P2P环境下的全局信任值分级计算方法.doc

第8期欧阳竟成等：P2P环境下的全局信任值分级计算方法45P2P环境下的全局信任值分级计算方法欧阳竟成1,3，林亚平1,2，周四望2，张建明1，易叶青1(1. 湖南大学 计算机与通信学院，湖南 长沙 410082；2. 湖南大学 软件学院，湖南 长沙 410082；3. 湖南理工学院 计算机与信息工程系，湖南 岳阳 414000)摘 要：提出了一种P2P环境下不依赖于任何高信任节点集的全局信任值分级计算模型，并给出了它的分布式实现。该模型引入减法聚类方法将大规模网络从逻辑上划分成若干小网络，并将它们重新组织成为上下两层结构的覆盖网，迭代算法在小规模网络中并行进行。迭代收敛后，按层次合成迭代结果便得到每个节点的全局信任值。理论分析与仿真实验表明，与现有模型相比，该模型在降低计算量与通信开销，加速迭代收敛方面有较大改进。关键词：对等网络；信任；分级计算；分布式散列表；开销中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：100-436X(2008)08-0038-08Hierarchical computation approach to global trust values for P2P environmentsOUYANG Jing-cheng1,3, LIN Ya-ping1,2, ZHOU Si-wang2, ZHANG Jian-ming1, YI Ye-qing1(1. College of Computer and Communication, Hunan University, Changsha 410082, China;2. Software School, Hunan University, Changsha 410082, China; 3. Department of Computer and Information Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414000, China)Abstract: A hierarchical computation global trust model, which did not depend on any set of high trust nodes, was proposed for P2P environments. A distributed implementation of the model was presented. By subtractive clustering, a large network was logically divided into some small networks which were reorganized into an overlay network with two layers in the model. Iterations were concurrently done in these small networks. Global trust values of nodes were gained by aggregating these iteration results according to the order of layers after iterations had converged. Theoretic analyses and simulation results show that, comparing to current global trust models, the proposed model can reduce amount of calculations and overheads of communication as well as converges more quickly.Key words: peer-to-peer; trust; hierarchical computation; distributed hash table; overheads1 引言收稿日期：2007-08-09；修回日期：2008-07-20 基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(06JJ20049)；湖南省教育厅科研基金资助项目(03C162)Foundation Items: The Natural Science Foundation of Hunan Province (06JJ20049); The Scientific Research Fund of Hunan Provincial Education Department of China(03C162)Peer-to-Peer(P2P)是一种新兴的不依赖服务器的分布式网络模型，在分布式计算、文件共享、电子市场等领域得到了广泛的应用1。但是，目前仍然缺乏有效的机制以提高系统整体的可用性，这非常显著地表现为应用中大量欺诈行为的存在以及不可靠的服务。最近对Kazaa2的研究表明：有超过50%的音频文件被污染3。同时，不负责任的用户随意地中止(文件上传)服务，使得服务质量无法得到较好的保证。一种可行的方法是对用户评定信任等级，在多个同样服务可选的情况下，信任等级高的节点成为首选。因此，在P2P网络环境下，建立一种分布式信任管理机制是十分必要的，这种必要性不仅体现在用户对P2P网络的有效使用上，也体现在有利于网络的良性发展上。信任就是相信对方，表示一个节点对另一个节点的可信性、诚实性的判断。全局信任是以组合个体信任而建立的总体信任，是整个网络群体对节点的判断。全局信任比个体信任更有意义。全局信任模型能够有效地遏制节点的个体欺骗与少部分节点协同作弊行为，具有很强的顽健性，因而更适合P2P网络。然而，当网络规模较大时，现有全局信任模型的计算量与通信开销都很大，影响了模型的应用与推广。本文旨在构造一种P2P环境下不依赖于任何高信任节点集的全局信任模型，在引入减法聚类的基础上提出一种全局信任值分级计算方法，有效地降低全局信任值求解算法的计算量与通信开销。2 相关工作据我们所知，EigenTrust4是最早的P2P环境下的全局信任模型，它是Stanford大学于2003年提出的，又称EigenRep，是全局信任模型的基石。后来的全局信任模型大多数都是基于EigenTrust模型的改进，如PeerTrust5与SWRTrust6模型。它们主要改进模型中信任关系的合理表达以及模型本身的安全性，很少分析全局迭代算法的计算量与通信开销。文献7和文献8的研究显示P2P网络的通信量已经占整个Internet通信量的最大部分，P2P网络迫切需要降低额外通信开销。因此，全局信任模型在设法抑止恶意节点不良行为的同时，还要解决的关键问题就是如何降低全局迭代算法的计算量与通信开销。EigenTrust假设网络中存在一个固定的非常可信节点集合P(如早期用户和版主)，在系统初始状态时，他们就具有较高的全局信任值,而其他节点的全局信任值均为零。根据全局模型中“全局信任值高的节点其推荐也更可靠”的原理4，高信任节点的推荐在全局信任合成中占有较大的权重，从而使得分布式迭代收敛较快9。但是，这种假设的合理性值得商榷，因为这样的假设本质上使得某些节点拥有了“先天”的特权，类似于网络中存在可信任的第三方，P2P网络排斥这种方案，同时指定哪些节点组成集合P也是一个较难操作的问题。PowerTrust10在EigenTrust基础上提出一种动态选举m个非常可信节点(PowerNodes)的算法，用这m个PowerNodes取代EigenTrust中的P集合。由于PowerNodes是动态选举的，而不是固定指定的，符合P2P网络的实际情况。但是，选举m个PowerNodes是基于节点反馈量成幂规律分布这个事实，为了统计每个节点向网络提供的反馈量，需构造一个信任覆盖网络(TON)，动态地收集每个节点的反馈量，再进行分布式排序，取最顶部的m个节点。这个算法本身又增加了网络的额外通信开销和计算量。针对上述问题，本文构造一种不依赖于任何高信任节点集的全局信任值分级计算模型。根据全局迭代算法的计算量与通信开销对网络规模非常敏感的特性，使用减法聚类算法，基于节点物理距离邻近度将大规模的P2P网络从逻辑上划分为若干个小规模的网络，再将它们组织成一个层次型的混合非结构化覆盖网，类似于Kazaa，迭代算法在小范围内进行。迭代收敛后，再按层次合成迭代结果便得到每个节点的全局信任值。理论分析与仿真实验表明，在较大规模的网络中，本文的模型较以前的模型在计算量与通信开销等方面有很大程度的改进。3 全局信任值分级计算模型3.1 基本概念与符号表示定义1 二元组为节点i对节点j的评价，Aij和Fij分别是节点i对节点j在历史交易中所积累的满意评价数和不满意评价数，也是保留在本地的历史记录。定义2 本地信任又叫直接信任，是一个节点根据直接交互行为的历史记录而得出的对另一个节点的信任，是建立在自身知识和经验基础上的判断。sij表示节点对节点的本地信任值，将sij标准化后得到的本地信任值，用rij表示。定义3 间接信任又叫推荐，表示节点之间通过他人的间接推荐而形成的信任。定义4 全局信任是整个网络群体对某节点的信任，ti表示节点i的全局信任值。3.2 本地信任值计算以前的模型4,5,6,10在计算本地信任值时使用如下方法：, 然而这种方法无法区分满意评价次数Aij与不满意评价次数Fij相等且均不为零，或两者都为零，以及前者小于后者三种情况。也就是说，当节点j共享了资源，且为节点i提供了服务，或者节点j不共享任何资源，不提供任何服务(称为自由骑，free-rider)，或者提供全部假服务时，节点对节点的本地信任值rij都是零。这与P2P网络鼓励资源共享(即使有部分假资源)，打击自由骑11,12的原则相背离。如果P2P网络中的节点都是自由骑，那么网络就没有资源，失去了存在的意义。本文针对这个不足之处，提出了一种新的本地信任值计算方法如下：其中，exp( )为指数函数；h为放大因子，可以是任意较大的数，这里设h=1 000；n为网络节点总数；是一个很小的数，可设=10-5; w为加权因子，一般令w=0.9，即节点i对基于交互历史所建立的信任有90%的可信度；而没有交互历史时，节点i只能给每个节点平均信任值，模型对这种平均信任值给定10%的可信度权值。在式(1)中一般没有影响力，但是当节点与网络中的任何节点均没有交互时，节点就给不出任何评价，称这类节点为懒惰节点。此时，由式(1)与式(2)，可得：sij=，rij=1/n；也就是说，此时节点给网络中每个节点(包括自己)一个平均信任值。经过这样处理后有：0rij1；并且当i固定时对任意的j有：，显然矩阵R=(rij)是一个行随机矩阵，能够保证以后迭代的收敛性(见3.4节)。3.3 全局信任值计算分布式实现与安全问题在第4节讨论，为了使本模型的数学描述更清楚，在这一节里假设所有节点均知道全网信息，计算工作好像在一个中心服务器内完成。同时假设已经使用提出的聚类方法(见4.1节)将网络中的节点按物理距离邻近度聚类成簇，并确定了每簇的中心节点。从逻辑上，整个网络形成一个具有上下两层的混合非结构化覆盖网，迭代算法在小规模网络中并行进行，整个计算过程如下：1) 下层网络中任意簇内节点的全簇信任值计算。用表示任意节点在簇内的全簇信任值，表示任意节点对任意节点的本地信任值的标准化形式。令簇内节点的全簇信任值向量为：，为簇内的节点数，上标T表示向量转置；令矩阵，则式(4)的矩阵形式为由于不再考虑高信任节点集，设置迭代初始值为：对，迭代收敛后，得到任意簇内所有节点的全簇信任值。2) 上层网络中各簇相对全网络的全局信任值计算。用表示任意簇对任意簇的本地信任值，其标准化后用表示，；表示簇的全局信任值；表示簇的全局信任值。令所有簇全局信任值向量为：，为聚类簇数；令矩阵，则式(8)的矩阵形式为同理，设置迭代初始值为：对任意，迭代收敛后，得到所有簇的全局信任值。3) 以上两层的计算均是并行进行的，待它们均收敛后，按层次合成每个节点基于全网络的全局信任值。例如对任意节点的全局信任值为从上述计算过程可知，虽然迭代算法在小规模网络中进行，但任意节点i的全局信任值ti却体现了整个网络群体对节点i的综合评价。3.4 迭代收敛性分析由马尔可夫链的相关理论可知：一个nn的行随机矩阵能够作为具有n个状态的马尔可夫链的转移概率矩阵。根据上述若干等式可知矩阵R、Rc等都是行随机矩阵，均可作为有限状态马尔可夫链的转移概率矩阵，其状态集就是各自具体网络中的所有节点。在EigenTrust和PowerTrust模型中，高信任节点集的存在不仅加速了迭代收敛，而且还保证了有限状态马尔可夫链具有非周期、不可约特性。在我们的模型中，这2个特性由本地信任值的构造方法来保证。值得注意的是，聚类方法的引入并不影响马尔可夫链的收敛性，因此下面只讨论网络在没有聚类情况下的收敛性。根据式(1)与式(2)可知：在马尔可夫链的转移概率矩阵R中，没有任何吸收状态，每个状态到其他任何状态都有转移概率，反之亦然。同时它还有自身转移概率。由文献9的引理1.1和引理1.2可知，对应于转移概率矩阵R的有限状态马尔可夫链具有不可约、非周期特性。所以，它是可遍历的，且必定存在惟一的平稳分布。设平稳分布为向量，它必定满足：，上标T表示矩阵转置。又由文献13的论述可知，上式反复迭代所得到的平稳分布就是矩阵RT的主特征向量(特征值为=1)。这个平稳分布也就是转移概率矩阵R对应的马尔可夫链的极限概率分布。因此，迭代是收敛的，它与向量的初始值设置无关，初始值一般可设为均匀分布。迭代收敛后所得到的向量就是我们需要求解的所有节点的全局信任值。依此类推，式(5)与式(9)的迭代也是收敛的。3.5 算法复杂度与通信开销分析由上述计算可知，全局信任值的求解过程实际上就是矩阵RT与向量相乘的反复迭代过程。对于规模为n个节点的网络，一个迭代周期所需的乘法操作为n2次；因此每周期计算复杂度就是O(n2)；同时，完成一次分布式迭代运算每个节点需要与其他节点各进行一次通信(收集本地信任值及当前状态的全局信任值)，即做n1次通信。一个周期共需n (n1)次通信，所以，每周期消息开销为O(n2)。在实际的分布式迭代算法中，求解节点的全局信任值的迭代是通过与交互过的节点在全网络范围扩散，直到所有节点的全局信任值的连续两次迭代结果之差均小于给定的阈值而结束迭代。在动态的P2P网络中，所有节点全局信任值相对稳定下来需要k个周期。因此，全局迭代算法的计算复杂度与消息开销均为O(kn2)。EigenTrust和PowerTrust模型引入高信任节点集的目的就是降低k值，若网络规模n不大，降低k值能够使全网络迭代较快地收敛。但是，当规模n很大时，降低k值对加速迭代收敛的效果不明显。从上述分析可知，全局信任值求解的计算量与通信开销对网络规模n的敏感度比对k值的敏感度要大。同时，当网络中发生的交易稀少时，这种波及全网络范围的迭代是没有意义的，因为节点间交易稀少意味着大多数节点的全局信任值变化不大。如果引入聚类算法将网络分层，迭代在簇内进行，那么从逻辑上降低了网络规模。当交易双方均在同一簇中，迭代只波及本簇与上层网络，而无交易的簇内节点基于全簇的信任值不变，无需迭代。因此，上述提出的基于减法聚类的全局信任值分级计算方法能够较大程度地降低全局信任值求解的计算量与通信开销，改善全局信任模型的可扩展性。4 分布式实现策略4.1 网络聚类分层以及全局信任值安全存取措施减法聚类方法14是一种快速有效地用来估计类别数目和聚类中心的方法，它将每个数据点作为可能的聚类中心，并根据各个数据点周围数据点的密度来计算该点作为聚类中心的可能性。它仅仅需要任意两点之间的相对距离，而不必知道数据点在坐标空间的绝对坐标。在网络环境中，节点间的相对距离可以通过发送探测消息测量出来。假设底层网络(Internet)使用最短路径路由协议，那么在IP层中的路由跳数就能反映物理层网络的实际距离。设计一种称为检测器(detector)的消息，由源节点发送到目的节点，统计所经路径的跳数。目的节点从消息中提取跳数，便得到了两节点间距离，反之亦然。于是，每个节点都知道了自己到其他节点的距离(用跳数表示)。因此，引入基于节点距离邻近度的减法聚类方法将P2P网络聚类分层是完全可行的。特别地，若网络规模很大，每簇内节点数过多，可以递归地使用减法聚类算法，将网络分为多层，但要注意调整每层聚类算法使用的参数。多层网络的分级计算与两层网络的分级计算方法类似，本文只介绍两层网络的全局信任值分级计算方法。根据文献14，能够很容易设计出适合于P2P网络的分布式减法聚类算法，这里不作详细描述。在节点高度自治的P2P分布式环境下，需要有一套非集中式的数据管理方案来实现节点全局信任值的安全存储与查询。全局信任值的存放应该使得任意节点i可以有限的开销随时获取其他节点j当前的全局信任值tj。但是，tj放置在节点j本身或者让节点j自己选择放置节点都是不可取的，这可能导致欺诈行为。一种可行的方法是通过分布式 散列表(DHT)15机制为节点指派一个或多个全局信任值管理节点，负责存储与计算该节点的全局信任值，同时在查询时向其他节点提交所管理的节点的全局信任值及相关数据。本文基于Chord协议16为网络中每个节点设定管理节点。在Chord协议中，一个节点i只有惟一的管理节点Mi，但是一个任意节点j有可能担任几个节点的管理节点。根据文献16的相关论述可知，Chord协议能够保证： 1)任意节点i的管理节点Mi是无法知道节点i的物理地址的；2)任意节点i不能选择i自己的标识，以便使其正好是Chord网络中某个节点j的管理节点的逻辑地址。值得注意的是，基于距离邻近度的减法聚类算法与使用Chord协议存储全局信任值不矛盾，只是要求每个节点同时维护2个覆盖网络协议。4.2 全局信任值分布式求解算法网络完成上述聚类分层之后，每个节点均知道自己的簇中心节点。由于引入了安全机制，每个节点有2个角色，既是一般的用户节点，又是其他节点的管理节点。当节点i作为普通用户时，它只计算本地信任值，计算结果提交自己的管理节点Mi；当节点i作为管理节点时，它与本簇内的其他管理节点协同计算簇内所有节点的全簇信任值；特别地，当节点i是簇中心节点时，它除了参与上述2个计算之外，还要参与上层网络的计算，它代表本簇，与其他簇中心节点协同计算所有簇的全局信任值。具体的分布式算法如下，系统初始设置已在3.3节描述。算法1 任意节点计算本地信任值Calclocaltrust( ) /在节点i本地计算 if 节点i与节点j交易成功, then ; /，下同 else ; endif 计算等式(1);发送消息()到的管理节点; 算法2 任意簇内的管理节点协同计算簇内所有节点的全簇信任值Calcbottomtrust( ) /在每个管理节点上执行 for 每一个被p管理的节点i do 发送到簇的中心节点; 计算等式(3); 发送到所有其他的管理节点; end forrepeat for 每一个被p管理的节点i do等待所有返回; 计算等式(4);发送到所有; end foruntil 算法3 簇中心管理节点协同计算所有簇的全局信任值Calctoptrust( ) /在任意的簇中心节点xv上执行 计算等式(6)；计算等式(7); 发送到所有其他簇的中心节点; repeat等待所有其他簇的中心节点返回; 计算等式(8);发送到所有其他簇的中心节点; until 算法4 每簇内任意管理节点p与该簇中心节点联合计算节点的全局信任值Calcglobaltrust( ) /在每个管理节点p上执行 if then 查询簇的中心节点得到; for 每个被p管理的节点i do ; end forend if 5 仿真实验及结果分析使用Query Cycle Simulator开源软件包17和PeerSim开源软件包18，再添加一些代码，实现了本文的模型、EigenTrust模型以及简单模型。在简单模型中，本地信任值计算采用式(1)和式(2)，全局信任值计算采用EigenTrust模型的全网络迭代方法，但设置，即排除高信任节点集合。仿真实验在一台P 2.1GHz, 1024MB的微机上进行，仿真基于Java实现。在单机仿真时，DHT机制可以简化，每个节点的管理节点为随机指定的任意节点。Query Cycle Simulator软件能够仿真典型的P2P文件共享网络，并提供信任计算基本功能。PeerSim是一个框架式的仿真平台，包含了许多流行的组件。同时，任何软件可以添加到平台中，作为它的组件。用户通过制作一个纯文本的配置文件来调用若干组件完成仿真任务。结构化P2P网络与非结构化P2P网络都能在这个平台上仿真。使用其中的组件生成一个规模为10 000个节点且有幂规律拓扑结构的网络，再从其中随机选择n(1 000)个节点形成P2P文件共享网络。假定文件共享网络是理想的，任意节点可以找到任意文件及其声称为该文件拥有者的所有节点(文件可能并不真实)；节点行为较简单，即从所有声称拥有其所需要文件的节点中选择全局信任值最高的节点下载文件。5.1 成功下载率仿真与分析成功下载率(用表示)是正常节点成功下载的次数占正常节点所有下载次数的比率，它直观地反映信任模型应用的效果。本次实验，网络规模为100个节点，仿真10个周期。每周期结束后，根据Aij和Fij计算文件成功下载率()/ (+Fij)，仿真结果如图1所示。图中的随机模型是指不使用任何信任机制的模型，请求节点每次随机地选择响应节点作为下载源。图1 随仿真周期变化的规律EigenTrust模型预置了部分高信任节点，又由于节点总是选择最高信任值的节点作为下载源，所以EigenTrust模型在仿真初始时就有较高的成功下载率。我们的模型没有任何高信任节点集，初始时相当于随机模型。但是，只需要10个仿真周期我们的模型就能达到与EigenTrust模型同样的成功下载率(98%)。可见，我们的模型即使没有任何高信任节点集，也能在很短的时间内识别恶意节点，确保正常节点有很高的成功下载率。5.2 迭代收敛速度仿真与分析如果节点的全局信任值以期望的方式收敛，那么任取正常节点i与恶意节点j，有i的全局信任值大于j的全局信任值以很高的概率成立。由于节点总是选择全局信任值最高的节点下载，因此随着仿真的进行，网络中失败下载的次数逐渐接近于0，成功下载率逐渐接近100%。我们在不同的网络规模下，仿真测试当正常节点的成功下载率达到99%时各类模型所消耗的仿真时间，用秒表示，仿真结果如图2所示。图2 当=99%时在不同网络规模下各类模型的仿真时间简单模型的仿真时间随网络规模增长很快，表明当网络规模较大时该模型迭代收敛速度极慢。在EigenTrust模型中，高信任节点集占正常节点总数的10%，且其可信度高达60%，仿真结果证实：高信任节点集的存在加速了迭代收敛，使得仿真时间较简单模型减少了许多。我们的模型虽然没有任何高信任节点集，但由于网络聚类分层，迭代在小范围内进行，每次迭代所需的乘法操作较少，且所有簇(包括中心节点簇)内的迭代运算都是并行的，因而大大地降低了总运行时间，提高了模型的迭代收敛速度。当网络规模为1 000节点时，我们的模型耗时仅为725s，显然迭代收敛很快。5.3 通信开销仿真与分析由于在PeerSim平台上仿真时，通信开销只能以所有消息所经过路径的总跳数来表示。我们在不同网络规模下，当正常节点的成功下载率达到99%时，仿真测试各类信任模型中消息经历路径的总跳数，仿真结果如图3所示。图4 当=99%在不同网络规模下各类模型的通信开销简单模型的总跳数随网络规模增长很快，表明这类模型的可扩展性很差。EigenTrust模型在初始时，网络规模较小，平均路径长度小，消息数量也小，但随着网络规模增大，平均路径长度增大，消息总数增多，从而使得消息总跳数增长较快。我们的模型引入聚类分层方法，分布式迭代也只在小范围的簇内进行，平均路径长度减小了，消息数量较少，消息总跳数减少了。当网络规模为1 000个节点，总跳数为3.81107, 几乎是EigenTrust通信量的一半，表明我们的模型可扩展性很强。6 结束语本文构造了一种不依赖于任何高信任节点集的全局信任模型，在引入减法聚类方法的基础上，提出了一种全局信任值分级计算方法，并给出了模型的数学描述与分布式实现。仿真实验表明，在大规模P2P网络环境下，我们的模型不仅能够确保正常节点有很高的成功下载率，而且显著地降低了全局信任值求解的计算量与通信开销。在全局信任值的求解过程中，如何考虑节点的突然失败及动态加入与离开对迭代的影响是下一步的工作。在全局信任值的使用方面，本文总是选择信任值最高的节点下载，很容易造成负载不平衡，出现热点现象，并且容易遭受分布式服务否认(DDOS)袭击。尽管以前的模型提出了以与全局信任值成比例的概率来选择下载源的方法，但我们不赞同此方法，因为它在某种意义上又允许低信任值的节点提供假文件，给信任机制带来了负面影响。如何使用副本复制技术以及造构信任感知的自适应拓扑网来解决信任机制所带来的节点负载不平衡问题也是下一步的工作。参考文献：1GRANVILLE L Z, ROSE D M, PANISSON A, et al. 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