高二年(文)上《数列》期末练习题.doc

数列期末练习题一. 选择题：1.在数 B. C. D.2.在等差数列中,39 ,33 则( ) A. 30 B. 27 C. 24 D. 213.设是列中, , ,则( )A. 递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 64.在等差数列中,若 ,则( )A.1 B.-1 C.2 D.-25. 等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A-90 B90 C-110 D106两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是（ ）A B C D7. 设等比数列an中,每项均为正数,且a3a8=81,log3a1log3a2log3a10等于 A.5 B.10 C.20 D.408.已知等比数列的公比为2,若前4项之和为1,则前8项之和为( )A.15 B.17 C.19 D.219.已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、10.设直角三角形ABC三边成等比数列,公比为q, 则的值为( )A.2 B. C. D. 11 若实数满足，则的最小值是 （ ）A B C D12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比二. 填空题：13在等差数列中， 、 是方程的两根，则 14. 已知数列的通项公式，若它的前n项和为10，则项数n为 15.小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是_。16. 等差数列5，8，11，与等差数列3，8，13，都有100项，那么这两个数列相同的项共有_项。三、解答题17. 一个等比数列中，求这个数列的通项公式。18.设等差数列的前n项和为，已知=12，且。（1） 求公差d的范围；(2)问前几项和最大？并说明理由19已知数列，总成等差数列.（1）求，的值；（2）求通项；20（本小题满分12分） 等差数列各项均为正整数，前项和为，等比数列中，且，是公比为64的等比数列 （1）求与； （2）证明：21已知数列满足,它的前项和为，且，（）求； （）已知等比数列满足，设数列的前项和为，求22.假设某市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长10%。另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万。（1） 到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万？（2） 试用函数模型分析按这样的规划长久来看每年建造的中低价房的面积占当年建造住房面积的比例是上升还是下降？参考答案112、BBBCC、CCBBD、BA 13、3 14、120 15、2929 16、2017答案：两式相除得，代入，可求得或8， 18.（1） (2)前6项的和最大。19（1）由题意知，20.解：设公差为d，由题意易知d0，且dN*，则通项=3 +（n1）d，前n项和。再设公比为q，则通项由可得 又为公比为64的等比数列， 联立、及d0，且dN*可解得q = 8，d = 2通项= 2n + 1 ，nN*通项，nN*（2）由（1）知，nN*，nN*21（）由得，则数列是等差数列 因此， （）设等比数列的公