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柏梓中学高三数学文科复习资料数列单元能力测试(一) 命题人 蒋红伟一、选择题（510=50分）1在等比数列中，=（ ）A256 B256 C128 D1282设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1 B2 C4 D63设数列，等于（ ）A B C D4与，两数的等比中项是（ ）A B C D5等差数列的各项都是负数且=9，那么它的前10项和等于（ ）A9 B11 C13 D156等差数列中，且成等比数列，则（ ）A B C D7若数列an的通项公式为an，则an为()A递增数列 B递减数列 C从某项后为递减 D从某项后为递增8已知满足对一切正整数均有且恒成立，则实数的范围是（ ）A B C D9数列的通项公式为，则（ ）A200 B200 C400 D40010设是从1，0，1这三个整数中取值的数列，若且+，则中有0的个数为（ ）A10 B11 C12 D13二、填空题（55=25分）11在等比数列中, 若则=_12等差数列中，则= 13已知等差数列的前17项和则 14已知数列an的通项公式，则其前项和 15.已知函数f(x)对任意xR，都有f(x)1f(1x)，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)_三、解答题（75分）16（13分）等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的倍，前项之积等于，求这个等比数列的通项公式17（13分）是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是、的前项和且（1）求的通项公式（2）若，求的取值范围18(本小题满分13分) （2012重庆文）已知为等差数列,且（1）求数列的通项公式;（2）记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.19（12分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足（1）求通项（2）若数列是等差数列且，求非零常数（3）求的最大值20（12分）已知数列的各项均为正整数，且满足（1）求的值并由此推测出的通项公式（不要求证明）（2）设=，求21（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算？数列单元能力测试(一)参考答案ABCCD BDDAB 1175 12120 133 14. 15.316解：设数列共有项，奇数项和为；由已知又17（1） （2） 18. ()() 【解析】()设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 ()由()可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 .19(1)(2)(3)20(1) (2)21 解：（1）由题意知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列设纯收入与年数n的关系为f（n），则由题知获利即为f（n）0，由，得nN，n3，4，5，17即第3年开始获利（2）方案一：年平均收入由于，当且仅当n7时取“”号 （万元）即前7年年平均收益最大，此时总收益为12726110（万元）方案二：f（n）40n-98-2102