高中数学 3.2.1《抛物线及其标准方程》同步练习 北师大版选修21(1).doc_第1页
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文档简介

2.4.1抛物线及其标准方程同步练习一、选择题1抛物线y2x2的焦点坐标是()a. b(1,0) c. d.2抛物线y28x的焦点到双曲线1的渐近线的距离为()a1 b. c. d.3边长为1的正三角形aob，o为坐标原点，abx轴，以o为顶点且过a、b两点的抛物线方程是()ay2x by2x cy2x dy2x4已知点m(1,0)，直线l：x1，点b是l上的动点，过点b垂直于y轴的直线与线段bm的垂直平分线交于点p，则点p的轨迹是()a抛物线 b椭圆 c双曲线的一支 d直线5. 设，则抛物线的焦点坐标为（ ）(a,0) (0,a) (0,) 随a的符号而定6. 顶点在原点，准线为y=2的抛物线方程为（）ay2=8xby2=8xcx2=8ydx2=8y 7. 已知为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为(1,1)，则pfpa的最小值为 （）a b2 c d二、填空题8. 已知抛物线y2=4x过点p（4，0）的直线与抛物线相交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点，则y12y22的最小值是 .9. 已知抛物线c1：y=2x2与抛物线c2关于直线y=-x对称，则c2的准线方程是 .10抛物线y2x上的点到直线3x4y80的距离的最小值为_.三、解答题11. 抛物线的焦点f在x轴上，直线y与抛物线相交于点，求抛物线的标准方程.参考答案1d【解析】抛物线的标准方程为x2y，p，所以焦点坐标为.故选d.2a【解析】抛物线y28x的焦点f(2,0)到双曲线1的渐近线yx的距离d1.故选a.3c【解析】 设abx轴于点d，则|od|1cos30，|ad|1sin30，所以a.由题意可设抛物线方程为y22px(p0)，将点a的坐标代入，即可得2p.结合图形的对称性知应选c.4a【解析】 由点p在bm的垂直平分线上，故|pb|pm|.又pbl，因而点p到直线l的距离等于点p到点m的距离，所以点p的轨迹是抛物线故选a.5 c【解析】注意抛物线的开口方向.6. d【解析】逆用准线方程公式.7. b【解析】用抛物线定义结合三角形的性质.8. 32【解析】设出过点p的直线方程与抛物线方程联列，用韦达定理及配方法.9.x=【解析】在抛物线方程中，先用x换y，同时用y换x得到对称抛物线的标准方程.10.【解析】设抛物线上动点p(y2，y)，则该点到直线3x4y80的距离为d.11. 解
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