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考点测试27平面向量的数量积及应用一、基础小题1已知向量a(2,1),b(m,1),mR,若ab,则m的值为()ABC2D2答案A解析由ab,得ab0,即2m10,则m.故选A.2在RtABC中,C90,AC4,则等于 ()A16B8C8D16答案D解析因为cosA,故|cosA|216,故选D.3已知向量a(2,7),b(x,3),且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围为()AxBxCxDx且x答案D解析由ab2x210,得x.当a与b共线时,则x.故x的取值范围为x30,60,|ae|be|的最大值为.同理可得另三种情况下所求最大值均为.故|ae|be|的最大值为.解法二:|ae|be|,即a在e方向上投影的绝对值与b在e方向上投影的绝对值的和,当e与ab平行时,|ae|be|取得最大值,|ae|be|的最大值|ab|.14. 2016江苏高考如图,在ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,4,1,则的值是_答案解析由已知可得()(),()(),()(),()(),因为4,所以4,则22(22)4(22)1,所以22,从而22(22)4.三、模拟小题152017安徽皖江名校联考在ABC中,已知向量(2,2),|2,4,则ABC的面积为()A4B5C2D3答案C解析(2,2),|2.|cosA22cosA4,cosA,0A0,|ab|2cosx.(2)f(x)cos2x2cosx2cos2x2cosx122.x,cosx1,当co
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