328万吨二季： 14.448万吨三季： 19.968万吨四季： 35.256万吨7最小平方法配合直线方程为：Y=24.6+2.5T，并预测2008年产量37.1万吨。 第七章 统计指数1、 （）利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析： 产量总指数=115.6% 63600-55000=8600元 出厂价格总指数=99.8% 63500-63600=-100元总产值指数=115.5% 63500-55000=8500元 分析：由于出厂价格下降0.2%,使总产值减少100元;由于产量增