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经济数学基础平时作业(三)及参考答案(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=. 答案:3. 设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 .答案:4. 设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5. 设矩阵,则.答案:(二)单项选择题1. 以下结论或等式正确的是( ) A若均为零矩阵,则有B若,且,则 C对角矩阵是对称矩阵 D若,则答案C2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( )矩阵 A B C D 答案A3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ) A, B C D 答案C4. 下列矩阵可逆的是( ) A B C D 答案A5. 矩阵的秩是( ) A0 B1 C2 D3 答案B三、解答题1计算(1)=(2)(3)=2计算解 =3设矩阵,求。解 因为所以4设矩阵,确定的值,使最小。答案:当时,达到最小值。5求矩阵的秩。答案:。6求下列矩阵的逆矩阵:(1)答案 (2)A =答案 A-1 = 7设矩阵,求解矩阵方程答案:X = 四、证明题1试证:若都与可交换,则,也与可交换。提示:证明,2试证:对于任意方阵,是对称矩阵。提示:证明,3设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。提示:充分性:证明 必要性:证明4设为阶
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