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经济数学基础平时作业（三）及参考答案（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5. 设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若均为零矩阵，则有B若，且，则 C对角矩阵是对称矩阵 D若，则答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 A B C D 答案A3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A， B C D 答案C4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B C D 答案A5. 矩阵的秩是（ ） A0 B1 C2 D3 答案B三、解答题1计算（1）=（2）（3）=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以4设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5求矩阵的秩。答案：。6求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案 （2）A =答案 A-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程答案：X = 四、证明题1试证：若都与可交换，则，也与可交换。提示：证明，2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，3设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明 必要性：证明4设为阶
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