浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习试题 理（1）(1).doc

1 浙江省杭州市塘栖中学浙江省杭州市塘栖中学 20142014 高三数学模拟练习试题高三数学模拟练习试题 理 理 1 1 一 选择题 本一 选择题 本大题共大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050分 分 1 设为等差数列的前项和 若 公差 则 n s n a 1 1a 2d 2 24 kk ss k a 8 b 7 c 6 d 5 2 2011 全国 卷文科 5 下面四个条件中 使成立的充分而不必要的条件是 ab a b c d 1ab 1ab 22 ab 33 ab 3 当 是第四象限时 两直线和的0cos1sin ayx 0cos1 byx 位置关系是 a 平行b 垂直c 相交但不垂直d 重合 4 2011 重庆理科 6 若 的内角 a b c 所对的边 满足abcabc 且 c 60 则的值为 4 22 cbaab a 4 3 b 84 3 c 1 d 2 3 5 将 a b c d e 五种不同的文件随机地放入编号依次为 1 2 3 4 5 6 7 的七个 抽屉内 每个抽屈至多放一种文件 则文件 a b 被放在相邻的抽屉内且文件 c d 被 放在不相邻的抽屉内的概率是 a b c d 2 21 4 21 8 21 1 7 6 设函数 则下列结论正确的是 sin 2 3 f xx a 的图像关于直线对称b 的图像关于点对称 f x 3 x f x 0 4 c 把的图像向左平移个单位 得到一个偶函数的图像 f x 12 d 的最小正周期为 且在上为增函数 f x 0 6 7 函数 则下列一定成立的是 sin 2 2 f xxx x 12 f xf x 若 a b c d 0 21 xx 2 2 2 1 xx 21 xx 2 2 2 1 xx 2 8 在 中 是 的 abccoscosab sinsinab a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 9 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 f 且两曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 2 8yx 的一个交点为 p 若 pf 5 则双曲线的渐近线方程为 a b c d 3yx 3 3 yx 2yx 2 2 yx 10 已知向量 a b 满足 且 a 在 b 方向上的投影与 b 在 a 方向上的投影相 1 2ab 等 则 a b 等于 a 3b c d 153 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 4 分 共 28 分 11 已知函数为奇函数 则 1 0 0 xx f x g xx 2 g 12 甲 乙两人分别独立参加某高校自主招生面试 若甲 乙能通过面试的概率分别 是 3 2 和 则面试结束后通过的人数 的数学期望 e是 4 3 13 函数 1 log xaxf a x 在 0 1 上的最大值与最小值之和为 则的值为 aa 14 2011 浙江理科 14 若平面向量 满足 1 1 且以向量 为 邻边的平行四边形的面积为 1 2 则 与 的夹角 的取值范围是 15 2009 湖北理科 14 已知函数 cossin 4 f xfxx 则 4 f 的值为 16 2009 福建理科 14 若曲线存在垂直于轴的切线 则实数取值 3 lnf xaxx ya 范围是 17 设实数满足条件 则的最大值为 yx 2lg1 2lg1 2 2 y x xy 4 3 lg y x 三 解答题 本大题共 5 小题 共 72 分 18 2011 湖北理科 16 设 abc 的内角 a b c 所对的边分别为 a b c 已知 1 1 2 cos 4 abc 求 abc 的周长 求 cos a c 3 19 已知各项均不相等的等差数列的前四项和为 14 且恰为等比数列的 n a 137 a a a n b 前三项 1 分别求数列的前 n 项和 nn ab nn s t 2 设为数列的前 n 项和 若不等式对一切恒成立 n k nn a b nnn s tkn nn 求实数的最小值 20 2009 江苏 16 如图 在直三棱柱 111 abcabc 中 e f 分别是 1 ab 1 ac的中点 点d在 11 bc上 11 adbc 求证 1 ef 平面 abc 2 平面 1 afd 平面 11 bbc c 4 21 2010 北京理科 18 已知函数 2 ln 1 0 2 k f xxxxk 当k 2 时 求曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程 求f x 的单调区间 21 本题共14 分 如图 已知抛物线的顶点在原点 焦点为