数列高考选编.doc

2012高考题选编数列1.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，,则（A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】因为，所以由得，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.2.【2012高考新课标文12】数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830【答案】D【解析】由得，即，也有，两式相加得，设为整数，则，于是3.【2012高考四川文12】设函数，数列是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D.【解析】，即，根据等差数列的性质得，即，即，即，故选D.4.【2102高考福建文11】数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.0【答案】A【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数2，所以.故选A.5.【2012高考真题福建理14】数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=_.【答案】3018【命题立意】本题考查了数列通项公式的概念和前项和的求法，以及余弦函数的周期性，同时考查了考生观察分析发现数列规律的能力，难度较大【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数6，所以.6.【2012高考上海文14】已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值是 【答案】。【解析】由题意得，且0，易得=，+=+=。7【2012高考四川文20】(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（）求数列的通项公式；（）设，当为何值时，数列的前项和最大？ 【解析】8.【2012高考山东文20】 (本小题满分12分)已知等差数列的前5项和为105，且.()求数列的通项公式；()对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.【答案】 (I)由已知得：解得,所以通项公式为.(II)由，得，即.，是公比为49的等比数列，.9【2012高考安徽文21】（本小题满分13分）设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.（）求数列的通项公式；（）设的前项和为，求。【答案】【解析】（I），得：当时，取极小值，得：。（II）由（I）得：。当时，当时，当时，得： 当时，当时，当时，。10.【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.11.【2012高考真题上海理18】设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D100【答案】D【解析】当124时，0，当2649时，0，但其绝对值要小于124时相应的值，当5174时，0，当7699时，0，但其绝对值要小于5174时相应的值，当1100时，均有0。12.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D【解析】，即，而是公差为的等差数列，代入，即，不是的倍数，.，故选D.13.【2012高考真题四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）【答案】【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.【解析】当时， ，故正确；同样验证可得正确，错误.14.【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大