B物理理论简介.pdf

CD Lu 1 B物理理论 物理理论 Introduction 中科院高能物理所中科院高能物理所 吕才典吕才典 参考资料参考资料 B介子物理学介子物理学 肖振军肖振军 科学出版社 科学出版社 Beauty Physics CD Lu 2 B物理理论研究的基本方法 物理理论研究的基本方法 n 基于基于有效理论 有效理论 n 算符乘积展开 算符乘积展开 n 重夸克有效理论重夸克有效理论 很少过程可以直接用 很少过程可以直接用 n 手征拉氏量手征拉氏量 特殊情况 特殊情况 n Inclusive 理论计算精确理论计算精确 但实验测量困难但实验测量困难 n Exclusive 实验测量准确实验测量准确 则理论计算困难 则理论计算困难 CD Lu 3 B物理研究的基本方法 物理研究的基本方法 n 夸克模型 夸克模型 唯象模型唯象模型 不是从不是从QCD出发的 出发的 n QCD求和规则 求和规则 技术原因技术原因 能应用到有限的情能应用到有限的情 况 况 n 格点规范 格点规范 限制在能谱和有限过程计算中 限制在能谱和有限过程计算中 n 其它非微扰方法其它非微扰方法 因子化因子化 QCD因子化因子化 微扰微扰 QCD因子化因子化 Soft collinear effective theory CD Lu 4 夸克模型 夸克模型 n 最流行的是非相对论的夸克模型 最流行的是非相对论的夸克模型 n 例如例如 介子在这个模型下介子在这个模型下 是由 是由 组分夸组分夸 克克 对组成的对组成的 而实际上而实际上 介子是有很多夸克和胶介子是有很多夸克和胶 子组成的子组成的 n 组分夸克组分夸克有很大的有很大的组分质量300组分质量300MeV 而不是流夸而不是流夸 克质量的几个克质量的几个MeV n 只是一个简单的只是一个简单的假设假设 而不能从而不能从QCD推论出来推论出来 也就是说也就是说不是不是QCD的近似 的近似 ud CD Lu 5 夸克模型 夸克模型 n 自由度数降低了以后自由度数降低了以后 就可以猜一个位势 就可以猜一个位势 n 由薛定谔方程解出由薛定谔方程解出夸克波函数 夸克波函数 n 很难很难估计误差估计误差大小大小 因为并不是从因为并不是从QCD展开的展开的 没有一个小的参数控制 没有一个小的参数控制 n 经常与其它的唯象假设结合运用经常与其它的唯象假设结合运用 如矢量为主模型如矢量为主模型 因子化因子化等 等 n 经常应用一些经常应用一些QCD出发的推论出发的推论 如重夸克对称性如重夸克对称性 手征拉氏量等 手征拉氏量等 CD Lu 6 相对论夸克模型 相对论夸克模型 n 光锥夸克模型 光锥夸克模型 light front n 需要输入夸克光锥波函数 需要输入夸克光锥波函数 n 为了保证能动量守恒为了保证能动量守恒 夸克四动量不在壳 夸克四动量不在壳 CD Lu 7 夸克模型 夸克模型 n 没有没有严格正确严格正确的的 只可能一些比另一些只可能一些比另一些更好 更好 n 经常与经常与格点规范格点规范和各种和各种求和规则求和规则计算比较 计算比较 n 好的模型必须具备好的模型必须具备 1 1 输入参数输入参数比可以计算的实验量比可以计算的实验量数目少 数目少 2 2 在合适的在合适的极限下极限下 mb 表现正确 表现正确 比如比如 与与 HQET符合符合 CD Lu 8 QCD求和规则 求和规则 n B 末态粒子动量很大末态粒子动量很大p E mB 2 n QCD求和规则中的算符乘积展开将不再适用因为求和规则中的算符乘积展开将不再适用因为展展 开参数开参数Emb M2并不小并不小 M2 mb 是是Borel参数 参数 1 1GeV n 必须改进必须改进 光锥求和规则光锥求和规则 n 算符乘积展开不再按量纲进行算符乘积展开不再按量纲进行 而以扭度 而以扭度 twist 量量 纲纲 自旋自旋 展开展开 展开参数展开参数 QCD E CD Lu 9 求和规则 求和规则 n 求和规则对重到轻的形状因子计算误差求和规则对重到轻的形状因子计算误差可能为可能为 15 30 15 30 n 换到衰变振幅为换到衰变振幅为 3030 40 n 从参数来说从参数来说 主要的误差来源于主要的误差来源于b夸克质量和夸克质量和B介子介子 衰变常数衰变常数fB 凝聚凝聚 或者波函数 或者波函数 n 从理论角度来说从理论角度来说 缺少缺少QCD辐射修正辐射修正 高扭度算符高扭度算符 或高量纲算符或高量纲算符贡献等贡献等 CD Lu 10 手征拉氏量方法 手征拉氏量方法 n 三种轻夸克 三种轻夸克 uLdLsL uRdRsR 给出给出SU 3 LxSU 3 R 的手征味空间对称性 的手征味空间对称性 n 在夸克凝聚 在夸克凝聚 时时 对称性破缺为对角的对对称性破缺为对角的对 称性称性 K是是Goldstone粒子 粒子 n 可以用来计算 可以用来计算 衰变衰变 但只当但只当软软 时时才比较才比较 好好 很小的范围 很小的范围 n 这是因为手征微扰论的这是因为手征微扰论的展开参数展开参数是是 p x n 而而 x 1GeV 0 j iq q lB CD Lu 11 格点规范理论 格点规范理论 n 真正从真正从QCD出发出发的计算方法的计算方法 但有很多局限或缺但有很多局限或缺 点 点 近年来改进很大 近年来改进很大 n 计算能力限制计算能力限制 很难包括夸克圈图计算很难包括夸克圈图计算 因而不得因而不得 不作不作Quench近似近似 却不是一个从却不是一个从QCD出发的近似出发的近似 因而因而Quench近似的近似的误差很难估计 误差很难估计 n 其它的不确定性其它的不确定性 如轻夸克质量近似如轻夸克质量近似 格子太大格子太大 不连续空间的近似则是理论可以计算的 不连续空间的近似则是理论可以计算的 CD Lu 12 格点规范理论 格点规范理论 n static近似近似很重要很重要 因为因为b夸克的康普顿波长夸克的康普顿波长 为1 为1 mb 比任何的格点尺度都小比任何的格点尺度都小 格格子效应子效应 将放大将放大 n 对于重到轻过程的衰变计算较为困难 对于重到轻过程的衰变计算较为困难 B介介 子和末态轻介子的子和末态轻介子的动量不能太大 动量不能太大 n 因而因而 只能计算只能计算零反冲点 大动量转移零反冲点 大动量转移 CD Lu 13 重夸克质量的定义 重夸克质量的定义 n 4 4 5 GeV 比比 QCD大很多 大很多 n 标准模型中标准模型中 夸克质量来源于夸克质量来源于Yukawa耦合耦合 流夸克质量流夸克质量的定义 的定义 依赖于依赖于重整化方案重整化方案 如 如 来定义来定义 n 微扰理论中微扰理论中 夸克的传播子有一个极点夸克的传播子有一个极点 位置对应位置对应 于自由传播夸克的静止能量 于自由传播夸克的静止能量 极极点质量点质量 但夸克禁但夸克禁 闭闭 自由夸克不存在自由夸克不存在 即使在微扰论中即使在微扰论中 也依赖于也依赖于 一圈 一圈 还是两圈 还是两圈 MS CD Lu 14 重夸克质量的定义 重夸克质量的定义 n 在在格点规范格点规范中中 也很难用微扰或非微扰的方法来把也很难用微扰或非微扰的方法来把 质量定义到质量定义到流质量流质量或或极点质量 极点质量 n 同样的不确定性也存在于同样的不确定性也存在于QCD求和规则求和规则中 中 n 非相对论非相对论夸克模型夸克模型中中 有有组分夸克质量 组分夸克质量 n 没有办法把这些没有办法把这些 质量质量 统一到一个唯一的量 统一到一个唯一的量 n 在任何一种方法中在任何一种方法中 夸克质量夸克质量必须一致必须一致 自恰 自恰 CD Lu 15 有效理论 有效理论 n 有效理论计算精确可靠有效理论计算精确可靠 因为有因为有微扰论微扰论控制 控制 n 通常是存在一个通常是存在一个小的参数小的参数 可以作微扰展开 可以作微扰展开 n 例如1 例如1 mb等等 n 注意注意 这里不是指强作用这里不是指强作用耦合常数耦合常数alphs s的的 微扰展开 微扰展开 圈图展开 圈图展开 CD Lu 16 算符乘积展开 算符乘积展开 n B 物理中的基本现象是过程中涉及到不同的物理中的基本现象是过程中涉及到不同的 能量尺度 能量尺度 n 例如例如 在在 中中 n 有以下尺度 有以下尺度 MW mb QCD n 可以做可以做mb MW 和和 QCD mb的展开 的展开 b c d u ducb W CD Lu 17 算符乘积展开 算符乘积展开 n VcbVud n 例如例如 在在 中中 n 有以下尺度 有以下尺度 MW mb p2 MW b c d b cud u d b c 55 11 22 2 2 8 W Mp ig 2 2 2 8 W M g 1 p2 MW 2 p4 MW 4 c c n 如果如果 轻夸克系统的角动量是轻夸克系统的角动量是Jl 那么那么 与与 重夸克组成的强子角动量是重夸克组成的强子角动量是 J Jl 1 2 CD Lu 36 重夸克对称性 重夸克对称性 n Jl 0时 时 这是两个兼并态这是两个兼并态 例如例如 Jl 1 2时 时 J 0 1 的两个态的两个态 B D B D n 考虑1 考虑1 mQ修正修正 超精细结构分裂正比于超精细结构分裂正比于 Q 1 mQ n 实验 实验 0 0 4949 GeV2 0 55 GeV2 2222 D D B B mmmm bB B mmm 1 bB B mmm J Jl 1 2 不依赖于重不依赖于重 夸克质量 夸克质量 CD Lu 37 Quark hadron duality 假假设 设 n Global quark hadron duality n 夸克层次的理论计算 夸克层次的理论计算 n 实验测量的是 实验测量的是 n 二者的积分宽度相等 二者的积分宽度相等 n 轻子能谱取任意值时轻子能谱取任意值时 二者仍然相等二者仍然相等 n Local quark hadron duality n 只是假设只是假设 不可能证明不可能证明 mb 时时 成立成立 clb lXB c B x l c b CD Lu 38 单举半轻子衰变单举半轻子衰变 n 理论计算 理论计算 得到衰变宽度 得到衰变宽度 n 宽度正比于宽度正比于b夸克质量的5次方夸克质量的5次方 n 对夸克质量依赖性太强对夸克质量依赖性太强 因而不确定性太大 因而不确定性太大 clb 2 21 5 3 2 2 2 9 41 21 192 b s b ubF m m VG clb CD Lu 39 单举半轻子衰变单举半轻子衰变 n 实验抽取实验抽取CKM矩阵元 矩阵元 Vcb 的衰变道 的衰变道 n Xc D D D D D1 D D n 实验末态太多实验末态太多 误差很大 误差很大 n 理论上应用了理论上应用了quark hadron对偶 对偶 clb lXB c CD Lu 40 遍举半轻子衰变遍举半轻子衰变 n 实验抽取实验抽取CKM矩阵元 矩阵元 Vcb 的衰变道 的衰变道 n D D D D1 D D n 需要需要B D 形状因子 形状因子 n 理论上最好的计算应该是理论上最好的计算应该是HQET lDB CD Lu 41 CKM矩阵元 矩阵元 Vcb 的提取 的提取 n 理论计算的 理论计算的 衰变的分支比正衰变的分支比正 比于比于CKM矩阵元 矩阵元 Vcb n 应用应用实验测量实验测量得到的衰变分支比就可以得到得到的衰变分支比就可以得到 CKM矩阵元 矩阵元 Vcb n 误差主要来源于在大反冲时的误差主要来源于在大反冲时的理论 理论 HQET 计算不确定性 计算不确定性 n 可以由可以由微扰微扰QCD方法方法来补充 来补充 模模型依赖性 型依赖性 lDB CD Lu 42 形状因子的定义 赝标量粒子形状因子的定义 赝标量粒子 21 fpfpBbu B 0 0 01 FF ppq B B x 2 0 2 22 2 1 2 22 qFq q mm qFq q mm pp BB B b u 矢量 标量 CD Lu 43 形状因子的定义 矢量粒子形状因子的定义 矢量粒子 n 矢量流 矢量流 mm qV ppBbu B B 2 2 CD Lu 44 形状因子的定义 矢量粒子形状因子的定义 矢量粒子 0 0 0 2 210 AmmAmmAm BB 2 2 0 2 2 2 2 22 2 1 2 5 qAq q qm i mm qA qq q mm ppi qAmmq q q iBbu B B B B n 轴矢流 轴矢流 标量 矢量 张量 CD Lu 45 n 主要适用于0反冲点主要适用于0反冲点 大动量转移的情况大动量转移的情况 利用极限利用极限 QCD mD mB 而而mD mB大小固大小固 定 定 很大 很大 B和和D介子都处于同一个静止坐标系中 介子都处于同一个静止坐标系中 可以有效地进行 可以有效地进行 重夸克展开 重夸克展开 HQET中计算中计算重到重重到重的形状因子的形状因子 22 DB ppq B D x CD Lu 46 n 主要适用于0反冲点主要适用于0反冲点 大动量转移的情况大动量转移的情况 对对B介子利用介子利用HQET 而对于轻介子而对于轻介子 等等 只能应用手征微扰理论只能应用手征微扰理论 n 很大很大 手征展开参数在 手征展开参数在 1 1GeV左右左右 要求 要求 等粒子的动量很小 等粒子的动量很小 HQET中计算中计算重到轻重到轻的形状因子的形状因子 22 DB ppq B x CD Lu 47 CKM矩阵元 矩阵元 Vub 的提取 的提取 n 理论计算的 理论计算的 衰变的分支比正衰变的分支比正 比于比于CKM矩阵元 矩阵元 Vub n 应用应用实验测量实验测量得到的衰变分支比就可以得到得到的衰变分支比就可以得到 CKM矩阵元 矩阵元 Vub n 误差主要来源于在大反冲时的误差主要来源于在大反冲时的理论理论 CHHQET 计算不确定性 计算不确定性 n 可以由可以由微扰微扰QCD方法方法来补充来补充 lB CD Lu 48 半轻子衰变的能谱分析 半轻子衰变的能谱分析 n 为了提高理论的精度 为了提高理论的精度 n 最好的办法是牺牲实验的数据量 最好的办法是牺牲实验的数据量 n 作半轻子衰变的能谱分析作半轻子衰变的能谱分析 n 只取只取大动量转移附近大动量转移附近的数据与理论计算比较 的数据与理论计算比较 n 缺点缺点 实验数据太少 实验数据太少 CD Lu 49 作为作为q2函数的微分衰变宽度 函数的微分衰变宽度 Lattice results CD Lu 50 作为作为t q2函数的微分衰变宽度 函数的微分衰变宽度 lB Sum rule results CD Lu 51 作为作为t q2函数的微分衰变宽度 函数的微分衰变宽度 lB sum rule results CD Lu 52 HQET的局限性 的局限性 n 主要适用在主要适用在介子能谱介子能谱 半轻子衰变半轻子衰变等有限的等有限的 情况 情况 n 实际上实际上 HQET主要是提供了一种可以把物主要是提供了一种可以把物 理量对理量对b夸克质量夸克质量的强烈依赖作系统地展开 的强烈依赖作系统地展开 n 而剩下的长程而剩下的长程 小动量小动量 非微扰非微扰的问题还是的问题还是 存在的 留给其它存在的 留给其它非微扰方法非微扰方法 n 例如基于重夸克展开的例如基于重夸克展开的QCD求和规则求和规则 因子因子 化方法等化方法等 CD Lu 53 长程非微扰贡献 长程非微扰贡献 n 比比b s 多了多了O9O10 两个算符 两个算符 n 有可能有有可能有不同的新物理不同的新物理贡献 贡献 n 但是有长程的非微扰贡献 但是有长程的非微扰贡献 J 等 等 n b s J l l b s c c J l l CD Lu 54 长程非微扰贡献的影响 长程非微扰贡献的影响 J 峰 峰 短程微扰 计算结果 CD Lu 55 半轻子衰变实验半轻子衰变实验 10 7 l e n Br B XS l l 45 10 n Br B K l l 4 4 0 7 n Br B0 K0 l l 2 9 1 4 n Br B K l l 7 5 n Br B0 K 0 l l 9 5 1 8 n 理论与实验结果基本符合 理论与实验结果基本符合 CD Lu 56 半轻子衰变半轻子衰变 B K K l l n 在在B介子的稀有衰变研究中介子的稀有衰变研究中 通过新物理对通过新物理对 B K K l l 衰变衰变中角分布的影响中角分布的影响 可以寻找新物理 可以寻找新物理 n 由于最终的衰变末态是四个粒子由于最终的衰变末态是四个粒子 有两个衰有两个衰 变平面变平面 此此两平面的夹角为两平面的夹角为 n 微分衰变宽度是夹角微分衰变宽度是夹角 的函数的函数 这个函数与这个函数与 相互作用的形式有关 相互作用的形式有关 CD Lu 57 B K K l l n 例如例如 超对称粒子的贡献超对称粒子的贡献 不同于标准模型不同于标准模型 的的 V A 形式形式 因而因而 造成衰变宽度作为造成衰变宽度作为 的函数形式的不同的函数形式的不同 n 此方法能区分不同 手征此方法能区分不同 手征 算符的贡献算符的贡献 即即 使在新物理对使在新物理对衰变分支比的贡献恰好与标准衰变分支比的贡献恰好与标准 模型没有差别模型没有差别的情况下的情况下 仍然可以通过衰变仍然可以通过衰变 末态角分布的不同末态角分布的不同 区分出区分出新物理新物理和和标准模标准模 型型的贡献的贡献 March 2012 at Moriond QCD CD Lu 58 CD Lu 59 B0 K 0 results already shown 1 0 fb 1 9 Eli Ben Haim Moriond QCD and High Energy Interactions March12th 2013 LHCb had already the most precise measurements Stay tuned for future results Isospin asymmetry JHEP07 2012 133 Angular analysis LHCb CONF 2012 008 Other observables S3 S9 AFB zero crossing point So far all agree with the SM systematically below zero with a significance of 4 4 Consistent with SM Fraction of longitudinal polarization Forward backword asymmetry q2 m2 Differential BF B0 K 0 results already shown 1 0 fb 1 9 Eli Ben Haim Moriond QCD and High Energy Interactions March12th 2013 LHCb had already the most precise measurements Stay tuned for future results Isospin asymmetry JHEP07 2012 133 B0 K 0 results already shown 1 0 fb 1 9 Eli Ben Haim Moriond QCD and High Energy Interactions March12th 2013 LHCb had already the most precise measurements Stay tuned for future results Isospin asymmetry JHEP07 2012 133 CD Lu 60 稀有纯轻子衰变 稀有纯轻子衰变 对新物理比对新物理比 较敏感较敏感 n Bs d 是是螺旋度禁戒螺旋度禁戒的过程的过程 只能 只能Z0传递传递 n 而而Bs d l l 是是螺旋度压低螺旋度压低的过的过 程程 类似于类似于B l ml2 n 理论理论 LHCb 1211 2674 I INTRODUCTION The helicity suppressed rare decay process B0 s is induced by Z boson mediated penguin diagram and box diagram in the Standard Model SM This double suppression mechanism makes the SM prediction for the process very small 1 B B0 s 3 23 0 27 10 9 1 The fact that there are only leptons in the fi nal states makes it a golden channel for the discovery and or constraining the new physics model parameter space since the new physics contributions can be larger than the SM eff ects and there is the least hadronic uncertainty The minimal supersymmetric standard model with R parity violation MSSM RPV is an extension of the minimal supersymmetric standard model MSSM by abandoning the discrete symmetry the R parity which is defi ned by Rp 1 3B L 2S where B is the baryon number L is the lepton number and S is the spin of the particle The most gen eral R parity violating term can be included in the MSSM by introducing the following superpotential 2 3 W Rp iHuLi 1 2 ijkLiLjE c k ijkLiQjD c k 1 2 ijkU c i Dc jD c k 2 where additional factor of 1 2 is added because of the fact that the fi rst two indices of the couplings ijkand ijk are antisymmetric It is easy to see from this superpotential that the B0 s decay can be induced at the tree level from the lepton number violating terms and Study of the MSSM RPV have been performed in many rare decay processes The bounds on the relevant parameters in the MSSM RPV obtained from the decay B0 s were derived in Ref 4 and revised in the literature 5 6 However there were only upper bounds from experiments at that time Recently the LHCb collaboration reported the fi rst measurement of the branching ratio of B0 s 7 B B0 s 3 2 1 5 1 2 10 9 3 This just lies on the central regions of the SM prediction in Eq 1 which will put severe constraints on every new physics models In this brief report we will use the newest data in Eq 3 to constrain the relevant parameters in the framework of the minimal super symmetric standard model with R parity violation Since the experimental measurement 2 I INTRODUCTION The helicity suppressed rare decay process B0 s is induced by Z boson mediated penguin diagram and box diagram in the Standard Model SM This double suppression mechanism makes the SM prediction for the process very small 1 B B0 s 3 23 0 27 10 9 1 The fact that there are only leptons in the fi nal states makes it a golden channel for the discovery and or constraining the new physics model parameter space since the new physics contributions can be larger than the SM eff ects and there is the least hadronic uncertainty The minimal supersymmetric standard model with R parity violation MSSM RPV is an extension of the minimal supersymmetric standard model MSSM by abandoning the discrete symmetry the R parity which is defi ned by Rp 1 3B L 2S where B is the baryon number L is the lepton number and S is the spin of the particle The most gen eral R parity violating term can be included in the MSSM by introducing the following superpotential 2 3 W Rp iHuLi 1 2 ijkLiLjE c k ijkLiQjD c k 1 2 ijkU c i Dc jD c k 2 where additional factor of 1 2 is added because of the fact that the fi rst two indices of the couplings ijkand ijk are antisymmetric It is easy to see from this superpotential that the B0 s decay can be induced at the tree level from the lepton number violating terms and Study of the MSSM RPV have been performed in many rare decay processes The bounds on the relevant parameters in the MSSM RPV obtained from the decay B0 s were derived in Ref 4 and revised in the literature 5 6 However there were only upper bounds from experiments at that time Recently the LHCb collaboration reported the fi rst measurement of the branching ratio of B0 s 7 B B0 s 3 2 1 5 1 2 10 9 3 This just lies on the central regions of the SM prediction in Eq 1 which will put severe constraints on every new physics models In this brief report we will use the newest data in Eq 3 to constrain the relevant parameters in the framework of the minimal super symmetric standard model with R parity violation Since the experimental measurement 2 实验实验 CD Lu 61 轻子数不守恒的纯轻子衰变 轻子数不守恒的纯轻子衰变 n 新物理新物理 超出标准模型的衰变超出标准模型的衰变 现只有实验现只有实验 上限上限 n Br B0 e 1 7 x 10 7 n Br B0 e 1 1 x 10 4 n Br B0 3 8 x 10 5 n Br Bs0 e 6 1 x 10 6 CD Lu 62 纯轻子辐射衰变 纯轻子辐射衰变 对新物理比对新物理比 较敏感较敏感 n B l 不再有螺旋度 不再有螺旋度 的压低效应的压低效应 而只是而只是 QED 压低的过程 分支比压低的过程 分支比10 6 n 类似的类似的Bc l 也不再有螺旋度的压低效应 也不再有螺旋度的压低效应 10 5 n 实验上实验上 更容易探测 更容易探测 n 但有但有长程贡献长程贡献的不确定性的不确定性 理论上的误差较大 理论上的误差较大 l u b CD Lu 63 纯轻子辐射衰变 纯轻子辐射衰变 对新物理比对新物理比 较敏感较敏感 n Bs d 也可以衰变也可以衰变 而只是而只是 QED压低的过程 压低的过程 分支比 分支比 Br B0 10 9 实验实验 4 C1 1 3 S8 C1 Nc 0 2 3 b c d b c LdbLcuO 1 LcbLduO 2 d d CD Lu 71 简单因子化的方法 简单因子化的方法 非轻子衰变矩阵元可以利用非轻子衰变矩阵元可以利用因子化假设因子化假设分成分成 两部分两部分 n 微扰微扰QCD可以计算的可以计算的短程部分短程部分 n 强子参数 强子参数 形状因子形状因子和衰变常数 和衰变常数 a1 C2 C1 Nc f F0B D 第一类衰变第一类衰变 a1 1 非因子化贡献很小非因子化贡献很小 0Ldu BLcbD CD Lu 72 对于对于 B 0D0衰变也有两个衰变也有两个 算符贡献 算符贡献 W B0 0 B0 0 颜色增强颜色增强图 图 颜色压低颜色压低的 的 C1 0 2 C2 1 3 s8 C2 Nc 1 3 bd d b c LdbLcuO 1 LcbLduO 2 d d 0 D 0 D u CD Lu 73 因子化方法中的第二类衰变因子化方法中的第二类衰变 非轻子衰变矩阵元可以利用非轻子衰变矩阵元可以利用因子化假设因子化假设分成分成 两部分两部分 a2 C1 C2 Nc fD F0B Class II衰变衰变 a2 C1 C2 Nc 很小很小 非因子化贡献可能大非因子化贡献可能大 实验发现实验发现 B 0D0衰变衰变分支比较大分支比较大 因子化方法很难解释因子化方法很难解释 0LcuD BLdb 0 0 0 BHD eff CD Lu 74 因子化方法中的第三类衰变因子化方法中的第三类衰变 bd b c u u 0 D 0 D d b c u b c u B B B B 0 D 0 D LdbLcuO 1 LcbLduO 2 CD Lu 75 因子化方法中的第三类衰变因子化方法中的第三类衰变 带电的带电的B 衰变 衰变 a1和和a2都会贡献都会贡献 a2 a1 a2 fD F0B a1 f F0B D Class III衰变衰变 a1 r a2 由于由于a1比比 a2大大 因而这类衰变与第一类衰变类似因而这类衰变与第一类衰变类似 非因子化贡献不是很大非因子化贡献不是很大 BHD eff 0 D u Lc 0 b Ld B u Ld 0D b Lc B CD Lu 76 因子化方法 因子化方法 n 第一类第一类衰变衰变 M B0 D C2 C1 Nceff a1 n 第二类衰变第二类衰变 M B0 0D0 C1 C2 Nceff a2 n 第三类第三类衰变衰变 M B D0 C2 C1 1 Nceff a1 r a2 CD Lu 77 B D 衰变的计算结果 衰变的计算结果 x10 4 衰变道 衰变道 理论结果 理论结果 实验 实验 D 29 27 6 2 1 D 30 30 4 D 0 0 1 0 1 7 0 5 D0 0 0 7 2 9 0 5 D 0 48 46 4 D0 48 53 5 M Neubert B Stech hep ph 9705292 a1 1 08 a2 0 21 CD Lu 78 Isospin triangle D a1 D0 a1 a2 D0 0 a2 Later experiments found much larger B0 D0 pi0 branching ratios CD Lu 79 Isospin triangle D a1 D0 a1 a2 D0 0 a2 Later experiments found much larger B0 D0 pi0 branching ratios CD Lu 80 Charmless B decays n B pi pi pi K etc CD Lu 81 对于对于 B 衰变 衰变 W u B0 B b u d b LdbLcuO 1 LcbLduO 2 d d u 颜色增强颜色增强的 的 颜色压低颜色压低的 的 C2 1 C1 3 0 2 3 CD Lu 82 B 衰变由两类夸克衰变由两类夸克 图贡献图贡献 b W u 树图树图 VubVud B d W b t 企鹅图 企鹅图 VtbVtd B O3 O4 O5 O6 O1 O2 CD Lu 83 B 衰变的因子化振幅 衰变的因子化振幅 186104 1 22 0 0 2 RaaaaVVaVV mmFf G iBM tdtbudub B B F 28697104 2 22 0 000 2 1 2 3 2 3 2 1 2 RaaaaaaVVaVV mmFf G iBM tdtbudub B B F 第一类衰变 第一类衰变 第二类衰变 第二类衰变 2 2 1 duub mmmm m R 3 3 CD Lu 84 B 衰变的因子化振幅 衰变的因子化振幅 287109 21 22 0 0 2 3 2 RaaaaVVaaVV mmFf G iBM tdtbudub B B F 第三类衰变 第三类衰变 2 00000 BMBMBM 同位旋关系同位旋关系 CD Lu 85 Isospin triangle 0 0 0 Later experiments found much larger B0 0 0 branching ratios CD Lu 86 B K 衰变的因子化振幅 衰变的因子化振幅 486104 1 22 0 0 2 RaaaaVVaVV mmFf G iKBM tstbusub B B K F 第四类衰变 第四类衰变 CKM矩阵元 矩阵元 企鹅图贡献为主的过程 企鹅图贡献为主的过程 tstbusub VVVV 24 a4类似于类似于a1 非因非因 子化贡献子化贡献 比较小比较小 CD Lu 87 纯企鹅图贡献的过程纯企鹅图贡献的过程B K0 586104 22 0 0 2 1 2 1 2 RaaaaVV mmFf G iKBM tstb B B K F 第四类衰变 第四类衰变 0 KB B K一共有四个衰变道 一共有四个衰变道 基本都正比于基本都正比于 B 的形状因子的形状因子 或 或B K形状因子 形状因子 KB 0 000 KB KB 0 形状因子的选取因而没有很大的自由度 形状因子的选取因而没有很大的自由度 CD Lu 88 纯企鹅图贡献的过程纯企鹅图贡献的过程B KK 第四类衰变 第四类衰变 786104 22 0 0 2 1 2 1 2 RaaaaVV mmFf G iKKBM tdtb KB KB K F 此衰变正比于此衰变正比于B K的形状因子的形状因子 和和 Vtd CD Lu 89 纯企鹅图贡献的过程纯企鹅图贡献的过程B K KK 586104 22 0 0 2 1 2 1 2 RaaaaVV mmFf G iKBM tstb B B K F 第四类衰变 第四类衰变 786104 22 0 0 2 1 2 1 2 RaaaaVV mmFf G iKKBM tdtb KB KB K F CD Lu 90 纯企鹅图贡献的过程纯企鹅图贡献的过程B K 9753 1 2 1 2 aaaaVV pmFfGBM tdtb B F 第五类衰变 第五类衰变 1097543 1 2 1 2 aaaaaaVV pmFfGKBM tstb K KB F a3 a5依赖于非因子依赖于非因子 化贡献化贡献 a4 CD Lu 91 因子化方法 因子化方法 n 因子化方法中主要的输入参数是因子化方法中主要的输入参数是形状因子形状因子 和和衰变常数 衰变常数 n 轻介子的衰变常数已经被实验很好测量 轻介子的衰变常数已经被实验很好测量 n 形状因子虽然有不确定性形状因子虽然有不确定性 但三个衰变道 但三个衰变道 必须用同样的必须用同样的B 形状因子形状因子 一个参数同一个参数同 时满足三个实验测量值是不容易的时满足三个实验测量值是不容易的 预言得很小 预言得很小 0 B 000 B 0 B 000 B CD Lu 92 推广的因子化方法 推广的因子化方法 n Nceff 3 来引入一些非因子化的贡献来引入一些非因子化的贡献 n Nceff 2 可以解释大多数的可以解释大多数的 B 介子的非轻介子的非轻 子衰变子衰变 例如例如 B0 D B D0 n 也就是说也就是说 对于对于第一第一 第三类第三类和和第四类第四类衰衰 变 因子化贡献为主 变 因子化贡献为主 实验理论符合得实验理论符合得 很好很好 n 但是对于但是对于第二类第二类和和第五类第五类衰变则不好衰变则不好 例如例如 B0 0D0的理论计算值则远小于实验的理论计算值则远小于实验 CD Lu 93 因子化方法的缺点 因子化方法的缺点 n 非因子化贡献非因子化贡献的大小不