浙江省杭州求是高级中学高二数学上学期期中试卷 理.doc

浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）a b c d2下列几何体中是旋转体的是（ ）圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体.a 和 b c 和 d 和3直线 与互相垂直，则( ) a1 b1 c d4已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：若，则； 若，则；若，,则。其中正确说法的个数是 （ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个5在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）6一座楼房由若干个房间组成，该楼的三视图如右图所示。则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是（ ）a.右前上方 b.左前上方； c.右后上方； d. 左后上方. 7若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线( )a.平行 b.相交 c.异面 d. 以上皆有可能8已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，这个平行四边形的一边的长为4，则该正方形的面积是（ ）a.16 b. 64 c. 16或64 d.以上结论都不对9如图，正方形中，e，f分别是 ，的中点，d是ef的中点，现在沿se，sf及ef把这个正方形折成一个四面体，使 ，三点重合，重合后的点记为g，则在四面体s-efg中必有( )asgefg所在平面 bsdefg所在平面cgfsef所在平面 dgdsef所在平面10已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 ( ) a2 b 3 c4 d5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。）11已知点在直线上，则的最小值为 ；12中，将三角形绕斜边ac旋转一周所围成的几何体的体积为 ；13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ；14一个正方体内接于一个高为，底面半径为1的圆锥的内部，则正方体的棱长为 ；15设是经过点的任意一条直线，原点到直线的距离为，则对应于取得最大值时的直线的方程为 ；16如图，已知直平行六面体的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与共一顶点的三个面所围成的几何体的体积为 。三、解答题：（本大题共4小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本大题8分）已知直线经过直线：与直线：的交点。 （1）求垂直于直线的直线的方程；（2）求与直线平行的直线的方程。18（本大题8分）已知直线。（1）若与线段ab有交点，其中，求实数的取值范围；（2）若与轴的负半轴交点，交轴正半轴于，求的面积最小时直线的方程。19（本大题10分）如图，四棱锥的底面是梯形，是等边三角形，平面平面，是中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小20（本大题10分）如图，侧棱垂直底面的三棱柱中， .（）当时，求证：；（）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值。杭州求是高级中学2014学年第一学期高二年级数学（理科）期中考试参考答案一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分，每题有1个选项符合题意。）二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）。113 12 13 14 15 16三、解答题（共4题，共3