高中数学 2.3.6《空间线面、面面关系》习题课2导学案 新人教A版必修2.doc

2.3.6空间线面、面面关系习题课2【学习目标】知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。提高解决问题的能力。【重点难点】学习重点： 空间线线、线面、面面关系。学习难点： 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。【学法指导】1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、对各类学生提出明明确要求【知识链接】：1.空间线线关系：平行，相交，异面。线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。【学习过程】自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：a1,若直线平面，直线，则与的位置关系是 ( )a b与异面 c与相交 d与没有公共点a2,下列命题正确的是（ ）图4abcda1b1c1d1efa ； b； c； d题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题b例2： 如图4，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点（1）求证：ef平面cb1d1；（2）求证：平面caa1c1平面cb1d1题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 b例3：已知：平面平面，a、c，b、d，ac与d为异面直线，ac6，d8，acd10，a与cd成60的角，求ac与d所成的角b例4：已知正方体，是底对角线的交点. 图（）求证： 平面；（2 ）求证：面；（3）求二面角b-ab1-c的正切值。【基础达标】a1.下列命题中，正确的是( )a经过不同的三点有且只有一个平面b分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线c垂直于同一个平面的两条直线是平行直线d垂直于同一个平面的两个平面平行a2.给出四个命题：线段ab在平面内，则直线ab不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 ( )a、1 b、2 c、3 d、4a3.已知正方体，则直线与平面所成的角是 ( )a90 b60 c45 d30a4. ，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若m，bm，则b；若bm，b，则m；若c，bc，则b；若m，bm，则b.其中正确命题的个数有 ( )a0个 b1个 c2个 d3个 b5.在四棱锥a-bcde中，ab底面bcde，且bcde为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ）a6对b5对c4对d3对b6.点p在平面abc上的射影为o，且pa、pb、pc两两垂直，那么o是abc的 ( )（a） 内心 （b） 外心 （c） 垂心 （d） 重心b7.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .b8.正方体中，平面和平面的位置关系为 ；直线与直线所成角的大小是 ；c9.a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；ab；nb；ma以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： .mabcdfb10,如图： 平行四边形 abcd 和平行四边形 cdef有一条公共边cd , m为fc的中点 , 证明： af / 平面mbd.abcc1b1a1db11.如图，正三棱柱abc-中，d是bc的中点，ab = a .（1） 求证：（2） 判断ab与平面adc的位置关系，并证明你的结论c12.如图，正三棱锥a