高中数学 第1章1.2知能优化训练 新人教B版选修12.doc

高中数学 第1章1.2知能优化训练 新人教b版选修1-21对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图如图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图如图(2)由这两个散点图可以判断()a变量x与y正相关，u与v正相关b变量x与y正相关，u与v负相关c变量x与y负相关，u与v正相关d变量x与y负相关，u与v负相关解析：选c.题图(1)中的数据y随着x的增大而减小，因此变量x与变量y负相关；题图(2)中的数据随着u的增大，v也增大，因此u与v正相关2对于线性相关系数r，叙述正确的是()a|r|(0，)，|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小br(，)，r越大，相关程度越大，反之相关程度越小c|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小d以上说法都不对解析：选c.由r的意义可知c项正确3某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_解析：将y7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.答案：83%4若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为2504x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为_解析：把x50代入2504x，可求得450 (kg)答案：450 kg5下面是两个变量的一组数据：x12345678y1491625364964求x与y两个变量之间的回归方程解：364.5，20425.5，204，iyi1296，9.25.594.515，回归直线方程为159x.一、选择题1若回归直线方程中的回归系数b0，则相关系数()ar1br1cr0 d无法确定解析：选c.b，r，若b0，则r0.2为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是()a直线l1和l2有交点(s，t)b直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)c直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行d直线l1和l2必定重合解析：选a.回归直线方程为x，而，所以ts，即ts.所以点(s，t)在回归直线上所以直线l1和l2一定有公共点(s，t)故选a.3设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()ab与r的符号相同 ba与r的符号相同cb与r的符号相反 da与r的符号相反解析：选a.因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r0.4工人工资(元)以劳动生产率(千元)变化的回归方程为5080x，下列判断正确的是()a劳动生产率为1000元时，工资为130元b劳动生产率提高1000元时，工资提高80元c劳动生产率提高1000元时，工资提高130元d当月工资210元时，劳动生产率为2000元解析：选b.5080x是工人工资()与劳动生产率(x)的回归方程，所以2180(x2x1)，当x2x11(千元)时，2180(元)5(2011年高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元 b65.5万元c67.7万元 d72.0万元解析：选b.，42.又x必过(，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)6在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是()a bc d解析：选d.由回归分析知识可知d正确二、填空题7回归直线方程x中，若0.304，x12，46.363，则的值为_解析：x46.3630.3041242.715.答案：42.7158一家工厂对职工进行技能检验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(分钟)1225354855616470两变量的回归直线方程是_答案：0.817x9.59(2011年高考广东卷)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高173170176儿子身高170176182设回归直线方程x，由表中的三组数据可求得1，故1761733，故回归直线方程为3x，将x182代入得孙子的身高为185 cm.答案：185三、解答题10一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组对应数据：x(万件)1.081.121.191.281.361.48y(万元)2.252.372.402.552.642.75x(万件)1.591.681.801.871.982.07y(万元)2.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求月总成本y对月产量x的回归直线方程解：(1)散点图如图所示(2)经计算可得，2.8475，iyi54.244，29.808，1.216，2.84751.2160.973.故所求的回归直线方程为1.216x0.973.11为研究物体质量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对挂有不同质量的物体的6根弹簧(弹簧的弹性系数是相同的)的长度进行测量，数据如下表：x(克)468101214y(厘米)6.37.17.98.99.910.8(1)画出散点图；(2)对x，y两个变量进行相关性检验；(3)求y对x的回归直线方程解：(1)散点图如图所示(2)经计算可得9，8.483，556，466.37，iyi490.所以样本相关系数r0.9989.因为|r|r0.05且与1非常接近，所以说明y与x之间具有很强的线性相关关系(3)由(1)中散点图及(2)可知，0.456，8.4830.45694.379.所以y与x之间的回归直线方程为4.3790.456x.12一台机器由于使用时间较长(但还可以使用)，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点零件数y(件)11985(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，机器的运转速度应控制在什么范围内？解：(1)12.5, 8.25，iyi438, 4 412.5，660, 291.所以r0.995.查临界值表：422的r0.050.950