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南庄中学八年级上第二章 实数 经典试题（第六周）姓名： 班别： 学号： 完成情况： 1、如图所示：正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点。请以图（1）中的格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为、；请以图（2）中的格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为、。 图（1） 图（2）从（1）中你发现的规律是：2、用计算器求下列程式的值如下，结果保留了4个有效数字，对每组的结果时行研究，你发现什么规律？并试用你获得的结论解决下面的问题：（1）； ；（2）； ； ； ； ； ；从（2）中你发现的规律是： 利用你发现的规律，试解答下面的两个题目：（3）若，则 ；（4）若的立方根是45.6，则立方根是456的数为 。3、细心观察右图和认真分析下列各式，然后解答问题：， ；， ；， ；（1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出 ， ； ， ；（3）求出的值。4、请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点。5、请你先计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；观察规律，写出用（为正整数）表示上面规律的等式为 。6、已知的平方根是，4是的算术平方根，求的值。7、观察下列各式及验证过程：，验证：；，验证：；，验证：；，验证：；（1）按照上述四个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为整数）表示的等式，并进行验证。8、观察例题：，即，的整数部分为2，小数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值。9、数学课上，饶老师在黑板上出了一道题：化简，同学们马上举手发言，小刚站起说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以。”而饶老师却说小刚错了，为什么呢？这是因为如果成立，必须有个条件：，而上一题中，所以，那么就不成立啦，正确的思路是先比较大小，然后开方：。同学们
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