数字信号处理实验-2014.doc

电工电子实验中心 数字信号处理实验指导书数 字 信 号 处 理实 验 指 导 书目 录实验一 FFT频谱分析及应用3实验二 数字滤波器的设计6附录： MATLAB基本操作及常用命令14实验一 FFT频谱分析及应用实验学时：2学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的：1、学习MATLAB语言的编程和调试技巧；、2、通过实验加深对FFT的理解；3、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。二、实验内容使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。三、实验原理与方法和手段 在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft（x,n）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。四、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；5、采用集中授课形式。五、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；2.、MATLAB编程软件。六、实验步骤在“开始-程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；进入MATLAB后 ，在Command Window中输入实验程序，并执行；记录运行结果图形，作分析。具体步骤如下：1、模拟信号，以进行采样，求：（1）N40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?（2）提高采样点数，如N128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？FFT频谱分析结果与理论上是否一致？程序：N=40;n=0:N-1;t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,.);title(signal x(n);subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title(FFT N=40);xlabel(f (unit :pi);ylabel(|X|);grid程序2：N=128;n=0:N-1;t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,.);title(signal x(n);subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title(FFT N=128);xlabel(f (unit :pi);ylabel(|X|);grid2、一个连续信号含三个频谱分量，经采样得以下序列：（1）N64，df分别为、1/64，观察其频谱；（2）N64、128，df为1/64，做128点得FFT，其结果有何不同？3、被噪声污染得信号，比较难看出所包含得频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz，试用FFT函数来分析其信号频率成分，要求：（1）画出时域波形；（2）分析信号功率谱密度。注：在MATLAB中，可用函数rand（1，N）产生均值为0，方差为1，长度为N的高斯随机序列。程序：cleart=0:0.001:1; x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(size(t); subplot(2,1,1)plot(x(1:50);title(50Hz120Hz:);grid on; y=fft(x,512); subplot(2,1,2)plot(abs(y).2);title(:);grid on; 实验二 数字滤波器的设计实验学时：2学时实验类型：设计综合实验要求：必修知识点：IIR、FIR数字滤波器，脉冲响应不变法，双线性变换法，窗函数法六、实验步骤在“开始-程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；进入MATLAB后 ，在Command Window中输入自己编写的主程序，并执行；记录运行结果图形，作分析对比。具体步骤如下：1、查看帮助文件，了解相关函数的调用格式。2、，；分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个Butterworth数字低通滤波器wp=2*pi*100;ws=2*pi*300;rp=1;rs=25;fs=1000;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%butterworthz,p,k=buttap(n);%butterworthb0,a0=zp2tf(z,p,k);%b,a=lp2lp(b0,a0,wn);%bz,az=impinvar(b,a,fs);%h,w=freqz(bz,az);%subplot(2,1,1)plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h);grid ontitle()xlabel(Hz);ylabel(dB);Ap=-20*log10(abs(h(1);As=-20*log10(abs(h(2);disp(Ap)disp(As) wp=2*pi*100;ws=2*pi*300;rp=1;rs=25;fs=1000;n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s);%butterworthz,p,k=buttap(n);%butterworthb0,a0=zp2tf(z,p,k);%b,a=lp2lp(b0,a0,wc);%bz,az=bilinear(b,a,fs)%h,w=freqz(bz,az)%subplot(2,1,2)plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h);grid ontitle()xlabel(Hz);ylabel(dB);3、用窗函数法设计一线性相位FIR低通滤波器，设计指标为：，程序：WP=0.3*pi;WS=0.5*pi;RP=0.5;RS=45;N=45;M=N-1;w=boxcar(N);wc=(WP+WS)/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc(wc*(k-0.5*M)/pi);h=hd.*w;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,omega);subplot(3,1,1)plot(omega/pi,20*log10(abs(mag); w=hanning(N);wc=(WP+WS)/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc(wc*(k-0.5*M)/pi);h=hd.*w;omega=linspace(0,pi,512);mag=freqz(h,1,omega);subplot(3,1,2)plot(omega/pi,20*log10(abs(mag);