福建师大附中1112学下学期高一数学期末模块测试新人教A版.doc

福建师大附中20112012学年度下学期末模块测试高一数学试题本试卷共4页 满分150分，考试时间120分钟注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1的值是 a b c d2函数是a最小正周期为的偶函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的奇函数3已知，且，则点的坐标为 a b c d4已知与的夹角为600，若与垂直，则的值为a b c d 5若把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后再把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为a b c d6已知扇形的周长是，面积是,则扇形的中心角的弧度数是a1 b4 c1 或4 d2 或4 7若为锐角，且满足则的值是 ab c d 第8题图8已知函数的一部分图象如图所示，如果，则a bc d9已知以原点为圆心的单位圆上有一质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度做圆周运动.则点的纵坐标关于时间的函数关系为a b c d 10若，则的概率为 a b c d11设，恒有成立，且，则实数的值为 a b c3或1 d1或3 12若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则a两两为“同形”函数b为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数c为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数d两两不为“同形”函数二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.第14题图13已知，则的值为 * ；14如图,在平行四边形中,则 * (用表示) ；15设，且，则锐角的大小为 * ；16定义在r上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当 时，则= * ；17定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的向量，令，给出下面四个判断： 若与共线，则； 若与垂直，则； .其中正确的有 * （写出所有正确的序号）.三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分10分）已知. （）求的夹角； （）求向量在上的投影.19（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为，.（）求的值；（）求的值.20（本小题满分12分）已知向量，其中.设函数.（）求的解析式；（）若的最小值是，求的值21(本小题满分12分) （）已知：,求的值;（）类比（）的过程与方法，将（）中已知条件中两个等式的左边进行适当改变，写出改变后的式子，并求的值.22(本小题满分12分)dcabo如图，在半径为1，圆心角为的扇形的弧上任取一点，作，交于点，求的最大面积. 23（本小题满分12分）已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.（）求的单调递增区间；（）计算；（）设函数，试讨论函数在区间1，4上的零点情况.参考答案2,4,6一、选择题：112：babadc bcaddc二、填空题： 13 14 15. 16. 17. 三、解答题：18解: （）, 即 （） ，设与的夹角为向量在上的投影为19解:由条件得，为锐角，因此，.（1）.（2）20解：（） （） ， 设则时，当且仅当，这与已知矛盾时，当且仅当. 由已知得，解得时，当且仅当.由已知得，解得，这与相矛盾综上所述，为所求21解：（） 的平方 + 的平方， 得 （）可将（）（1）中已知条件改为， 将两式平方后求和得efdcabo22解：作于点，于点，设,则在中，在中， ，.，所以 当，即时，有最大值且为23解：（），由于的最大值为2且a0， 所以即a=2，又函数的图象过点(1,2)则 由得的单调增区间是（）由（）知，的周期为4，而2012=4503且原式（）高一数学必修答案 第 2 页 共 2页函数的零点个数即为函数的图象与直线的交点个数.在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知:1） 当或时，函