3 炼油厂优化问题 - Google Code.doc

数学模型课程设计 学校： 华东交通大学课题： 炼油厂的优化 专业： 信息与计算科学(1)班姓名： 刘文清学号： 20090810010121组员： 刘文清 、刘国涛 老师： 朱旭生 目录 一、 内容摘要3二、 提出问题5三、 模型假设6四、 变量说明6五、 问题分析及模型建立7六、 模型求解9七、 参考文献12八、 个人体会12一、内容摘要内容提要：本模型针对炼油厂的生产和销售状况进行优化，在限制条件以内进行优化，争取实现炼油厂效益的最大化。运用线性规划建立了炼油厂生产的优化模型，再利用lindo和matlab对本规划问题进行求解，得出最优化方案，从而实现队炼油厂生产状况的最优化方案的确定。依据题目有，某炼油厂购买两种原油（C1和C2），经过蒸馏、重整、裂解和混合等4种加工过程，生成汽油和燃料油出售。其间可以通过重整，裂解生产中间产品，然后可以混合和生产润滑油出售。 整个初级产品的生产过程如下图：原油石油精油残油重整汽油裂化油裂化汽油润滑油蒸馏重整裂解由初级产品生产最终产品如下图：汽油石油精重整汽油裂化汽油混合飞机燃料油裂化油残油燃料油轻油裂化油重油残渣 二、提出问题某炼油厂购买两种原油(C1和C2)，经过蒸馏、重整、裂解和混合等4种加工过程，生成汽油和燃料油出售。蒸馏 该过程将每种原油按沸点不同分离成下列分馏物：轻石油精、中石油精、重石油精、轻油、重油和残留。轻、中和重石油精的辛烷值分别为90、80和70。一桶原油生成分馏物的桶数如下表所示：分馏物原油石油精油残渣轻中重轻重C10.10.20.20.120.20.13C20.150.250.180.080.190.12注：蒸馏过程中有少量损耗。重整 石油精可直接用于混合产生各种品级的汽油，也可以再经过一种称作重整的加工过程，生成一种称为重整汽油的产品，其辛烷值为115。不同的石油精每桶产生重整汽油的桶数如下表:石油精轻中重重整汽油0.60.520.45裂解 轻油和重油可以直接混合生产飞机燃料和燃料油，也可以经过催化裂解，生成裂化油和裂化汽油，后者的辛烷值为105。一桶轻油经裂解生成裂化油0.68桶和裂化汽油0.28桶；一桶重油经裂解生成裂化油0.75桶和裂化汽油0.2桶。裂化油用于混合生成飞机燃料和燃料油；裂化汽油用于混合生成汽油。残渣用于生产润滑油或混合入飞机燃料和燃料油中，一桶残渣产生0.5桶润滑油。混合汽油（发动机燃料）汽油有两种：普通汽油和特级汽油，通过将石油精、重整汽油和裂化汽油混合得到。普通汽油必须有不小于84的辛烷值；特级汽油必须有不小于94的辛烷值。假设辛烷值是按体积线性地混合的，即混合物的辛烷值是各组分的辛烷值以组分的体积为权的加权平均。飞机燃料飞机燃料的蒸发压不能超过1kg/cm2。轻油、重油、裂化油和残渣的蒸发压依次为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。同样假设蒸发压是按体积线性地混合的。燃料油轻油、裂化油、重油和残渣按10:4:3:1的比例混合生成燃料油。关于原料供应和加工能力的限制条件有:(1) C1日供应20000桶； (2) C2 日供应30000桶；(3) 日蒸馏原油最多45000桶； (4) 日重整石油精最多10000桶；(5) 日裂解油最多8000桶； (6) 日产润滑油必须在500桶至1000桶之间；(7) 特级汽油的产量必须是普通汽油的40%。每售出一桶成品，利润数如下表所示：产品特级汽油普通汽油飞机燃料燃料油润滑油利润600元500元350元300元120元炼油厂当如何安排生产，总利润为最大？三、模型假设（1）假设油类产品销路很好，只要在限制条件范围内生产就不会存在积压的状况。（2）假设由原料加工成产品时，产品的体积是原料体积之和。（3）假设生产普通汽油和特级汽油时，只要辛烷值达到要求即可，5种原材料不需要都用到。（4） 假设生产飞机燃料时，只要蒸发压达到要求即可，4种原材料不需要都用到。（5）假设炼油厂购买的石油全部用于蒸馏，即买入量与蒸馏量相等。 四、变量说明(单位：桶) 定义以下变量：原料： 设原油C1产量X1，原油C2产量为X2；石油精： 轻 X3 重整 Y3 未处理W3 生产特级汽油W31 普通汽油W32中 X4 重整 Y4 未处理W4 生产特级汽油W41 普通汽油W42重 X5 重整 Y5 未处理W5 生产特级汽油W51 普通汽油W52 油： 轻 X6 裂解 Y6 未处理W6 生产飞机燃油 W61 燃料油 W62重 X7 裂解 Y7 未处理W7 生产飞机燃油W71 燃料油 W72残渣 ： 总 X8 制润滑油Y8 未处理W8 生产飞机燃油W81 燃料油 W82重整汽油： 总 C1 生产特级汽油C11 普通汽油C12裂化油 ： 总 C2 生产飞机燃油C21 燃料油 C22裂化汽油： 总 C3 生产特级汽油C31 普通汽油C32最后特级汽油总量为Z1，普通汽油总量为Z2，飞机燃料为Z3，燃料油为Z4，润滑油为Z5;五、问题分析及建立模型该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油和原油，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：首先，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。目标函数：max=600*Z1+500*Z2+350*Z3+300*Z4+120*Z5依据题目中的约束条件有：原材料约束：X1=20000X2=30000X1+X2=45000X3=0.1*X1+0.15*X2X4=0.2*X1+0.25*X2X5=0.2*X1+0.18*X2X6=0.12*X1+0.08*X2X7=0.2*X1+0.19*X2X8=0.13*X1+0.12*X2生产能力约束：Y3+Y4+Y5=10000Y6+Y7=500Y8=94* (C11+C21+W31+W41+W51)普通汽油：Z2=W32+W42+W52+C12+C32115*C12+105*C32+90*W32+80*W42+70*W52=84* (C12+C22+W32+W42+W52)飞机燃油：Z3=W61+W71+W81+C21X61+0.6*X71+1.5*C21+0.05*W81=X61+X71+C21+W81燃料油：Z4=10*W62+4*C22+3*W72+W82润滑油：Z5=Y8Z5=0.5*X8数量关系：X3=Y3+W3W3=W31+W32X4=Y4+W4W4=W41+W42X5=Y5+W5W5=W51+W52X6=Y6+W6W6=W61+W62X7=Y7+W7W7=W71+W72X8=Y8+W8W8=W81+W82六、模型求解在lingo软件中输入如下程序：model:max=600*Z1+500*Z2+350*Z3+300*Z4+120*Z5;X1=20000;X2=30000;X1+X2=45000;X3=0.1*X1+0.15*X2;X4=0.2*X1+0.25*X2;X5=0.2*X1+0.18*X2;X6=0.12*X1+0.08*X2;X7=0.2*X1+0.19*X2;X8=0.13*X1+0.12*X2;Y3+Y4+Y5=10000;Y6+Y7=500;Y8=94* (C11+C21+W31+W41+W51);115*C12+105*C32+90*W32+80*W42+70*W52=84* (C12+C22+W32+W42+W52);Z2=W32+W42+W52+C12+C32;Z3=W61+W71+W81+C21;X61+0.6*X71+1.5*C21+0.05*W81=X61+X71+C21+W81;Z4=10*W62+4*C22+3*W72+W82;X3=Y3+W3;W3=W31+W32;X4=Y4+W4;W4=W41+W42;X5=Y5+W5;W5=W51+W52;X6=Y6+W6;W6=W61+W62;X7=Y7+W7;W7=W71+W72;X8=Y8+W8;W8=W81+W82;end利用lingo软件编程得到结果如下： Variable Value Reduced Cost Z1 6785.201 0.000000 Z2 16963.00 0.000000 Z3 2900.000 0.000000 Z4 27692.31 0.000000 Z5 1000.000 0.000000 X1 15384.62 0.000000 X2 0.000000 -160.4249 X3 1538.462 0.000000 X4 3076.923 0.000000 X5 3076.923 0.000000 X6 1846.154 0.000000 X7 3076.923 0.000000 X8 2000.000 0.000000 Y3 0.000000 1920.476 Y4 0.000000 2096.667 Y5 0.000000 0.000000 Y6 0.000000 3000.000 Y7 0.000000 900.0000 Y8 1000.000 0.000000 C1 0.000000 0.000000 C2 0.000000 0.000000 C3 0.000000 0.000000 W31 1538.462 0.000000 W41 3076.923 0.000000 W51 0.000000 -2272.857 C11 0.000000 -1480.000 C31 2169.817 0.000000 C21 1900.000 0.000000 C12 0.000000 0.000000 C32 13886.08 0.000000 W32 0.000000 1920.476 W42 0.000000 2096.667 W52 3076.923 0.000000 C22 0.000000 -1200.000 W61 0.000000 2650.000 W71 0.000000 550.0000 W81 1000.000 0.000000 X61 0.000000 0.000000 X71 0.000000 -1604.952 W62 1846.154 0.000000 W72 3076.923 0.000000 W82 0.000000 3861.762 W3 1538.462 0.000000 W4 3076.923 0.000000 W5 3076.923 0.000000 W6 1846.154 0.000000 W7 3076.923 0.000000 W8 1000.000 0.000000最大利润31130220元，在获得最大利润时，炼油厂的生产计划如下表：项目数量（桶）特级汽油6785.2 普通汽油16963.0 飞机燃油2900.0 燃料油27692.0 润滑油1000.0 七、参考文献1、数学模型（第三版） 姜启源 谢金星 叶俊编 高等教育出版社。八、个人体会学习数学模型这门课已经一个学期了，知道了数学建模的大概过程，其过程如下：1、模型准备:了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题。2、模型假设;根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。3、模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来规划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。4、模型求解：利用获取的数学资料对模型的所有参数做出计算。5、模型分析：对所