高中数学 2.6《函数模型及其应用》同步练习一 苏教版必修1 .doc

高中苏教数学2.6函数模型及其应用测试题一、选择题1某工厂的产值月平均增长率为，则年平均增长率是（ ）abcd答案：2某人2000年7月1日存入一年期款元（年利率为，且到期自动转存），则到2007年7月1日本利全部取出可得（ ）a元b元c元d元答案：3如图1所示，阴影部分的面积是的函数，则该函数的图象可能是（ ）答案：4甲、乙两个经营小商品的商店，为了促销某一商品（两店的零售价相同），分别采取了以下措施：甲店把价格中的零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了100件，且两店的销售额相同，那么这种商品的价格不可能是（ ）a元b元c元d元答案：5某厂工人收入由工资性收入和其他收入两部分构成2003年该工厂工人收入元（其中工资性收入元，其他收入元）预计该地区自2004年开始的5年内，工人的工资性收入将以每年的年增长率其他收入每年增加元据此分析，2008年该厂工人人均收入将介于（ ）a元b元c元d元答案：二、填空题6兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图2，腰与水平线夹角为，要求浸水周长（即断面与水接触的边界长）为定值，同渠深 ，可使水渠量最大答案：7一种放射性元素，最初的质量为，按每年的速度衰减，则它的质量衰减到一半所需要的年数为 （精确到，）答案：年8一个水池每小时注入水量是全池的，水池还没有注水部分与总量的比随时间（小量）变化的关系式为 答案：，且9有一个比赛，规则是：将一个篮球斜抛到一个半径为米的圆形区域内就算赢已知抛球点到圆心的距离为米，设球的高度（米）和球到抛球点（坐标原点）的水平距离（米）的函数关系式为，如果不计入的高度和空气阻力，则赢得比赛时的取值范围是 答案：10某工厂8年来某产品的总产量与时间（年）的函数关系如图3所示，则 前3年总产量增长速度越来越快；前3年总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量持续增长上述说法中正确的是 答案：三、解答题11某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水已知小时内向居民供水总量为吨，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？解：（1）设点时（即从零点起小时后）池中的存水量为吨，则，当时，即时，取得最小值即每天点时蓄水池中的存水量最少（2）由，解得，即，时，池中存水量将不多于吨，由知，每天将有个小时出现供水紧张现象12某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数（万人）与经过年数（年）的函数关系式（2）计算大约多少年后该城市人口将达到万人（精确到1年）解：（1）1年后该城市人口总数为；2年后该城市人口总数为；3年后该城市人口总数为；年后该城市人口总数为（2）设年后该城市人口将达到万人，即（年），即年后该城市人口将达到万人13某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划利用这两种原料生产两种产品共件已知生产一件产品，需要甲种原料共，乙种原料，可获利润元；生产一件种产品，需用甲种原料，乙种原料，可获利润元（1）按要求安排两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来（2）设生产两种产品获总利润（元），其中一种的生产件数为，试写出与之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？解：（1）设安排生产种产品件，则生产件产品为件，依题意，得解得是整数，只能取，生产方案有3种，分别为种件