高中数学 1.3.2进位制同步测试 新人教A版必修3.doc

1-3-2进位制一、选择题1333(4)是()a十进制数 b四进制数c三进制数 d二进制数答案b2k进制数32501(k)，则k不可能是()a5 b6 c7 d8答案a解析k进制数中各个数字均小于k，则k5.3下列写法正确的是()a751(16) b751(7) c095(12) d901(2)答案a4101(9)化为十进制数为()a9 b11 c82 d101答案c解析101(9)19209119082.5把189化为三进制数，则末位数是()a0 b1 c2 d3答案a解析则末位数是0.6已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于()a7或4 b7 c4 d都不对答案c解析132(k)1k23k12k0k23k2，k23k230，即k23k280.解得k4或k7(舍去)7下列各数转化成十进制后最小的数是()a111 111(2) b210(6)c1 000(4) d81(9)答案a解析将它们都化为十进制数为：a表示63，b表示78，c表示64，d表示73.8三位七进制的数表示的最大的十进制的数是()a322 b332 c342 d352答案c解析三位七进制数中最大的为666(7)672676342.9类似于十进制中逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0,1,2，9和字母m，n共12个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表：十二进制0123456789mn十进制01234567891011例如，由于5633122101211，所以十进制中563在十二进制中就被表示为3mn，那么十进制中的2010在十二进制中被表示为()a11n6 b6n11 c12n4 d1n24答案a解析20101123112211126(11n6)(12)10如图是将二进制数11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()ai5 bi4ci5 di4答案d二、填空题11(1)十进制数化为k进制数是采取_，即用k连续去除十进制数或所得的商，最后将余数_写出(2)k进制数化为十进制数是把k进制数写成_的形式，再计算出结果即可答案(1)除k取余法倒排(2)各位上的数字与k的幂的乘积之和12103(5)化为十进制数为_答案28解析103(513若k进制数132(k)与二进制数11 110(2)相等则k_.答案4解析将这两个数都转化为十进制数，132(k)k23k2,11 110(2)2423222130，k23k230，解之得k4或k7(舍去)点评在k进制中，共有k个数字符号它们是0,1,2,3，(k1)如十进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字符号五进制中有0,1,2,3,4五个数字符号14古时候，当边境有敌人来侵时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告如图，烽火台上点火表示二进制数1，不点火表示数字0，约定二进制数对应十进制的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有_名敌人入侵答案27 000解析由题图可知这组烽火台表示二进制数为11 011，它表示的十进制数为11 011(2)27，由于十进制的单位是1 000，所以入侵敌人的人数为27 000.三、解答题15已知175(8)120r，求正整数r.解析175(8)182781580125，125120r.r5，即所求正整数r为5.16已知44(k)36，把67(k)转化为十进制数解析由题意得364k14k0，则k8.故67(k)67(8)68178055.17把八进制数2011(8)化为五进制数分析解析2011(8)2830821811801 0240811 033.2011(8)13113(5)点评把一个非十进制数转化为另一个非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数18若10y1(2)x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数分析由二进制及三进制可知，y0,1，x1,2，将二进制数和三进制数都转化为十进制数，再由两数相等及x、y的取值范围可得出x、y的值解析10y1(2)x02(3)，123022y21x32032，将上