重庆一中初2012级11-12学年上开学摸底--数学.doc

重庆一中初三11-12学年(上)开学考试(数学) 数 学 试 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1.在，0，1，2这五个数中，最大的数是 A. B. C. D.2.计算的结果是 A. B. C. D. A3.下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是D BCA. B. C. D. 4题图4.如图，平分，若，则的度数是A. B. C. D.5.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A. 调查重庆一中所有校友每天上网的时间 B. 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况 C. 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D. 调查重庆市民对电影哈利波特的知晓率6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 若反比例函数的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A.B.C.D.8.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是 9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，照此规律，图比图多出“树枝”的个数是 EABCDMFN A.28个 B.56个 C.60个 D.124个10.如图，在正方形中，点是的中点，连接、，点是的中点，连接、，点是上一点且，过点做于点，连接.下列结论中10题图 ；其中正确结论的个数是：A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11.2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为 .12.如图，中，分别交边、与、两点，若与的面积比为，则的比值为 .13.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆西师附中：661分；重庆外国语学校：669分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，661，669，666的中位数是 .14.分式方程的解是 .15.如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平xyOABCD行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，15题图则的值为 .16. 甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品、乙厂仅有的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.17.计算：.20题图BCDAFE18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.19.解一元二次方程： .20. 已知：如图，、在上，且，.求证：四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21.先化简，再求值：，其中满足方程22.直线与反比例函数的图象相交于点、，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为.（1）试确定反比例函数的关系式.（2）求的面积.（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.22题图23. 某厂将A，B，C，D四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）A，B，C，D四种型号的空调2009年度总销售额是 亿元；（2）请补全图2的条形统计图；（3）图1中“”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）预计该厂A，B，C，D四种型号的空调2011年度总销售额为28.8亿元，则该厂A，B，C，D四种型号的空调20092011年度总销售额的年平均增长率是多少？BC 30%A 20%各型号空调销售额占总销售额的百分比图1各型号空调销售额/亿元型号8ABCD6420图26223题图D1024. 如图，等腰梯形中，为中点，连接，（1）求证：；（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接求证：24题图五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.25. 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售价格（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像（1）求关于的函数关系式；（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；（3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15 的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值45382030x（天）（元/个）zO6(参考数据：，)25题图26.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点， 与轴交于点， 且，点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止设点、运动的时间是秒（）（1）求直线的解析式；（2）在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式； （3）在点从向运动的过程中，完成下面问题： 四边形能否成为直角梯形？若能，请求出的值；若不能，请说明理由；26题图当经过点时，请你直接写出的值 命题：庄仕军 重庆一中初三11-12学年(上)开学考试(数学) 数学答案一、 选择题1、 D 提示：考查的是有理数的大小，可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。2、 A 提示：考查的同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变指数相加3、 B 提示：A有三条对称轴，C有一条对称轴，D不是对错图形，B有两条对称轴。4、 B 提示：，平分，若，则ABC=70，由两直线平行，同旁内角互补，可知A=110。5、 C 提示：ABD只能采用抽查的办法6、 C 提示：判别式大于0，即22-4a0。7、 B 提示：由反比例的性质可知m+208、 C 提示：休息时s=1000米，是一条平行于x轴的线段，又原路返回500米时是一条s轴方向逐渐减小的斜线段，再前进了1000米是一条s轴方向逐渐增大的斜线9、 C 提示：可以把An看为有2n-1个树枝，则A6-A2=26-1-（22-1），10、 C 提示：只有；正确，二、 填空题11、1.510412、 提示：DEBC易得ADEABC，相似三角形的面积比等于相似比的平方，而等于相似比，即=。13、672 提示：把数据重新按着由大到小排列：661，666，669，672，675，680，680.可见中位数为67214、 提示：分式方程化为：x2-x=（x+1）（x-3），整理得x2-x-3=0，有求根公式得，经检验是方程的根。15、 提示：2k+1=416、2:1 提示：设甲厂产量为a，乙厂产量为b，重庆市同类产品为x，则由题意得解之得三、解答题17、原式=1-1+52-9=118解：3x22x1x319解：3x24x20a3，b4，c2b24ac(4)243(2)40020证明：ADCBAC在AFD和CEB中AFDCEBAFCEAFFECEEFAECF21由x22x10得2xx21(x1)(x1)22解：(1)由题知A(2，4)在反比例图像上，则反比例函数为(2)B点在上，则设LAB的方程为ykxb，A，B点在ykxb上，C点的坐标为(6，0)(3)x4或0x223解：(1)20(2)(3)144(4)设20092011年的平均增长率为x，则由题意得20(1x)228.8，解之x0.2，(x2.2不合题意舍去)答：20092011年的年平均增长率为0.2(或20%)24、（1）因为E为AD中点，所以AE=ED 因为为等腰梯形ABCD A=D，AB=CD EABEDC（SAS) EB=EC（2）分别延长BA，CE至点O BEC=BFC =90EGB=FGC（对顶角）EBG=FCGEABEDC（SAS)ABE=FCGO=EGB（内角和) BEOBEGBO=BG，EO=EGAOEDEG（SAS) DG=AOBG=BO=AB+AO=DG+CD 25(1)由图像知，当1x20时，设zkxb则有当20x30时z45(2)当1x20时，-x210x1200当20x30时，Wyz20y45(2x80)20(2x80)50x2000(3)9月30日的价格为45元，日销售量为20个9月份当1x20时日销售利润为Wx210x1200(x210x25)1225(x5)21225当9月5日时日利润最大为1225元当20x30时，利润为W50x2000，当x增加时W减小，故为x21时最大最大日销售利润为950元综上9月份日销售利润最大为1225元由题意得45(1a%)20(16a%)2020(16a%)1225569化简得18a2700a52000a110，答：a的值为1026、解：（1）在RtAOB中，OA=3，AB=5，由勾股