高中数学 函数的单调性导学案 苏教版选修22.doc_第1页
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文档简介

函数的单调性 no.6 教学目的：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点：利用导数判断函数单调性教学难点：利用导数判断函数单调性授课类型：新授课 教学过程：一、课前预习： 1. 常见函数的导数公式：； ； ； ； ； ； 2.法则1 法则2 法则3 法则4 3.函数单调性的定义： 增函数： 减函数： 二、讲解新课：1. 函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数的图像可以看到：y=f(x)=x24x+3切线的斜率f(x)(2，+)增函数(，2)减函数在区间（2，）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即 0时，函数y=f(x) 在区间（2，）内为 函数；在区间（，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即 0时，函数y=f(x) 在区间（，2）内为 函数.用导数定义：增函数： 减函数： 2.用导数求函数单调区间的步骤： . . 三、例题例1确定函数f(x)=x22x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.例2确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.例3证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.证法一：证法二：(用导数方法证)例4确定函数的单调减区间例5是否存在实数,使在内为减函数，且在内是增函数。四、课堂练习：1确定下列函数的单调区间（p29-1）(1) (2) 2.讨论二次函数y=ax2+bx+c(a0)的单调区间. （p29-2）3.用导数证明: （p29-3） (1)在区间 内是增函数 (2) 在区间内是增函数. 五、课后作业： 1.函数在定义域内是 函数.2.函数在区间 内是增函数.3.函数的递减区间是 4.若在内是减函数,则的取值范围为 5.确定下列函数的单调区间（p34-2）(1) (2)(3) (4)6.若函数有三个单调区间，则实数的取值范围是 . 7.若函数在（0,1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，则实数的值是 . 8.若函数在上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则整数的值是 . 9.若函数的单调递减区间是，则则实数的值是 . 10.求证 11 （1） 求常数a, b需满足的条件（2）12. 已知,函数.（1）当a=1时，求函数f (x)的单调递增区间；（2）函数f (x)是否在r上单
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