高中数学 3.3《指数函数》双基达标+综合提高 北师大版必修1.doc_第1页
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高中数学北师大版必修一：3.3指数函数双基达标+综合提高1下列大小关系正确的是()a0.4330.40b0.43030.4c30.40.430 d030.40.43解析因为01,0.430.401,30.4301，所以0.43030.4，故选b.答案b2若f(x)，g(x)，则f(2x)等于()a2f(x) b2g(x)c2f(x)g(x) d2f(x)g(x)解析f(2x)22f(x)g(x)，故选d.答案d3已知集合m1,1，n，则mn等于()a1,1b1c0d1,0解析nx|1x12，xzx|2x1，且xz1,0，mn1答案b4已知函数yf(x)的定义域为(1,2)，则函数yf(2x)的定义域为_解析由函数的定义，得12x20x1，所以应填(0,1)答案(0,1)5已知不论a为何正实数，yax12的图像恒过定点，则这个定点的坐标是_解析因为指数函数yax(a0，a1)的图像恒过定点(0,1)，而函数yax12的图像可由yax(a0，a1)的图像向左平移1个单位后，再向下平移2个单位而得到，于是，定点(0,1)(1,1)(1，1)，所以函数yax12的图像恒过定点(1，1)答案(1，1)6函数f(x)ax(a0，a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解(1)若a1，则f(x)在1,2上递增，最大值为a2，最小值为a，a2a，即a或a0(舍去)；(2)若0a1，则f(x)在1,2上递减，最大值为a，最小值为a2，aa2，即a或a0(舍去)，综上所述，a的值为或.7下列各不等式中正确的是()答案d8设函数f(x) 若f(x0)1，则x0的取值范围是()a(1,1)b(1，)c(，2)(0，) d(，1)(1，)即x01；答案a9方程2xx23的实数解的个数为_解析如图，在同一坐标系内分别画出y2x和y3x2的图像由图可知两个函数的图像有两个交点，即2xx23有两个根答案210若3a0.618，ak，k1，则k_.解析因为kak1，所以3k3a3k1.把3a0.618代入，得3k0.6183k1，估算得0.6181，即310.61830.解得k1.答案111设f(x)是r上的函数，请问：f(x)可能是奇函数吗？解假设f(x)在r上是奇函数，所以有f(x)f(x)0，即0.ex0，即0.xr，a0，a210，显然该方程无解，从而f(x)在r上不可能为奇函数12(创新拓展)已知函数f(x)3x，且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为区间0,1(1)求函数g(x)的解析式；(2)判断g(x)在区间0,1上的单调性，并用定义证明；(3)求函数g(x)的值域解(1)因为f(a2)18，所以3a218,3a2，g(x)3ax4x2x4x.(2)函数g(x)在0,1上单调递减(3)由(2)可知，函数g
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